優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì) 撬動(dòng)教學(xué)方式
——《因數(shù)和倍數(shù)》作業(yè)設(shè)計(jì)案例解析

（鄭州市鄭東新區(qū)基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室 河南鄭州 450000）

一、作業(yè)存在的真問(wèn)題及原因剖析

作業(yè)的設(shè)計(jì)是課程實(shí)施的重要組成部分，鑒于作業(yè)在提升教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面的重要意義，我們致力于通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)改變學(xué)習(xí)方式的變革。結(jié)合我們調(diào)研各校作業(yè)的具體情況，發(fā)現(xiàn)的學(xué)生作業(yè)主要有以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）作業(yè)量大，作業(yè)的目標(biāo)指向不清晰，重復(fù)考查和反復(fù)操練；（2）學(xué)習(xí)任務(wù)方式的簡(jiǎn)單化、膚淺化——重在“找”答案，而不是“思”問(wèn)題，而學(xué)生作答方式及答案的雷同性，又進(jìn)一步助長(zhǎng)了教師處理方式的低效和無(wú)意義；（3）課中的學(xué)習(xí)任務(wù)習(xí)題化，不是幫助學(xué)生建構(gòu)新知而是鞏固強(qiáng)化；（4）課后作業(yè)重點(diǎn)不在診斷反饋，而在于重復(fù)考查、題海戰(zhàn)術(shù)。

二、基于問(wèn)題重構(gòu)作業(yè)體系

基于問(wèn)題，我們希望建立新的作業(yè)體系：將作業(yè)看做為了促成學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的一個(gè)評(píng)價(jià)任務(wù)，貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程整個(gè)過(guò)程，要構(gòu)建“學(xué)習(xí)與作業(yè)相融合”的操作體系，圍繞課堂教學(xué)不同階段的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施。

我們要站在學(xué)生的立場(chǎng)設(shè)計(jì)作業(yè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以核心知識(shí)的、簡(jiǎn)明的“作業(yè)設(shè)計(jì)”來(lái)促成有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。 “作業(yè)設(shè)計(jì)”與“教學(xué)設(shè)計(jì)”有機(jī)結(jié)合的進(jìn)步在于：強(qiáng)調(diào)從“備教”轉(zhuǎn)向“備學(xué)”，要求老師研究學(xué)生的學(xué)情、認(rèn)知規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，策劃學(xué)習(xí)活動(dòng)，把“上課”的“教”視為“作業(yè)設(shè)計(jì)--學(xué)習(xí)任務(wù)”的運(yùn)用。可以突破40分鐘課堂的思維，將課前探查預(yù)習(xí)的設(shè)計(jì)、課中學(xué)習(xí)建構(gòu)、課后檢測(cè)鞏固延伸甚至單元學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)都包括其中。它有助于教師更好地認(rèn)識(shí)“完整的學(xué)習(xí)過(guò)程”以及加深對(duì)教材框架編排的深度理解。教師在課中最重要的任務(wù)不是“講課”，而是“組織學(xué)習(xí)”。教師要基于學(xué)情，引導(dǎo)大部分同學(xué)循著學(xué)習(xí)活動(dòng)的框架，水到渠成地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建知識(shí)模型，這就需要教師運(yùn)用作業(yè)的實(shí)踐智慧，巧妙鋪設(shè)思維“臺(tái)階”，注重作業(yè)的分層，啟發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)。作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)合，其意義是從學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)制的角度闡釋了當(dāng)前課堂教學(xué)改革的方向。以作業(yè)撬動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革不再是幻想。

三、在實(shí)踐中探索與創(chuàng)新

下面以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》為例對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行解析。

1.課前作業(yè)，探查學(xué)情，制定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)

