開(kāi)放式傘形結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響

(新疆新能天寧電工絕緣材料有限公司，烏魯木齊 830026)

0 引言

“十二五”期間我國(guó)特高壓電網(wǎng)建設(shè)取得了巨大的發(fā)展，特高壓電網(wǎng)在構(gòu)建國(guó)家級(jí)電網(wǎng)及跨地區(qū)、跨國(guó)乃至跨洲能源通道中的作用將更加重要，發(fā)展前景廣闊[1]。作為輸配電線路最重要的外絕緣器件，絕緣子的性能直接影響電網(wǎng)運(yùn)行的安全和穩(wěn)定[2]，絕緣子的污閃跳閘導(dǎo)致的大面積停電事故仍將是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的主要威脅之一[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在Obenaus污閃模型的基礎(chǔ)上，對(duì)外絕緣污閃特性進(jìn)行了大量的研究。外絕緣污閃模型可用下式表示[2]

U=AxI-n+R(L-x)I

(1)

式中：x為電弧長(zhǎng)度；R為剩余電阻值；A，n分別為電弧特性常數(shù)；L為絕緣子的爬電距離；U為加在絕緣子兩端的電壓；I為流過(guò)絕緣子表面的泄漏電流。

含有均勻分布的導(dǎo)電層的表面，其總的電阻率(或電導(dǎo)率)取決于表面電阻率(或電導(dǎo)率)和形狀因數(shù)[4]。絕緣子的表面電阻值或剩余電阻值，等于表面電阻率乘以相應(yīng)的形狀因數(shù)，可用式(2)表示[5-7]：

R=ρs

(2)

式中，ρs為單位面積的表面電阻率，單位Ω·m。

大量研究表明，絕緣子的污閃電壓與有效爬電距離[8-12]正相關(guān)。在表面電阻率一定的情況下，絕緣子污閃電壓與形狀因數(shù)正相關(guān)。一般而言，絕緣子的爬電距離和形狀因數(shù)越大，等效直徑越小，污閃電壓越高。瓷或玻璃絕緣子由于受制造工藝及機(jī)械性能的限制，不可能顯著減小等效直徑，其一般都大于100 mm，而此時(shí)污閃電壓隨等效直徑的變化已減緩。復(fù)合絕緣子的等效直徑一般較小，污閃電壓隨之變化較為明顯。

對(duì)于復(fù)合絕緣子來(lái)說(shuō)，在滿足總爬電距離的條件下，可以通過(guò)改變傘裙直徑、傘裙數(shù)量來(lái)減小等效直徑，達(dá)到提高污閃電壓的目的。所以在復(fù)合絕緣子設(shè)計(jì)的時(shí)候，要有意識(shí)的減小傘直徑，提高復(fù)合絕緣子的污閃性能。

同時(shí)，復(fù)合絕緣子還可以通過(guò)增大爬電距離來(lái)增強(qiáng)污閃性能，在結(jié)構(gòu)高度一定的前提下，保證最小傘間距條件下，增大爬電距離必須以增大傘直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，這與減小等效直徑的影響是互相矛盾的，這里存在兩者兼顧、達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的問(wèn)題，值得進(jìn)一步研究[3]。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于“絕緣子的形狀和尺寸對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響”這一問(wèn)題的報(bào)道很少，這也是筆者將討論的重點(diǎn)內(nèi)容。文獻(xiàn)[13-16]中給出了形狀因數(shù)的計(jì)算原理和方法，文獻(xiàn)[7，13]等通過(guò)線性規(guī)劃的方法給出了不同參數(shù)下絕緣子的爬電距離、形狀因數(shù)、表面積和體積的值，然而并不能滿足實(shí)際工作中的需求，且誤差較大。

