汽輪機(jī)高溫部件總壽命的計(jì)算方法及工程驗(yàn)證

史進(jìn)淵

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，上海 200240)

汽輪機(jī)的高溫部件包括超高壓模塊、高壓模塊與中壓模塊的轉(zhuǎn)子、內(nèi)缸、外缸和閥殼等部件。在汽輪機(jī)起動、停機(jī)與負(fù)荷變動的瞬態(tài)工況下，由于力載荷和熱載荷會引起低周疲勞作用，導(dǎo)致汽輪機(jī)高溫部件的低周疲勞裂紋萌生及擴(kuò)展。汽輪機(jī)在帶負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)工況下，由于工作溫度與力載荷引起的蠕變作用，導(dǎo)致汽輪機(jī)高溫部件蠕變裂紋萌生與擴(kuò)展。在汽輪機(jī)運(yùn)行過程中，起動、停機(jī)與負(fù)荷變動等瞬態(tài)工況與帶負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)工況交替出現(xiàn)，汽輪機(jī)高溫部件交替發(fā)生低周疲勞與蠕變損傷，繼而發(fā)生裂紋萌生與裂紋擴(kuò)展。

汽輪機(jī)高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下的壽命計(jì)算涉及汽輪機(jī)的安全運(yùn)行，國內(nèi)外學(xué)者開展了一些研究工作。早在1969年，Timo[1]提出了汽輪機(jī)高溫部件低周疲勞裂紋萌生壽命的計(jì)算方法。史進(jìn)淵等[2]給出了汽輪機(jī)高溫部件蠕變裂紋萌生壽命的計(jì)算方法。 1977年，Kumeno等[3]提出了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算方法。史進(jìn)淵等[4]將汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算方法應(yīng)用于汽輪機(jī)焊接低壓轉(zhuǎn)子脆性斷裂評定。 Swaminatha等[5]給出了汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子蠕變裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算方法。汽輪機(jī)高溫部件通常采用線性[6-7]和非線性壽命累積損傷模型[8]來評定低周疲勞與蠕變交互作用下的裂紋萌生壽命累積損耗，工程上在考慮蠕變斷裂力學(xué)參量的基礎(chǔ)上研究其低周疲勞與蠕變交互作用下的裂紋擴(kuò)展壽命[9-11]。盡管研究人員對汽輪機(jī)高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下的壽命開展了研究，但由于影響這些部件壽命的因素眾多，仍缺少合適的壽命計(jì)算方法可供使用。

汽輪機(jī)高溫部件的壽命計(jì)算面臨諸多技術(shù)難點(diǎn)：一是汽輪機(jī)材料的疲勞與斷裂力學(xué)性能數(shù)據(jù)，大多是在某一溫度下一維試棒(單軸)的對稱疲勞循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果，在不同溫度下三維汽輪機(jī)高溫部件的壽命計(jì)算涉及非對稱疲勞循環(huán)和多軸疲勞壽命建模；二是低周疲勞裂紋萌生壽命與裂紋擴(kuò)展壽命的單位是疲勞循環(huán)次數(shù)，而蠕變裂紋的萌生壽命與擴(kuò)展壽命的單位是運(yùn)行小時(shí)數(shù)，電站用戶希望采用年數(shù)來表示汽輪機(jī)高溫部件的日歷壽命；三是同時(shí)考慮汽輪機(jī)高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下裂紋萌生與裂紋擴(kuò)展的日歷總壽命的設(shè)計(jì)和評定，還沒有合適的方法可供使用；四是汽輪機(jī)高溫部件的壽命計(jì)算值很難通過電站的使用實(shí)踐來進(jìn)行工程驗(yàn)證。

國內(nèi)620 ℃的一次再熱與二次再熱汽輪機(jī)已經(jīng)投入運(yùn)行，伴隨著汽輪機(jī)進(jìn)汽溫度的不斷提高，高溫部件的材料強(qiáng)度已接近使用極限。電站業(yè)主對汽輪機(jī)的壽命要求不斷提高，火電機(jī)組已經(jīng)從30 a提高到40 a，核電機(jī)組已從40 a提高到60 a。電力行業(yè)提出的汽輪機(jī)快速起動、快速負(fù)荷變動、常態(tài)化深度調(diào)峰或兩班制運(yùn)行等新的靈活性要求，導(dǎo)致汽輪機(jī)壽命損傷大，影響其安全性。筆者針對汽輪機(jī)的高參數(shù)、長壽命和運(yùn)行靈活性，研究了汽輪機(jī)高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下總壽命計(jì)算方法并進(jìn)行工程驗(yàn)證，對于保障汽輪機(jī)的安全運(yùn)行是一項(xiàng)重要的工作。

