基于不同工作區(qū)間的金屬氧化物避雷器模型研究

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(1.國網(wǎng)安徽省電力公司 培訓(xùn)中心，合肥 230022； 2.國網(wǎng)江西省電力有限公司 電力調(diào)度控制中心，南昌 330001；3.國網(wǎng)重慶市電力公司 武隆供電分公司，重慶 武隆 408500)

0 引言

金屬氧化物避雷器(MOSA)是一種用于雷電過電壓和操作過電壓的電力系統(tǒng)設(shè)備保護(hù)的設(shè)備。MOSA可以限制電力系統(tǒng)中設(shè)備遭受的過電壓，防止絕緣失效。

MOSA具有良好的非線性特性(V-I曲線)。當(dāng)它在正常運(yùn)行條件下，流過MOSA的電流是毫安級別的；當(dāng)它遭受雷電沖擊時(shí)，在MOSA中可流過數(shù)百千安的電流。在這種電流的大區(qū)間內(nèi)運(yùn)行，每個(gè)工作區(qū)域內(nèi)的MOSA都具有不同的電氣特性[1-2]。

當(dāng)MOSA在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行電壓下工作時(shí)，它主要表現(xiàn)出電容性[3-4]。當(dāng)MOSA遭受雷電沖擊或者操作沖擊時(shí)，它將工作在中間的高度非線性區(qū)，主要表現(xiàn)出電阻性[2,4]。當(dāng)遭受雷電沖擊或快速暫態(tài)過電壓(VFTO)時(shí)，它工作在大電流區(qū)內(nèi)，主要顯現(xiàn)出電感性[5-9]。并且，MOSA的殘壓隨著電流脈沖波頭時(shí)間的減少而增加。因此，建立一個(gè)通用的模型來表示MOSA在大工作范圍內(nèi)的電氣特性是非常復(fù)雜的工作。然而，目前的一些模型只適用于特定頻率的研究，電力系統(tǒng)經(jīng)常包含多種運(yùn)行狀況(正常，瞬態(tài)等)，所以現(xiàn)有的MOSA模型不能適用于所有工況[10-11]。

為了表示避雷器的3個(gè)工作區(qū)域，描述大范圍內(nèi)的V-I特性，本文提出了MOSA大范圍(MWR)模型。提出的模型基于12個(gè)來自5個(gè)廠家生產(chǎn)的具有不同尺寸和電氣性能的ZnO電阻片的測試數(shù)據(jù)。并且，將MWR模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示MWR模型在3個(gè)工作區(qū)內(nèi)均能適用。

1 MOSA的V-I特性

MOSA的典型V-I特性曲線見圖1[12]。V-I特性曲線來自一個(gè)線路放電等級為2級以及額定放電電流為10 kA的避雷器。

圖1 幅值為10 kA線路放電等級為2級的ZnO避雷器V-I特性曲線Fig.1 V-I characteristics of a ZnO surge arrester with In=10 kA,line discharge class 2

工作區(qū)域1為泄漏電流區(qū)，MOSA工作在穩(wěn)定狀態(tài)。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，電流密度[2]低于10-4A/cm2，V-I曲線近似為線性[2,4]，且與溫度[13-14]和電容大小[2,4]有關(guān)。

工作區(qū)域2為中間非線性區(qū)，由于暫時(shí)過電壓出現(xiàn)，MOSA開始工作。中間非線性區(qū)是MOSA的主要工作區(qū)域，在MOSA上流過的電流越大，那么在設(shè)備上產(chǎn)生的電壓就越小。非線性度由非線性區(qū)的平滑度決定；在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，V-I曲線越平滑，設(shè)備就越安全[2]。MOSA在此區(qū)域內(nèi)幾乎是純電阻性[2]。

工作區(qū)域3為大電流區(qū)，MOSA工作在雷電沖擊的狀態(tài)下。此時(shí)的電流密度大于103A/cm2。在此區(qū)域，觀察到電壓電流波形[5,7,8]的幅值更高，上升更快。

2 試驗(yàn)測試

使用了12個(gè)來自5個(gè)不同廠家生產(chǎn)的ZnO電阻片，根據(jù)它們的物理特性和電氣特性進(jìn)行分組。電阻片被標(biāo)記為A,B,C,D,E和F，電阻片的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 ZnO電阻片的物理特性和線路放電等級Table 1 Physical characteristics and line discharge class of the ZnO varistors