實(shí)際工作中，通過(guò)在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件(CAD)中繪圖和建模，絕緣子的爬電距離、表面積和體積可直接測(cè)量得到，而形狀因數(shù)必須通過(guò)手工計(jì)算。由于復(fù)合材料的工藝簡(jiǎn)單，故其傘形變化較多，特別是在傘形結(jié)構(gòu)的研究和設(shè)計(jì)過(guò)程中，計(jì)算形狀因數(shù)的工作量巨大。因此，人們常常將傘裙簡(jiǎn)化成三角形或矩形進(jìn)行計(jì)算，這是否會(huì)帶來(lái)不能接受的誤差值得討論。

隨著電力事業(yè)的發(fā)展，對(duì)絕緣子的外絕緣設(shè)計(jì)提出了新的要求。對(duì)于不同地區(qū)和使用條件下的絕緣子[8-12]、分區(qū)式變傘形絕緣子[8]以及非單元循環(huán)傘形結(jié)構(gòu)的絕緣子等，其中都有大量的工作需要去做。因此，迫切需要一種通用、準(zhǔn)確、便捷的方法，以便于外絕緣污閃特性的進(jìn)一步研究和傘形優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 傘形結(jié)構(gòu)基本參數(shù)及其示意圖

筆者所討論的開(kāi)放式傘形結(jié)構(gòu)，應(yīng)用廣泛[2-3]，具有一定的代表性。其特點(diǎn)在于：

1)上、下傘面無(wú)棱。

2)無(wú)滴水緣，傘邊緣一般以圓角平滑過(guò)渡。

3)傘根部以圓角平滑過(guò)渡。

傘形參數(shù)見(jiàn)圖1，以下全文中傘形結(jié)構(gòu)基本參數(shù)的信息如下。

d-護(hù)套直徑，mm；p-傘伸出，mm；α-上傘面傾角，(°)；β-下傘面傾角，(°)；R1-上傘面根部圓角，mm；R2-下傘面根部圓角，mm；r1-上傘面邊緣圓角，mm；r2-下傘面邊緣圓角，mm；S-相鄰傘間距，mm；c-傘間最小距離，mm。圖1 傘形參數(shù)示意圖Fig.1 Diagram of essential parameters of aerofoil sheds

2 爬電距離L的參數(shù)化

爬電距離指的是沿兩個(gè)導(dǎo)電部分之間的固體絕緣材料表面的最短距離[4]，對(duì)于絕緣子傘裙指的是其回轉(zhuǎn)面的輪廓線長(zhǎng)度。根據(jù)定義，爬電距離的參數(shù)化表達(dá)式如下。

2.1 傘形結(jié)構(gòu)局部爬電距離的參數(shù)化表達(dá)式

(3)

(4)

一個(gè)傘的上傘面直線段的長(zhǎng)度(線段BC)lBC：

(5)

一個(gè)傘的下傘面直線段的長(zhǎng)度(線段EF)lEF：

(6)

注：R2和r2在傘直徑平面的兩側(cè)或一側(cè)的情況均適用。

兩相鄰傘裙之間護(hù)套的軸向長(zhǎng)度(線段GH)lGH：

lGH=S-(R2i+r2i)cosβi+tanβi·p1-tanβi·
(1+sinβi)(R2i+r2i)-(R1(i+1)+r1(i+1))
cosαi+1-tanα(i+1)·p(i+1)+tanα(i+1)·
(1-sinα(i+1))(R1(i+1)+r1(i+1))

(7)

一片傘所占的軸向長(zhǎng)度(線段AG)lAG：

IAG=R1icosαi-(1-sinαi)tanαi·R1i+r1i
cosαi+r2icosRi+[pi-(1+sin |βi|)r2i]·
(tanαi-tan |βi|)-[(1-sinαi)r1i-(1+
sin |βi|)r2i]tanαi+R2icosβi+(1+sin |βi|)·
tan |βi|·R2i

(8)

那么，

一片傘到相鄰傘之間的爬電距離(A→H)lx：

lx=lR+lr+lBC+lEF+lGH

(9)