1 裂紋萌生壽命的計(jì)算方法

工程上，把長度為0.3～0.5 mm、深度為0.1～0.15 mm的裂紋稱為工程裂紋，也稱初始裂紋或宏觀裂紋。裂紋萌生壽命指的是在某種或某幾種損傷機(jī)理的作用下，從汽輪機(jī)高溫部件首次投入運(yùn)行到部件出現(xiàn)第一條工程裂紋的運(yùn)行時(shí)間或疲勞循環(huán)次數(shù)，即出現(xiàn)工程裂紋的壽命。汽輪機(jī)高溫部件的主要損傷機(jī)理是低周疲勞和蠕變，因此需要計(jì)算低周疲勞裂紋萌生壽命和蠕變裂紋萌生壽命。

1.1 低周疲勞裂紋萌生壽命

汽輪機(jī)高溫部件的低周疲勞裂紋萌生壽命的預(yù)測屬于多軸疲勞問題，采用最大瞬態(tài)應(yīng)變和最小瞬態(tài)應(yīng)變的非對稱循環(huán)法[12]來計(jì)算。研究多軸疲勞理論的目標(biāo)是根據(jù)材料單軸對稱疲勞循環(huán)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，預(yù)測復(fù)雜加載條件下汽輪機(jī)高溫部件三維結(jié)構(gòu)多軸應(yīng)力狀態(tài)的非對稱疲勞循環(huán)的低周疲勞裂紋萌生壽命。

1.1.1 確定帶有正號或負(fù)號的等效應(yīng)變

采用有限元分析方法計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件在起動、停機(jī)或負(fù)荷變動等過程的瞬態(tài)應(yīng)力場，根據(jù)von Mises公式計(jì)算得出的等效應(yīng)變εeq為正值，而汽輪機(jī)高溫部件低周疲勞循環(huán)的最大主應(yīng)變εmax和最小主應(yīng)變εmin均有可能是正值、負(fù)值或零。在構(gòu)建汽輪機(jī)高溫部件非對稱低周疲勞循環(huán)的壽命計(jì)算模型時(shí)，就需要確定等效應(yīng)變的正負(fù)號。根據(jù)文獻(xiàn)[13]～文獻(xiàn)[14]，采用sign(ε1+ε3)識別等效應(yīng)變的正負(fù)號。帶有正號或負(fù)號的等效應(yīng)變εei計(jì)算公式為

sign(ε1+ε3)=εeqsign(ε1+ε3)

(1)

式中：sign(x)為符號函數(shù)，若x>0，則sign(x)=1,若x<0，則sign(x)=-1;i=1,2,…,m。

1.1.2 計(jì)算低周疲勞裂紋萌生的應(yīng)變幅

將汽輪機(jī)的一次冷態(tài)起動與一次滑參數(shù)停機(jī)構(gòu)成一個低周疲勞循環(huán)，一次溫態(tài)起動與一次正常停機(jī)構(gòu)成一個低周疲勞循環(huán)，一次熱態(tài)起動與一次正常停機(jī)構(gòu)成一個低周疲勞循環(huán)，一次極熱態(tài)起動與一次事故停機(jī)構(gòu)成一個低周疲勞循環(huán)，一次大的升負(fù)荷(25%升至75%～100%)與一次大的降負(fù)荷(75%～100%降至25%)構(gòu)成一個大負(fù)荷變動的低周疲勞循環(huán)，一次小的升負(fù)荷(50%至75%～100%)與一次小的降負(fù)荷(75%～100%降至50%)構(gòu)成一個小的負(fù)荷變動的低周疲勞循環(huán)。汽輪機(jī)高溫部件的起停低周疲勞循環(huán)和負(fù)荷變動低周疲勞循環(huán)屬于非對稱循環(huán)，在汽輪機(jī)高溫部件的一個低周疲勞循環(huán)中，εmax和εmin的計(jì)算公式分別為

