基于翻轉(zhuǎn)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究與應(yīng)用

譚莉

摘要：高等數(shù)學(xué)課程是一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，翻轉(zhuǎn)課堂是一個(gè)新興的學(xué)習(xí)模式，如何把翻轉(zhuǎn)課堂模式和高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效地結(jié)合起來，在實(shí)踐教學(xué)中怎樣利用翻轉(zhuǎn)課堂提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是本文的研究重點(diǎn)。本文介紹了最近三個(gè)學(xué)期的教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)模式的結(jié)合在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用和研究成果。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

一、高等數(shù)學(xué)課與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式

高等數(shù)學(xué)課程是全國所有高等院校新生普遍需要學(xué)習(xí)的專業(yè)基礎(chǔ)課，這門課程的重要性不言而喻，該課程除了是其他專業(yè)基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，更重要的是通過對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析創(chuàng)新能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下雄厚的理論基礎(chǔ)和能力保障。但是眾所周知，高等數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)也決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的時(shí)候的難度，加上很多學(xué)生基礎(chǔ)不太好，基本功也不扎實(shí)，上課時(shí)很容易出現(xiàn)學(xué)生覺得枯燥無味，學(xué)生跟不上老師的節(jié)奏。甚至在同學(xué)中普遍流行著一個(gè)笑話“傳說大學(xué)里有一棵樹，上面掛了好多人，這課樹就是“高數(shù)”?！彪m是笑話，但是從中確實(shí)可以看出來學(xué)生們對高等數(shù)學(xué)這門課程的畏懼之心。所以如何上好高等數(shù)學(xué)課程就成了一代又一代奮斗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)崗位上的老師們的永恒研究課題。

21世紀(jì)初開始在美國各地興起了一種“破壞性”的教學(xué)模式，這就是翻轉(zhuǎn)課堂。這種教學(xué)方式很快就吸引了多方的關(guān)注并且迅速風(fēng)靡全球。翻轉(zhuǎn)課堂的一般模式是：老師先創(chuàng)建一個(gè)幾分鐘到十幾分鐘的視頻，讓學(xué)生在課前先觀看視頻中的老師的講解，然后再回到課堂上進(jìn)行學(xué)生和老師的面對面的交流和作業(yè)的完成。和一般傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式相比，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中的教師、學(xué)生的角色都發(fā)生了巨大的變化，教學(xué)方法和教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用更加多樣化了，當(dāng)然也具有了更大的優(yōu)勢。

首先師生的角色發(fā)生了重大的變化。教師的角色從以往的知識呈現(xiàn)者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，這讓老師有更多的機(jī)會和時(shí)間深入接觸學(xué)生，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生作業(yè)完成后教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，對于被同樣問題困擾的學(xué)會老師可以組成輔導(dǎo)小組為他們進(jìn)行專門且有針對性的講解，大大提升了學(xué)習(xí)效率。老師將能夠從更高的維度了解和指引學(xué)生的學(xué)習(xí)。

其次教學(xué)形式的翻轉(zhuǎn)改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)場所，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的個(gè)性化。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式主要是以課堂學(xué)習(xí)為主，學(xué)習(xí)的主要場所是教室，而翻轉(zhuǎn)模式的教學(xué)方式，把課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化為課外甚至是校外，課堂地點(diǎn)的演變使得學(xué)習(xí)可以隨時(shí)進(jìn)行，一切場所皆可以成為教室。每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的的學(xué)習(xí)速度在任何地點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以利用一切信息手段及時(shí)獲得老師的幫助。這種巨大變革有利于知識的高效掌握。

另外翻轉(zhuǎn)課堂模式極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識和創(chuàng)新意識。眾所周知，經(jīng)歷高考上來的學(xué)生其實(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣上還是有一些慣性的，我們要很好地利用學(xué)生的這種慣性，讓我們課后有事可做。翻轉(zhuǎn)課堂的出現(xiàn)大大豐富了學(xué)生的課余學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以說從一定程度上引領(lǐng)學(xué)生在課后必須充分閱讀教材，理解老師在小視頻中講解的內(nèi)容，并且能夠基本實(shí)現(xiàn)對本節(jié)所涉及的內(nèi)容的掌握。而且這樣的有效學(xué)習(xí)在課堂的討論環(huán)節(jié)學(xué)生也始終處于自主探究、合作學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，他們思維活躍，認(rèn)識深刻，分析問題，解決問題的能力會逐步提高，創(chuàng)新意識也會明顯增強(qiáng)。

二、翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

如此有效的課堂教學(xué)模式，筆者希望可以引進(jìn)自己的教學(xué)中，讓更多的學(xué)生受益，但是在做了仔細(xì)的思考和分析后我發(fā)現(xiàn)對這種模式的直接使用是有很多困難的。其中最主要的困難是班級人數(shù)的問題，目前我們學(xué)校開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程每個(gè)班級的學(xué)生人數(shù)都非常多，基本上都是在百人以上，但是實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂時(shí)如果學(xué)生人數(shù)太多，很容易限制老師在學(xué)生學(xué)習(xí)小組討論中的參與和支持，影響學(xué)生的創(chuàng)造性和深度思維，課堂效果有可能大打折扣。如何有效地克服這個(gè)困難成了影響翻轉(zhuǎn)課程是否可以有效實(shí)施的關(guān)鍵點(diǎn)。經(jīng)過一年多摸索，我們逐漸形成了一套自己的教學(xué)模式。

