非對稱鈍尾緣翼型氣動噪聲數(shù)值研究

詹樅州， 葉 舟,2， 張俊偉， 宋建業(yè)

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200093)

近年來，化石燃料燃燒和溫室氣體排放導(dǎo)致全球變暖，促使各國積極探尋清潔高效的可替代能源[1-2]。風(fēng)能作為一種可再生能源，因其儲量豐富、溫室氣體零排放等優(yōu)勢逐漸得到廣泛關(guān)注和政策支持[3-4]。隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建在風(fēng)力資源充沛的地區(qū)，但風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的噪聲污染極大[5]。Mohamed[6]對133個風(fēng)電場附近居民進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)20%的風(fēng)電場不同程度地影響附近居民生活。Nii等[7]研究發(fā)現(xiàn)噪聲已成為風(fēng)電場選址建廠時必須關(guān)注的主要問題之一。風(fēng)電機(jī)組的噪聲主要包括機(jī)械噪聲和氣動噪聲[8]。機(jī)械噪聲主要是由于機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時不同部件之間摩擦力或非平衡力導(dǎo)致無規(guī)律振動引起的[9]；氣動噪聲主要是葉片與塔架的干涉和流體湍流脈動等引起的[10]。其中，機(jī)械噪聲隨材料的發(fā)展大幅度降低，氣動噪聲成為風(fēng)力機(jī)噪聲的主要聲源[11]。翼型自噪聲是風(fēng)力機(jī)氣動噪聲的主要來源，包括湍流邊界層尾緣噪聲和鈍尾緣噪聲等5種，而尾緣噪聲占翼型自噪聲的主導(dǎo)地位[12]。因此，研究尾緣噪聲對風(fēng)電的應(yīng)用和普及意義重大。

國內(nèi)外學(xué)者針對尾緣噪聲進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬。Singer等[13]利用混合法對NACA翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)翼型尾緣邊界層與翼型尾緣相互作用引起的尾緣脫落是產(chǎn)生噪聲的主要原因。劉雄等[14]研究了不同厚度的風(fēng)力機(jī)翼型尾緣對翼型氣動性能的影響，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增加翼型尾緣厚度會提高氣動性能，但未對氣動噪聲進(jìn)行深入研究。Ewert等[15]利用大渦模擬和聲學(xué)擾動方程聯(lián)合求解的方法對風(fēng)力機(jī)尾緣噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較符合，但缺乏針對尾緣渦脫落問題的研究。Ikeda等[16]對不同弦長下的翼型尾緣噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬。Lummer等[17]研究了對稱翼型在0°攻角下的氣動噪聲，發(fā)現(xiàn)尾緣脫落渦會對聲學(xué)信號產(chǎn)生影響。Jones等[18]對對稱翼型不同攻角下的自噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)翼型自噪聲與尾緣脫落渦的剪切作用密切相關(guān)，尾緣脫落渦越明顯，產(chǎn)生的氣動噪聲越大。

筆者基于分離渦模擬方法(DES)和聲學(xué)類比方程建立了噪聲預(yù)測方法。針對非對稱翼型S809進(jìn)行樣條函數(shù)參數(shù)化處理，研究不同尾緣厚度及其分配比對風(fēng)力機(jī)翼型氣動性能和氣動噪聲的影響。

1 模型方程

1.1 湍流模型

DES方法是Spalart等[19]提出的混合模擬法，即在近壁面采用雷諾平均N-S方程(RANS)方法模擬，在遠(yuǎn)離壁面的主流區(qū)域采用大渦模擬(LES)方法模擬。

Spalart-Allmaras方程模型的積分形式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

基于Spalart-Allmaras方程模型的DES方法是將長度尺度d替換為：

(5)

式中：Δ為流場中x、y和z方向的網(wǎng)格最大值，Δ=max(Δx,Δy,Δz)；CDES為常數(shù)，CDES=0.65；dw為網(wǎng)格中心到壁面的距離。