一片傘的凈增爬電距離l：

l=lR+lr+lBC+lEF-lAG

(10)

2.2 爬電距離的參數(shù)化表達(dá)式

計(jì)算單位長(zhǎng)度絕緣子的爬電距離可以有以下兩種方法，即疊加算法和凈增算法：

疊加算法

(11)

式中，A為待定常數(shù)，即調(diào)整長(zhǎng)度，單位mm

凈增算法

(12)

2.3 兩種爬電距離計(jì)算方法的應(yīng)用對(duì)比

在絕緣距離和傘裙數(shù)量均未知或無(wú)法假定的情況下，或在單元循環(huán)傘形的計(jì)算中，采用疊加算法計(jì)算爬電距離較為便捷。在已知或假定絕緣距離的情況下，采用凈增算法較為便捷。

3 形狀因數(shù)Ff的參數(shù)化

形狀因數(shù)是僅由絕緣子的形狀和尺寸確定的無(wú)量綱因數(shù)，其值等于絕緣子圓周對(duì)局部爬電距離的比值的倒數(shù)值從絕緣子一端到計(jì)算點(diǎn)的積分，形狀因數(shù)可用下式表示：

(13)

式中，r(l)是絕緣子沿爬電距離方向某點(diǎn)與軸線的距離，即回轉(zhuǎn)半徑。根據(jù)定義，絕緣子形狀因數(shù)的參數(shù)化表達(dá)式如下。

3.1 傘裙結(jié)構(gòu)各部分形狀因數(shù)的參數(shù)化表達(dá)式

一片傘上傘面直線段(線段BC)的形狀因數(shù)：

一片傘下傘面直線段(線段EF)的形狀因數(shù)：

(16)

(17)

(18)

(19)

注：易證明上述公式始終有意義，證明過(guò)程略。

兩個(gè)相鄰傘之間護(hù)套(線段GH)的形狀因數(shù)：

fGH=lGH/πd

(20)

一片傘所占護(hù)套(線段AG)的形狀因數(shù)：

fAG=lAG/πd

(21)

則

一片傘到相鄰傘之間的形狀因數(shù)(A→H)fx：

(22)

一片傘的凈增形狀因數(shù)f：

(23)

3.2 形狀因數(shù)的參數(shù)化表達(dá)式

計(jì)算單位長(zhǎng)度絕緣子的形狀因數(shù)亦可以有兩種方法，即疊加算法和凈增算法：

疊加算法

(24)

凈增算法

(25)

3.3 兩種形狀因數(shù)計(jì)算方法的對(duì)比

與爬電距離計(jì)算方法相同。

4 等效直徑Deff的參數(shù)化

等效直徑可按下式計(jì)算

Deff=L/πFf

(26)

按照爬電距離和形狀因數(shù)的凈增算法，得到凈增等效直徑的表達(dá)式。一片傘的凈增等效直徑Deff不等于一片傘的傘直徑D。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，凈增等效直徑始終小于一片傘的傘直徑，即

(27)

4 傘形單一參數(shù)對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響

4.1 傘形的徑向參數(shù)與三者的影響關(guān)系

傘形的徑向參數(shù)，包括護(hù)套直徑、傘伸出、上傘面傾角、下傘面傾角、上傘面根部圓角、下傘面根部圓角、上傘面邊緣圓角和下傘面邊緣圓角共8項(xiàng)。在絕緣距離一定的情況下，凈增算法可以抵消傘形軸向參數(shù)的影響，故在研究徑向參數(shù)對(duì)三者的影響時(shí)，采用凈增算法較為便捷。

為了研究傘形徑向參數(shù)對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響，采用單一變量法，將其中一個(gè)參數(shù)設(shè)為自變量、其他參數(shù)設(shè)為常數(shù)，則爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的表達(dá)式將成為關(guān)于這個(gè)參數(shù)的一元函數(shù)，分別為凈增爬電距離L(x)、凈增形狀因數(shù)Ff(x)和凈增等效直徑L(x)/πFf(x)。傘形各參數(shù)與三者的影響關(guān)系詳見(jiàn)表1。