（一）分組

每次高等數(shù)學(xué)第一次課除了向?qū)W生講授高等數(shù)學(xué)緒論之外，有一個(gè)很重要的工作就是要和學(xué)生們一起把每個(gè)班分成每組6人左右的學(xué)習(xí)小組，每一個(gè)小組會設(shè)定一個(gè)小組長，所有的小組長統(tǒng)一歸學(xué)習(xí)委員管理，老師統(tǒng)領(lǐng)，并且學(xué)習(xí)委員直接向老師負(fù)責(zé)。然后我會建立一個(gè)微信群，在這群里主要是每一個(gè)小班的班長，學(xué)習(xí)委員和班上的所有的小組長們，主要是用來發(fā)布一些授課材料和用作問題反饋的。

（二）課前的準(zhǔn)備

1、老師的課前準(zhǔn)備，首先并不是所有的內(nèi)容都選擇了翻轉(zhuǎn)課堂這種方式，我會對教材中的內(nèi)容加以篩選，有些學(xué)生已經(jīng)在中學(xué)里面學(xué)習(xí)過的內(nèi)容一般都不再使用翻轉(zhuǎn)課堂了，這部分的內(nèi)容在講課的過程中穿插講解讓學(xué)生加深理解即可。使用翻轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)容通常是高等數(shù)學(xué)中比較重要的一些基本概念，比如函數(shù)的極限，導(dǎo)數(shù)的概念，微分的概念，定積分的概念等等。選定課題后我會制定明確的教學(xué)目標(biāo)，提前把下節(jié)課大家需要掌握的內(nèi)容傳達(dá)給各班的學(xué)習(xí)委員，再由學(xué)習(xí)委員分發(fā)給每個(gè)班級的小組長。其次就是給大家提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資料，我們通常是會提前發(fā)給學(xué)生相關(guān)的視頻、課件，在視頻和課件中會主要給學(xué)生展示本節(jié)課的重點(diǎn)核心內(nèi)容。

2、學(xué)生所做的準(zhǔn)備，當(dāng)老師把制作好的視頻和課件發(fā)送到微信群中的時(shí)候，各個(gè)班的小組長們會把內(nèi)容分發(fā)到自己的小組當(dāng)中，然后同學(xué)們首先通過觀看視頻和課件自學(xué)，學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度可以自行掌握，然后由小組長安排一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)間大家在一起相互交流，最后把整理的問題記錄。

（三）課堂教學(xué)

1、分組討論，相互協(xié)作。本階段我會讓班上的小組成員坐在一起，上課了之后針對每一節(jié)課的內(nèi)容提出幾個(gè)關(guān)鍵問題，一般是6個(gè)問題左右，然后讓每個(gè)小組對每一個(gè)問題進(jìn)行兩分鐘左右的討論，每個(gè)小組自己選出一位代表可以回答老師的問題，其他同學(xué)可以做相應(yīng)的補(bǔ)充，這樣大家可以檢查自己的學(xué)習(xí)效果。甚至有的時(shí)候還可以小組之間互相提問，在這個(gè)過程中學(xué)生對知識的理解將會是印象更加深刻。

2、老師課堂歸納總結(jié)。經(jīng)歷了課堂上大概半個(gè)小時(shí)小組討論和問答之后，我會對共同存在的問題做集中講解，然后再對本次課程的主要內(nèi)容做歸納總結(jié)，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講解，這個(gè)環(huán)節(jié)的主要目的是為了幫助學(xué)生對知識點(diǎn)加深理解和鞏固，提高學(xué)習(xí)效果。相應(yīng)地也會對本次課程每個(gè)小組的學(xué)習(xí)情況，發(fā)言情況包括大家自主作業(yè)的完成情況做相應(yīng)的評價(jià)。

3、課后鞏固。課堂內(nèi)容結(jié)束后我會有針對性的再布置一次作業(yè)，讓同學(xué)們在課后對本次課程的內(nèi)容加以鞏固，這個(gè)時(shí)候可以采用課本上難度稍微大一點(diǎn)兒的題目，或者自己去準(zhǔn)備一部分歷年的考研題目，我比較常用的是吉米多維奇高等數(shù)學(xué)習(xí)題精選講解里面的內(nèi)容。而且這里面有個(gè)很大的亮點(diǎn)是，我從大二和大三的學(xué)生當(dāng)中吸收了幾個(gè)熱心同學(xué)加入到微信群里面，由他們負(fù)責(zé)對這部分內(nèi)容的輔導(dǎo)答疑，由于這些題目都比較困難，學(xué)生經(jīng)常會碰到問題，而且對于這樣具有挑戰(zhàn)性的題目很多學(xué)生熱情也很高，但是老師有的時(shí)候不能夠及時(shí)回答，那么這個(gè)時(shí)候高年級的學(xué)長在群里的輔導(dǎo)作用就特別重要了。實(shí)踐證明有了高年級同學(xué)的參與，確實(shí)從很多程度上給我解決了不少困難，而且同學(xué)之間相互問問題也可以帶動起熱烈的討論，大家的學(xué)習(xí)氛圍非常好。不少同學(xué)都對這種形式非常歡迎。

基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，可以利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行靈活多變的學(xué)習(xí)，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力都得到了很多的提升，這種先進(jìn)的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)了教師和學(xué)生的角色轉(zhuǎn)換，把課堂還給了學(xué)生，使得學(xué)生成為了課堂的主體，老師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。當(dāng)然在實(shí)際操作中我們還是有各種各樣的困難存在，高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多，難度大，課時(shí)少，任務(wù)重。很難每一次課都是使用翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)，我們只能是盡自己最大的可能讓這個(gè)教學(xué)模式在實(shí)際操作中能夠更有效地進(jìn)行，后續(xù)還有更多的內(nèi)容需要探討解決，我們也會在實(shí)踐中進(jìn)一步完善這個(gè)方法。

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武漢市十三五規(guī)劃課題“基于翻轉(zhuǎn)模式的大學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的實(shí)踐應(yīng)用研究”2017C163