在dw

1.2 FW-H聲波波動方程

Williams等[20]在Curle方程的基礎(chǔ)上引入赫維賽德Heaviside廣義函數(shù)，推導(dǎo)出FW-H聲波波動方程。

Heaviside廣義函數(shù)為：

(6)

f(x,t)=0時為控制面方程。引入Heaviside廣義函數(shù)的流動參量，推導(dǎo)出FW-H方程：

(7)

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 非對稱鈍尾緣翼型改型

利用Xfoil和Matlab軟件，以非對稱翼型S809[21]作為原始翼型，在翼型最大厚度0.2 m處進(jìn)行翼型尾緣改型處理。在原始翼型的基礎(chǔ)上，保證最初翼型的彎度和弦長c、最大相對厚度b及其在翼型的位置點(diǎn)不變，最大厚度位置到尾緣點(diǎn)之間的不同表面光滑曲線對翼型氣動性能的影響很小[22]。將翼型尾緣改為0.5%c、1%c、1.5%c、2%c和2.5%c這5種不同的尾緣厚度，在每個厚度下按尾緣厚度分配比i/n(0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0)分為5種鈍尾緣翼型。基于樣條函數(shù)參數(shù)化、尾緣厚度和尾緣厚度分配比對原始翼型進(jìn)行改型，如圖1所示。

圖1 翼型改型示意圖

(8)

式中：h為尾緣厚度，m；c為弦長，m；(xk,b,yk,b)為翼型面上最大厚度位置的坐標(biāo)，i=0,1,…,n。

當(dāng)尾緣厚度分別為0.5%c、1%c、1.5%c、2%c和2.5%c時，尾緣厚度分配比分別取0∶4、1∶3、2∶2、3∶1和4∶0，翼型S809鈍尾緣取為最大厚度點(diǎn)后的改型型線，如圖2所示。

(a) i/n=0∶4(b) i/n=1∶3(c) i/n=2∶2

(d) i/n=3∶1(e) i/n=4∶0

圖2 改型翼型

Fig.2 Modified airfoils

2.2 計(jì)算設(shè)置及監(jiān)測點(diǎn)分布

采用S809翼型，其弦長c=1 m,計(jì)算域由上游來流區(qū)和下游尾跡區(qū)組成，如圖3所示。其中，上游來流區(qū)為15c半圓形區(qū)域，下游尾流區(qū)為20c×30c的長方形區(qū)域。為分析翼型噪聲，在翼型周圍設(shè)置4個檢測點(diǎn)，分別位于尾緣上部和后部，如圖4所示。其中，R1和R2分別位于翼型尾緣上方5c和10c位置處，F(xiàn)1和F2分別位于尾緣后部2c和5c位置處。以前緣點(diǎn)為圓心、半徑為5c的圓周上間隔15°設(shè)置25個監(jiān)測點(diǎn)，得到遠(yuǎn)場聲壓級的指向性特征。

圖3 流場計(jì)算域示意圖

圖4 聲場監(jiān)測點(diǎn)布置

圖5為計(jì)算域網(wǎng)格分布。在翼型前緣、尾緣、壓力面和吸力面進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密處理，如圖5(b)所示。翼型表面第1層網(wǎng)格尺寸為1.23×10-5m,網(wǎng)格增長率為1.05，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為58 696。尾緣網(wǎng)格質(zhì)量良好，將外邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場，翼型為無滑移壁面。

(a) 全局網(wǎng)格(b) 局部網(wǎng)格

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

Fig.5 Meshing of the calculation domain

設(shè)置邊界條件：工質(zhì)為理想氣體，采用速度進(jìn)口，v=30 m/s，基于弦長的雷諾數(shù)為2×106；采用壓力出口，定義出口壓力相對大氣壓力為0 Pa；采用二階迎風(fēng)的離散格式進(jìn)行求解，設(shè)置二階隱式時間推進(jìn)法來提高計(jì)算精度。在計(jì)算域內(nèi)利用Transition SST四方程湍流模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，以初始化流場，再進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，采用DES模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，DES模型中近壁面的附面層采用RANS方法中的SST-ω模型。源相關(guān)參考長度均取5倍弦長，基于寬頻帶噪聲的特性，當(dāng)翼型升阻力系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定時開始采集流場數(shù)據(jù)和聲源數(shù)據(jù)。采用SIMPLEC算法，時間步長為5×10-5s，共計(jì)算8 000步，結(jié)束時間為0.2 s。