表1 傘形徑向參數(shù)與凈增爬電距離、凈增形狀因數(shù)和凈增等效直徑的影響關(guān)系Table 1 The influence relationships of the radial parameters to net-growth creepage distance form factor and effective diameter

注1：α∈(0°，16°]，β∈(0°，16°]，r1∈(0，10]，r2∈(0，10]。注2：本表格所有函數(shù)關(guān)系擬合度R2=1。

4.2 傘形的徑向參數(shù)與三者的影響比例

通過(guò)對(duì)護(hù)套直徑、傘伸出、上傘面傾角、下傘面傾角、上傘面根部圓角、下傘面根部圓角、上傘面邊緣圓角和下傘面邊緣圓角這八項(xiàng)傘形結(jié)構(gòu)基本參數(shù)的研究，得到了各參數(shù)對(duì)凈增爬電距離、凈增形狀因數(shù)和凈增等效直徑的影響比例，見(jiàn)圖2、圖3和圖4。

圖2 傘形徑向參數(shù)對(duì)凈增爬電距離的影響比列Fig.2 Influence proportion of the radial parameters to net-growth creepage distance

圖3 傘形徑向參數(shù)對(duì)凈增形狀因數(shù)的影響比例Fig.3 Influence proportion of the radial parameters to net-growth form factor

圖4 傘形徑向參數(shù)對(duì)凈增等效直徑的影響比例Fig.4 Influence proportion of the radial parameters to net-growth effective diameter

4.3 傘形的軸向參數(shù)對(duì)三者的影響

傘形的軸向參數(shù)，包括相鄰傘間距s、絕緣距離h以及傘裙數(shù)量N這3項(xiàng)。其中，絕緣距離等于所有相鄰傘間距之和，即

(28)

對(duì)于單元循環(huán)的傘裙結(jié)構(gòu)，一般所有傘裙的相鄰傘間距均相等，則絕緣距離和相鄰傘間距可以表示為

N=lnt[(h-A)/s]

(29)

對(duì)于不同組合的單元循環(huán)的傘裙結(jié)構(gòu)，由于其傘裙排布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，不同傘裙的數(shù)量也可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，例如“一大一小”可以表示為N=2N2或2N2+1，“大小小中小小大”一般可表示為N=7N3。其中，N2為小傘裙數(shù)量，N3為中傘數(shù)量，任意正整數(shù)。

在絕緣距離一定的情況下，相鄰傘間距和傘裙總數(shù)量總是相關(guān)的，傘形的軸向參數(shù)取其中任一研究即可。又傘裙總數(shù)量必須為正整數(shù)，因此選擇傘裙總數(shù)量進(jìn)行研究比較便捷。

為了研究傘形軸向參數(shù)對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響，采用單一變量法，將絕緣距離、一片傘的凈增爬電距離和凈增形狀因數(shù)設(shè)為常數(shù)，傘裙數(shù)量總數(shù)量設(shè)為自變量，則整只絕緣子的爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的表達(dá)式將成為關(guān)于相鄰傘間距的一元函數(shù)，分別為整只爬電距離L(x)、整只形狀因數(shù)Ff(x)和整只等效直徑L(x)/πFf(x)。傘形軸向參數(shù)與三者的影響關(guān)系詳見(jiàn)表2。

表2 傘形軸向參數(shù)對(duì)整只絕緣子的爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響Table 2 The influence relationships of the axial parameters to creepage distance form factor and effective diameter of a insulator

4.4 傘形的校驗(yàn)參數(shù)

