漂浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)TMD控制及其參數(shù)優(yōu)化研究

丁勤衛(wèi)， 郝文星， 李 春， 葉柯華， 王淵博

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093)

隨著陸上風(fēng)電場可開發(fā)資源的減少，海上風(fēng)能因能量密度高和湍流度低等優(yōu)勢逐漸為世界各國重視，“由陸地向海洋”業(yè)已成為未來風(fēng)電場發(fā)展的必然趨勢[1-2]。目前，海上風(fēng)電場主要集中在淺水區(qū)域，對于風(fēng)資源更豐富、風(fēng)況更優(yōu)的深水區(qū)域，從經(jīng)濟(jì)性考慮必須采用漂浮式。海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中需始終承受波浪載荷作用，這也是與陸上風(fēng)力機(jī)的最大不同，因此，其載荷特性更加復(fù)雜。較之于固定式風(fēng)力機(jī)，漂浮式風(fēng)力機(jī)因底部基礎(chǔ)不固定而導(dǎo)致的特有搖蕩特性使得其始終處于受力不平衡、運(yùn)動非定常狀態(tài)，似此非線性載荷不僅影響機(jī)艙內(nèi)傳動系統(tǒng)的正常工作，亦會降低風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率，甚至可能導(dǎo)致塔架的屈曲、傾覆等事故[3-5]。此外，與傳統(tǒng)海工平臺相比，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺重心位置更高、水線面更小，波浪激勵更加劇了平臺的運(yùn)動甚至傾覆。因此，研究漂浮式風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜多變的在役海洋環(huán)境中的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有理論和應(yīng)用價值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性問題展開了一些研究。文獻(xiàn)[6]提出將螺旋側(cè)板應(yīng)用于漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，并采用勢-黏結(jié)合方法研究螺旋側(cè)板對Spar平臺動態(tài)響應(yīng)影響，發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板可明顯增大其穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]針對漂浮式風(fēng)力機(jī)對風(fēng)浪激勵響應(yīng)過大問題提出了共用系泊的大型漂浮式風(fēng)電場概念設(shè)計，并基于AQWA研究其運(yùn)動響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)共用系泊可明顯增大平臺穩(wěn)定性。上述研究不足之處在于將葉片、塔架及平臺等結(jié)構(gòu)簡化為剛體，風(fēng)載荷簡化為軸向推力，顯然這種簡化無法精確描述非定常氣動載荷，更無法揭示風(fēng)浪激勵下塔架、葉片等結(jié)構(gòu)的變形、屈曲等非線性動力響應(yīng)過程。

部分學(xué)者通過控制葉片變槳和電機(jī)變扭矩以降低葉片氣動載荷進(jìn)而達(dá)到提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定的目的。例如，Namik等[8]提出針對漂浮式風(fēng)力機(jī)的葉片獨(dú)立變槳技術(shù)，研究獨(dú)立變槳對平臺運(yùn)動的控制效果，結(jié)果表明獨(dú)立變槳降低平臺運(yùn)動的幅度可達(dá)39%。再如，F(xiàn)ischer等[9]提出一種基于加速度反饋的非線性控制方法，在理論上分析漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性。上述方法雖可在一定程度上增大漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性，但會加劇葉片根部疲勞載荷。

此外，一些學(xué)者提出將主動結(jié)構(gòu)控制技術(shù)應(yīng)用于提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性。例如，文獻(xiàn)[10]建立了風(fēng)波聯(lián)合作用下Spar平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)AMD控制系統(tǒng)運(yùn)動方程，并利用最優(yōu)二次控制算法實現(xiàn)對風(fēng)力機(jī)縱蕩運(yùn)動的主動控制。主動控制技術(shù)雖可取得比被動控制更好的效果，但主動控制不易實現(xiàn)且成本高昂。此外，現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)作為人類目前建造的最大的旋轉(zhuǎn)機(jī)械其結(jié)構(gòu)巨大，主動控制時所需控制力非常巨大，已有學(xué)者指出，采用被動控制技術(shù)最適合于漂浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)控制[11]。