3 結(jié)果與分析

3.1 氣動性能

3.1.1 有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證所選模型的有效性，對翼型的氣動性能進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[23]。圖6給出翼型升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值。由圖6可知，攻角α小于12°時，在附著流域升力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值非常吻合，在失速域升力系數(shù)計(jì)算值大于實(shí)驗(yàn)值，最大偏差均不超過4%；在附著流域阻力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，在失速域阻力系數(shù)計(jì)算值略小于實(shí)驗(yàn)值。綜上，升力系數(shù)和阻力系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，說明建立的模型、網(wǎng)格質(zhì)量和邊界條件合理，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確有效。

3.1.2 尾緣改型對翼型氣動性能的影響

圖7給出改型翼型在不同攻角和尾緣厚度下的

圖6 升力系數(shù)和阻力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比

Fig.6 Comparison of lift coefficient and drag coefficient between calculated results and experimental data

(a) 尾緣厚度為0.5%c(b) 尾緣厚度為1%c

(c) 尾緣厚度為1.5%c(d) 尾緣厚度為2%c

(e) 尾緣厚度為2.5%c

Fig.7 Lift and drag coefficient of modified airfoil with different trailing edge thicknesses

升力系數(shù)和阻力系數(shù)。由圖7可知，在較小尾緣厚度(0.5%c和1%c)下，攻角小于8°時改型翼型的升力系數(shù)與原始翼型相差不大；攻角大于8°時，改型翼型的升力系數(shù)大于原始翼型。在較大尾緣厚度(1.5%c、2%c和2.5%c)下，攻角小于8°時改型翼型的升力系數(shù)與原始翼型相差較大；攻角大于8°時，改型翼型的升力系數(shù)隨尾緣厚度的增大而增大，且均大于原始翼型。攻角小于8°時，各翼型阻力系數(shù)隨尾緣厚度的增大而增大，且均大于原始翼型；攻角大于8°時，各翼型阻力系數(shù)反而略有減小，且均小于原始翼型，尾緣厚度相同時，在0°～ 8°攻角范圍內(nèi)升力系數(shù)隨尾緣厚度分配比的增大呈遞減趨勢，且尾緣厚度越大，遞減趨勢越明顯。攻角達(dá)到16°后，改型翼型和原始翼型的升力系數(shù)隨攻角的增大均呈減小趨勢。相比原始翼型和其他改型翼型，尾緣厚度分配比為0∶4時，大攻角下改型翼型的升力系數(shù)減幅較大。

圖8給出了原始翼型和改型翼型升阻比的變化趨勢。由圖8可知，隨著尾緣厚度的增大，各升阻比曲線均呈先升高后降低的趨勢。尾緣厚度小于2%c時，改型翼型的升阻比大于原始翼型；尾緣厚度大于2%c時，改型翼型的升阻比逐漸小于原始翼型。這表明尾緣厚度過大會影響翼型的氣動性能。

(a) 尾緣厚度為0.5%c(b) 尾緣厚度為1%c

(c) 尾緣厚度為1.5%c(d) 尾緣厚度為2%c

(e) 尾緣厚度為2.5%c

升阻比隨尾緣厚度分配比的增大呈先增大后減小的趨勢，且當(dāng)尾緣厚度超過2%c后，趨勢更明顯。當(dāng)尾緣厚度為1.5%c時，其升阻比大于其他尾緣厚度下改型翼型的升阻比，其中尾緣厚度分配比為1∶3的非對稱改型翼型的升阻比最大。

