高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基環(huán)境振動(dòng)影響因素分析

高廣運(yùn)， 戴益波， 雷 丹， 楊成斌

(1.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.上海巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200032；3.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，合肥 230009)

近年來(lái)，我國(guó)高鐵迅速發(fā)展，而沿海大部分地區(qū)以及內(nèi)陸部分地區(qū)存在著大面積的深厚軟弱土層，為了提高行車(chē)舒適度和控制路基沉降，樁土復(fù)合路基被廣泛采用[1]，其中，樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)是復(fù)合地基的一種重要形式。列車(chē)運(yùn)行引起的復(fù)合路基地面環(huán)境振動(dòng)與傳播問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。

目前高鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)的研究，多把復(fù)合路基視為天然路基，僅少數(shù)論文對(duì)復(fù)合地基進(jìn)行分析。李華明等[2]以京滬高速鐵路液化土地基加固為背景，利用大型堆疊式剪切變形模型箱，進(jìn)行了CFG 樁樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)地基加固飽和粉土地基的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，分析了CFG加固飽和粉土地基的動(dòng)力特性。馬利衡等[3]建立數(shù)值模型研究了滬寧城際高速鐵路列車(chē)運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)特性和振動(dòng)傳播規(guī)律，分析了樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)地基加固方式和土質(zhì)條件對(duì)振動(dòng)的影響。Thach等[4]建立了列車(chē)荷載作用下樁體加固路基動(dòng)力分析三維模型，發(fā)現(xiàn)隨車(chē)速增加列車(chē)荷載模式與軌道位移模式差異越大，路堤和地基加固體對(duì)高頻振動(dòng)有較強(qiáng)吸收作用，減小了遠(yuǎn)離路堤的地面振動(dòng)。Kouroussis等[5]采用分步三維模型研究了不同土體參數(shù)及均質(zhì)和分層土路基在脈沖荷載和列車(chē)荷載作用下的地面振動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)土體分層對(duì)地面振動(dòng)有較大影響。高廣運(yùn)等[6]采用等代模量法將CFG樁簡(jiǎn)化為樁墻，并結(jié)合上部列車(chē)-軌道模型與下部路基模型，建立了列車(chē)-軌道-路基整體2.5維有限元分析模型，研究了CFG復(fù)合路基對(duì)地面振動(dòng)的影響。等代模量法雖然在一定程度上能考慮復(fù)合樁基的影響，但概念仍較模糊。

已有成果多對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基進(jìn)行了簡(jiǎn)化，或僅對(duì)具體工程樁網(wǎng)復(fù)合路基環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，未對(duì)影響地基環(huán)境振動(dòng)的多種因素進(jìn)行分析，更符合實(shí)際的樁土復(fù)合路基模型有待建立。鑒此，本文基于ABAQUS軟件，建立高速鐵路列車(chē)荷載下包含墊層、樁帽、樁體的軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基三維動(dòng)力有限元模型，分析了車(chē)速、路堤高度及土體阻尼比對(duì)高鐵復(fù)合路基地面環(huán)境振動(dòng)的影響。

1 列車(chē)荷載模擬

模擬列車(chē)荷載的方法有多種[7]，本文采用人工激勵(lì)力模擬，通過(guò)對(duì)路基的振動(dòng)頻域特性進(jìn)行分析，人為將列車(chē)荷載模擬成一系列周期荷載的疊加，然后通過(guò)不同車(chē)型、車(chē)速等因素來(lái)調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，從而得到具體的列車(chē)荷載時(shí)程曲線。采用文獻(xiàn)[8]中的人工激勵(lì)力表達(dá)式

(1)

模型的列車(chē)動(dòng)荷載根據(jù)京滬高鐵和諧號(hào)CRH 380AL型電力動(dòng)車(chē)組參數(shù)確定，設(shè)計(jì)軸重不大于150 kN，因此取單邊輪重75 kN，列車(chē)單邊輪簧下質(zhì)量M0=1 000 kg。取相對(duì)應(yīng)的典型不平順振動(dòng)波長(zhǎng)和矢高分別為：L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm；k1=1.538，k2=0.7。

本文分析考慮了荷載移動(dòng)效應(yīng)，通過(guò)ABAQUS荷載子程序DLOAD的方式進(jìn)行施加。

2 模型可靠性驗(yàn)證

Zhai等[9]對(duì)京滬高鐵近蘇州東站處路基段地面振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析。為了驗(yàn)證模型的合理性，依據(jù)相應(yīng)的工況，采用ABAQUS軟件建立相應(yīng)的三維有限元模型，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 模型建立