調(diào)頻減振裝置主要包括：調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD)和調(diào)頻液體阻尼器(Tuned Liquid Damper，TLD)，其作為結(jié)構(gòu)控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于高聳柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計中。實驗及數(shù)值計算均表明其對高樓、電視塔等高聳柔性結(jié)構(gòu)減振效果明顯[12]。風(fēng)力機(jī)塔架屬典型高聳柔性結(jié)構(gòu)，因此，部分學(xué)者提出將調(diào)諧減振裝置應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)被動結(jié)構(gòu)控制領(lǐng)域。國內(nèi)外學(xué)者針對TMD/TLD對提高風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性效果亦開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[13]將TMD應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)塔架中，并采用有限元方法研究其對風(fēng)力機(jī)塔架振動的減振效果，但其將風(fēng)輪和機(jī)艙簡化為塔尖堆聚非旋轉(zhuǎn)集中質(zhì)量，此簡化無法獲知葉片等結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)，更無法描述葉片-塔架等結(jié)構(gòu)的耦合振動效應(yīng)。Gordon等[14-16]研究TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的影響，但其不僅未考慮外載荷作用，且其工作僅為自由振動分析。文獻(xiàn)[17]借助開源軟件FAST考慮風(fēng)浪載荷影響研究了TMD對Spar平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性影響，其工作雖然考慮水動-氣動-結(jié)構(gòu)耦合作用，但其并未對TMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

綜上所述，旨在提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的研究雖在漂浮式平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計、系泊系統(tǒng)優(yōu)化及TMD結(jié)構(gòu)控制方面開展了一些工作，但是：①多數(shù)研究均做了適當(dāng)簡化，漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)是復(fù)雜的強(qiáng)耦合非線性系統(tǒng)，如葉片揮舞-塔架前后振動耦合，如葉片擺振-塔架左右振動耦合，對結(jié)構(gòu)、自由度等的簡化無法描述氣動-水動-結(jié)構(gòu)耦合作用；②顯然，TMD控制效果與其固有質(zhì)量、彈簧剛度及阻尼器阻尼均有關(guān)，但上述研究并未涉及其結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，因而導(dǎo)致其對振動位移及載荷等指標(biāo)抑制率并不明顯；③目前國內(nèi)外學(xué)者針對提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定的研究大都基于張力腿平臺、Spar平臺等，基于Barge平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)的甚少。

因此，本文借鑒相關(guān)學(xué)者研究經(jīng)驗，提出將TMD結(jié)構(gòu)控制技術(shù)應(yīng)用到提高Barge平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性的研究中，進(jìn)一步采用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA)對所配置TMD的參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，以期為海上漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性控制提供一定的理論參考。

1 研究對象

本文研究對象為基于ITI Barge平臺NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，風(fēng)力機(jī)參數(shù)[18]如表1所示。平臺參數(shù)[19]如表2所示。漂浮式風(fēng)力機(jī)模型，如圖1所示。

2 研究方法及TMD控制

基于NREL開發(fā)的氣動彈性結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真軟件FAST研究TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)影響，相關(guān)學(xué)者采用FAST對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行仿真分析并將計算結(jié)果與GH-Bladed進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)二者計算結(jié)果具有極高的吻合度，可驗證FAST計算結(jié)果準(zhǔn)確可信[20]。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)

表2 ITI Barge平臺參數(shù)

