扁平管膨脹性能仿真及實驗研究

馮麗娜, 李 東, 田建東, 孫 璟, 吳晗玲, 陳 榮

(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076； 2. 中國運載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076；3. 國防科技大學 文理學院， 長沙 410073)

膨脹管分離裝置作為一種典型的清潔線式分離裝置，在航天運載器上得到了廣泛的應用。早在約上世紀六十年代初期左右，美國洛克希德公司(Lockheed Missiles & Space Company)在柔性導爆索分離技術(shù)的基礎(chǔ)上首先提出了膨脹管分離裝置的概念，并進行了初步的研制，利用扁平的鋼管，把炸藥索嵌在鋼管的中心，鋼管的剩余空間用硅橡膠填滿。試驗結(jié)果表明該種分離裝置非常有效，炸藥的爆轟產(chǎn)物使扁平的鋼管變成圓形，從而切斷蒙皮，但沒有任何污染物和碎片溢出，分離沖擊也得到了有效的降低。1968年洛克希德公司Blain以“爆炸作動器”注冊專利(US Patant No.3373686)[1]。后續(xù)在該結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上產(chǎn)生膨脹管-凹槽板分離裝置(Super Zip，Sure-Sep等)，膨脹管-凹口螺栓分離裝置，冗余膨脹管-凹槽板分離裝置以及非斷裂破壞的膨脹管分離裝置等結(jié)構(gòu)形式[2-8]。這些裝置都是以扁平管組件(扁平管，填充物，炸藥索)作為動力源頭，在斷裂部件或斷裂方式上進行改進。其中，典型的膨脹管凹槽板分離裝置的構(gòu)型如圖1所示[9]。

膨脹管分離裝置作用時，不是將導爆索的爆炸能量直接作用于分離連接件上，而是通過填充物和扁平管的膨脹變形撐斷分離板達到解鎖分離的目的。整個作用系統(tǒng)受力均勻，受沖擊載荷低，且爆炸產(chǎn)物始終密封于金屬管內(nèi)，既具有線式分離裝置的優(yōu)點，又達到了低沖擊、無污染的目的。因此，該分離裝置受到了各國航天界的重視，開展了大量的研究工作，并在多個型號上獲得應用，如美國載人飛船軌道試驗站的防護罩分離裝置、阿金納火箭的級間分離、“三叉戟”導彈第三級發(fā)動機分離裝置、航天飛機和先進的航空飛機救生艙的分離、日本H-Ⅰ、H-Ⅱ運載火箭的衛(wèi)星整流罩分離等[10-11]。我國對膨脹管分離裝置的研究起步較晚，但經(jīng)過十幾年的自主研制，獲得了大量的成果[12-17]，積累了一定的經(jīng)驗。

圖1 典型的膨脹管分離裝置

Fig.1 Typical expanding tube separation device

由于爆炸分離過程是一個高度非線性瞬態(tài)動力過程，涉及幾何非線性、物理非線性以及接觸非線性等多重非線性[17-19]，無論是國外可查閱的文獻還是國內(nèi)已知的一些研究報告，很多是關(guān)于試驗研究的規(guī)律總結(jié)[20-21]。近年來，也有部分文獻使用有限元進行仿真分析[22]，但缺乏膨脹管分離裝置各部件詳細參數(shù)對其膨脹性能影響的深入分析。

在膨脹管分離裝置中，扁平管組件是分離裝置的能量源，對其進行細致的分析有利于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和改進。本文使用LS-DYNA對自由扁平管組件進行仿真分析，通過實驗驗證有限元分析的準確性，并進一步通過有限元仿真研究扁平管壁厚、填充物密度以及彈性模量對其膨脹性能的影響。

1 有限元仿真分析及實驗驗證

1.1 有限元模型

1.1.1 有限元模型建立

建立扁平管組件的幾何模型并劃分有限元網(wǎng)格，如圖2所示。其中，扁平管設置為Lagrange網(wǎng)格，炸藥、填充物和空氣為Euler網(wǎng)格。為盡可能減少計算量，并保證Lagrange網(wǎng)格在Euler網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)變形運動，設置空氣模型的形狀如圖2所示，將扁平管的橫向設置為x軸，縱向設置為y軸。