εmax=max{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(2)

εmin=min{εe1,εe2,…,εei,…,εem}

(3)

假定不同的起動、負(fù)荷變動或停機(jī)過程中εmax和εmin的方向相同，采用εei來計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件的低周疲勞循環(huán)應(yīng)變幅εa，其計(jì)算公式為

(4)

式中:Δε為疲勞循環(huán)的應(yīng)變范圍或全應(yīng)變。

1.1.3 計(jì)算循環(huán)的等效應(yīng)變幅

考慮材料缺口敏感性、低周疲勞循環(huán)不對稱性、高周疲勞和高溫持久強(qiáng)度等影響因素修正后，汽輪機(jī)高溫部件非對稱低周疲勞循環(huán)的等效應(yīng)變幅εaeq的計(jì)算公式為

(5)

1.1.4 確定低周疲勞裂紋萌生壽命

根據(jù)疲勞循環(huán)的等效應(yīng)變幅εaeq查材料低周疲勞裂紋萌生壽命曲線εai=f(Ni)，可確定汽輪機(jī)高溫部件的非對稱低周疲勞循環(huán)次數(shù)Ni，即低周疲勞裂紋萌生壽命。

1.2 蠕變裂紋萌生壽命

根據(jù)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[12]，采用穩(wěn)定蠕變應(yīng)力與拉森-米勒參數(shù)(Larson-Miller Parameter)的外推法計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件蠕變裂紋萌生壽命。

1.2.1 確定材料持久強(qiáng)度曲線

汽輪機(jī)高溫部件材料持久強(qiáng)度στ的拉森-米勒參數(shù)可表示為試驗(yàn)溫度T和斷裂時(shí)間tr的函數(shù)：

T(C+lgtr)=A0+A1lgστ+A2lg2στ+A3lg3στ+

A4lg4στ+A5lg5στ

(6)

tr=10x

(7)

(8)

式中:στ為對應(yīng)于斷裂時(shí)間tr的材料持久強(qiáng)度；C為材料常數(shù)；A1、A2、A3、A4和A5為材料試驗(yàn)常數(shù)。

1.2.2 確定穩(wěn)定蠕變應(yīng)力對應(yīng)的材料斷裂時(shí)間tr

采用有限元分析方法確定汽輪機(jī)高溫部件的穩(wěn)態(tài)溫度場和穩(wěn)定蠕變等效應(yīng)力σc，利用汽輪機(jī)高溫部件的σc和工作溫度T0，根據(jù)式(6)，可確定σc對應(yīng)的材料斷裂時(shí)間tr。

1.2.3 計(jì)算蠕變裂紋萌生壽命

根據(jù)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[12]確定安全系數(shù)nt，汽輪機(jī)高溫部件蠕變裂紋萌生壽命τic的計(jì)算公式為

(9)

2 裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算方法

在某種或某幾種損傷機(jī)理的作用下，從工程裂紋擴(kuò)展到可能發(fā)生斷裂的臨界裂紋尺寸(或具體裂紋尺寸)所經(jīng)歷的運(yùn)行時(shí)間或疲勞循環(huán)次數(shù)稱為裂紋擴(kuò)展壽命。汽輪機(jī)高溫部件的裂紋擴(kuò)展壽命主要包括低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命和蠕變裂紋擴(kuò)展壽命。

2.1 低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

對于汽輪機(jī)高溫部件，采用最大主應(yīng)力與斷裂力學(xué)的方法計(jì)算低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。

2.1.1 計(jì)算最大應(yīng)力和應(yīng)力范圍

建立汽輪機(jī)高溫部件的三維有限元模型，加載汽輪機(jī)起動、停機(jī)、負(fù)荷變動或超速試驗(yàn)等瞬態(tài)過程的熱載荷與力載荷，可計(jì)算出汽輪機(jī)瞬態(tài)工況下不同時(shí)刻汽輪機(jī)高溫部件的瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場。通過對汽輪機(jī)高溫部件瞬態(tài)應(yīng)力場的分析，可以確定汽輪機(jī)瞬態(tài)工況的最大主應(yīng)力σ1max。通常汽缸與閥殼的外表面以及轉(zhuǎn)子內(nèi)表面與轉(zhuǎn)子內(nèi)部的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在汽輪機(jī)的起動過程中，汽缸與閥殼的內(nèi)表面以及轉(zhuǎn)子外表面的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在汽輪機(jī)停機(jī)過程中。汽輪機(jī)高溫部件低周疲勞裂紋擴(kuò)展的最大應(yīng)力σmaxL的計(jì)算公式為