FAST考慮氣動-水動-結(jié)構(gòu)-控制耦合基于時間推進(jìn)方法實現(xiàn)對非線性運(yùn)動方程的求解[21-22]。氣動模塊基于Pitt-Peters動態(tài)入流理論并考慮軸向及切向風(fēng)誘導(dǎo)的影響求解風(fēng)輪平臺誘導(dǎo)速度，進(jìn)一步基于葉素動量理論考慮葉尖損失、輪轂損失及Beddoes-Leishman動態(tài)失速模型修正求解風(fēng)輪氣動力；水動模塊計算漂浮式平臺的水動力載荷，包括水線面面積矩和浮力；針對大尺度結(jié)構(gòu)采用輻射/繞射理論求解波浪力，針對小尺度結(jié)構(gòu)采用Morison方程考慮黏性效應(yīng)和附加質(zhì)量效應(yīng)影響，但無法考慮VIV(Vortex Induced Vibration)激振力；系泊系統(tǒng)采用懸鏈線模型。彈性模塊通過Kane方法結(jié)合模態(tài)法并考慮子結(jié)構(gòu)剛?cè)崽匦越L(fēng)力機(jī)多體動力學(xué)模型，其中葉片、塔架及低速傳動軸為柔性體模型，具有分布的質(zhì)量、剛度及模態(tài)，而將輪轂、高速傳動軸及機(jī)艙等視為剛性體模型。以氣動模塊求解氣動力及水動模塊求解的水動力作為輸入激勵，得到該時間步的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)并反饋至控制模型、水動模塊及氣動模塊，控制模塊則根據(jù)結(jié)構(gòu)模塊反饋信息作出相應(yīng)的控制策略，如變槳控制、偏航控制及TMD控制等。具體仿真流程，如圖2所示。

圖1 Barge平臺漂浮式風(fēng)力機(jī)示意圖

圖2 仿真流程圖

TMD由質(zhì)量系統(tǒng)、彈簧系統(tǒng)、阻尼系統(tǒng)及支撐系統(tǒng)組成，其通過改變自身阻尼或剛度來達(dá)到調(diào)整自振頻率的目的，使其接近被減振結(jié)構(gòu)的固有頻率或外部激勵頻率，當(dāng)結(jié)構(gòu)在外部激勵下產(chǎn)生振動時，將帶動TMD振動，TMD產(chǎn)生的調(diào)諧慣性力將反作用到結(jié)構(gòu)上，并通過阻尼系統(tǒng)將能量耗散，以達(dá)到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制的目的。本文將TMD布置在機(jī)艙內(nèi)部示意圖，如圖3所示。

圖3 機(jī)艙布置TMD示意圖

3 湍流風(fēng)場及不規(guī)則波建模

3.1 風(fēng)場模型建立

為更真實模擬時域高風(fēng)速湍流風(fēng)作用下漂浮式風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)特性，建立隨時間及空間均變化的湍流風(fēng)是仿真首先需要解決的問題。目前，常見的風(fēng)場建模方法有：①基于測風(fēng)塔實測數(shù)據(jù)，通過模糊邏輯預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等方法得到一定空間范圍內(nèi)風(fēng)速分布，該方法針對小空間風(fēng)場建模較為準(zhǔn)確，若要針對大空間風(fēng)場建模，需要極度豐富實測數(shù)據(jù)，成本較高；②基于LES方法，考慮大氣邊界層效應(yīng)等實現(xiàn)風(fēng)場建模，但該方法所需計算資源極大；③基于風(fēng)電場實測數(shù)據(jù)，通過氣象分析方法獲得風(fēng)場風(fēng)速分開，但該方法同樣適合小尺度空間風(fēng)場建模，針對大尺度空間風(fēng)場建模誤差較大。鑒于此，本文基于Kaimal風(fēng)譜并考慮空間相干性建立三維時變風(fēng)場模型。

根據(jù)所研究風(fēng)力機(jī)幾何參數(shù)，設(shè)定風(fēng)場覆蓋區(qū)域為195 m(水平方向)×195 m(垂直方向)，之所以風(fēng)場區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過風(fēng)輪掃略區(qū)域，是因為本文研究對象為漂浮式風(fēng)力機(jī)，漂浮式平臺六自由度運(yùn)動導(dǎo)致葉片存在垂蕩、橫蕩運(yùn)動，為保障所建三維風(fēng)場始終完全覆蓋葉片，故將風(fēng)場布置較大。進(jìn)一步設(shè)定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為15×15，如圖4所示?？紤]空間相干性，通過Kaimal風(fēng)譜獲得每一節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速分布，進(jìn)一步通過空間相干模型獲得整個風(fēng)場的風(fēng)速分布?？臻g相干模型如下