1.1.2 材料模型

本節(jié)所采用的材料模型參數(shù)取自參考文獻[13-15]及相關(guān)研究報告。各部件的相關(guān)模型及參數(shù)，如表1所示。

(a) 幾何模型

(b) 有限元模型

部件材料具體參數(shù)炸藥索黑索金ρ=1.5 g/cm3; D=7 000 m/s; PCJ=23.11 GPa填充物高分子聚合物ρ=0.95 g/cm3; E=3 GPa; v=0.47;σy=0.015 GPa扁平管1Cr18Ni9Tiρ=7.83 g/cm3;E=205 GPa;v =0.29; σy =0.34 GPa;k=1.34 GPa;n=0.34空氣空氣ρ=1.29×10-3 g/cm3

表1中：ρ為材料密度；D為炸藥爆速；PCJ為CJ壓力；E為彈性模量；ν為泊松比；σy為屈服應力；k，n為材料的硬化系數(shù)。

扁平管在有限元分析中所使用的材料模型為MAT_POWER_LAW_PLASTICITY。該模型提供了各向同性硬化的彈塑性模型。屈服應力σy為塑性應變的函數(shù)，滿足式(1)，表1中的σy值為材料的初始屈服應力[23]

(1)

炸藥和空氣需使用相應的狀態(tài)方程。炸藥的狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程。具體形式為

(2)

具體參數(shù)如表2所示，其中，V0為初始相對體積。

空氣材料的狀態(tài)方程選用線性多項式，方程形式為

表2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(3)

其中，μ=ρ/ρ0-1，對于氣體，使用γ準則方程。設置C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1，其中γ是比熱比例，壓力可以表示為

(4)

其具體參數(shù)如表3所示。

表3 空氣的狀態(tài)方程參數(shù)

1.2 實驗驗證

使用全光纖激光多普勒測速儀(Displacement Interferometer System for Any Reflector, DISAR)對自由扁平管在膨脹過程中的上表面和側(cè)面的速度進行測量，該儀器主要用于沖擊波物理和爆轟物理研究中位移或速度的連續(xù)觀測。其基本原理主要是利用光學多普勒效應實現(xiàn)對位移或速度的測量。該實驗中炸藥從扁平管的一端起爆，實驗狀態(tài)如圖3所示。

圖3 實驗測速圖示

1.3 仿真實驗結(jié)果對比分析

有限元分析中將炸藥索設置為從一端起爆，計算終止時間200 μs。選取有限元結(jié)果的輸出點與實驗所測位置相同，如圖4所示。爆炸是一個極迅速的過程，起爆時間存在誤差，為更好的比較實驗和仿真結(jié)果，將實驗和仿真中測點膨脹的起始點設為零點，獲得扁平管窄處(上端面)速度仿真和實驗結(jié)果如圖5(a)所示，寬處(側(cè)面)速度如圖5(b)所示。其中，寬處的速度實際測量只采集到9 μs內(nèi)的有效數(shù)據(jù)。由于測試儀器的端頭與被測試件之間為平面粘接，在扁平管膨脹過程中，側(cè)面與測試端頭的接觸面積迅速減小，端頭隨即與測試件分開，因此，測量到的有效數(shù)據(jù)有限。而對于上端面，在膨脹過程中，接觸面積增加，測試端頭與試件不易分開，因此得到的有效數(shù)據(jù)點較多。

圖4 有限元結(jié)果輸出點的位置

在數(shù)據(jù)處理中，統(tǒng)一將扁平管向外膨脹時的速度設為正值，向內(nèi)收縮的速度設為負值。由于DISAR只能采集到速度的幅值，不能判斷速度的方向。因此，在圖5(a)中，將部分曲線對稱到時間軸下方，如圖中虛線所示，實驗所測窄處的膨脹速度極值為103.50 m/s，有限元結(jié)果為126.11 m/s。實驗測得寬處在9 μs內(nèi)的膨脹速極值為228.52 m/s，有限元結(jié)果為238.49 m/s。實驗和仿真得到的速度曲線變化趨勢一致，數(shù)值上存在一定差異。分析誤差原因，在實際實驗中，扁平管的尺寸、炸藥索的藥量等與設計值存在一定的偏差，實驗中填充物和扁平管之間會存在間隙，而仿真分析中二者緊密接觸。此外，測量使用儀器設備也會有一定的誤差。由此，在誤差范圍內(nèi)認為該仿真分析可以預測自由扁平管在炸藥索爆炸作用下的運動和變形特征。

(a) 窄處(上端面)速度仿真實驗對比

(b) 寬處(側(cè)面)速度仿真實驗對比

從仿真和實驗可以得出結(jié)論，扁平管橫向膨脹速度遠大于縱向膨脹速度，這由扁平管的幾何尺寸決定。若將扁平管的窄處和寬處看做梁結(jié)構(gòu)，寬處的跨距相對較大，可變形的空間較大，且寬處與炸藥距離更近，受到的沖擊更大。因此，爆炸沖擊的變形更傾向于集中在寬處。

