一種通用的OFDM發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)

張羽豐，熊蔚明1，王竹剛1，史毅龍，李炯卉

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心復(fù)雜航天系統(tǒng)電子信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101400；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 101400)

1 引 言

目前，隨著探測(cè)設(shè)備的精度越來(lái)越高，對(duì)大量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)囊笠苍絹?lái)越高，通常數(shù)據(jù)量級(jí)在Gbit/s。換句話說(shuō)，在有限的帶寬內(nèi)，需要更高的信息傳輸速率。然而傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足這種要求，所以正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)被越來(lái)越多人所關(guān)注。

OFDM技術(shù)的主要思想是將一定帶寬的信道劃分成若干個(gè)相互正交的子信道，每個(gè)子信道可以使用不同的基帶調(diào)制方式，然后將攜帶數(shù)據(jù)的子載波疊加在一起，這樣一個(gè)高速的串行數(shù)據(jù)就轉(zhuǎn)變成了一個(gè)低速的并行數(shù)據(jù)流[1]，并能獲得非常高的頻譜利用率和抗頻率選擇性衰落能力[2]。再者，由于在每個(gè)OFDM符號(hào)之前都有一段循環(huán)前綴，只要循環(huán)前綴的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度大于最大時(shí)延擴(kuò)展，那么就能夠?qū)褂啥鄰皆斐傻姆?hào)間干擾(Inter-symbol Interference,ISI)[3]。所以，利用OFDM技術(shù)來(lái)解決高速傳輸問(wèn)題是一個(gè)非常好的選擇。

針對(duì)OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]以圖像數(shù)據(jù)傳輸為應(yīng)用背景給出了OFDM系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，但是文獻(xiàn)中的設(shè)計(jì)并沒(méi)有對(duì)幀結(jié)構(gòu)和某些功能模塊等進(jìn)行簡(jiǎn)化，而且16正交幅相調(diào)制(16 Quadrature Amplitude Modulation,16QAM)與四相相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)相比而言，實(shí)現(xiàn)起來(lái)也較復(fù)雜；文獻(xiàn)[5]給出了速率可變的OFDM收發(fā)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)，也給出了硬件資源的利用率，但是并沒(méi)有給出具體的頻譜利用率和OFDM信號(hào)的頻譜；文獻(xiàn)[6]給出了一個(gè)可重構(gòu)的OFDM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[7]給出了OFDM基帶處理器的現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)設(shè)計(jì)，但都未給出詳細(xì)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

OFDM系統(tǒng)有著較多的參數(shù)，使得OFDM符號(hào)和傳輸幀的設(shè)計(jì)復(fù)雜多樣，訓(xùn)練序列的設(shè)計(jì)更是決定著同步系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。因此，本文提出了一種結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)、復(fù)雜度低、頻譜利用率高且通用性好的OFDM發(fā)射機(jī)，并給出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)方案。

2 OFDM系統(tǒng)模型

假定一個(gè)OFDM系統(tǒng)是由N點(diǎn)的快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)生成的，則發(fā)送的OFDM時(shí)域的連續(xù)信號(hào)可以表示為

(1)

式中：fc為載波頻率，Δf為子載波間隔。

由此，可以得到OFDM信號(hào)的帶寬為

B=(N+1)·Δf，

(2)

OFDM信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為

(3)

3 OFDM符號(hào)和傳輸幀設(shè)計(jì)

3.1 OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了方便闡述，不妨以傳輸高清圖像為背景來(lái)設(shè)計(jì)OFDM系統(tǒng)。在H.264壓縮標(biāo)準(zhǔn)下，480P、720P和1 080P傳輸速率分別是1.8 Mbit/s、3.5 Mbit/s和8.5 Mbit/s[8]，再加上其他冗余等，目標(biāo)信息傳輸速率定為9 Mbit/s。同時(shí)，眾多研究證明了LDPC的優(yōu)勢(shì)，所以本文所述的設(shè)計(jì)中不妨采用速率為7/8的LDPC編碼，但編碼并不是本文重點(diǎn)，所以在這里不詳細(xì)闡述。

