神奇的“0”

北京師范大學株洲附屬學校 湖南株洲 412000

在數(shù)學當中“0”是一個特殊的數(shù)字，任何一個不為0的數(shù)減去它都會得本身，在這樣的情況下它就是沒有的意思，但是“0”又是最小的自然數(shù)，是區(qū)分正數(shù)和負數(shù)的標志。這種情況下的“0”沒有實在的意思，僅僅是作為一個區(qū)分的標志[1]。在其它情況下也是如此，本篇文章是我的個人見解，對以往人們的某種觀點加以糾正，無意于去給“0”進行完美的定義。

1 “0”的歷史起源

標準的0這個數(shù)字實際上是由古代的印度人發(fā)明的，時間大約是在公元5世紀左右，最早0的表示方法是用黑點表示，0是慢慢演變發(fā)展而來的[1]。其實0數(shù)字的發(fā)展過程并不是那么一帆風順的，它剛傳入到西方的時候，因為自身的復雜性曾被認為是魔鬼數(shù)學，甚至被禁用。這種禁用的狀態(tài)一直持續(xù)到公元16世紀左右，造成這種現(xiàn)象的原因就是當時的西方人們的認知水平還有限，并沒有認識到負數(shù)的存在，0的出現(xiàn)混亂甚至顛覆了當時人們的認知，因為0這個數(shù)字會讓很多原本成立的算式都出現(xiàn)問題，使原本的算式不能夠成立，例如,任何數(shù)除以0的算式都不成立，好在后來人們又逐漸地接受了0的存在，因為缺少0數(shù)學中仍然有很多的原理不能夠很好地表示出來，有了它很多數(shù)學問題也迎刃而解了。印度佛教中有“絕對無”這一哲學概念，據(jù)說，0的概念也是發(fā)源于此，印度的一位天文學家在訪問別國期間將這記數(shù)法傳到了阿拉伯，從此這種簡便的記數(shù)方法就得到了廣泛的應用，并逐漸地傳入了西歐及其他地區(qū)。

2 數(shù)字“0”在生活領域的體現(xiàn)

溫度計上的0表示的是冰點，0上是液態(tài)，0下就是固態(tài)，這里的0也與數(shù)學中的0不同，它僅僅是作為一個區(qū)分水的狀態(tài)的標志[2]。

“0”是一個神奇的數(shù)字，在生活中處處貫穿著“0”的思想。人們常說從零開始，不管從前是幸福也好，痛苦也罷，風光也好，心酸也罷，都應該適度地整理一下自己，將自己從前在乎的一切都拋到腦后，去尋找一方純凈的心靈凈土，重新開始。

也確實是這樣，在生活中我們總是會遇到很多問題，它們會有損我們的心志，將我們原本純真善良的心靈傷害得體無完膚，而深感疲憊、負重前行只會將我們壓得喘不過氣來。這個時候，我們就需要靜下心來去好好思考，思考我們已經(jīng)走過的道路是不是無怨無悔的，思考我們未來的道路是不是還要一如既往。人生一直就像一把梳子一樣，會不斷地失去東西，已經(jīng)失去的無法挽留，可以伸手抓住的東西一定要牢牢地把握在掌心中。在人生的道路上我們一定要隨時地反省自己，學會適度地舍棄一些東西，將自己過往的感受和心酸傾倒出去，從心開始，從零開始。絢爛之極的結(jié)果是歸于平淡，在生活中，用“0”的心態(tài)去面對生活起伏才不會因為生活的落差而一蹶不振。

3 數(shù)字“0”在數(shù)學方面的探究

從小學開始，老師就告訴我們，0不能作為除數(shù)而存在。這是因為除法通?？梢钥闯砂颜w分為若干個部分，而整體不能被分為“0”個部分，這樣的表示沒有意義，但是即使是在數(shù)學領域看起來無關緊要的0，卻總是成為小學到高中的考點之一，有時候一道題的關鍵點就在于有沒有考慮到“0”的情況。

在a/0中0所表示的意義和之前大不相同，這里的0是以零為極限的變量(一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的正整數(shù))，應等于無窮大（一個變量在變化過程中的絕對值永遠大于任意大的已定正數(shù)），這就得出了又一個0的定義，那就是“以0為極限的變量叫做無窮小”。

雖然數(shù)學中的0大多數(shù)都沒有意義，但是例如201房間、2004年中的“0”卻不能夠被省略。初看這兩處的0可能沒有太大的區(qū)別，但是實際上所代表的含義卻各不不同，201中的“0”是分隔二樓和一樓的，是不能夠被忽略的，刪去就變成了21房間，無法確定是什么意思。2004年中的“0”指的是數(shù)的空位，是特指的年份，刪去明顯與原來的意思不符。

4 歷史中“0”閃耀的光芒

在歷史人物當中有很多的人都勇氣可嘉，敢于放棄自己之前的榮辱去重新開始。對于西施的結(jié)局眾說紛紜，我比較傾向于和范蠡泛舟而去。這是其中最浪漫的一個說法。范蠡和西施敢于拋棄自己從前的榮辱，沒有選擇留在君王身邊伴君如伴虎，而是隱于江湖之中，將自己從前的一切清空，從零開始?！俺梢彩捄螖∫彩捄巍表n信因為不懂得及時進退，沒有勇氣去進行舍棄，而落得個謀反被誅殺的下場，我無意于去揭開歷史塵封的懸案，只是認為，韓信如果能及時進退，從零開始，也不會是這樣的結(jié)局。而蕭何呢，便是智者，敢于及時地拋棄自己從前的功勞，告老還鄉(xiāng)。東晉的陶淵明不為五斗米而折腰，選擇了悠然見南山的田園生活。陶淵明也曾是個胸懷天下的才子，在看透了世界復雜，官場險惡之后毅然選擇重新開始，這不失為一種勇氣。

神奇的“0”總是在告訴我們，水滿則溢，月盈則虧，及時舍棄是一種明智之舉。

5 結(jié)語

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上來講，我始終認為是荒唐的?！蔽覅s不敢茍同這種觀點，作為一個中學生，探究所知知識和定理的存在的意義是有助于我們的學習的，探究0這個數(shù)字的過程是復雜而又簡單的，不但不會模糊我們對固有觀念的理解，還堅定了我在數(shù)學領域不斷探索的決心。