通過仿真分析，給出不同時刻扁平管的變形截面圖，選取截面位置如圖6(a)所示。幾個不同時刻的變形截面如圖6(b)所示。

(a) 截面位置

0 μs30 μs

50 μs70 μs

100 μs140 μs

(b) 扁平管不同時刻變形圖

圖6 仿真結(jié)果中不同時刻扁平管變形截面圖

Fig.6 Expanding tube deformation section at different times of simulation results

比較圖6(b)中扁平管的變形圖，其縱向膨脹位移很小，在稍向外膨脹后會大幅度向內(nèi)回收，后又稍向外膨脹。而其橫向膨脹位移很大，并且在橫向膨脹位移達到極值后也會向內(nèi)收縮。分析其原因，炸藥索爆炸后以很大的能量推動扁平管，扁平管加速向外膨脹。當扁平管膨脹到一定大小時，由于變形產(chǎn)生的應力與爆炸產(chǎn)物對其的推力平衡，扁平管向外膨脹的加速度為零，速度達到膨脹速度極值，扁平管以該速度極值繼續(xù)減速向外運動。當速度降為零時，其變形產(chǎn)生的應力大于爆炸產(chǎn)物的推力，向內(nèi)收縮的加速度最大，則扁平管以該加速度向內(nèi)運動。這樣來回的運動，類似于“脈動”的過程，直至所有能量被消耗。

2 扁平管壁厚對膨脹速度的影響

本節(jié)利用仿真分析的方法研究了扁平管壁厚對其膨脹速度和膨脹位移的影響，選擇扁平管的壁厚分別為0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm和1.4 mm。有限元模型如圖7所示。

圖7 不同壁厚的扁平管有限元模型示意圖

為保證其它條件相同，內(nèi)部填充物以及炸藥索的幾何參數(shù)等都不變，向外擴展扁平管的壁厚。算法與第1節(jié)相同，計算終止時間為120 μs。選取扁平管外表面上的點1和點2輸出其膨脹變形結(jié)果。點1的速度及位移-時間曲線如圖8所示。改變扁平管壁厚時，其速度變化趨勢相同，僅是速度幅值出現(xiàn)差異。扁平管壁厚越大，其速度及位移變化范圍越小，膨脹速度、向內(nèi)收縮的速度、向外膨脹的位移越小。由于隨著壁厚的增加，扁平管剛性增加，可變形的空間減小，則速度和位移變化量都減小。扁平管點1的膨脹速度及位移極值如表4所示，壁厚為0.8 mm的扁平管點1的縱向膨脹速度和位移最大。

表4不同壁厚扁平管點1縱向膨脹速度及位移極值

Tab.4Extremelongitudinalexpandingvelocityanddisplacementatpoint1ofexpandingtubewithdifferentthickness

壁厚/mm0.81.01.21.4vymax/(m·s-1)126.11114.21102.5692.54dymax/mm0.480.440.390.35

輸出點2的橫向速度和位移曲線，如圖9所示。橫向膨脹速度及位移極值如表5所示?？梢缘玫筋愃频慕Y(jié)論，壁厚越大，速度極值越小，膨脹位移極值越小。對于壁厚為0.8 mm和1.0 mm兩種情況，點2速度變化曲線有兩個峰值，分析其原因，炸藥爆炸后，填充物將爆炸產(chǎn)生的能量迅速傳遞給扁平管，點2處會產(chǎn)生大于填充物的速度向外膨脹，在該位置附近填充物與扁平管之間產(chǎn)生微小空隙，由于沒有能量的供給，點2速度略有降低，而填充物在爆炸產(chǎn)物的驅(qū)動下繼續(xù)膨脹，會再次給予其能量的補充，因此，產(chǎn)生第二個峰值。隨著扁平管壁厚的增加，其質(zhì)量、剛性增加，在相同能量作用下，其速度變化更加緩慢，對于1.2 mm和1.4 mm的扁平管，其點2的膨脹速度有三個峰值。壁厚為0.8 mm時，點2的橫向膨脹速度及位移最大。對比表4、5，點2的速度極值以及位移極值都大于點1，與第1節(jié)中的結(jié)論相同。