σmaxL=σ1max+σre

(10)

式中：σre為汽輪機(jī)高溫部件的殘余應(yīng)力；實(shí)際上最大主應(yīng)力σ1max與σre的方向并不相同，壽命計(jì)算中假定σ1max與σre的方向相同，計(jì)算結(jié)果偏于安全[15]。

考慮到汽輪機(jī)停機(jī)時(shí)部件的應(yīng)力為零，即低周疲勞裂紋擴(kuò)展的最小應(yīng)力σminL=0，汽輪機(jī)高溫部件低周疲勞裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力范圍ΔσL的計(jì)算公式為

ΔσL=σmaxL-σminL=σmaxL

(11)

2.1.2 計(jì)算低周疲勞臨界裂紋尺寸

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，汽輪機(jī)高溫部件低周疲勞臨界裂紋尺寸acL的計(jì)算公式為

(12)

式中:KIC為材料的斷裂韌性；M為根據(jù)文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[12]確定的與裂紋部位和橢圓形裂紋形狀參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

2.1.3 計(jì)算低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

低周疲勞裂紋擴(kuò)展壽命Np的計(jì)算公式為

(13)

式中:ai為工程裂紋深度，在制造與使用階段，可依據(jù)實(shí)際裂紋的探傷數(shù)值確定，此處取ai=0.1 mm；C0、m0為低周疲勞裂紋擴(kuò)展的材料試驗(yàn)常數(shù)[12]。

2.2 蠕變裂紋擴(kuò)展壽命

對于汽輪機(jī)高溫部件，采用穩(wěn)定蠕變最大主應(yīng)力與斷裂力學(xué)的方法計(jì)算蠕變裂紋擴(kuò)展壽命。

2.2.1 計(jì)算穩(wěn)定蠕變最大應(yīng)力

通過建立汽輪機(jī)高溫部件的三維有限元模型，加載汽輪機(jī)設(shè)計(jì)工況熱載荷與力載荷，可計(jì)算得出汽輪機(jī)設(shè)計(jì)額定工況下高溫部件的穩(wěn)態(tài)溫度場和穩(wěn)定蠕變最大主應(yīng)力σ1c。汽輪機(jī)高溫部件蠕變裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定蠕變最大應(yīng)力σmaxc的計(jì)算公式為

σmaxc=σ1c+σre

(14)

2.2.2 計(jì)算蠕變臨界裂紋尺寸

汽輪機(jī)高溫部件蠕變臨界裂紋尺寸acc為

(15)

2.2.3 計(jì)算蠕變裂紋擴(kuò)展壽命

(16)

C*=Aa

(17)

(18)

在汽輪機(jī)的帶負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，推導(dǎo)汽輪機(jī)高溫部件從初始裂紋ai至蠕變臨界裂紋尺寸acc的蠕變裂紋擴(kuò)展壽命τpc計(jì)算式：

(19)

(20)

當(dāng)m4<1時(shí)，

(21)

當(dāng)m4=1時(shí)，

(22)

當(dāng)m4>1時(shí)，

(23)

3 日歷壽命的計(jì)算方法

汽輪機(jī)高溫部件的裂紋萌生壽命和裂紋擴(kuò)展壽命可以采用日歷年數(shù)表示為日歷壽命，此時(shí)的裂紋萌生壽命稱為裂紋萌生日歷壽命，裂紋擴(kuò)展壽命稱為裂紋擴(kuò)展日歷壽命。