(1)

式中:Si,j(f)為節(jié)點(diǎn)i，j的互功率譜；C(Δr,f)為空間相干大小，節(jié)點(diǎn)之間距離為Δr；Si,i(f)Sj,j(f)分別為節(jié)點(diǎn)i，j的功率譜。

以輪轂中心為參考點(diǎn)，以時歷平均風(fēng)速11.4 m/s為參考風(fēng)速，仿真時間為600 s，建立三維時變湍流風(fēng)風(fēng)場，輪轂高度處三維風(fēng)速分布，如圖5所示。輪轂點(diǎn)時域風(fēng)速分布，如圖6所示。由圖6可知，所建湍流風(fēng)在u方向波動范圍為10.52～12.55 m/s，v方向波動范圍為-1.052～0.993 2 m/s，w方向波動范圍為-0.637 8～0.664 8 m/s。其中u方向為來流入射方向，v方向水平方向，w方向為垂直方向。

圖4 風(fēng)場計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

圖5 輪轂高度處風(fēng)速分布

圖6 輪轂點(diǎn)時域風(fēng)速分布

3.2 波浪譜及不規(guī)則波浪建模

波浪譜以風(fēng)因素和波浪因素為參量，通過定義有義波高、波浪周期及有限風(fēng)區(qū)等參數(shù)即可得到波浪的大致形式。波浪譜是隨機(jī)波浪的重要統(tǒng)計信息，可直接給出波能相對頻率和方向的分布。國內(nèi)外學(xué)者所做海洋結(jié)構(gòu)的研究針對波浪載荷的考慮幾乎全部采用波浪譜方法[23-27]。目前，常見的波浪譜有P-M譜、Jonswap譜和布氏譜等[28]。其中P-M譜根據(jù)大西洋波浪統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得出，其適合描述充分發(fā)展的波浪[29]，其形式為

(2)

式中：U為某參考高度處平均風(fēng)速；g為重力加速度；ω為波浪圓頻率。

選取P-M波浪譜生成有義波高為5 m，譜峰周期為12.4 s的波浪，基于設(shè)定參數(shù)建立不規(guī)則波浪，如圖7所示。

4 TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性影響

4.1 TMD對平臺搖蕩特性影響

TMD結(jié)構(gòu)控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于高樓、電視塔等高聳結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)參數(shù)大都按照Den Hartog原則[30-31]確定，鑒于目前尚未有漂浮式風(fēng)力機(jī)TMD結(jié)構(gòu)控制參數(shù)設(shè)定的原則，故本文借鑒高樓、電視塔等設(shè)計經(jīng)驗，采用Den Hartog原則設(shè)定。此處TMD質(zhì)量、阻尼及剛度質(zhì)量為20 000 kg，剛度為10 000 N/m，阻尼為50 000 N/(m/s)。漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下平臺搖蕩特性的時程圖，如圖8所示。其中橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為平臺各自由度運(yùn)動響應(yīng)。

圖7 不規(guī)則波浪模型

由圖8可知，TMD控制下，TMD控制前后，平臺縱蕩、垂蕩及縱搖響應(yīng)改變甚微，幾乎未發(fā)生變化，但平臺橫蕩、橫搖及首搖響應(yīng)變化較明顯。橫蕩波動幅值由-1.03～1.12 m降低到-0.65～0.85 m，波動幅度降低約30%，橫蕩最大值由1.12 m減小到0.85 m。橫搖波動幅值由-1.11～1.38°減小到-0.54～0.88°，波動幅度降低約40%，最大值由1.37°減小到0.88°。配置TMD前后，首搖運(yùn)動雖發(fā)生較大變化，但運(yùn)動幅度變化較小。由計算可知，TMD控制前后，平臺橫蕩標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.477和0.352，平臺橫蕩穩(wěn)定性提高約25%；平臺橫搖標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.492和0.289，比較可知，平臺橫搖穩(wěn)定性提高約40%。