通過在3個(gè)工作區(qū)域內(nèi)進(jìn)行電氣試驗(yàn)，對電阻片進(jìn)行評估，從而得到它們的整體特性。本文在試驗(yàn)中得到了電壓和電流波形，將其用于電氣模型的建立和驗(yàn)證。試驗(yàn)測試總體示意圖見圖2。該平臺由電源(交流電、操作沖擊電流和雷電流)，一個(gè)短路保護(hù)電阻(Rp)，一個(gè)高壓探頭(允許電壓測量)，一個(gè)視電流電阻(CVR,測量通過電阻片的電流)，以及由數(shù)字示波器與計(jì)算機(jī)組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成?，F(xiàn)場布置見圖3。

圖2 試驗(yàn)設(shè)置圖Fig.2 Experimental set-up

為了建立在低電流工作區(qū)電阻片模型，在工頻下進(jìn)行了不同電壓等級的試驗(yàn)，并記錄了所施加的電壓及其相應(yīng)泄漏電流的波形。

(a)交流電源

(b)操作沖擊和雷電沖擊發(fā)生器

為了更好地表征電阻片在高度非線性和大電流的工作區(qū)域，需要評估試品和測量系統(tǒng)間的電感耦合程度。在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]中，提出了一種方法來補(bǔ)償由試驗(yàn)裝置產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。一般而言，補(bǔ)償過程應(yīng)用于陡電流脈沖殘壓的試驗(yàn)，但在本文的工作中，對操作沖擊和雷電沖擊都進(jìn)行了補(bǔ)償。

把相同尺寸的金屬塊(鋁)和ZnO電阻片串聯(lián)。當(dāng)它們的電流脈沖波形和振幅相似時(shí)，分別在ZnO電阻片和金屬塊中測量殘壓。如果金屬塊上的峰值電壓大于ZnO電阻片峰值電壓的2%，那么就需要進(jìn)行補(bǔ)償，將金屬塊的脈沖形狀從ZnO電阻片的脈沖形狀中消除[15]。

因此，在開始特性試驗(yàn)之前，筆者對試驗(yàn)裝置的感應(yīng)電壓進(jìn)行了評估。為此，先對操作沖擊電流發(fā)生器進(jìn)行調(diào)整，產(chǎn)生波形30/60 μs，幅值分別為250 A，500 A，1 kA和2 kA的電流脈沖，再將脈沖施加到ZnO電阻片上。測量得到金屬塊上的峰值電壓大于ZnO電阻片上殘壓峰值的3%。因此，在操作沖擊電流的試驗(yàn)中，所有電阻片都得到了補(bǔ)償。

為了表征MOSA在大電流工作區(qū)的特性，筆者在電阻片上施加了如下波形和幅值的脈沖電流：1.5/26 μs，3/6 μs，4/10 μs和8/20 μs；幅值為4 kA，8 kA，10 kA和15 kA。同樣地，在電阻片試驗(yàn)開始前，進(jìn)行補(bǔ)償測試，測量得到金屬塊上的峰值電壓達(dá)到了ZnO電阻片殘壓峰值的13%。因此，需要對殘壓中存在的感應(yīng)電壓進(jìn)行補(bǔ)償。如圖4所示是在電阻片A1上施加8/20 μs-15 kA脈沖電流后得到的測量電壓波形，金屬塊上的電壓波形以及提出的補(bǔ)償電壓。

參考技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[15-16]，它考慮了由于電感引起的電壓降，補(bǔ)償后的電壓降。本文在殘壓得到補(bǔ)償后，還在模型上添加一個(gè)電感來表示由避雷器長度引起的電壓降，見圖5。

圖4 電阻片A1和金屬鋁塊的電壓電流波形Fig.4 Voltage and current measurements in varistor A1 and aluminum block