3.1 裂紋萌生日歷壽命

對于變幅載荷汽輪機(jī)高溫部件，在裂紋萌生階段，考慮到拉應(yīng)力與壓應(yīng)力、正應(yīng)變與負(fù)應(yīng)變均可引起裂紋萌生，假定帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況以及不同瞬態(tài)工況下的最大應(yīng)變與最小應(yīng)變的方向相同，應(yīng)用Palmgern-Miner壽命損耗線性疊加法則[17-18]，計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件的裂紋萌生日歷壽命。

3.1.1 汽缸與閥殼

對于汽輪機(jī)的汽缸、閥殼等靜止高溫部件，針對汽輪機(jī)不同的起動、停機(jī)、負(fù)荷變動等瞬態(tài)工況以及帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況，在計(jì)算得出低周疲勞裂紋萌生壽命與蠕變裂紋萌生壽命后，這些高溫部件的裂紋萌生壽命累積損耗Ei、年均壽命損耗eyi和裂紋萌生日歷壽命τCLi的計(jì)算公式分別為

(24)

(25)

(26)

式中:D為小于等于1的壽命損傷系數(shù)；n為實(shí)際起動或停機(jī)的次數(shù)；y為年均次數(shù)；下標(biāo)c表示冷態(tài)起動，w表示溫態(tài)起動，h表示熱態(tài)起動,r表示極熱態(tài)起動,1表示大負(fù)荷變動,2表示小負(fù)荷變動；tSH為實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)；ty為年均運(yùn)行小時(shí)數(shù)。

3.1.2 轉(zhuǎn)子

對于汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子等轉(zhuǎn)動高溫部件，除了要考慮汽輪機(jī)不同的起動、停機(jī)、負(fù)荷變動等瞬態(tài)工況以及帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況外，還要考慮汽輪機(jī)超速試驗(yàn)的瞬態(tài)工況，在計(jì)算得出低周疲勞裂紋萌生壽命與蠕變裂紋萌生壽命后，汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子的裂紋萌生壽命累積損耗Ei、年均壽命損耗eyi和裂紋萌生日歷壽命τCLi的計(jì)算公式分別為

(27)

(28)

(29)

其中，下標(biāo)110、120分別表示110%超速試驗(yàn)過程和120%超速試驗(yàn)過程。

3.2 裂紋擴(kuò)展日歷壽命

在汽輪機(jī)高溫部件的裂紋擴(kuò)展階段，汽輪機(jī)帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況發(fā)生蠕變裂紋擴(kuò)展，汽輪機(jī)起動、停機(jī)、負(fù)荷變動或轉(zhuǎn)子超速試驗(yàn)過程等瞬態(tài)工況發(fā)生低周疲勞裂紋擴(kuò)展?？紤]到壓應(yīng)力不會引起裂紋擴(kuò)展，只有拉應(yīng)力才會引起裂紋擴(kuò)展，對于汽缸與閥殼的外表面以及轉(zhuǎn)子內(nèi)部，通常在起動過程與負(fù)荷變動升負(fù)荷過程中出現(xiàn)最大主應(yīng)力，發(fā)生低周疲勞裂紋擴(kuò)展；對于汽缸與閥殼的內(nèi)表面以及轉(zhuǎn)子外表面，通常在停機(jī)過程與負(fù)荷變動降負(fù)荷過程中出現(xiàn)最大主應(yīng)力，發(fā)生低周疲勞裂紋擴(kuò)展；對于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子，還要考慮汽輪機(jī)110%超速試驗(yàn)過程以及120%超速運(yùn)行的低周疲勞裂紋擴(kuò)展；對于變幅載荷的汽輪機(jī)高溫部件，在裂紋擴(kuò)展階段，假定不同的起動、停機(jī)、負(fù)荷變動或超速試驗(yàn)等瞬態(tài)工況以及帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況的最大主應(yīng)力的方向相同，同樣應(yīng)用Palmgern-Miner壽命損耗線性疊加法則[17-18]，計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件的裂紋擴(kuò)展日歷壽命。

3.2.1 汽缸與閥殼的外表面

對于汽輪機(jī)高中壓汽缸與閥殼的外表面，在起動與負(fù)荷變動升負(fù)荷的瞬態(tài)工況出現(xiàn)最大應(yīng)力引起的低周疲勞裂紋擴(kuò)展，帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況穩(wěn)定蠕變最大應(yīng)力導(dǎo)致裂紋蠕變擴(kuò)展。高中壓汽缸與閥殼的外表面的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep、年均壽命損耗eyp和裂紋擴(kuò)展日歷壽命τCLp的計(jì)算式分別為