文獻(xiàn)[14～15]中，對(duì)傘形參數(shù)的核對(duì)給出了一般性的推薦。其中，交替?zhèn)闵斐鲋?、傘間距與傘伸出之比、傘傾角這三項(xiàng)可作為傘形設(shè)計(jì)時(shí)的約束條件或設(shè)為常數(shù)，傘間最小距離、爬電距離與間距之比、爬電系數(shù)這三項(xiàng)，以及任何與爬電距離相關(guān)的校驗(yàn)參數(shù)，例如爬電系數(shù)(CF系數(shù))，均可根據(jù)上文第2.1節(jié)中的內(nèi)容寫出相應(yīng)的表達(dá)式。傘間最小距離c可轉(zhuǎn)換為相鄰傘間距s與上傘面傾角α的表達(dá)式，即c≈(ns)cosα，其中n為正整數(shù)。

4.5 討論

4.5.1 護(hù)套直徑和傘伸出的影響

護(hù)套直徑和傘伸出是兩個(gè)主要的影響因素。護(hù)套直徑越大，形狀因數(shù)越小，等效直徑越大，對(duì)爬電距離無(wú)影響。實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，支柱絕緣子、絕緣套管、避雷器與棒形懸式絕緣子在相同的爬電距離下，其污閃特性也不同。這是由于前幾者的護(hù)套直徑較大，等效直徑也較大，而后者較小。護(hù)套直徑主要由產(chǎn)品的內(nèi)絕緣尺寸等因素決定，內(nèi)絕緣尺寸通常由其使用功能、力學(xué)性能等因素決定，因此對(duì)于外絕緣設(shè)計(jì)來(lái)講，護(hù)套直徑一般是一個(gè)常數(shù)。

傘伸出越大，爬電距離和形狀因數(shù)越大，等效直徑也越大，這對(duì)前兩者是有利的，對(duì)后者是不利的。從圖2—圖4可看出，傘伸出的變化對(duì)三者的影響比例相差較大。從圖3中可以看出，與等效直徑相比，爬電距離對(duì)傘伸出的變化更敏感。

4.5.2 上、下傘面傾角的影響

在(0°,16°]的范圍內(nèi)，上傘面傾角的增大對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑均是不利的影響，下傘面傾角的增大對(duì)三者均是有利的影響。這兩點(diǎn)可以總結(jié)為，上傘面傾角與下傘面傾角之差(α-β)，即傘夾角越大，則對(duì)三者的影響越不利，反之則有利。

從圖2—圖4中可看出，傘傾角的變化對(duì)三者的影響比例占到31%～38%，也是主要的影響因素。上、下傘傾角的影響比例略有不同：對(duì)于爬電距離和形狀因數(shù)，下傘面傾角的影響比例略大；對(duì)于等效直徑，兩者的影響比例相當(dāng)。這說(shuō)明在傘夾角一定的情況下，傘裙傾斜程度越大對(duì)三者的影響越有利，但影響程度有限。

為了進(jìn)一步研究傘裙傾斜程度對(duì)三者的影響，筆者采用兩種方法：

1)上傘傾角和下傘傾角設(shè)為自變量，且令傘夾角為一個(gè)定值，其它參數(shù)設(shè)為為常數(shù)。

2)令線段BC或線段EF的長(zhǎng)度為一定值，護(hù)套直徑、傘根部圓角和傘邊緣圓角設(shè)為常數(shù)，將上、下傘傾角設(shè)為自變量，且令傘夾角為一個(gè)定值。

傘裙傾斜程度對(duì)三者的影響見(jiàn)表3，可以看到，兩種方法的結(jié)論相差極大。分析原因：方法a由于傘伸出不變，上、下傘傾角兩個(gè)參數(shù)的同時(shí)變化，使得線段BC和線段EF的長(zhǎng)度大幅度變化，實(shí)際上，這樣一來(lái)傘裙的有效傘伸出是大幅度變化的，因此對(duì)三者影響很大。方法a的影響因素實(shí)際上有3個(gè)，并不能準(zhǔn)確反映所關(guān)注的問(wèn)題；而方法b排除了方法a中的干擾因素，能準(zhǔn)確地反映傘裙傾斜程度對(duì)三者的影響。因此，進(jìn)一步證明了上述結(jié)論：傘裙傾斜程度是有利的影響因素，但影響程度有限。