由上述時域分析可知，平臺縱蕩、垂蕩、縱搖和首搖的變化不明顯。因此，此處僅給出橫蕩與橫搖的幅值譜，如圖9所示。其中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為幅值響應(yīng)。

由圖9可知，平臺橫搖的頻譜峰值約為0.09 Hz，橫蕩峰值頻率約為0.01 Hz。此外，平臺的橫蕩和橫搖頻譜峰值減小非常明顯，進(jìn)一步從頻域角度驗證了TMD對平臺橫蕩和橫搖控制效果顯著。

圖9 平臺橫蕩及橫搖運(yùn)動幅頻特性曲線

4.2 TMD對塔架頂部位移影響

漂浮式風(fēng)力機(jī)在TMD控制下的塔尖位移時程圖，如圖10所示。其中橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為塔尖前后及側(cè)向位移。

圖10 塔尖前后及側(cè)向位移時歷曲線

由圖10可知，TMD控制前后，塔尖前后位移均在-0.8～1 m之間無規(guī)律波動，TMD對塔尖前后位移影響甚微。配置TMD前后，前300 s差別不明顯，300 s之后，TMD控制后塔尖側(cè)向位移明顯降低，且減小幅度非常明顯。計算可知，TMD控制前后，塔尖側(cè)向位移的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.066和0.041，塔尖側(cè)向位移穩(wěn)定性提高約38%。

對塔尖前后及側(cè)向位移時域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變化，得到其幅值譜，如圖11所示。其中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為幅值響應(yīng)。

圖11 塔架前后及側(cè)向位移幅頻特性曲線

由圖11可知，塔尖前后及側(cè)向位移的頻譜峰值均約為0.09 Hz。比較有無TMD控制兩種情況可知，無TMD控制時，塔尖前后及側(cè)向位移幅值均大于受控時的幅值，但是塔尖前后位移幅值變化較小，而側(cè)向位移幅值減小非常明顯。

5 TMD參數(shù)優(yōu)化

由前文時域及頻域結(jié)果分析可知，機(jī)艙布置TMD對平臺橫蕩、橫搖運(yùn)動及塔尖側(cè)向運(yùn)動起到明顯的抑制作用，但影響TMD控制效果的參數(shù)包括質(zhì)量系統(tǒng)質(zhì)量、彈簧系統(tǒng)剛度及阻尼系統(tǒng)阻尼。TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)組合對優(yōu)化漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性效果必然不同，因此，探究較優(yōu)的TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)組合對于提高漂浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性具有重要意義。本文采用多島遺傳優(yōu)化算法對TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以確定較優(yōu)的TMD結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

多島遺傳算法[32]是在傳統(tǒng)遺傳算法基礎(chǔ)上建立的一種基于群體分組的并行性遺傳算法。多島遺傳算法將整個種群分解為多個子群(“島”)，并將各個子群互相隔絕于不同的“島嶼”上，對每個子群中的個體進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法操作(選擇、雜交、變異操作)，各個子群獨(dú)立地進(jìn)化，而不是全部種群采用相同的進(jìn)化機(jī)制，并且各個“島嶼”間以一定的時間間隔進(jìn)行“遷移”操作，使各個“島嶼”間進(jìn)行信息交換。并且每隔幾代挑選子群中的個體進(jìn)行交換(遷移操作)，保證了進(jìn)化過程中優(yōu)化解的多樣性，從而有效抑制了早熟現(xiàn)象的出現(xiàn)，有利于找到全局最優(yōu)解。