(30)

(31)

(32)

3.2.2 汽缸與閥殼的內(nèi)表面

對于汽輪機(jī)高中壓汽缸與閥殼的內(nèi)表面，在停機(jī)與負(fù)荷變動降負(fù)荷的瞬態(tài)工況出現(xiàn)最大主應(yīng)力，引起低周疲勞裂紋擴(kuò)展，帶負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)工況導(dǎo)致裂紋蠕變擴(kuò)展。高中壓汽缸與閥殼的內(nèi)表面的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep、年均壽命損耗eyp和裂紋擴(kuò)展日歷壽命τCLp的計(jì)算公式分別為

(33)

(34)

(35)

式中:下標(biāo)s表示滑參數(shù)停機(jī)，n表示正常停機(jī)，e表示事故停機(jī)。

3.2.3 轉(zhuǎn)子外表面

對于汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子外表面，在停機(jī)、負(fù)荷變動降負(fù)荷、110%以及120%超速試驗(yàn)的瞬態(tài)工況出現(xiàn)最大主應(yīng)力，引起低周疲勞裂紋擴(kuò)展，帶負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)工況導(dǎo)致裂紋蠕變擴(kuò)展。汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子外表面的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep、年均壽命損耗eyp和裂紋擴(kuò)展日歷壽命τCLp的計(jì)算公式分別為

(36)

(37)

(38)

3.2.4 轉(zhuǎn)子內(nèi)部

對于汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子內(nèi)部，在起動、負(fù)荷變動升負(fù)荷、110%以及120%超速試驗(yàn)的瞬態(tài)工況出現(xiàn)最大主應(yīng)力，引起低周疲勞裂紋擴(kuò)展，帶負(fù)荷運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)工況導(dǎo)致裂紋蠕變擴(kuò)展。汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子內(nèi)部的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep、年均壽命損耗eyp和裂紋擴(kuò)展日歷壽命τCLp的計(jì)算公式分別為

(39)

(40)

(41)

4 總壽命的設(shè)計(jì)與評定方法

在低周疲勞和蠕變的交互作用下，從汽輪機(jī)高溫部件首次投入運(yùn)行到可能發(fā)生斷裂的臨界裂紋尺寸(或具體裂紋尺寸)為止，高溫部件所經(jīng)歷的運(yùn)行時(shí)間與疲勞循環(huán)次數(shù)稱為總壽命。汽輪機(jī)高溫部件總壽命由裂紋萌生壽命和裂紋擴(kuò)展壽命兩部分構(gòu)成，也稱為全壽命或致斷壽命，以日歷年數(shù)表示的總壽命稱為日歷總壽命。

4.1 總壽命的計(jì)算方法

在低周疲勞與蠕變交互作用下，汽輪機(jī)高溫部件的總壽命損耗Et、日歷總壽命τCLt分別為

Et=Ei+Ep

(42)

τCLt=τCLi+τCLp

(43)

4.2 總壽命的評定方法

在汽輪機(jī)高溫部件的設(shè)計(jì)階段，用Y0表示電站業(yè)主要求的使用壽命年數(shù)，汽輪機(jī)高溫部件τCLt的安全性評定判據(jù)如下：

(1)若τCLi+τCLp≥Y0，在低周疲勞與蠕變交互作用下，汽輪機(jī)高溫部件日歷總壽命的設(shè)計(jì)是安全的。

(2)若τCLi+τCLp

4.3 剩余日歷壽命的計(jì)算方法

汽輪機(jī)高溫部件從首次并網(wǎng)投入運(yùn)行日至剩余壽命評估日之間的日歷年數(shù)稱為日歷壽命的實(shí)際值，用符號τ表示。汽輪機(jī)高溫部件的剩余壽命百分?jǐn)?shù)ERL和剩余日歷壽命τRL的預(yù)測公式分別為

ERL=(D+1)-(Ei+Ep)

(44)

τRL=(τCLi+τCLp)-τ

(45)