表3 傘裙傾斜程度對(duì)凈增爬電距離、凈增形狀因數(shù)和凈增等效直徑的影響關(guān)系Table 3 The influence relationships of tilt of shed to net-growth creepage distance,form factor and effective diameter

注：本表格所有函數(shù)關(guān)系擬合度R2=1

4.5.3 傘根部圓角的影響

上傘面根部圓角R1和下傘面根部圓角R2的增大，對(duì)于爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響均是不利的，兩者的影響比例之和約占14%～15%。因此，傘根部圓角只要能滿足傘裙的力學(xué)性能即可，不宜過(guò)大。

4.5.4 傘邊緣圓角的影響

上傘面邊緣圓角r1和下傘面邊緣圓角r2的增大，對(duì)于爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響均是不利的。傘邊緣圓角對(duì)爬電距離的影響比例較小，僅占14%左右，而對(duì)形狀因數(shù)和等效直徑的影響比例達(dá)30%～34%。因此，在測(cè)算爬電距離時(shí)，簡(jiǎn)化或忽略傘邊緣圓角對(duì)結(jié)果影響不大；但對(duì)于形狀因數(shù)，簡(jiǎn)化或忽略傘邊緣圓角將對(duì)計(jì)算結(jié)果造成很大誤差。

4.5.5 傘裙厚度的影響

傘裙的厚度主要由傘夾角(α-β)、傘根部圓角和傘邊緣圓角決定，任一參數(shù)越大，傘裙厚度越大。上文的研究表明，傘裙厚度的增大對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑均是不利的影響：在爬電距離和傘伸出都相同的情況下，傘裙厚度越大，則等效直徑越大；在相同絕緣距離和爬電距離下，傘裙越厚，則需要更大的傘伸出才能滿足爬電距離的要求，這將使得產(chǎn)品成本增加。

因此，在保證傘裙在電場(chǎng)中的擊穿特性、必要的力學(xué)特性和工藝要求等一些前提下，過(guò)厚的傘裙結(jié)構(gòu)不利于提高絕緣子的污閃特性。

5 傘形參數(shù)優(yōu)化取值的討論

討論了傘形徑向和軸向單一參數(shù)對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響，是對(duì)傘形局部參數(shù)的討論。在進(jìn)行外絕緣設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)外絕緣的使用條件，包括產(chǎn)品類型及特點(diǎn)、電壓等級(jí)、使用環(huán)境，以及生產(chǎn)工藝等因素，可基本確定護(hù)套直徑、上傘面傾角、下傘面傾角、上傘面根部圓角、下傘面根部圓角、上傘面邊緣圓角和下傘面邊緣圓角這7項(xiàng)傘形軸向參數(shù)。本部分主要討論傘形軸向參數(shù)和徑向參數(shù)的關(guān)系，即傘伸出p與相鄰傘間距s或傘裙數(shù)量N之間的關(guān)系。

在絕緣距離已知的條件下，采用凈增算法，整只絕緣子的爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑將可分別簡(jiǎn)化為關(guān)于傘伸出和相鄰傘間距(或傘裙數(shù)量)的二元函數(shù)，即一個(gè)“有約束條件的多元函數(shù)求最值”的問(wèn)題：在一些約束條件下，當(dāng)爬電距離為一個(gè)定值L0時(shí)，求其形狀因數(shù)的最大值(或等效直徑的最小值)。構(gòu)建拉格朗日(Lagrange)函數(shù)：

Q(p，N，λ)=Ff(p，N)+λ[L(p,N)-L0]

(30)