(a) 縱向速度-時間曲線

(b) 縱向位移-時間曲線

(a) 橫向速度-時間曲線

(b) 橫向位移-時間曲線

表5不同壁厚扁平管點2橫向膨脹速度及位移極值

Tab.5Extremetransverseexpandingvelocityanddisplacementatpoint2ofexpandingtubewithdifferentthickness

壁厚/mm0.81.01.21.4vxmax(m·s-1)238.49204.52179.10163.94dxmax/mm9.098.768.407.98

為分析能量輸出規(guī)律，繪制扁平管的動能變化曲線，如圖10所示。動能極值如表6所示，動能隨壁厚不是單調(diào)變化，壁厚為1.2 mm時，扁平管動能最大，能量輸出更多。分析其原因，扁平管動能受其質(zhì)量和速度兩個因素影響，在一定范圍內(nèi)質(zhì)量起關(guān)鍵因素，扁平管動能隨壁厚增加而增加。當扁平管壁厚過大時，其剛性增強，不易變形，此時，速度起關(guān)鍵作用，動能又呈下降趨勢。

圖10 不同壁厚扁平管動能仿真結(jié)果

壁厚/mm0.81.01.21.4Ek/J738.61777.58787.27774.97

3 填充物密度及彈性模量對膨脹速度的影響

扁平管內(nèi)填充物起到支撐炸藥，將炸藥能量傳遞給扁平管的作用，對結(jié)構(gòu)性能有很大的影響。本節(jié)使用有限元分析的方法研究了不同密度及不同彈性模量的填充物對扁平管膨脹性能的影響。共計算7種情況。具體參數(shù)如表7所示。

其它參數(shù)不變，幾何模型完全相同。計算結(jié)果顯示填充物密度較大時，扁平管橫向達到最大膨脹量所需要的時間較長，因此，將計算終止時間調(diào)整為190 μs。

表7 填充物的參數(shù)

輸出填充物參數(shù)不同的情況下點1的縱向膨脹速度曲線和位移曲線，如圖11所示，速度及位移極值如表8所示。其中編號為1，2，3，4的填充物彈性模量都為3 GPa，其它參數(shù)不變，僅密度不同。隨著填充物密度的增大，點1向外膨脹的速度減小，后續(xù)向內(nèi)回收的速度也減小，并且扁平管變形緩慢，其在縱向由膨脹轉(zhuǎn)為收縮，再轉(zhuǎn)為膨脹所需的時間都增加。曲線在時間軸上向右偏移，由于隨著填充物密度的增加，其質(zhì)量增加，慣性增強，變化趨于平緩。如表8所示，隨填充物密度的增加，點1向外膨脹的速度極值減小。密度為0.5 g/cm3和0.95 g/cm3的兩種情況下點1的膨脹位移極值基本相同，再繼續(xù)增加填充物密度，其膨脹位移極值減小。編號為5，2，6，7的填充物密度均為0.95 g/cm3，僅彈性模量不同，與之對應的四條曲線的變化規(guī)律相似，僅幅值有所差異。隨著填充物彈性模量的增加，扁平管點1向外膨脹的速度和位移都減小。由于填充物彈性模量增加時，其變形較難，導致作用于扁平管點1時，其膨脹速度和位移都減小。

(a) 縱向速度-時間曲線

(b) 縱向位移-時間曲線

Fig.11 Simulation velocity results at point 1 of expanding tube with different density and Young’s modulus of the filler material

表8填充物密度及彈性模量不同時扁平管點1膨脹速度及位移極值

Tab.8Extremelongitudinalexpandingvelocityanddisplacementatpoint1ofexpandingtubewithdifferentdensityandYoung’smodulusofthefillermaterial

編號1234ρ(g·cm-3)0.50.9559vymax/(m·s-1)127.09126.1165.0649.56dymax/mm0.470.480.210.18編號5267E/GPa13713vymax/(m·s-1)128.66126.1179.6646.49dymax/mm0.530.480.350.34