軌道模型采用京滬高速鐵路的CRTSII型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)形式，主要參數(shù),如表1所示[10]。鋼軌采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，軌道板、CA砂漿層和混凝土底座采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬；扣件間距0.65 m，橡膠墊板剛度為2.50×107N/m，阻尼為7.50×104N·s/m，為了簡(jiǎn)化考慮，模型中采用彈簧阻尼器來(lái)等效模擬扣件系統(tǒng)。

表1 我國(guó)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

考慮到研究問(wèn)題的對(duì)稱性，僅取軌道和路基的一半進(jìn)行建模。Yang等[11]通過(guò)大量研究表明，三維有限元模型選用4節(jié)列車(chē)同時(shí)運(yùn)行，基本可滿足數(shù)值研究的精度需要。根據(jù)CRH380AL型動(dòng)車(chē)組的具體尺寸，4節(jié)(2T2M)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為103 m，為保證精度，本文有限元模型沿軌道方向長(zhǎng)度選取120 m，整個(gè)模型的大小為長(zhǎng)120 m，寬70 m，深40 m，如圖1所示。但為了更好地與實(shí)測(cè)荷載數(shù)據(jù)對(duì)比，這里在DLOAD子程序中編制16節(jié)車(chē)廂運(yùn)行。

地基、路基、軌道板結(jié)構(gòu)均采用空間8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬；動(dòng)力邊界采用三維黏彈性人工邊界；軌道結(jié)構(gòu)附近振動(dòng)頻率較高，模型阻尼考慮幾何阻尼和瑞利材料阻尼，振動(dòng)在傳播過(guò)程中振動(dòng)頻率和振幅不斷地衰減，因此出于提高計(jì)算效率的考慮，在劃分單元網(wǎng)格時(shí)，考慮離軌道越近的地方網(wǎng)格越小，離軌道越遠(yuǎn)的地方網(wǎng)格尺寸越大，同時(shí)為了保證計(jì)算精度，除去鋼軌和CA砂漿層外，依據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究成果，網(wǎng)格單元尺寸控制在0.275～2.5 m。有限元模型,如圖1所示。

(a) 路堤和樁模型

(b) 整體三維模型

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型建模的合理性以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取距離單側(cè)軌道中心14.2 m和35 m處的振動(dòng)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線,如圖2和圖3所示。

(a) 實(shí)測(cè)結(jié)果

(b) 計(jì)算結(jié)果

Fig.2 Comparison of acceleration at a distance of 14.2 m away from track center

(a) 實(shí)測(cè)結(jié)果

(b) 計(jì)算結(jié)果

Fig.3 Comparison of acceleration process at a distance of 35 m away from track center

由圖2和圖3可知：距離線路中心14.2 m處模型計(jì)算得到的加速度時(shí)程曲線與實(shí)測(cè)曲線較為一致，兩者都能很好地反映高速列車(chē)通過(guò)時(shí)引起的地面波動(dòng)，可見(jiàn)周期性輪對(duì)；振動(dòng)幅值也較接近，且計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)曲線的整體走勢(shì)基本一致，均呈現(xiàn)出中部車(chē)廂輪對(duì)引起的振動(dòng)峰值略高于兩端部。在距離線路中心35 m處，模型計(jì)算得到的加速度時(shí)程曲線相對(duì)于實(shí)測(cè)曲線比較稀疏，看來(lái)數(shù)值模擬并不能全面考慮實(shí)際工況的所有因素。

總體而言，數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)加速度峰值趨勢(shì)接近，數(shù)值模擬能反應(yīng)列車(chē)運(yùn)行引起地面振動(dòng)的主要因素。

圖4為實(shí)測(cè)結(jié)果和模擬結(jié)果在與軌道中心不同垂直距離處地面加速度峰值的對(duì)比曲線。由圖4可知，數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)加速度峰值隨距離衰減趨勢(shì)吻合較好，均呈現(xiàn)從坡腳到距離線路中心30 m處快速衰減，超過(guò)30 m后加速度峰值衰減明顯變慢，表明土體材料阻尼開(kāi)始起主導(dǎo)作用。

圖4 與軌道中心不同距離處地面加速度峰值對(duì)比

Fig.4 Comparison of peak ground acceleration at different distance from track center