3.2 噪聲特性分析

選取不同尾緣厚度(0.5%c、1.5%c和2.5%c)計(jì)算不同攻角下的噪聲，如圖9所示。根據(jù)翼型自噪聲理論，翼型自噪聲為偶極子[24]。由圖9可知，在不同攻角和尾緣厚度分配比下翼型噪聲明顯呈偶極子形狀，與理論相符。噪聲的指向性分布基本沿上下軸對稱分布，但沿左右軸為不對稱分布，且翼型下游噪聲大于前緣噪聲，這是因?yàn)殁g尾緣翼型噪聲主要集中在尾緣處，與翼型尾緣脫落渦及分離漩渦有關(guān)。

在小攻角范圍內(nèi)聲壓級沿上下軸基本對稱分布，但在16°～20°攻角下不沿上下軸對稱，此時聲壓級在圓周方向上的分布偏轉(zhuǎn)了一定角度，其規(guī)律不隨尾緣厚度的變化而變化。在大攻角下隨著攻角的增大，聲壓級變化不大。由圖9(a)可知，當(dāng)尾緣厚度為0.5%c時，在較小攻角(0°、4°和8°)下翼型聲壓級大小相近，在較大攻角(12°、16°和20°)下聲壓級強(qiáng)度隨著攻角的增大呈遞增趨勢，且其偶極子特性明顯。由圖9(b)和圖9(c)可知，當(dāng)尾緣厚度為1.5%c和2.5%c時，在各攻角(0°、4°、8°和12°)下翼型聲壓級大小相近，這說明在鈍尾緣翼型噪聲中尾緣脫落渦的噪聲占主導(dǎo)地位。當(dāng)尾緣厚度分配比一定時，翼型聲壓級隨尾緣厚度的增大而增大。對于同一翼型，在小攻角下翼型處于流動附著區(qū)，翼型周圍噪聲聲壓級無明顯變化，之后攻角逐漸增大至失速邊緣，流體流動分離加劇，翼型尾緣在尾緣脫落的渦街和分離漩渦的雙重作用下，翼型周圍噪聲聲壓級隨著攻角的增大而增大，且隨著尾緣相對厚度的增加而逐漸增大。

圖10為翼型在不同尾緣厚度情況下噪聲指向性分布規(guī)律，分別取4°、12°和20°攻角對不同尾緣厚度的翼型噪聲指向性進(jìn)行分析。從圖10可知，翼型噪聲聲壓級隨著攻角的增加而增大，同時在大攻角狀態(tài)下偶極子特性更加明顯。當(dāng)尾緣厚度增加時各個點(diǎn)的聲壓級呈遞增趨勢，與攻角大小無關(guān)，與翼型自噪聲理論相符；尾緣厚度越大，噪聲的聲壓級越大。由圖10(a)可知，在小攻角情況下，隨著尾緣厚度的增加，翼型噪聲的聲壓級變化較不明顯，且在不同的尾緣分配比下其變化亦不明顯。由圖10(b)可知，在失速區(qū)情況下，翼型噪聲聲壓級的大小與不同尾緣分配比的關(guān)系不明顯，由于翼型吸力面近尾緣處出現(xiàn)明顯流動分離，導(dǎo)致流動狀態(tài)不穩(wěn)定。由圖10(c)可知，在大攻角下，翼型噪聲聲壓級分布符合偶極子特性，且當(dāng)吸力面越厚時聲壓級越小。尾緣厚度越大其沿左右軸的偏轉(zhuǎn)越大。當(dāng)尾緣厚度分配比為4∶0時，各個尾緣厚度下其噪聲聲壓級最小。

(a) 尾緣厚度0.5%c

(b) 尾緣厚度1.5%c

(c) 尾緣厚度2.5%c

在流場中設(shè)置多個觀測點(diǎn)，以翼型前緣點(diǎn)為原點(diǎn)，弦長方向?yàn)閤軸，垂直弦長方向?yàn)閥軸，在流場中取4個觀測點(diǎn)，分別為R1(1，5)、R2(1，10)、F1(2，0)和F2(5，0)。其中，R1和R2點(diǎn)主要觀測翼型后緣上方的氣動噪聲，F(xiàn)1和F2點(diǎn)主要觀測翼型尾流中的氣動噪聲。為對比鈍尾緣對氣動噪聲的影響，僅在0°攻角下選取鈍尾緣厚度為1.5%c的改型翼型與原始翼型進(jìn)行對比。