對(duì)于單元循環(huán)傘形結(jié)構(gòu)，可利用CF系數(shù)，將整只絕緣子的優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為對(duì)每組傘的優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)目標(biāo)CF系數(shù)，每組傘的爬電距離、形狀因數(shù)分別為l(p,s)和f(p,s)。構(gòu)建拉格朗日函數(shù):

(31)

筆者以±1 100 kV棒形懸式復(fù)合絕緣子為例，h=11 760 mm，取L0=47 535 mm。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任何傘形結(jié)構(gòu)和約束條件，函數(shù)Q(p,N,λ)和M(p,s,λ)的一階偏導(dǎo)方程組均無(wú)解，說(shuō)明其內(nèi)部無(wú)駐點(diǎn)，極值在邊界處取得。見(jiàn)圖5。

圖5 形狀因數(shù)f(p,s)的函數(shù)圖像Fig.5 Image of the function f(p,s) by Matlab

從圖5可看出，對(duì)于整只爬電距離和形狀因數(shù)，傘裙數(shù)量的影響比例大于傘伸出。故當(dāng)爬電距離為一個(gè)定值L0和其它約束條件下(如文獻(xiàn)[14-15]中的推薦)，對(duì)于函數(shù)Q(p,N,λ)，當(dāng)傘裙數(shù)量取最大值、傘伸出取最小值時(shí)，整只絕緣子的形狀因數(shù)取最大值，反之取最小值；當(dāng)在絕緣距離一定的情況下，由于傘裙數(shù)量和相鄰傘間距成反比例關(guān)系，故當(dāng)傘裙數(shù)量取最大值時(shí)，相鄰傘間距取最小值。同理，對(duì)于函數(shù)M(p,s,λ)，當(dāng)相鄰傘間距取最小值、傘伸出取最大值時(shí)，每組傘的形狀因數(shù)取最大值，反之取最小值。

但是，對(duì)于330 kV及以上電壓等級(jí)系統(tǒng)用的更長(zhǎng)的絕緣子，太小的傘間距對(duì)濕工頻和操作沖擊耐受特性有很大影響，過(guò)于密集的傘裙反而會(huì)降低絕緣子的污閃特性，因此傘形的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定。同時(shí)筆者注意到一個(gè)問(wèn)題，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[4，14]中給出了傘間距(或傘間最小距離)的推薦范圍，而沒(méi)有相鄰傘間距的推薦范圍。傘間距(或傘間最小距離)指的是單元循環(huán)傘裙結(jié)構(gòu)中，一片大傘到相鄰大傘之間的軸向距離(或最短距離)，而相鄰傘間距指的是任意兩相鄰傘之間的軸向距離。在滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的前提下，相同的傘間距、不同的傘形結(jié)構(gòu)，其相鄰傘間距仍然有很大差別。因此，相鄰傘間距的取值對(duì)污閃特性的影響值得進(jìn)一步探討，見(jiàn)圖6。圖中，內(nèi)圈為整只爬電距離，外圈為整只形狀因數(shù)。

圖6 傘伸出和傘裙數(shù)量對(duì)整只爬電距離和形狀因數(shù)的影響比例Fig.6 The influence proportion of shed overhang and number to creepage distance and form factor of a insulator

6 結(jié)論

1)將開(kāi)放式傘形結(jié)構(gòu)細(xì)化為11項(xiàng)基本參數(shù)，并給出了爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的參數(shù)化表達(dá)式，具有通用、準(zhǔn)確、便捷的特點(diǎn)。借助Excel或其它軟件將表達(dá)式編程，在研究和設(shè)計(jì)傘形時(shí)工作效率成倍地提高，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2)討論了每一項(xiàng)基本參數(shù)對(duì)爬電距離、形狀因數(shù)和等效直徑的影響，相關(guān)結(jié)論可為傘形的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

3)在滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的前提下，在爬電距離為一個(gè)定值L0時(shí)，當(dāng)傘裙數(shù)量取最大值、傘伸出取最小值時(shí)，整只絕緣子的形狀因數(shù)取最大值，反之取最小值。