培養(yǎng)建模思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

邱茹夢

【摘 要】 數(shù)學(xué)建模是引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想描述、解決生活中的實際問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和應(yīng)用意識， 提高學(xué)生的綜合能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容的特點出發(fā)，進(jìn)行有效的引導(dǎo)和知識融會，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，提煉數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；學(xué)生

張奠宙教授在所著《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)內(nèi)容實際上是一種數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教學(xué)正是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)。我們的目標(biāo)應(yīng)使學(xué)生會從現(xiàn)實材料中抽象出數(shù)學(xué)模型，并將此類模型用于新的實際問題?！睌?shù)學(xué)建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是人們用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的橋梁，是一種富有探究性、實踐性和創(chuàng)新性的活動，在這樣的過程中，可以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，拓展學(xué)生的思維，實現(xiàn)全面發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特點和求知規(guī)律出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為后續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、引入生活經(jīng)驗，體會模型思想

生活與數(shù)學(xué)有著廣泛的鏈接和聯(lián)系，生活才是數(shù)學(xué)的源頭活水。學(xué)生的生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴財富，也是拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生距離的有效途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，調(diào)動學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，構(gòu)建數(shù)學(xué)的模型，將抽象的概念形象化、直觀化、可視化，讓學(xué)生參與知識形成和發(fā)展的全過程，更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)大知識面，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)一步提供載體。

在教學(xué)等式與方程時，新課伊始，教師出示了一架天平，學(xué)生的注意力立即被教師所吸引，不知道老師要干什么。只見教師在天平左右兩邊的托盤上各放了一個10克的砝碼，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)此時的天平處于平衡狀態(tài)。教師趁勢引導(dǎo)學(xué)生運用自己喜歡的方式，表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)，學(xué)生們經(jīng)過思考后，爭著說出了自己的想法：①運用文字進(jìn)行描述：天平左右兩邊各有一個10克的砝碼，所以相等。②畫圖表示。③用等式表示：20=20。顯然，這幾種方法都可以表示天平的狀態(tài)，但哪一種更簡潔一些呢？學(xué)生們經(jīng)過比較，都覺得第三種表示方法簡單、直觀、有效。這時，教師在天平的左邊放了2個100克的砝碼，在天平的右邊也放了一個200克的砝碼，提問現(xiàn)在的狀態(tài)又應(yīng)該怎樣表示？“100+100=200”學(xué)生們異口同聲地說，教師順勢將天平左邊托盤中一個100克的砝碼，換成了一個重量為X克的蘋果，這時天平仍然保持平衡，該怎么表示出天平現(xiàn)在的狀態(tài)呢？“X+100=200?！憋@然，教師借助學(xué)生生活中的經(jīng)驗，成功地構(gòu)建出了方程的模型。

上述案例，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在趣味盎然中內(nèi)化了方程的概念，提升了學(xué)生對所學(xué)知識的深刻性和靈活性，幫助學(xué)生牢固構(gòu)建了數(shù)學(xué)的模型。

二、設(shè)計操作活動，感悟模型思想

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)漸漸淡出了舞臺，自主探索、動手實踐、合作交流已經(jīng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)為學(xué)生搭建動手操作的平臺，讓出更多的時間和空間，讓學(xué)生發(fā)揮指尖智慧，讓學(xué)生的思維逐步上升，構(gòu)建出數(shù)學(xué)的模型，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

立體圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)課本重要的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。在教學(xué)長方體的體積計算公式時，教師并沒有直接呈現(xiàn)結(jié)論，而是讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的棱長為1厘米的小正方體，拼一個長方體，然后根據(jù)自己所拼的長方體，想一想它的長、寬、高各是多少厘米？一共用了多少個小正方體，它的體積是多少立方厘米？學(xué)生們聽了教師的話后，非常的興奮，立即投入到了動手操作中。然后爭著進(jìn)行了匯報：

生1：拼的長方體長5厘米，寬4厘米，高2厘米，一共用去了40個小正方體，因此它的體積為40立方厘米。

生2：拼的長方體長3厘米，寬3厘米，高1厘米，用去了9個小正方體，它的體積為9立方厘米。

生3：我所拼的長方體長4厘米，寬3厘米，高3厘米，用去了36個小正方體，它的體積為36立方厘米。

……

教師點撥，通過拼一拼、看一看，所拼長方體的體積與長、寬、高有著怎樣的關(guān)系？長方體的體積該怎么求呢？通過動手操作和問題引領(lǐng)，完成了“長方體體積=長×寬×高”的建模過程。

上述案例，教師沒有進(jìn)行直接講解，而是為學(xué)生設(shè)計了動手操作活動，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，主動地獲取知識，構(gòu)建出體積計算公式的模型，這比教師直接告知，效果要好得多。

三、運用有效練習(xí)，拓展模型思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：“要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗‘從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！本毩?xí)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、形成技能、發(fā)展智力的有效途徑。學(xué)生在練習(xí)的過程中，也需要“模型”思想的指引，將復(fù)雜的問題簡單化，使學(xué)生的思維更順暢，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。

在教學(xué)梯形的面積公式S=（a+b）h÷2后，為了強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提升學(xué)生的應(yīng)用能力，教師為學(xué)生設(shè)計了以下練習(xí)：①建筑工地上，有一堆鋼管，一共有10層，第1層有4根，第10層有13根，每相鄰兩層相差1根，這一堆鋼管一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ③2+4+6+…+30=……這幾個問題，不是機(jī)械、重復(fù)地計算梯形面積，而是幫助學(xué)生構(gòu)建“梯形面積公式S=（a+b）h÷2”這一模型來解決生活中的實際問題，為現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題找到知識的生長點。

上述案例，教師巧設(shè)練習(xí)，讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)的模型實現(xiàn)問題的解決，促進(jìn)了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，感悟模型思想在解決實際問題中的價值，也使數(shù)學(xué)模型的外延得以豐富和拓展，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

總之，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)潛心研究，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，優(yōu)化教學(xué)策略，重視數(shù)學(xué)模型思想的滲透與孕育，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題，靈動學(xué)生的思維，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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