OFDM系統(tǒng)的子載波間隔選擇取決于頻譜效率、抗頻偏能力和峰均比的折中。在一定的循環(huán)前綴長(zhǎng)度下，子載波間隔越小，OFDM符號(hào)周期越長(zhǎng)，系統(tǒng)頻譜效率越高。但同時(shí)，過(guò)小的子載波間隔對(duì)多普勒頻移和相位噪聲過(guò)于敏感，會(huì)影響系統(tǒng)性能。而且，當(dāng)帶寬一定時(shí)，如果子載波間隔較小，那么子載波數(shù)量就會(huì)變多，這會(huì)導(dǎo)致大峰均比出現(xiàn)概率增大的問(wèn)題。因此，如果不考慮快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)的復(fù)雜度，那么子載波間隔的選擇原則應(yīng)該是，在保持足夠的抗頻偏能力的條件下，采用盡可能小的子載波間隔，且大峰均比出現(xiàn)概率可以容忍。所以為了頻譜效率盡可能高，同時(shí)要考慮峰均比的問(wèn)題，本設(shè)計(jì)選取子載波數(shù)量為256。

設(shè)循環(huán)前綴長(zhǎng)度為OFDM符號(hào)長(zhǎng)度的1/M，并且循環(huán)前綴的長(zhǎng)度需要大于多徑時(shí)延的最大值2 μs，再結(jié)合公式(2)和公式(3)，所以有下面關(guān)系式：

(4)

當(dāng)M=16時(shí)，將N=256代入可以得到B<8.031 25 MHz，考慮到FPGA時(shí)鐘分頻的精度和實(shí)現(xiàn)難度，將帶寬定為B=6 MHz；當(dāng)M=8時(shí)，B<16.062 5 MHz，帶寬太大，頻譜利用率不高；當(dāng)M=32時(shí)，B<4.015 625 MHz，子載波間隔又太小，所以循環(huán)前綴長(zhǎng)度取1/16較為合適。

由上面的推導(dǎo)，OFDM信號(hào)的子載波間隔為

(5)

每個(gè)子載波的帶寬則為

ΔB=2·Δf≈0.046 69 MHz 。

(6)

又因?yàn)樵趲ㄏ到y(tǒng)中每個(gè)子載波的碼元速率為帶寬的一半，所以每個(gè)子載波的碼元速率為

ΔRB=0.023 35 Mbit/s 。

(7)

為了降低接收端判決的復(fù)雜度，本設(shè)計(jì)采用了QPSK調(diào)制，所以每個(gè)子載波的信息傳輸速率為碼元素率的2倍，為

ΔRb=2·ΔRB=0.046 69 Mbit/s 。

(8)

為了滿(mǎn)足接收端內(nèi)采樣頻率同步和剩余相位跟蹤，設(shè)計(jì)有4個(gè)導(dǎo)頻均勻地插在OFDM符號(hào)上。并且，為了減小OFDM信號(hào)對(duì)帶外的干擾和降低后續(xù)數(shù)字濾波的難度，在OFDM符號(hào)的兩端設(shè)置了各6個(gè)空載波。同時(shí)，由于信號(hào)需要調(diào)制到高頻上，載波對(duì)應(yīng)的位置上相當(dāng)于一個(gè)直流的影響，不能傳輸信息，所以總共有239個(gè)子載波在傳輸信息。239個(gè)子載波可以獲得的信息傳輸速率為

Rb=239·ΔRb=11.160 Mbit/s ，

(9)

再把循環(huán)前綴、短訓(xùn)練序列和長(zhǎng)訓(xùn)練序列的時(shí)間去掉，則

(10)

最后再乘以LDPC編碼速率7/8，最終能獲得的信息傳輸速率為

(11)

可以滿(mǎn)足要求。

由此可以得到OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示。

圖1 OFDM符號(hào)與傳輸幀結(jié)構(gòu)Fig.1 The OFDM symbol structure and the OFDM transmission frame structure

在硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，直接將數(shù)據(jù)拼接成圖1(a)的結(jié)構(gòu)送進(jìn)IFFT運(yùn)算模塊，可以避免重新排序這一步，從而節(jié)省了資源開(kāi)銷(xiāo)。

3.2 OFDM傳輸幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了滿(mǎn)足接收端中各個(gè)同步的需求，例如幀檢測(cè)、符號(hào)定時(shí)同步和載波頻率同步，需要在OFDM符號(hào)前插入前導(dǎo)結(jié)構(gòu)，這個(gè)前導(dǎo)結(jié)構(gòu)與OFDM符號(hào)就組成了一個(gè)OFDM傳輸幀。本方案設(shè)計(jì)的前導(dǎo)結(jié)構(gòu)為17個(gè)短訓(xùn)練序列和2個(gè)長(zhǎng)訓(xùn)練序列，且它們的持續(xù)時(shí)間總和為3個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間。假設(shè)接收端的移動(dòng)速度并不是很大，那么沒(méi)有必要在每一個(gè)OFDM符號(hào)前插入前導(dǎo)結(jié)構(gòu)。所以，在本方案中選取了160個(gè)OFDM符號(hào)作為數(shù)據(jù)幀，那么OFDM傳輸幀結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。