MIGA反復(fù)地使用算子和選擇原則，從親代到子代再到孫代直至重孫代不停地繁衍，從而種群對環(huán)境的適應(yīng)性得到不斷地升高。流程如下：

第1步 初始化群體；

第2步 計算個體的適應(yīng)度函數(shù)值；

第3步 按個體適應(yīng)度值決定的某種規(guī)則選擇進(jìn)入下一代的個體；

第4步 按概率Pc進(jìn)行交叉操作；

第5步 按概率Pm進(jìn)行突變操作；

第6步 若未滿足停止條件，則轉(zhuǎn)“第2步”，否則進(jìn)入“第7步”；

第7步 輸出種群中適應(yīng)度值最優(yōu)的染色體作為問題的滿意解或最優(yōu)解。

MIGA流程圖，如圖12所示。

目標(biāo)函數(shù)：以漂浮式風(fēng)力機(jī)塔架的塔尖側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差σ1及平臺的橫搖標(biāo)準(zhǔn)差σ2之和最小為目標(biāo)函數(shù)。

約束條件：

質(zhì)量m：10 000 kg≤m≤40 000 kg

剛度k：5 000 N/m≤k≤25 000 N/m

阻尼d：6 000 N/(m/s)≤d≤21 000 N/(m/s)

優(yōu)化設(shè)計所使用的MIGA算法控制參數(shù)中種群數(shù)、交叉概率、變異概率、遷移概率及最大代數(shù)分別為50、0.85、0.02、0.3和20。

6 TMD參數(shù)優(yōu)化結(jié)果與分析

依據(jù)所設(shè)計的優(yōu)化目標(biāo)及多島遺傳算法參數(shù)設(shè)置方法，采用MIGA算法對計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，對質(zhì)量、剛度及阻尼進(jìn)行搜索尋優(yōu)。

圖12 多島遺傳算法優(yōu)化流程圖

圖13為塔尖側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差σ1值隨質(zhì)量m、剛度k及阻尼d樣本點(diǎn)分布的四維云圖。圖14為σ1隨質(zhì)量m變化的剖面圖。由圖14可知，隨著TMD質(zhì)量增加，σ1變化較明顯，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，在15 000～25 000 kg區(qū)間內(nèi)，塔尖側(cè)向位移偏差σ1較小。進(jìn)一步，將圖14質(zhì)量為15 000～25 000 kg間的剖面圖局部細(xì)化，得到圖15所示部分剖面圖。由圖15可知，當(dāng)質(zhì)量為18 695～22 935 kg區(qū)間內(nèi)，塔尖的側(cè)向位移偏差存在極小值；當(dāng)阻尼取值不變時，σ1隨剛度變化趨勢較小，說明剛度變化對σ1影響不明顯；當(dāng)剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N/(m/s)區(qū)間時，σ1存在明顯變化。

圖13 σ1四維圖

圖16所示平臺橫搖標(biāo)準(zhǔn)差σ2值隨質(zhì)量m、剛度k及阻尼d樣本點(diǎn)分布的四維云圖。圖17所示σ2隨質(zhì)量m變化的剖面圖。由圖17可知，隨著TMD質(zhì)量增加，σ2變化較明顯，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，在20 000～30 000 kg區(qū)間內(nèi)，平臺的橫搖偏差σ2較小。將該區(qū)域細(xì)化，得到局部剖面圖，如圖18所示。由圖18可知，當(dāng)質(zhì)量取值在18 315～25 905 kg區(qū)間內(nèi)，平臺橫搖的標(biāo)準(zhǔn)差σ2存在極小值；當(dāng)阻尼取值不變時，剛度變化對σ2影響較??；當(dāng)剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N/(m/s)區(qū)間時，σ2存在明顯變化。