由圖11(a)和圖11(b)可知，在低頻區(qū)原始翼型或改型翼型的聲壓級分布存在峰值，明顯是低頻特性。鈍尾緣改型翼型的聲壓級明顯大于原始翼型，這是因?yàn)殁g尾緣尾緣厚度較大，尾緣厚度分配比對渦街強(qiáng)度影響較小，尾緣噪聲始終在噪聲源中占比較重，聲壓級分布呈低頻特性，頻譜圖在低頻處均呈先上升后下降的趨勢，在高頻處趨于小幅震蕩狀態(tài)。由圖11(c)和圖11(d)可知，2處的接收點(diǎn)處呈較明顯的低頻特性，且分布初顯寬頻特性，鈍尾緣翼型聲壓級大于原始翼型，不同尾緣厚度分配比仍有一定的差異。小攻角時，同時存在湍流邊界層尾緣噪聲和層流邊界層脫落渦噪聲等，兩者相互作用，使得翼型不同方向上聲壓級分布規(guī)律有所差別。

(a) 攻角為4°

(b) 攻角為12°

(c) 攻角為20°

(a) 接收點(diǎn)R1(b) 接收點(diǎn)R2(c) 接收點(diǎn)F1(d) 接收點(diǎn)F2

圖11 聲壓級分布

Fig.11 Distribution of sound pressure level

隨著尾緣厚度的增大，離散噪聲增強(qiáng)，在高頻段聲壓級也逐漸增大。攻角不變時，漩渦主要是由翼型尾緣厚度引起的，尾緣處的漩渦結(jié)構(gòu)會伴隨著更復(fù)雜的分離流動，這是引起尾緣噪聲的主要原因。當(dāng)尾緣厚度分配比為1∶3時，R1點(diǎn)低頻段的峰值為80.129 3 dB，均小于其他尾緣厚度分配比下的峰值，大于原始翼型下的峰值(78.866 7 dB)。在F2點(diǎn)處尾緣厚度分配比為1∶3時低頻段的峰值也較小。R2和F1點(diǎn)情況相同。

表1給出了在0°攻角下，尾緣厚度為1.5%c的鈍尾緣翼型各接收點(diǎn)的聲壓級。由表1可知，各鈍尾緣翼型噪聲均大于原始翼型。在尾緣上方，氣動噪聲隨吸力面厚度的增大而增大，與其他尾緣厚度分配比相比，尾緣厚度分配比為1∶3時聲壓級較小。接收點(diǎn)F1點(diǎn)和F2點(diǎn)處，隨著尾緣厚度分配比的增大，氣動噪聲也增大。

表1 0°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點(diǎn)聲壓級

由表2和表3可知，在各攻角下鈍尾緣翼型聲壓級始終大于原始翼型，與翼型自噪聲理論相符。隨著攻角的增大，翼型平均總聲壓級呈增大趨勢。由于F1和F2點(diǎn)處于下翼面遠(yuǎn)尾流區(qū)，渦脫落不再集中于翼型的尾緣，導(dǎo)致流場狀況復(fù)雜。

表2 8°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點(diǎn)聲壓級

表3 16°攻角下鈍尾緣翼型各觀測點(diǎn)聲壓級

4 結(jié) 論

(1) 通過樣條函數(shù)參數(shù)化處理改型后的鈍尾緣翼型，與原始翼型相比，在一定尾緣厚度及其尾緣厚度分配比范圍內(nèi)，氣動性能得到明顯改善。

(2) 通過驗(yàn)證原始翼型的氣動性能和聲壓頻譜，證明以分離渦模擬方法和聲學(xué)類比方程建立的噪聲預(yù)測方法的可靠性。

(3) 鈍尾緣翼型會導(dǎo)致氣動噪聲增大，但尾緣厚度為1.5%c、尾緣厚度分配比為1∶3的鈍尾緣翼型的氣動噪聲增幅較小。