綜上所述，OFDM系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 OFDM系統(tǒng)的主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of the OFDM system

4 OFDM系統(tǒng)的FPGA設(shè)計(jì)

OFDM系統(tǒng)的頂層結(jié)構(gòu)如圖2所示，在這里只詳細(xì)闡述OFDM數(shù)字基帶調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方案。

圖2 數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的頂層結(jié)構(gòu)Fig.2 The top-level structure of the data transmission system

在OFDM調(diào)制之前，采用QPSK映射將2 bit數(shù)據(jù)映射成各10 bit的I-Q兩路。

OFDM發(fā)射機(jī)的FPGA設(shè)計(jì)框圖如圖3所示。

圖3 OFDM發(fā)射機(jī)的FPGA設(shè)計(jì)框圖Fig.3 The FPGA design diagram of the OFDM transmitter

OFDM調(diào)制模塊如圖4所示。添加訓(xùn)練序列后的I-Q兩路數(shù)據(jù)經(jīng)上變頻后輸出到信道中。其中，I-Q兩路輸出的時(shí)鐘頻率決定了OFDM信號(hào)的帶寬，即時(shí)鐘頻率f2，所以I-Q兩路輸出一組值的時(shí)間是1/f2。又因?yàn)镺FDM符號(hào)由256組數(shù)組成，所以O(shè)FDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為256/f2。由此可以得到OFDM的子載波間隔是f2/256，從而得到OFDM信號(hào)的帶寬為(257×f2)/256≈f2。因?yàn)镺FDM信號(hào)帶寬為6 MHz，所以f2=6 MHz，即圖4中的I-Q兩路輸出的時(shí)鐘頻率。

圖4 OFDM數(shù)字基帶調(diào)制模塊Fig.4 The OFDM digital baseband modulator model

接下來(lái)，本文提供了一種等效信源法來(lái)計(jì)算通信系統(tǒng)的信息傳輸速率。在圖5(a)中，F(xiàn)為目標(biāo)信息傳輸速率，即為9 Mbit/s。

首先，計(jì)算編碼的輸出速率。編碼每幀是7 136個(gè)樣本，輸出則為8 192個(gè)樣本，那么等效信源需要加快速率才能使輸出的速率等效于F，需滿(mǎn)足

(12)

相當(dāng)于等效信源以F′速率輸出，每輸出7 136個(gè)時(shí)鐘，斷1 056個(gè)時(shí)鐘，平均輸出速率為F。然后把信源和編碼組合看成一個(gè)等效信源，即圖5(b)。

接著計(jì)算QPSK映射模塊。由于插入空載波、導(dǎo)頻和訓(xùn)練序列需要等待，所以輸入是239個(gè)樣值，輸出是272個(gè)樣值。等效信源的輸出速率需滿(mǎn)足

(13)

因?yàn)榫幋a的輸出是1 bit位寬，而QPSK輸入是2 bit位寬，所以需要再除以2，等效速率

(14)

等效信源如圖5(c)。

對(duì)于經(jīng)過(guò)α=1的成型濾波器的單載波通信系統(tǒng)而言，其頻譜利用率最高為

(15)

式中：M為數(shù)字基帶調(diào)制階數(shù)。相比之下，QPSK的最高頻譜利用率為本設(shè)計(jì)的2/3，再加上同步的需求，頻譜利用率遠(yuǎn)低于本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。

而在IEEE 802.11a中，QPSK作為數(shù)字基帶調(diào)制的OFDM系統(tǒng)，在卷積碼編碼速率為3/4的情況下，頻譜利用率為18 Mbit/s/20 MHz=0.9 bit/s/Hz，可以看出本設(shè)計(jì)的頻譜利用率有了較顯著的提升。

5 FPGA仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果分析

硬件編譯軟件為ISE14.7，仿真軟件為ISIM，硬件平臺(tái)為KC705。由于時(shí)鐘、信源和先進(jìn)先出(First Input First Output,FIFO)模塊的時(shí)序圖相對(duì)簡(jiǎn)單，所以只需要文字闡述即可。

當(dāng)RESET信號(hào)置0時(shí)，時(shí)鐘模塊開(kāi)始工作。直到LOCKED信號(hào)拉高時(shí)，后面的時(shí)鐘信號(hào)才有效，并且LOCKED信號(hào)當(dāng)作以下所有模塊的復(fù)位信號(hào)。