此外，加速度振級(jí)是評(píng)價(jià)環(huán)境振動(dòng)的重要指標(biāo)，因此為了進(jìn)一步保證模型的合理性，還需要對(duì)模型和實(shí)測(cè)結(jié)果的加速度振級(jí)進(jìn)行對(duì)比分析。圖5為模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果采用ISO2631-1:1997中的Wk計(jì)權(quán)方法得到的與軌道中心不同垂直距離處地面鉛垂向Z振級(jí)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由圖可知，模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果整體趨勢(shì)吻合較好，兩者之間的最大差異不超過(guò)5 dB，并且距離線路中心較近的測(cè)點(diǎn)環(huán)境振動(dòng)差距較大，而較遠(yuǎn)處的差別越來(lái)越小。從不同距離的加速度振級(jí)對(duì)比結(jié)果可以看出，該模型能夠較好的模擬計(jì)算高鐵復(fù)合路基的環(huán)境振動(dòng)。

3 樁網(wǎng)復(fù)合路基環(huán)境振動(dòng)影響因素分析

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

圖5 與軌道中心不同距離處地面加速度振級(jí)對(duì)比

Fig.5 Comparison of ground acceleration vibration level at different distance from track center

高速鐵路單線樁網(wǎng)復(fù)合路基橫斷面簡(jiǎn)圖,如圖6所示。地基選用長(zhǎng)江下游沖積平原沉積軟土，其主要分布在丹陽(yáng)到常州之間的典型地基土。松軟土及軟土層多為深灰色游泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、軟黏土、黏土，呈軟塑到流塑狀態(tài)；表層為厚1～5 m硬殼層，局部達(dá)到8 m；下伏層為第四系上更新統(tǒng)黏土、粉土、粉砂、粉質(zhì)黏土等。具體的路基參數(shù),如表2所示。

參照“2”節(jié)的建模，列車(chē)荷載與軌道梁的相關(guān)參數(shù)與第2節(jié)相同，模型尺寸長(zhǎng)120 m，寬70 m，深53.8 m，為減少計(jì)算量，這里在DLOAD子程序中編制4節(jié)車(chē)廂荷載運(yùn)行分析，具體的三維有限元分析模型，如圖7所示。

圖6 單線高速鐵路樁網(wǎng)復(fù)合路基剖面簡(jiǎn)圖

名稱厚度/m動(dòng)彈模/MPa泊松比阻尼比密度/(g·cm-3)剪切波速/(m·s-1)基床表層0.41500.300.0381.90174.3基床底層2.31100.350.0341.95144.5基床下路堤0.6500.320.0301.9099.8黏土6.0600.310.0501.89106.0淤泥質(zhì)黏土12.0150.300.0501.7556.0粉質(zhì)黏土15.0700.300.0501.89111.0粉細(xì)砂17.0900.320.0501.99123.0

CFG樁復(fù)合路基的樁長(zhǎng)為18 m，樁徑0.5 m，樁間距1.8 m，樁的動(dòng)彈性模量取10 GPa，密度取2.5×103kg/m3，泊松比0.2，樁頂采用邊長(zhǎng)為1 m的正方形樁帽，厚度為0.4 m，阻尼比為0.06；墊層厚度取0.6 m，動(dòng)彈性模量取120 MPa，泊松為0.3，阻尼比0.05。墊層區(qū)域考慮鋪設(shè)兩層土工格柵，并視為彈性材料，動(dòng)彈性模量取40 GPa，泊松比0.2，密度為1 500 kg/m3，軸向抗拉強(qiáng)度為500 kN/m。

為了合理的劃分網(wǎng)格，模型分別創(chuàng)建了軌道梁、路堤、墊層、土工格柵、樁帽區(qū)、樁體區(qū)及其他土體部分共7個(gè)部件，再通過(guò)綁定約束將每個(gè)部件連接起來(lái)。樁土復(fù)合路基三維有限元模型各部件組成及樁和樁帽的分布圖,如圖8所示。

3.2 車(chē)速對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

隨著列車(chē)速度的增加，軌道不平順等因素會(huì)加大車(chē)輪與軌道間的相互作用，從而引起軌道產(chǎn)生更大的振動(dòng)，列車(chē)速度是影響環(huán)境振動(dòng)的重要因素之一[13]?？紤]到高速列車(chē)運(yùn)行速度在200 km/h以上，選取了200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h五種車(chē)速來(lái)進(jìn)行模擬研究。