依據(jù)課標(biāo)、教材分析、學(xué)情分析制定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程清晰可見。課前作業(yè)就會(huì)很好的幫助我們探測(cè)學(xué)情，課前作業(yè)可以以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，編寫時(shí)建議基于經(jīng)驗(yàn)、 源于生活、指向清晰、沒有負(fù)擔(dān)。結(jié)合各學(xué)科特征，借鑒課題研究中的“調(diào)查法”通過(guò)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)、調(diào)查的實(shí)施了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)和儲(chǔ)備，在此基礎(chǔ)上找到教學(xué)的切入點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)起點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)、質(zhì)疑點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)及生發(fā)點(diǎn)，力求找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“已知”、“未知”與“應(yīng)知”，并努力搭建學(xué)生從“已知”走向“應(yīng)知”、 從“淺知”走向“深知”的橋梁，使得課前作業(yè)能夠充分發(fā)揮了解學(xué)情、測(cè)準(zhǔn)學(xué)的最近發(fā)展區(qū)。在《因數(shù)與倍數(shù)》這一節(jié)課中，設(shè)計(jì)了以下課前作業(yè)來(lái)探查學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

（1）設(shè)計(jì)探查學(xué)情的課前作業(yè)

① 課前探測(cè)問(wèn)題 1：

你聽說(shuō)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)嗎？

A.聽說(shuō)過(guò) B.沒聽說(shuō)過(guò)

結(jié)果分析：

本題考察的是學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的總體感知情況。 92.7%的學(xué)生選A，說(shuō)明對(duì)因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞并不陌生。

② 課前探測(cè)問(wèn)題 2： 你覺得因數(shù)和倍數(shù)指的是什么？能舉例說(shuō)明嗎？

結(jié)果分析： 本題考察的是學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)概念的認(rèn)知程度。對(duì)因數(shù)的認(rèn)知度分析： 85.3%的學(xué)生認(rèn)為因數(shù)指的是乘法算式中相乘的兩數(shù)，如 ：

10.8%的學(xué)生不能明確說(shuō)出什么是因數(shù)；6.9%的學(xué)生認(rèn)為因數(shù)就是一個(gè)像分?jǐn)?shù)、小數(shù)一樣的數(shù)。

③ 課前探測(cè)問(wèn)題 3：

3.5是7的倍數(shù)。這句話正確嗎？

A.正確 B.錯(cuò)誤

結(jié)果分析：本題考察的是學(xué)生對(duì)倍數(shù)概念的認(rèn)知程度。 62%的學(xué)生認(rèn)為正確，38%的學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤，但說(shuō)不出原因 。

根據(jù)課前作業(yè)的探查與分析，我們可以看出學(xué)生雖然對(duì)因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞不陌生，但是并沒有理解其真正的含義，更不了解他們之間相互依存的關(guān)系。尤其是大部分學(xué)生把“因數(shù)”“倍數(shù)”與以前學(xué)習(xí)過(guò)的“因數(shù)”和“倍”混為一談，這就需要著重思考如何幫助學(xué)生加以辨析。由于“因數(shù)”和“倍數(shù)”屬于數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)，比較抽象，很難結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)例詮釋其意義，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)該注重讓學(xué)生經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的完整過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

（2）依據(jù)學(xué)情制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

① 能舉例說(shuō)明一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，并準(zhǔn)確說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

② 能全面有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與倍數(shù)個(gè)數(shù)的規(guī)律，并能說(shuō)出這個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的最大、最小值。

③ 聯(lián)系已有知識(shí)，能辨析“因數(shù)”和“倍數(shù)”的相關(guān)概念。

2.課中作業(yè)，建構(gòu)概念，學(xué)習(xí)新知

課中作業(yè)的功能：建構(gòu)概念，即幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”、“會(huì)得更多”、“會(huì)得更深”，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變。 編制時(shí)建議設(shè)置情境、提出問(wèn)題、安排活動(dòng)、落實(shí)發(fā)展。課中作業(yè)基本上都是以引發(fā)學(xué)生自主探究與建構(gòu)的“驅(qū)動(dòng)型探究任務(wù)”，在這樣任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的所得必須基于自己的探索與發(fā)現(xiàn)， 學(xué)生在“真實(shí)的學(xué)習(xí)”而非教師的灌輸與填塞。

