借用微課，高效滲透數(shù)學思想方法

黃永艷

摘要：掌握數(shù)學思想和方法對于學生理解、學好數(shù)學有著重要意義。因而，本文利用新型的教學手段——微課，研究了高效滲透數(shù)學思想和方法的辦法，以增強學生數(shù)學素質(zhì)，為以后的學習和工作奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：微課；高中；數(shù)學思想和方法

所謂微課，是指用信息技術(shù)生動、形象、具體地詮釋知識的一種跨時空的結(jié)構(gòu)性數(shù)字資源。而微課之所以在教育界的地位越來越高，是因為其具有簡潔性、可重復(fù)觀看性和體驗性。而這三種特性，可以提高學生學習效率和自主學習能力。所以，為了高效滲透數(shù)學思想方法，我利用微課組織了教學。

一、借用微課，滲透轉(zhuǎn)化化歸思想

轉(zhuǎn)化化歸思想，就是將未知數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成已知知識的一種思想，包括：一般特殊轉(zhuǎn)化、等價轉(zhuǎn)化等，其是數(shù)學最基本的思想之一。如果無法掌握這一思想，學生無法“敲開”高中數(shù)學世界的大門。所以，我利用微課具體描述了轉(zhuǎn)化化歸思想，以輔助學生理解其內(nèi)涵，從而靈活地運用到數(shù)學學習當中，逐漸強化數(shù)學學習能力。

例如：在“轉(zhuǎn)化化歸思想”的專題教學中，我利用微課構(gòu)建了一系列的教學內(nèi)容。在微課中，首先，我解釋了轉(zhuǎn)化化歸思想的定義，以明確微課的教學目的；其次，用一些生動、簡單的現(xiàn)象輔助闡釋轉(zhuǎn)化化歸思想，方便學生理解記憶。如巧克力由可可豆轉(zhuǎn)化而來，雞湯是雞和水轉(zhuǎn)化成的等；在解釋完一些利用了轉(zhuǎn)化化歸思想的現(xiàn)象之后，引導學生思考這一思想的本質(zhì)，即事物的內(nèi)在聯(lián)系性。在學生明白這一道理之后，我又列舉了不同類型轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學例題，具體分析。如特殊性化歸。若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求b+d+f的值。面對這一題，一般方法很難下手，此時，我們就要利用轉(zhuǎn)化化歸思想，將一般方法特殊化，即把代表任意值的x轉(zhuǎn)化為特殊值1和-1。轉(zhuǎn)化之后，我們再求解，答案一目了然。通過具體例題分析，學生鞏固理解了轉(zhuǎn)化化歸思想。而在定義、相關(guān)現(xiàn)象、尋求本質(zhì)、具體例題這一環(huán)環(huán)相扣的微課中，學生形成了轉(zhuǎn)化化歸意識，提高了數(shù)學學習能力。

二、借助微課，滲透分類討論思想

分類討論思想是高中數(shù)學最常用的數(shù)學思想之一，對于提高學生解題能力大有裨益。然而，面對一些復(fù)雜題，學生無法正確分類討論。針對此，教師可以制作疑難題解析微課，引導學生反復(fù)觀看，以便熟練掌握分類討論思想，增強解題能力。

例如：關(guān)于抽象函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的疑難題，學生不會使用分類討論。因此，我設(shè)計了此類微課，首先，給出一個典型例題，已知函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）f（y）且f（-1）=1，f（27）=9，當00；當x2>1時，1/x2∈（0，1）則f（1/x2）∈（0，1）。所以，任意x>0都有f（x）>0，又因為其是偶函數(shù)，所以，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。在講述完微課之后，我要求學生反復(fù)觀看。在多次重復(fù)后，學生掌握了疑難函數(shù)的分類討論思想，提高問題解決能力。

三、借用微課，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學必須掌握的思想方法，其在數(shù)學中的應(yīng)用非常深廣，需要注意的事項也比較多。因而，為了促使學生高效掌握數(shù)形結(jié)合思想，我利用微課將數(shù)形結(jié)合思想打碎成一個個小的知識點，引導學生學習，以便其全面掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學學習能力。

例如：在“數(shù)形結(jié)合思想”的專題教學中，我將數(shù)形結(jié)合思想分成作圖、識圖、用途技巧、數(shù)與形轉(zhuǎn)化的注意事項、利用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題時需要把握的原則、如何利用數(shù)形結(jié)合討論函數(shù)零點、方程的解或圖象的交點、利用數(shù)形結(jié)合解不等式或求參數(shù)等系列篇章，一一制成微課引導學生學習。如作圖、識圖、用圖技巧篇微課，首先，我介紹了作圖常用的方法——描點法和圖象變換法，之后詳細介紹了這兩種作圖方法；其次，講解如何識圖，即從圖象與軸的交點及左、右、上、下分布范圍、變化趨勢及對稱性等方面找準解析式與圖象的對應(yīng)關(guān)系；再次，解釋如何利用基本函數(shù)圖象的變換作圖，包括平移、伸縮、對稱等變換。在學完這些微課之后，學生全面掌握了數(shù)形結(jié)合思想并提高了其利用能力?？梢?，借用微課，可以高效滲透數(shù)形結(jié)合思想。

總之，微課是滲透、輔助學生掌握思想方法的有效手段。因而，在各種類型的思想方法教學中，教師都應(yīng)該結(jié)合教學實際情況巧用微課設(shè)計教學內(nèi)容，從而促使學生高效學習數(shù)學思想方法，繼而提高數(shù)學學習能力。

參考文獻：

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