廣義S變換在絕緣子污穢程度預測中的應用研究

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(國網冀北電力有限公司 經濟技術研究院，北京 100038)

0 引言

絕緣子在運行過程中會在其表面積累大量的污染物，遇潮濕環(huán)境便有可能發(fā)生污閃事故，導致電力供應中斷，嚴重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[1]。因此，對絕緣子表面的污穢情況進行實時在線監(jiān)測及污穢程度預測，對于絕緣子的運行維護、絕緣子污閃事故的預防以及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有非常重要的意義。

目前絕緣子表面污穢情況的檢測方法主要有污層電導率法、等值附鹽密度法和泄漏電流法等。其中泄漏電流法能夠綜合反映絕緣子表面的污穢程度和電壓、環(huán)境等因素，在絕緣子污穢的在線監(jiān)測中得到了廣泛的應用[2]，但泄漏電流信號為非平穩(wěn)信號，其時頻分析及特征量提取存在較大的困難。文獻[3]僅對泄漏電流信號的時域特征進行分析并提取相應的特征量，未考慮信號的頻域特征，導致絕緣子的污穢程度預測準確率較低。文獻[4]采用傅里葉變換法對信號進行頻域分析并提取相應的頻域特征量，使得絕緣子污穢程度預測的準確率有了一定的提高。文獻[5]將小波變換法應用于絕緣子泄漏電流信號的時頻分析中，其提取的特征量同時包含了時域和頻域的特征，但由于小波變換存在著基本小波要滿足容許性條件等固有缺陷，使得其在污穢程度預測中仍然有不小的限制。

針對泄漏電流信號時頻分析及特征量提取困難的現狀，本文利用廣義S變換法在非平穩(wěn)信號分析中具有的獨特優(yōu)勢，將其應用于泄漏電流信號的時頻分析中，并提取相應的特征量?；谏窠浘W絡模型建立了絕緣子污穢程度預測模型，通過與其它時頻分析法在絕緣子污穢程度預測應用中的對比分析，對本文方法的有效性和準確性進行了驗證。

1 廣義S變換基本理論

對于函數h(t)，Stockwell提出的S變換為[6]

(1)

式中：τ表示控制高斯窗口在時間t軸位置的參數；f表示頻率；i表示虛數。

S變換的時窗函數定義如下：

(2)

可得到：

(3)

式中，H(f)表示h(t)的傅里葉變換。

由式(3)可推得S變換的反變換為

(4)

為提高S變換的計算效率，通常在頻率域實現S變換，變換公式為

(5)

S變換的時窗函數是固定的，使得其適用性受到局限，為增強其適用性，高靜懷等人對其進行了推廣，在S變換時窗函數中引入調節(jié)參數，廣義S變換的時窗函數可定義為[7]

W(t,f,λG,λL)=

(6)

式中：λG>0、λL>0表示不同的調節(jié)參數，λG是時窗寬度調節(jié)參數，λG越大，時窗越窄，變換時間分辨率越高，但同時也會使變換的頻率分辨率降低；λL為頻率分辨率的調節(jié)參數，λL越小，頻率分辨率就越高。

廣義S變換的時窗函數滿足如下條件：

(7)

廣義S變換的定義為

SG(t,f,λG,λL)=

(8)

廣義S變換的反變換為

(9)

同S變換一樣，為提高計算效率，通常在頻率域實現廣義S變換[8]，即

S(t,f,λG,λL)=

(10)

與短時傅里葉變換、小波變換等時間-頻率域分析方法相比，廣義S變換具有獨特的優(yōu)勢[9]，它不僅結合了短時傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點，而且還克服了短時傅里葉變換的時頻窗口在時頻平面中不可變和小波變換的基本小波要滿足容許性條件的缺陷。廣義S變換的時間分辨率和頻率分辨率能夠通過調節(jié)相關參數值來調節(jié)，從而使該變換更加適應于非平穩(wěn)信號時頻分析。

2 絕緣子泄漏電流信號分析

2.1 泄漏電流信號的獲取

絕緣子泄漏電流信號的采集試驗在高壓人工試驗室中進行，圖1為試驗接線原理圖，交流污穢試驗電源由移圈式調壓器TDJY—1000/10和試驗變壓器YDJ—900/150 組成。試驗變壓器的額定電流和最大短路電流滿足IEC60507與國標GB/T4584—2004的相關要求[10]。絕緣子試品為7片XP-70絕緣子，為模擬110 kV電壓等級的變電站及輸電線路，試品所加相電壓為63.5 kV。試驗過程中所施加的電壓和絕緣子表面的泄漏電流由測量記錄裝置進行記錄及存儲。人工霧室采用清潔噴霧法持續(xù)對霧室放霧，室內溫濕度由溫度濕度儀進行測量記錄。采用可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土進行污穢模擬，染污采用固體涂層法[11]，污穢程度共分為4級，其對應的等值鹽附密度(ESDD，mg/cm2)分別為輕度污穢LP[0，0.1]、中度污穢MP(0.1，0.2]、重度污穢HP(0.2，0.3]、非常嚴重污穢VHP(0.3，+∞]。