比如在《因數(shù)與倍數(shù)》這一課中，設(shè)計(jì)了以下作業(yè)鏈驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的進(jìn)行。

（1）概括出哪些算式具有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，建立因數(shù)倍數(shù)的概念。

（2）說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

（3）獨(dú)立嘗試、匯報(bào)交流，歸納總結(jié)出找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。（4）在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

（5）在練習(xí)中知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以及“最小的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身。

從中可以看出，每個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)都鑲嵌在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)之中，課中作業(yè)設(shè)計(jì)以探究性活動(dòng)設(shè)計(jì)為主，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并明確指向教學(xué)目標(biāo)，無(wú)疑促進(jìn)了 “教—學(xué)—評(píng)”一致性，變革了學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)方式，形成了任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)。

3.課后作業(yè)，鞏固檢測(cè)，拓展延伸

課后作業(yè)應(yīng)體現(xiàn)是“診斷”與“發(fā)展”雙重功能，須與學(xué)習(xí)目標(biāo)在邏輯上、內(nèi)涵上合一致。并適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸。在編制要求上，應(yīng)突出“基于認(rèn)識(shí)發(fā)展、回歸社會(huì)生活、適當(dāng)抽象綜合”的特點(diǎn)。利用課后作業(yè)的設(shè)計(jì)及實(shí)施，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)、運(yùn)用與創(chuàng)造，并在指向教學(xué)重難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，依托表現(xiàn)性評(píng)價(jià)組建形式多樣、層次不同、有助于各個(gè)層次學(xué)生均得到檢測(cè)與發(fā)展的“學(xué)習(xí)超市”。力求讓學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)、習(xí)得技能、促進(jìn)情感與思維的發(fā)展，這樣的“作業(yè)”才是促進(jìn)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的作業(yè)體系，才能讓每個(gè)孩子都能通過(guò)作業(yè)促進(jìn)可持續(xù)能力發(fā)展，為進(jìn)一步的自主學(xué)習(xí) 奠定基礎(chǔ)。如在《因數(shù)和倍數(shù)》設(shè)計(jì)了以下課后作業(yè)：

（1）了解水平的作業(yè)設(shè)計(jì)

① 填空 。

5×7=35， （ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。

9×10=90，（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。

② 寫一寫：

寫出下列1、3、8、9、11、18各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)（按從小到大的順序分別寫出5個(gè)倍數(shù)）。

從上面可以看出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠正確填空，并能借助例子說(shuō)出因數(shù)與倍數(shù)的意義和相互依存的關(guān)系，說(shuō)明學(xué)生到達(dá)了解的水平。

學(xué)生能夠按照順序找到自然數(shù)的所有的因數(shù)和5個(gè)倍數(shù)，并能從表格中總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)規(guī)律，以及因數(shù)和倍數(shù)的最大值與最小值，說(shuō)明學(xué)生達(dá)到了解水平。

（2）理解水平的作業(yè)設(shè)計(jì)：

① 下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

4.是6的倍數(shù)。

在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò)，并能說(shuō)出理由，說(shuō)明學(xué)生達(dá)到了對(duì)知識(shí)的理解水平。

（3）應(yīng)用水平的作業(yè)設(shè)計(jì)

① 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？

② 你能舉出因數(shù)和倍數(shù)的例子嗎？

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能夠根據(jù)因數(shù)的意義，找到32的所有因數(shù)，就達(dá)到應(yīng)用水平。只要舉出的例子合理即可。

作業(yè)是推動(dòng)課程改革的突破口，是撬動(dòng)課堂變革的催化劑。在教學(xué)工作中，作業(yè)設(shè)計(jì)就是一個(gè)很好的切入點(diǎn)，從系統(tǒng)的角度設(shè)計(jì)和實(shí)施學(xué)什么、怎么學(xué)以及怎么評(píng)，有效落實(shí)了“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念，這也正是改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)，重新建構(gòu)作業(yè)體系的重要意義。