4.4 剩余日歷壽命的評定方法

在汽輪機(jī)高溫部件的使用階段，汽輪機(jī)高溫部件剩余日歷壽命的安全性評定判據(jù)如下：

(1)若τRL≥(Y0-τ)，在低周疲勞與蠕變交互作用下，汽輪機(jī)高溫部件剩余日歷壽命是安全的。

(2)若τRL<(Y0-τ)，在低周疲勞與蠕變交互作用下，汽輪機(jī)高溫部件剩余日歷壽命是不安全的。

5 工程驗(yàn)證實(shí)例

5.1 工程實(shí)例

某電廠2臺超臨界600 MW汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該高壓內(nèi)缸的壽命薄弱部位是該內(nèi)缸外表面的部位P。該電廠1號汽輪機(jī)運(yùn)行10.67 a，在大修中發(fā)現(xiàn)P處有整圈裂紋，裂紋深度為10 mm。該電廠2號汽輪機(jī)運(yùn)行12.17 a，在大修中發(fā)現(xiàn)其P處也有整圈裂紋，裂紋深度為5 mm。

圖1 某超臨界600 MW汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的示意圖

這2臺超臨界汽輪機(jī)從首次并網(wǎng)至大修發(fā)現(xiàn)裂紋期間的實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)、實(shí)際起動次數(shù)與實(shí)際大負(fù)荷變動次數(shù)見表1。由于缺少這2臺汽輪機(jī)的小負(fù)荷變動次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在表1中，按照實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)除以24 h來確定小負(fù)荷變動次數(shù)。2臺超臨界汽輪機(jī)的年均運(yùn)行小時(shí)數(shù)、年均起動次數(shù)與年均負(fù)荷變動次數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表2。

應(yīng)用本文方法，計(jì)算得出該高壓內(nèi)缸的裂紋萌生壽命(見表3)、1號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸P處從0.1 mm到10 mm的裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算結(jié)果以及2號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸P處從0.1 mm到5 mm的裂紋擴(kuò)展壽命(見表4)。

表1 運(yùn)行數(shù)據(jù)

表2 年均數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果

表3 變幅載荷裂紋萌生壽命的計(jì)算結(jié)果

表4 變幅載荷裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2～表4的數(shù)據(jù)，給定D=1，代入式(26)和式(32)，得出1號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸裂紋萌生日歷壽命和裂紋擴(kuò)展日歷壽命的計(jì)算結(jié)果分別為τCLi=6.181 a，τCLp=4.929 a。采用同樣方法，計(jì)算得到2號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸τCLi=6.115 a，τCLp=5.996 a。

為了分析這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸裂紋萌生與裂紋擴(kuò)展的壽命累積損耗，定義裂紋萌生所占壽命累積損耗的百分比x，x=τCLi/τ。對于1號汽輪機(jī)，x=57.9%；對于2號汽輪機(jī)，x=50.2%。由x可以得出這2臺汽輪機(jī)裂紋萌生的運(yùn)行小時(shí)數(shù)、不同類型起動次數(shù)與負(fù)荷變動次數(shù)的推算結(jié)果(見表5)，在表5中zi為運(yùn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值。

依據(jù)表2～表5的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的裂紋萌生與裂紋擴(kuò)展的低周疲勞壽命累積損耗、蠕變壽命累積損耗、總壽命累積損耗以及年均壽命損耗、日歷壽命、日歷總壽命(見表6和表7)。

5.2 分析與討論

從表6和表7可以看出，2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸外表面壽命薄弱部位P的裂紋萌生壽命累積損耗分別達(dá)到99.98%和99.92%時(shí)裂紋萌生；1號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸外表面壽命薄弱部位P的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep1達(dá)到90.82%時(shí)裂紋擴(kuò)展到10 mm；2號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸外表面壽命薄弱部位P的裂紋擴(kuò)展壽命累積損耗Ep2達(dá)到100.90%時(shí)擴(kuò)展到5 mm。

對于高壓內(nèi)缸的部位P，1號汽輪機(jī)與2號汽輪機(jī)的裂紋萌生蠕變壽命累積損耗分別為84.04%和86.21%，裂紋擴(kuò)展的低周疲勞壽命累積損耗分別為85.90%和91.79%，表明這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的裂紋萌生的主要損傷模式是蠕變，裂紋擴(kuò)展的主要損傷模式是低周疲勞。