圖1 人工污穢試驗接線圖Fig.1 Sketch map of artificial contamination test

2.2 泄漏電流信號的時域分析

為對不同污穢程度下絕緣子泄漏電流信號的時域特征進行分析，可利用人工污穢試驗獲取在不同溫濕度環(huán)境中不同污穢程度下的泄漏電流信號。圖2為溫度20 ℃、相對濕度90%環(huán)境中4種不同污穢程度下的絕緣子泄漏電流波形。見圖2。

(a)輕度污穢

(b)中度污穢

(c)重度污穢

(d)非常嚴重污穢圖2 泄漏電流實測信號波形圖Fig.2 Waveform figure of measured leakage current

由圖2不同污穢程度下的泄漏電流波形可知，在輕度污穢時的電流波形與正弦波形相似，而當污穢程度增大時，電流波形將出現畸變現象，即發(fā)生了短暫的放電現象，且泄漏電流波形的幅值發(fā)生了明顯的增大。在非常嚴重的污穢情況下，電流波形又變的與正弦波形相似，但波形的幅值與輕度污穢相比卻發(fā)生了劇增。

2.3 基于廣義S變換的泄漏電流信號時頻分析

絕緣子泄漏電流的波形是很不規(guī)則的，單獨從時域特征分析很難準確地預測絕緣子表面的污穢程度。目前采用的快速傅里葉變換和小波變換分析，雖然在絕緣子泄漏電流波形的時頻分析及污穢預測中取得了一定的成果，但由于快速傅里葉變換和小波變換在非平穩(wěn)信號分析中的固有缺陷，使得其受到了一定的局限，而廣義S變換在非平穩(wěn)信號處理上具有獨特的優(yōu)勢[12]，因此本文將廣義S變換引入到泄漏電流信號的時頻分析中，不同污穢程度下泄漏電流波形的廣義S變換見圖3。

(a)輕度污穢

(b)中度污穢

(c)重度污穢

(d)非常嚴重污穢圖3 不同污穢程度下泄漏電流波形的廣義S變換Fig.3 The generalized S transform of leakage current waveform at different pollution levels

由圖3可知，當絕緣子表面有短周期局部放電形成時，3次諧波分量就會發(fā)生相應的增大，從圖3(b)中0. ～0.03 s時間段里和圖3(c)中0.02～0.03 s、0.06～0.09 s時間段里可以看到有明顯的3次諧波分量的存在。從圖3中還可看出，隨著絕緣子表面污穢度的增加，基波成分的幅值也會發(fā)生相應的增大。在非常嚴重污穢中的長時間表面放電中，泄漏電流波形幅值會發(fā)生明顯的增大，但5次、7次、9次等高次諧波分量基本上全部消失，只有3次諧波存在。短周期的局部放電是發(fā)展成長弧形閃絡放電的先兆，短周期局部放電及3次諧波分量的存在對絕緣子表面溫度的增加扮演著重要的角色[13]，反過來又會增加表面材料的老化速度，而長時間表面放電及其各頻率成分含量的幅值對于絕緣子表面污穢情況的深度研究具有重要的意義[14]。

廣義S變換的結果清晰地表明可以從圖中區(qū)分絕緣子表面的污穢程度，為更加精準地預測絕緣子的污穢程度，需要從泄漏電流信號的廣義S變換時頻圖中提取重要的特征量。標準偏差被認為是評估信號能量的有效參數[15]。不同頻率的標準偏差計算公式見式(11)。從廣義S變換提取的不同污穢程度下標準偏差隨頻率的變化關系見圖4。

(11)

式中：Nn為信號的采樣點長度；dn為對應f的廣義S變換值；μn為dn的平均值。

從圖4可看出，高頻成分的能量含量在低污穢的情況下更高，而基波成分的能量含量則隨污穢程度的增加而增加。不同污穢度下標準偏差隨頻率的變化關系是不同的，輕度和非常嚴重污穢下，DR(50)都要大于DR(150)，但兩者相差的程度不同，而中度和重度污穢下，DR(50)要小于DR(150)，中度污穢下的DR(50)小于DR(70)，而重度污穢下的DR(50)小于DR(70)。