圖5 本文提出的電氣模型Fig.5 Proposed electric model

3 避雷器數(shù)學(xué)模型

圖5中電感L表征與流經(jīng)MOSA的電流產(chǎn)生的磁場，它取決于MOSA的高度和ZnO電阻片內(nèi)部并聯(lián)的列數(shù)。電感L的計(jì)算參考文獻(xiàn)[6,9]，它與高度的關(guān)系計(jì)為1 μH/m，最終其表達(dá)式見式(1)。電容C表征ZnO電阻片的介電常數(shù)，它取決于MOSA的高度，線路放電等級和ZnO電阻片內(nèi)部并聯(lián)列數(shù)。非線性電阻R(i)表示MOSA的導(dǎo)電能力，它取決于線路放電等級和經(jīng)過MOSA的電流的脈沖波頭時(shí)間。ATP仿真軟件可用梯形積分法作為數(shù)值求解方法，則使用電阻RL和RC可用來避免數(shù)值振蕩的情況發(fā)生。電阻值取決于仿真中設(shè)置的步長[17]。如果不使用梯形積分法則，則可以忽略電阻RL和RC。

確定MWR模型參數(shù)的步驟如下：

1)參數(shù)L和RL可從下式求得：

(1)

(2)

式中：h為MOSA的高度；n為ZnO電阻片內(nèi)部并聯(lián)的列數(shù)；Δt為仿真中的步長。

2)根據(jù)表2中ZnO電阻片的電容值與內(nèi)部并聯(lián)的列數(shù)n，MOSA的高度h和線路放電等級的關(guān)系以及通過試驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)，可以獲得參數(shù)C。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可進(jìn)行電容C的估算，其值與避雷器高度和線路放電等級有關(guān)。

表2 ZnO電阻片的電容值與內(nèi)部并聯(lián)的列數(shù)n，MOSA的高度h和線路放電等級的關(guān)系Table 2 Capacitance of the MOSA as a function of the number n columns in parallel of ZnO varistors inside the MOSA,height h in meters,and line discharge class

3)參數(shù)Rc見式(3)[17]：

(3)

4)參數(shù)R(i)可通過表4的數(shù)據(jù)獲得。這些數(shù)據(jù)是根據(jù)幅值為10 kA的雷電流沖擊(8/20 μs)得到的殘壓峰值進(jìn)行歸一化處理獲得。如果模型用來研究雷電沖擊(8/20 μs)，操作沖擊或低電流工作區(qū)域，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)必須乘以標(biāo)準(zhǔn)雷電流沖擊的殘壓峰值。另外，若需要用MWR模型來研究快速暫態(tài)過電壓(VFTO)，例如0.5 μs的上升沿，V-I曲線的最后6個(gè)點(diǎn)必須乘以幅值為10 kA的VFTO殘壓峰值。最后，標(biāo)記了*的數(shù)據(jù)點(diǎn)需要通過MOSA的線路放電等級進(jìn)行調(diào)整，見表3。

表3 MWR模型在不同線路放電等級下在高度非線性工作區(qū)內(nèi)的非線性電阻的V-I特性值的標(biāo)幺值Table 3 V-I characteristics normalized of the MWR model nonlinear resistance,in the high nonlinearity region,in accordance with the line discharge class

本文給出了一個(gè)確定MWR模型參數(shù)的例子，見表4。

表4 WR模型非線性電阻V-I特征值的標(biāo)幺值Table 4 V-I characteristic normalized of the MWR model nonlinear resistance

4 MWR模型特性分析

筆者利用ATP進(jìn)行MWR模型的仿真。在信號采集的過程中對電壓和電流信號進(jìn)行了濾波，以降低噪聲。為此，筆者使用了滑動平均濾波算法。

為了將仿真和測量的信號進(jìn)行比較，使用了如下參數(shù)：

1)低電流工作區(qū)-泄漏電流的峰值和測量電流的R2統(tǒng)計(jì)。

2)高度非線性工作區(qū)和大電流工作區(qū)-殘壓峰值，測量得到的殘壓波形的R2統(tǒng)計(jì)，以及能量吸收值。

仿真中得到的峰值定義為Ps，試驗(yàn)測試中得到的峰值定義為Pm，兩者之間的百分比誤差定義為Pe，由式(4)給出：

(4)

為了比較能量的值，試驗(yàn)測試中的能量值(Em)和仿真中的能量值(Es)通過式(5)計(jì)算：

(5)