輸出扁平管上點2的速度和位移曲線，如圖12所示，點2 的速度及位移極值如表9所示。對比曲線1，2，3，4，當填充物密度較大時點2膨脹速度極值所對應的時間較短，說明在填充物密度較大時，可快速給扁平管橫向一個較大的沖量，并且，由于填充物密度大慣性大，其反向收縮所需時間增加，反向收縮速度較小。對比速度極值，如表9所示，點2橫向膨脹速度極值隨填充物密度的變化是非單調(diào)的，當填充物密度為5 g/cm3時，橫向膨脹速度極值最大，即該密度填充物情況下，填充物傳遞給扁平管的橫向瞬時沖量最大。點2橫向膨脹位移極值隨填充物密度增大而減小。對比曲線5，2，6，7，隨著填充物彈性模量的變化，曲線的變化趨勢近似，其中，填充物彈性模量為1 GPa時，點2達到速度極值時間最短。隨著填充物彈性模量的增加，點2速度極值和位移極值都增加，與點1所得到的結(jié)論相反。分析原因，扁平管組件的長軸明顯長于短軸，增大填充物的彈性模量，縱向的剛度增加的更多，炸藥在爆炸作用過程中會更加傾向于使扁平管向橫向發(fā)展，并且，在變形的過程中會將填充物向上下兩側(cè)擠壓， 進一步減小橫向的剛度增加縱向的剛度，因此，扁平管點2的橫向膨脹速度和位移隨著填充物彈性模量的增加而增大。扁平管在實際使用中，其橫向的大變形為有效部分，而縱向的膨脹變形對結(jié)構(gòu)的分離不會起作用并且會向結(jié)構(gòu)上部傳播沖擊，因此，增大填充物的彈性模量很有工程意義。

(a) 橫向速度-時間曲線

(b) 橫向位移-時間曲線

Fig.12 Simulation velocity results at point 2 of expanding tube with different density and Young’s modulus of the filler material

表9填充物密度及彈性模量不同時扁平管點2膨脹速度及位移極值

Tab.9Extremetransverseexpandingvelocityanddisplacementatpoint2ofexpandingtubewithdifferentdensityandYoung’smodulusofthefillermaterial

編號1234ρ(g·cm-3)0.50.9559vxmax/(m·s-1)236.35238.49252.66233.70dxmax/mm9.189.098.578.28編號5267E/GPa13713vxmax/(m·s-1)221.73238.49266.74279.16dxmax/mm8.779.099.389.56

輸出扁平管的動能變化曲線，如圖13所示，扁平管的動能極值如表10所示。比較1，2，3，4曲線，隨著填充物密度的增加，扁平管獲得的動能減小，由于填充物密度增加時，其質(zhì)量增加，從爆炸產(chǎn)生的能量中分配到的能量增加，扁平管分配到的動能減小。比較5，2，6，7曲線，隨著填充物彈性模量的增加，扁平管獲得的動能增加，由于填充物彈性模量增加，其變形難度增加，因其變形而消耗的能量減小，炸藥的能量更多的傳遞給扁平管。

圖13 填充物密度及彈性模量不同時扁平管動能仿真結(jié)果

Fig.13 Simulation kinetic energy results of expanding tube with different density and Young’s modulus of the filler material

表10填充物密度及彈性模量不同時扁平管的動能極值

Tab.10ExtremekineticenergyresultsofexpandingtubewithdifferentdensityandYoung’smodulusofthefillermaterial

編號1234ρ/(g·cm-3)0.50.9559Ek/J802.13738.61483.33388.63編號5267E/GPa13713Ek/J640.86738.61799.05820.20

4 結(jié) 論

本文對不同自由扁平管組件在爆炸載荷作用下的膨脹速度、膨脹位移及動能進行了研究。其中，對壁厚為0.8 mm的扁平管進行了實驗研究，實驗結(jié)果和仿真結(jié)果吻合較好。在有限元仿真中分別改變扁平管的壁厚，填充物的密度、彈性模量，得到了扁平管橫向和縱向膨脹速度、膨脹位移以及扁平管動能的變化規(guī)律。主要得出以下結(jié)論：

(1) 自由扁平管在炸藥爆炸作用下橫向膨脹速度和膨脹位移都大于縱向。其在橫向先膨脹后收縮，縱向先膨脹后收縮再膨脹。

(2) 在一定范圍內(nèi)，隨著扁平管壁厚的增加，其膨脹速度和膨脹位移都減小。扁平管所獲動能隨壁厚非單調(diào)變化，扁平管壁厚為1.2 mm時，其獲得的動能最大。

(3) 對于填充物密度不同的扁平管組件，在一定范圍內(nèi)，隨著填充物密度的增加，其縱向膨脹速度、縱向膨脹位移、橫向膨脹位移以及扁平管動能的極值減小。當填充物密度為5 g/cm3時，扁平管橫向膨脹速度極值最大。

(4) 在一定范圍內(nèi)，隨著填充物彈性模量的增加，扁平管縱向的膨脹速度和膨脹位移極值減小，扁平管橫向的膨脹速度和膨脹位移極值增加，扁平管的動能極值增加。