圖14 σ1剖面圖

針對平臺橫搖運(yùn)動，由圖19可知，TMD控制后，平臺橫搖運(yùn)動得到明顯抑制，優(yōu)化后TMD控制效果更好。優(yōu)化TMD控制下，平臺的橫搖范圍減小到-0.49～0.85°。由橫搖運(yùn)動時間序列數(shù)據(jù)計算可知，優(yōu)化TMD控制后，平臺橫搖運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)差約為0.23，均小于前文無TMD控制時的0.492和普通TMD控制時的0.289，平臺穩(wěn)定性提高約53%。結(jié)果表明，參數(shù)優(yōu)化后TMD對平臺橫搖運(yùn)動具有顯著的控制效果。針對塔尖側(cè)向位移，由圖19可知，TMD控制后，塔尖側(cè)向位移得到明顯抑制，與對平臺橫搖運(yùn)動的控制效果類似，優(yōu)化后的TMD對塔尖側(cè)向位移的抑制效果更好。優(yōu)化TMD控制下，塔尖側(cè)向位移波動范圍為-1.53～0.071 m。由塔尖側(cè)向位移時間序列計算可知，優(yōu)化TMD控制后，塔尖側(cè)向位移標(biāo)準(zhǔn)差約為0.034，亦均小于前文無TMD控制時的0.066和普通TMD控制時的0.041，塔尖側(cè)向位移穩(wěn)定性提高約50%。結(jié)果表明，參數(shù)優(yōu)化后TMD對塔尖側(cè)向位移同樣具有顯著的控制效果。綜上所述，優(yōu)化后TMD對平臺橫搖運(yùn)動、塔尖側(cè)向振動具有明顯的抑制效果，計算結(jié)果與分析表明本文所提出的優(yōu)化方法、優(yōu)化算法及計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表3為MIGA算法優(yōu)化后得到的TMD設(shè)計參數(shù)。為驗證優(yōu)化方法的可靠性及優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，依據(jù)優(yōu)化結(jié)果重新配置TMD質(zhì)量、剛度和阻尼并進(jìn)行計算，結(jié)果如圖19所示。為更清晰展示優(yōu)化效果，此處選取300～600 s區(qū)間數(shù)據(jù)。

m=16 575 kgm=18 695 kgm=20 815 kgm=22 935 kgm=25 055 kgm=27 175 kg

圖15σ1隨m變化局部剖面圖

Fig.15 A partial cross-section ofσ1

圖16 σ2四維圖

圖17 σ2剖面圖

7 結(jié) 論

本文以NERL的ITI Barge型漂浮式風(fēng)力機(jī)為研究對象，采用在機(jī)艙配置TMD控制方法，考慮漂浮式風(fēng)力機(jī)實際部署海域的風(fēng)況與海況，研究環(huán)境載荷作用下漂浮式風(fēng)力機(jī)無控和受控時的穩(wěn)定性，后采用MIGA對TMD各參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，結(jié)論如下：

(1) TMD對漂浮式風(fēng)力機(jī)塔尖側(cè)向位移控制效果較明顯，穩(wěn)定性提高約38%；TMD控制下，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺橫蕩和橫搖降幅明顯。其中，平臺橫蕩穩(wěn)定性提高了25%，橫搖穩(wěn)定性提高了40%。

(2) 通過MIGA算法對TMD參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，結(jié)果表明漂浮式風(fēng)力機(jī)的塔尖側(cè)向位移及平臺的橫搖隨TMD參數(shù)變化趨勢相似。隨TMD質(zhì)量增加，均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢；當(dāng)阻尼取值不變時，剛度變化影響不明顯；當(dāng)剛度取值不變，阻尼存在一定變化。

(3) 通過對比分析漂浮式風(fēng)力機(jī)無控、普通TMD及優(yōu)化后TMD的控制效果，驗證了MIGA優(yōu)化結(jié)果的有效性，可為海上漂浮式風(fēng)力機(jī)配置TMD提供一定的理論參考。

m=15 605 kgm=18 315 kgm=21 025 kgm=23 735 kgm=25 905 kgm=28 615 kg

圖18 σ2隨m變化局部剖面圖

圖19 優(yōu)化后TMD對平臺橫搖及塔尖側(cè)向位移影響