在初始狀態(tài)下，當(dāng)FIFO中可讀數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大于等于255時(shí)(此處仿真時(shí)設(shè)置為255)，QPSK映射模塊開(kāi)始工作，如圖6(a)所示。因?yàn)樾枰粘鲇?xùn)練序列的時(shí)間，所以FIFO的讀使能，即FIFOIP_RDEN信號(hào)為0，且從FIFOIP_RDEN信號(hào)的間隙就可以看出在OFDM信號(hào)中插了4個(gè)導(dǎo)頻和中間16個(gè)空載波。QPSKM_VALID信號(hào)為QPSK的輸出使能，也是IFFT模塊的工作使能輸入。QPSKM_REOUT和QPSKM_IMOUT就是QPSK映射的輸出。

IFFTC_REOUT和IFFTC_IMOUT信號(hào)為IFFT的輸出，ITS_REOUT和ITS_IMOUT信號(hào)是最終的輸出。從圖中可以看到在插入了1組短訓(xùn)練序列和2個(gè)長(zhǎng)訓(xùn)練序列后，數(shù)據(jù)幀開(kāi)始插入。ITS_FRAME信號(hào)是計(jì)算插入短訓(xùn)練序列后OFDM符號(hào)的數(shù)量，當(dāng)有160個(gè)OFDM符號(hào)時(shí)，重啟插入訓(xùn)練序列模塊，如圖6(b)所示。

(a)添加訓(xùn)練序列模塊的仿真時(shí)序圖A

(b)添加訓(xùn)練序列模塊的仿真時(shí)序圖B圖6 添加訓(xùn)練序列模塊的仿真時(shí)序圖Fig.6 The sequence diagram after adding training sequence model

圖7為OFDM調(diào)制模塊的資源占用率，可見(jiàn)資源的占用率是非常少的。

圖7 OFDM模塊資源占用率Fig.7 The resource utilization rate of the OFDM model

上板測(cè)試輸出的信號(hào)頻譜見(jiàn)圖8。從圖中可以看出，由于OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)了射頻前的濾波，所以其旁瓣衰減得很快。設(shè)定OFDM信號(hào)頻譜旁瓣下降到較平穩(wěn)的情況下是-30 dB，那么-30 dB帶寬為6 MHz符合本文的設(shè)計(jì)。

圖8 OFDM信號(hào)實(shí)測(cè)頻譜Fig.8 The measured spectrum of the OFDM signal

在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下，使用Matlab2017b對(duì)接收到的OFDM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，誤比特率曲線如圖9所示。由圖可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的OFDM系統(tǒng)誤比特率在15 dB處降至10-5。

圖9 在AWGN信道下，OFDM系統(tǒng)誤比特率Fig.9 The BER of the OFDM system under AWGN channel

6 結(jié)束語(yǔ)

本文從性能和指標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)了全新的OFDM符號(hào)結(jié)構(gòu)和傳輸幀結(jié)構(gòu)，又通過(guò)框圖的形式給出了OFDM數(shù)字基帶調(diào)制模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程，最終得到了ISE14.7軟件的仿真結(jié)果，即上板調(diào)試后輸出的OFDM信號(hào)頻譜和AWGN信道下的誤比特率曲線。該設(shè)計(jì)去掉了重新排序模塊，最大程度上降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。同時(shí)，采用QPSK映射降低了接收端的判決復(fù)雜度。在傳輸效率方面，獲得了頻譜利用率為1.5 bit/s/Hz的性能，遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的QPSK單載波系統(tǒng)。因此，本文設(shè)計(jì)的OFDM發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)，復(fù)雜度低，傳輸效率高，且通用性好。

接收端的設(shè)計(jì)是由各個(gè)同步算法來(lái)決定的。然而OFDM同步算法分時(shí)域和頻域，是由在OFDM解調(diào)前完成還是解調(diào)后完成來(lái)定義的，有的算法在時(shí)域中完成很復(fù)雜，有的卻在頻域中很復(fù)雜。例如符號(hào)定時(shí)同步算法，其目的是為了獲取OFDM解調(diào)中FFT的起始時(shí)刻，如果在頻域中實(shí)現(xiàn)的話，需要多做一次FFT運(yùn)算，不僅增加了計(jì)算量，而且輸出的延遲也會(huì)增大，導(dǎo)致浪費(fèi)很多的硬件資源。所以在設(shè)計(jì)接收端時(shí)，將會(huì)按照這樣的思路來(lái)簡(jiǎn)化各個(gè)同步模塊，以達(dá)到降低復(fù)雜度的目的。同時(shí)，再對(duì)公式進(jìn)行變換與簡(jiǎn)化，以減少乘法與除法運(yùn)算次數(shù)，減少硬件資源的開(kāi)銷(xiāo)。