表5 運(yùn)行小時(shí)數(shù)與起動次數(shù)的推算結(jié)果

表6 1號汽輪機(jī)壽命累積損耗與日歷壽命計(jì)算結(jié)果

1號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸外表面壽命薄弱部位P的日歷總壽命計(jì)算的相對誤差為4.12%，2號汽輪機(jī)則為-0.48%。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文的汽輪機(jī)高溫部件總壽命的計(jì)算精度高，計(jì)算結(jié)果符合電站服役的工程實(shí)際。而這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸日歷總壽命計(jì)算相對誤差的差異，可能與缺少統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的2種近似處理有關(guān)：一是在本文計(jì)算日歷壽命的方法中，實(shí)際上是把不同類型的起動次數(shù)或停機(jī)次數(shù)與負(fù)荷變動次數(shù)隨著運(yùn)行小時(shí)數(shù)的變化規(guī)律近似處理為線性變化；二是驗(yàn)證實(shí)例在缺少小負(fù)荷變動次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的情況下，通過實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)來近似確定實(shí)際小負(fù)荷變動次數(shù)。

表7 2號汽輪機(jī)壽命累積損耗與日歷壽命計(jì)算結(jié)果

這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料牌號完全相同，只是實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)、起動次數(shù)有差異。通過2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的裂紋深度和日歷壽命的實(shí)際值的工程驗(yàn)證，結(jié)果表明所采用的壽命計(jì)算方法是合適的，工程上是實(shí)用的。

眾所周知，采用傳統(tǒng)方法計(jì)算汽輪機(jī)高溫部件壽命時(shí)，計(jì)算值與實(shí)際值相差兩倍，壽命計(jì)算值可能是壽命實(shí)際值的一半或兩倍，誤差較大。由文獻(xiàn)[19]可知，國外有一些設(shè)計(jì)規(guī)范中，對于低周疲勞裂紋萌生壽命，美國ASME壓力容器采用等效應(yīng)變幅計(jì)算得出疲勞循環(huán)次數(shù)的安全系數(shù)取為2，德國TRD301中疲勞循環(huán)次數(shù)的安全系數(shù)取為2。壽命計(jì)算取安全系數(shù)為2，目的是保證壽命計(jì)算結(jié)果有一定的安全裕度。由于壽命計(jì)算誤差大，傳統(tǒng)方法需要取2倍的安全系數(shù)來保證安全裕度。本文給出的汽輪機(jī)高溫部件壽命計(jì)算方法，經(jīng)工程驗(yàn)證，計(jì)算精度高。

6 結(jié) 論

(1)所提出的汽輪機(jī)高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下的壽命計(jì)算方法，考慮了汽輪機(jī)起停等瞬態(tài)工況引起低周疲勞和汽輪機(jī)帶負(fù)荷運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工況引起蠕變的2種損傷機(jī)理，實(shí)現(xiàn)了高溫部件在低周疲勞與蠕變交互作用下裂紋萌生壽命、裂紋擴(kuò)展壽命、日歷壽命與總壽命的計(jì)算分析，為汽輪機(jī)高溫部件的定壽與延壽提供了理論和技術(shù)依據(jù)。

(2)通過2臺超臨界600 MW汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸在低周疲勞與蠕變交互作用下總壽命的計(jì)算分析與電站運(yùn)行數(shù)據(jù)的工程驗(yàn)證，1號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸總壽命計(jì)算的相對誤差為4.12%，2號汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸總壽命計(jì)算的相對誤差為-0.48%。驗(yàn)證結(jié)果表明，這2臺汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的總壽命計(jì)算精度高，計(jì)算結(jié)果符合電站服役的工程實(shí)際。

(3)這2臺600 MW汽輪機(jī)高壓內(nèi)缸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料牌號相同，只是實(shí)際運(yùn)行小時(shí)數(shù)與起動次數(shù)有一些差異，高壓內(nèi)缸總壽命的計(jì)算結(jié)果符合電站服役的工程實(shí)際，表明本文計(jì)算方法以及有關(guān)參數(shù)的取值是合適的，工程上是實(shí)用的。