從失敗中進(jìn)步

楊義清

摘要：當(dāng)今高中教學(xué)需要教師不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，尤其是學(xué)生發(fā)散思維能力、邏輯思維能力以及問題分析能力。因此，學(xué)生步入高中之后，面對日漸繁重的學(xué)習(xí)和功課壓力，需要不斷針對自己所犯的錯誤進(jìn)行糾錯和反思。學(xué)生能夠從錯誤中不斷提升自己對于數(shù)學(xué)知識的理解，以及應(yīng)對疑難知識點的思路拓展能力。

關(guān)鍵詞：高中所學(xué)；糾錯反思；教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)是人類研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間形態(tài)的基礎(chǔ)學(xué)科，是自然科學(xué)的基石。學(xué)生在學(xué)習(xí)這門集抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯思維性強(qiáng)的學(xué)科時，難免會有諸多錯誤的理解。故而，教師為學(xué)生設(shè)置錯題檔案，匯集學(xué)生的易錯知識點，學(xué)生分析和整理錯誤原因，不斷提升自己的數(shù)學(xué)水平。這便要求師生協(xié)力根據(jù)所犯的錯誤進(jìn)行重點突破，從中獲得不斷進(jìn)步的動力。

一、教師建立學(xué)生錯題檔案

教師在授課時應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注學(xué)生的錯題現(xiàn)象。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教材涉及到的知識點繁多，同時對應(yīng)的難度普遍偏高，這就需要學(xué)生通過大量的練習(xí)，不斷提升自己對于該知識的理解。但是，因為學(xué)生對于知識的理解不夠充分，經(jīng)常會出現(xiàn)計算的錯誤，甚至沒有解題思路的現(xiàn)象。這就要求教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯題狀況進(jìn)行錯誤匯集和分析，從中發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)存在的漏洞，進(jìn)而不斷整正，使學(xué)生能夠收獲更多數(shù)學(xué)知識。

因此教師從三個方面進(jìn)行糾錯和反思。第一，為學(xué)生建立錯題檔案。教師在改作業(yè)的過程中將學(xué)生錯題進(jìn)行歸集，對學(xué)生做錯題的原因進(jìn)行分析，做到胸有成竹。第二，強(qiáng)化錯題預(yù)防。針對學(xué)生錯題反思的培養(yǎng)，需要教師結(jié)合課堂教學(xué)，在課上安排學(xué)生進(jìn)行錯題的改正訓(xùn)練，并不斷變換考察角度，培養(yǎng)學(xué)生正確思考問題的方法。使學(xué)生對于易錯知識點理解得更加全面，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)自我糾錯以及反思的本領(lǐng)。第三，個別問題做到習(xí)題自查，自我反思；典型錯題做到師生互查，集體反思。錯題出現(xiàn)在較少部分人身上是，需要學(xué)生能夠自查自糾，反思自己出現(xiàn)此類錯誤的具體原因，是思考過程的偏差還是計算數(shù)據(jù)的疏忽，而后予以改正，并提醒自己不再犯錯。整體性出錯，則要師生共同反思錯誤的原因，并從中吸取教訓(xùn)。

二、學(xué)生整理分析錯題原因

在高中所學(xué)教學(xué)過程中，教師教導(dǎo)學(xué)生能夠形成一種時常反思的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生從日常所犯的錯誤中整理出自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識薄弱環(huán)節(jié)，學(xué)生在自己的錯題本中注明錯誤的原因以及正確的解題思路。不要注明答案，因為人的惰性使然，簡單注明問題答案，具體的解題過程需要專門去思考，所以這樣的錯題本每看一次都會使學(xué)生對于該知識點的理解程度加深一點。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線的過程中，對于定點、定值問題比較頭疼。這就要求學(xué)生針對自身所犯錯誤，進(jìn)行專項練習(xí)。牢記教師課上所講到參數(shù)法以及構(gòu)建極坐標(biāo)法都能夠使問題得到較好的解決。

同時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)樂于進(jìn)行錯題的反思。很多學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)和檢測中會出現(xiàn)部分錯題，因為學(xué)生缺少獨立分析并解決問題的能力，故而需要教師為學(xué)生指明確切的分析思路。首先，要理解題目的要求；其次，反思解題過程中有沒有思路不通的地方；最后，反思自己在練習(xí)中有沒有真正理解教師的解題思路。例如，學(xué)生在解決立體幾何問題的過程中，需要從實際的題目出發(fā)觀察是否具備構(gòu)建立體直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，如果不具備該條件則要從題目中尋找相關(guān)條件構(gòu)建立體直角坐標(biāo)系。若是不具備構(gòu)建立體直角坐標(biāo)系的條件，則需從圖形入手，積極構(gòu)建與題目對應(yīng)的二面角進(jìn)行計算。如果學(xué)生沒有從中找到構(gòu)建二面角的條件，就需要嘗試做輔助線，而后構(gòu)建二面角，使問題得到最完整的解決。

三、專項測驗評價教學(xué)成果

學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)當(dāng)針對自身的實際情況進(jìn)行分析和整理。錯題的改正不是最終目的，重點是學(xué)生能夠根據(jù)錯誤改正自己的解題思路。提高解題速度與解題的正確率。教師帶領(lǐng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)糾錯和反思的教學(xué)模式，必然要收獲相應(yīng)的教學(xué)成果。因此教師要針對學(xué)生的糾錯和反思教學(xué)展開相應(yīng)的考核與評價。通過針對學(xué)生普遍犯錯的問題進(jìn)行考察角度的轉(zhuǎn)換，為學(xué)生再次出具類似題目進(jìn)行考察和評價。

例如，學(xué)生在練習(xí)古典概型與幾何概型時，經(jīng)常會混淆概率的判斷方法，因此造成學(xué)生在計算時出現(xiàn)混用的情況。這就需要教師為學(xué)生講述清楚，所謂古典概型的有窮性，以及幾何概型的無窮性。再有學(xué)生計算“排列組合”的過程中會混淆具體的應(yīng)用方法，教師應(yīng)為學(xué)生講解實際的“排列”是需要考慮順序問題，對應(yīng)“組合”便不需考慮具體的順序。教師在出具考題的過程中應(yīng)當(dāng)加大原有題目的難度，使學(xué)生能夠最大程度提升自己的解題能力。幫助學(xué)生通過“糾錯反思教學(xué)”的教學(xué)模式提升解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求教師能夠從實際出發(fā)，幫助學(xué)生建立錯題檔案，分析錯誤整理教學(xué)思路。教導(dǎo)學(xué)生展開科學(xué)合理的錯題分析和反思，并定期針對學(xué)生的錯題進(jìn)行考核與評估，切實幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)知識的理解程度。

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