式中，v(t)和i(t)分別是殘壓和脈沖電流的瞬時(shí)值。式(6)可計(jì)算百分比誤差：

(6)

最后，將從MWR模型得到的全部波形與試驗(yàn)測試得到的波形進(jìn)行比較。為此，本文使用了R2統(tǒng)計(jì)。如果R2值接近于1，意味著所得模型的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠很好吻合。R2統(tǒng)計(jì)方法由式(7)給出：

(7)

式中：

(8)

(9)

在低電流工作區(qū)內(nèi)測量得到的信號波形見圖6，以及MWR模型的仿真電流波形。這是當(dāng)在電阻片上施加運(yùn)行電壓時(shí)，從電阻片F(xiàn)1中得到的具有代表性的結(jié)果。本文在每個(gè)需要評估的電阻片上均施加了4組不同等級的電壓(在運(yùn)行電壓的10%～20%之間)，共48組試驗(yàn)。泄漏電流的絕對平均誤差和R2統(tǒng)計(jì)見表5，值得注意的是R2統(tǒng)計(jì)值大于0.88，泄漏電流的峰值平均誤差為3.66%。因此，MWR模型得到的泄漏電流波形較為準(zhǔn)確。

圖6 電阻片F(xiàn)1在低電流區(qū)內(nèi)測量的電壓電流波形以及MWR模型得出的波形結(jié)果Fig.6 Voltage and current measurements and provided by the MWR model in varistor F1 in the low current region

表5 低電流區(qū)的峰值電流的平均誤差和R2統(tǒng)計(jì)Table 5 Average error in the current peak value and R2 statistic in the low current region

操作沖擊電流脈沖(30/60 μs)波形，以及在幅值約為250 A和2 kA電流下的殘壓見圖7。這些數(shù)據(jù)來自電阻片D1，并且本文給出了MWR模型的仿真結(jié)果。本文在其他電阻片上也通過驗(yàn)證得到了相同的特性。

圖7 電阻片D1在高度非線性區(qū)內(nèi)測量的電壓電流波形以及MWR模型得出的波形結(jié)果(30/60 μs)Fig.7 Results of voltage and current easurements and provided by the MWR model in varistor D1,in the high nonlinearity region(30/60 μs)

在表6中，計(jì)算了6種不同類型的電阻片在高度非線性工作區(qū)的平均誤差。對于不同類型的電阻片，殘壓峰值的整體平均誤差低于1.8%；對于吸收能量的整體平均誤差也非常低，低于3.1%。本文計(jì)算得到的R2統(tǒng)計(jì)值在0.51～0.91之間。因此，提出的MWR模型能夠較好地在高度非線性工作區(qū)域反應(yīng)ZnO電阻片特性。

表6 在高度非線性區(qū)內(nèi)的電壓峰值、吸收能量的平均誤差和R2統(tǒng)計(jì)Table 6 Average error in the voltage peak value,energy absorbed and R2 statistic in the high nonlinearity region

圖8顯示的是雷電流脈沖波形(8/20 μs)、大電流脈沖波形(4/10 μs)和快速波前電流脈沖波形(1.5/26 μs和3/6 μs)，以及它們各自在電流幅值約為4 A和15 kA下的殘壓，以上的信號來自電阻片A1、B1、C1和E1上試驗(yàn)的測量值以及MWR模型的仿真結(jié)果。本文在其他電阻片的評估中也得到了類似的特性。

對于大電流區(qū)域，表7中所用的參數(shù)與表6相同。在本文中得到的殘壓峰值的整體平均誤差低于2.2%；吸收能量的平均誤差也很低，對于波形為8/20 μs,4/10 μs和3/6 μs的沖擊電流，基本上都低于3%。然而，對于波形為1.5/26 μs的沖擊電流，它的誤差在4.9%～10.7%之間。這種情況發(fā)生的原因是MWR模型的阻尼不夠精確，見圖8(a)。但此時(shí)計(jì)算得到的R2統(tǒng)計(jì)值在0.61～0.90之間。綜上，本文的MWR模型能夠在大電流工作區(qū)較好地反應(yīng)ZnO電阻片特性。