(a) 樁和樁帽模型

(b) 整體三維模型

圖9和圖10分別為不同車(chē)速下加速度峰值與軌道中心垂直間距衰減和加速度峰值隨車(chē)速的變化曲線。由圖可知，在距離軌道30 m范圍內(nèi)加速度衰減較快，30 m以外衰減較慢，表明30 m內(nèi)以體波和幾何阻尼為主，30 m外以面波和材料阻尼為主[14]；車(chē)速在350 km/h時(shí)加速度峰值有較大的增加，這是因?yàn)槟Ｐ椭械鼗韺油馏w的瑞利波速為99 m/s，與車(chē)速(97.2 m/s)接近。研究表明[15]，當(dāng)車(chē)速接近土體的瑞利波速時(shí)，因?yàn)楣舱癞a(chǎn)生相對(duì)較大的地面振動(dòng)，故當(dāng)車(chē)速增加到400 km/h時(shí)，距離軌道中心20～30 m地面振動(dòng)幅值反而略低于車(chē)速350 km/h時(shí)，因此，近軌道中心20～30 m共振條件決定地面振動(dòng)大小。

圖9 不同速度下加速度峰值隨距離衰減曲線

Fig.9 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different speeds

圖10 不同距離處加速度峰值隨車(chē)速的變化曲線

Fig.10 Variation curve of peak ground acceleration with speed at different distances

圖11和圖12分別為不同車(chē)速下加速度振級(jí)隨與軌道中心垂直間距的衰減曲線和加速度峰值隨車(chē)速的變化曲線。由圖可知，當(dāng)車(chē)速達(dá)到350 km/h時(shí)，由于接近土體的瑞利波速，地面加速度振級(jí)顯著增加；當(dāng)車(chē)速增加到400 km/h時(shí)，雖然在距離軌道中心30 m外加速度峰值較車(chē)速350 km/h時(shí)小，但隨車(chē)速的增加，列車(chē)車(chē)輪與軌道產(chǎn)生更大的沖擊，從而增加地面振動(dòng)，因此，距軌道中心40 m及遠(yuǎn)處地面振動(dòng)主要由車(chē)速?zèng)Q定，因此，必要時(shí)可限制車(chē)速，避免因高車(chē)速而產(chǎn)生大的環(huán)境振動(dòng)。

圖11 不同車(chē)速下加速度振級(jí)隨距離衰減曲線

Fig.11 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different train speed

圖12 不同距離處加速度振級(jí)隨車(chē)速的變化曲線

Fig.12 Vibration level attenuation of ground acceleration with train speed at different distance

3.3 路堤高度對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

高速鐵路為了適應(yīng)沿途的地面起伏，往往會(huì)不斷地調(diào)整路堤的填筑高度，隨著路堤高度的不同，高鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)也將變化，為此選取了3.3 m、4.3 m、5.3 m、6.3 m四種路堤高度進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖13和圖14分別為不同路堤高度下加速度峰值隨距離的衰減曲線及加速度峰值隨路堤高度的變化。

圖13 不同路堤高度下加速度峰值隨距離的衰減曲線

Fig.13 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different embankment height

圖14 不同距離處加速度峰值隨路堤高度的變化曲線

Fig.14 Variation curve of acceleration peak with embankment height at different distances

由圖可知，隨著路堤高度的增加，加速度峰值減小，其中在路堤坡腳處加速度峰值減小較小，而在坡腳外到30 m之間加速度峰值減小較大，并且在距離軌道中心30 m外加速度峰值的絕對(duì)值減小較少，但相對(duì)值減小較大，表明隨路堤高度的增加，對(duì)坡腳處的地面加速度峰值影響較小，而對(duì)遠(yuǎn)離坡腳處的振動(dòng)影響較大。

圖15和16分別為不同路堤高度下環(huán)境振動(dòng)加速度振級(jí)隨距離的衰減曲線以及地面加速度振級(jí)隨路堤高度的變化曲線。由圖可知，加速度振級(jí)的衰減規(guī)律和加速度幅值的衰減規(guī)律類似，不同路堤高度下路堤坡腳處的加速度振級(jí)減小量相對(duì)較少，而隨著距離的增加，加速度振級(jí)隨路堤高度的增加而減小的幅度較大，特別是>20 m處；當(dāng)距離>30 m時(shí)，雖然不同路堤高度下加速度峰值的絕對(duì)量變化較小，但是相對(duì)量仍然變化較大，所以距離軌道中心30 m外不同路堤高度下加速度振級(jí)的變化仍然非常大；隨著路堤高度的增加，同一位置的加速度振級(jí)減小幅度不斷地增大，這是因?yàn)槁返谈叨仍礁?，路堤下加固范圍也越大，其?duì)振動(dòng)的衰減也越大。因此，當(dāng)鐵路沿線對(duì)環(huán)境振動(dòng)有較高要求時(shí)，增大路堤高度是減小地面振動(dòng)的有效措施之一。