3 絕緣子表面污穢程度預測研究

3.1 絕緣子污穢程度預測模型

為分析廣義S變換在絕緣子表面污穢程度預測中的效果，將由廣義S變換獲取的特征量與快速傅里葉變換、小波變換獲取的特征量應用于污穢預測中，預測方法采用統(tǒng)一的人工神經網絡模型[16]，通過預測結果的對比來分析這3種方法的優(yōu)劣。對于泄漏電流信號樣本的獲取本文采用圖1所示的實驗裝置和現場人工實測的方法，現場數據樣本由已投運的110 kV電壓等級的變電站及輸電線路的多套絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測系統(tǒng)獲得，其污穢度則由運行維護人員對絕緣子表面污穢情況實測獲得，獲取不同污穢程度的樣本數見表1。

(a)輕度污穢

(b)中度污穢

(c)重度污穢

(d)非常嚴重污穢圖4 不同污穢程度下的標準偏差值Fig.4 The standard deviation values at different pollution levels

表1 不同污穢程度的樣本數Table 1 Sample number at different pollution levels

對獲得的泄漏電流信號樣本，采用相應的時頻分析法提取相應的特征量，并將其作為輸入輸入到訓練好人工神經網絡分類系統(tǒng)，從而預測出絕緣子表面的污穢程度，對于人工神經網絡的訓練，取不同污穢程度下實驗室和現場樣本各20組，余下的30組樣本則用于預測系統(tǒng)準確率的測試。污穢程度預測系統(tǒng)的基本流程圖見圖5。預測模型的輸入特征量集均為5維向量，公用特征量為溫度和濕度，時域分析法的特征量為泄漏電流有效值的均值、最大值和標準差，快速傅里葉變換的特征量為基波幅值、3次諧波幅值和3次諧波幅值與基波幅值的比值，小波變換法的特征量為波形畸變率以及小波變換后第5層和第7層細節(jié)系數的標準偏差，本文廣義S變換法的特征量為DR(50)、DR(150)/DR(50)和DR(70)/DR(50)。人工神經網絡預測模型的輸出為1、2、3、4，分別表示絕緣子表面污穢程度的輕度污穢、中度污穢、重度污穢和非常嚴重污穢4個污穢程度。

圖5 污穢程度預測流程圖Fig.5 Overall schematic diagram pollution severity classifier

3.2 絕緣子污穢程度預測結果比較分析

泄漏電流的4種不同分析方法中，時域分析法僅對泄漏電流波形的時域特征進行分析來獲取相應的特征量，未考慮泄漏電流的頻域特征，快速傅里葉變換法提取的特征量只考慮了泄漏電流的頻域特征，未考慮泄漏電流的時域特征，而小波變換法和本文廣義S變換分析法提取的特征量包含了泄漏電流波形的時域特征和頻域特征，4種不同特征量提取方法的測試樣本預測結果見表2，神經網絡模型均是由各訓練樣本訓練好的模型，不同污穢程度下實驗室和現場的測試樣本各30組，準確率為實驗室和現場測試樣本總的準確率。

由表2測試樣本的預測結果可知，本文廣義S變換時頻分析法所提取的特征量的預測結果準確率最高，準確率均不低于86.7%，而未做任何頻域分析的時域法的預測結果準確率最低，準確率均不高于80%，小波變換法所提取的特征量的預測結果準確率要高于傅里葉變換法。由表2還可發(fā)現，輕度污穢和非常嚴重污穢的判斷準確率要普遍高于中度污穢和重度污穢。測試結果表明，本文廣義S變換時頻分析法所提取的特征量在絕緣子表面污穢程度預測中具有更高的準確性，廣義S變換方法在絕緣子表面污穢程度預測中是可行和有效的。

表2 不同分析方法的預測結果Table 2 Diagnosis result of different analysis method

4 結論

將廣義S變換應用到絕緣子泄漏電流信號的時頻分析中，研究表明，不同污穢程度泄漏電流信號廣義S變換時頻分布圖具有很好的區(qū)分度，并提取出了用于絕緣子污穢程度預測的特征量DR(50)、DR(150)/DR(50)和DR(70)/DR(50)?；谌斯ど窠浘W絡模型建立了絕緣子污穢程度預測模型，通過本文廣義S變換法與時域分析法、傅里葉變換法、小波變換法在絕緣子污穢程度預測中的對比分析，結果表明，本文廣義S變換法能獲得更高的準確率，本文方法是可行和有效的，可為絕緣子的在線監(jiān)測及污穢程度預測提供有效借鑒和參考。