經(jīng)過試驗(yàn)證明，在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中提到的補(bǔ)償過程不足以抵消試驗(yàn)設(shè)備對殘壓波形的干擾。因此，為了讓模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間達(dá)到更好的效果，有必要人為地增加模型中的電感值。但增加電感值會失去電感L與避雷器高度(1μH/m)成正比的特點(diǎn)。對于此問題，一些研究采用了電磁耦合效應(yīng)使對殘壓測量的影響最小化。

(a)電阻片C1-1.5/26 μs

(b)電阻片E1-3/6 μs

(c)電阻片B1-4/10 μs

(d)電阻片A1-8/20 μs

此外，本文提出的MWR模型能夠很好地表示MOSA的特性，特別是它的性能/設(shè)計(jì)參數(shù)(電壓電流波形，吸收能量)具有良好的精度(大部分結(jié)果的誤差低于5%)。它可以用在各種運(yùn)行情況下：工況、操作沖擊和雷電沖擊。

5 應(yīng)用與實(shí)例

本節(jié)描述的是一個(gè)內(nèi)部并聯(lián)列數(shù)為1，線路放電等級為2級，全長為1.036 m的ZnO電阻片MWR模型參數(shù)的確定。幅值為10 kA，波形為8/20 μs的殘壓V10為192 kV；幅值為10 kA，波形為1/20 μs陡波的殘壓Vsp為206 kV。仿真中設(shè)置的步長為0.01 μs。

5.1 標(biāo)準(zhǔn)雷電波(8/20 μs)下MOSA在低電流區(qū)、高度非線性區(qū)和大電流區(qū)的模型

利用前面給出的方程，確定了L、RL、C和RC的值：

對于在幅值為10 kA，波形為8/20 μs，殘壓V10為192 kV的沖擊波作用下得到的結(jié)果，將其乘以表4中電壓(p.u.)的值可獲得非線性電阻R(i)的V-I特性曲線上的點(diǎn)，結(jié)果見表8。為了更好地表示MOSA的電阻性，通過式(8)將V-I的特征點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合：

(10)

式中：i和v分別為MOSA的電流和電壓；q為非線性系數(shù)；p為乘數(shù)因子；Vref為任意位置的參考電壓。

5.2 對于特定雷電波形下MOSA在低電流工作區(qū)、高度非線性區(qū)和大電流區(qū)的模型

對于具有特定雷電波形電流脈沖的仿真，計(jì)算參數(shù)L、RL、C、RC的過程與前一種情況相同。在本文中只有V-I特性曲線上的最后6個(gè)點(diǎn)被修改，通過p.u.中的值乘以幅值為10 kA的特定雷電波的殘壓而得到，在此，特定雷電流波形為1/20 μs，殘壓Vsp為206 kV。

表8 MWR模型非線性電阻的V-I特性Table 8 Example of V-I characteristic of the mwr model nonlinear resistance

6 結(jié)論

提出了MOSA大范圍模型(MWR模型)，該模型基于MOSA3個(gè)工作區(qū)域中的電氣特性。通過對MOSA各個(gè)工作區(qū)域的電壓和電流進(jìn)行測量，驗(yàn)證了該模型的有效性。

通過MWR模型可以進(jìn)行MOSA不同電氣性能的研究。MWR模型可以避免當(dāng)研究內(nèi)容超過一個(gè)工作區(qū)域時(shí)，不同表示模型之間產(chǎn)生的誤差。此外，MWR模型的使用方法簡單，可在電力系統(tǒng)的仿真中長期使用。

本文提出的MWR模型仿真得到的電壓或電流波形與試驗(yàn)測試的結(jié)果相似。在高度非線性區(qū)域和大電流區(qū)域中顯現(xiàn)出的差異可以通過電感耦合的方法進(jìn)行補(bǔ)償。然而，在快速暫態(tài)的過程中，此補(bǔ)償方法不夠精確。

從測量結(jié)果來看，本文驗(yàn)證了在MOSA殘壓測量中使用電感耦合補(bǔ)償法的正確性和重要性，例如在操作沖擊電流波形(30/60 μs)中的應(yīng)用。然而，與目前的一些技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不同的是，在快速暫態(tài)(波前時(shí)間小于等于1 μs)過程中使用補(bǔ)償?shù)姆椒ň哂幸欢ň窒扌浴?/p>