圖15 不同路堤高度下加速度振級(jí)隨距離的衰減曲線

Fig.15 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different embankment height

圖16 不同距離處加速度振級(jí)隨路堤高度的變化曲線

Fig.16 Vibration level attenuation of ground acceleration with embankment height at different distances

3.4 土體的材料阻尼比對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

土體的材料阻尼對(duì)振動(dòng)的衰減有重要影響，而巖土工程材料的臨界阻尼比的取值范圍一般在2%～5%，因此分別選取阻尼比為2%、3%、4%和5%，分析了高鐵復(fù)合路基地面加速度峰值和加速度振級(jí)的變化規(guī)律。

圖17和圖18分別為不同土體阻尼比情況下地面加速度峰值隨距離的衰減曲線以及加速度峰值隨阻尼比的變化規(guī)律。由圖可知，不同土體阻尼比條件下，地面加速度峰值的衰減趨勢(shì)較為一致，并且隨阻尼比的增大，列車(chē)動(dòng)荷載產(chǎn)生的振動(dòng)加速度峰值越來(lái)越?。辉诰嚯x路堤坡腳較近處，阻尼比的變化對(duì)加速度峰值的影響不明顯，但隨距離的增加，阻尼比的影響越來(lái)越大，這是因?yàn)樽枘岜扔绊懻駝?dòng)波在土體中的傳播，并且這種影響隨距離的增加會(huì)越來(lái)越明顯。

圖17 不同土體阻尼比下加速度峰值隨距離的衰減曲線

Fig.17 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different soil damping ratio

圖18 不同距離處加速度峰值隨阻尼比的變化曲線

Fig.18 Variation curve of peak ground acceleration with soil damping ratio at different distances

圖19和圖20分別為不同土體阻尼比情況下地面加速度振級(jí)隨距離的衰減曲線以及加速度振級(jí)隨阻尼比的變化規(guī)律。由圖可知，隨距離的增加，不同土體阻尼比條件下的地基加速度振級(jí)有類似的衰減規(guī)律；在距離線路中心10 m處，由于受到振動(dòng)傳播距離以及路堤的影響，不同阻尼比下的加速度振級(jí)變化不大；隨距離的增加，阻尼比對(duì)振動(dòng)的衰減影響越來(lái)越明顯，因此不同阻尼比下加速度振級(jí)隨距離的增加其差異也越來(lái)越明顯。因此，只有準(zhǔn)確獲取地基土體的阻尼比，才能較好的預(yù)測(cè)高鐵運(yùn)行引起的路基遠(yuǎn)處地面環(huán)境振動(dòng)大小。

圖19 不同土體阻尼比下加速度振級(jí)隨距離的衰減曲線

Fig.19 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different soil damping ratio

圖20 不同距離處加速度振級(jí)隨阻尼比的變化曲線

Fig.20 Vibration level attenuation of ground acceleration with soil damping ratio at different distances

4 結(jié) 論

本文建立包含墊層、樁帽、樁體的軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合地基三維有限元模型，分析了車(chē)速、路堤高度及土體阻尼比對(duì)高鐵復(fù)合路基地面環(huán)境振動(dòng)的影響。主要結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)與高鐵地面振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了本文模型能較為有效地模擬高速列車(chē)動(dòng)荷載引起的地面振動(dòng)。

(2) 隨車(chē)速的增加，地面振動(dòng)增大，當(dāng)車(chē)速接近土體的瑞利波速時(shí)，產(chǎn)生共振效應(yīng)，近軌道中心處，車(chē)速與路基土體的共振條件決定地面振動(dòng)大??；距軌道中心遠(yuǎn)處，地面振動(dòng)主要由車(chē)速?zèng)Q定，必要時(shí)可限制車(chē)速以減小環(huán)境振動(dòng)。

(3) 路堤高度越高，復(fù)合路基中加固范圍越大，對(duì)列車(chē)動(dòng)荷載引起的地面振動(dòng)減小越大，因?yàn)閴|層和樁體將振動(dòng)波能向路基深部傳播。

(4) 土體的材料阻尼比決定路基遠(yuǎn)處地面振動(dòng)，材料阻尼越大，地面振動(dòng)隨距離衰減越快，合理的獲取地基土體的阻尼比對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高速列車(chē)引起的地面環(huán)境振動(dòng)有重要意義。