電動機反電勢對失電母線殘壓的影響分析

中國石化海南煉油化工有限公司機動部 高 亮

石化企業(yè)的負載多數(shù)為感應電動機，當電動機母線與電源斷開后，定子側(cè)將產(chǎn)生感應電動勢繼續(xù)維持母線電壓。有文獻指出電動機在和電源線斷開后，定子繞組中的感應電動勢會以某個指數(shù)速率衰減，頻率會以和負載大小和性質(zhì)相關(guān)的速率衰減，失電時電源的相位、電動機參數(shù)和主磁路的飽和程度對瞬變的衰減也有影響[1]。

從斷電后轉(zhuǎn)子的運動方程和閉合電路的磁鏈守恒原理出發(fā)，確定了斷電瞬間轉(zhuǎn)子電流的初值，導出了轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的數(shù)學公式[2]。提出斷電過程中，應將電機斷電過程分成定子兩相不對稱瞬態(tài)和轉(zhuǎn)子自由運動兩個階段分別進行研究。本文從斷電后異步電動機殘壓方程出發(fā)，理論分析轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、負載轉(zhuǎn)矩等因素對電動機殘壓衰減的影響，給出功率因數(shù)、電動機占比、轉(zhuǎn)動慣量以及負載率影響殘壓的仿真曲線，驗證理論正確性。

1 殘壓數(shù)學模型

電機在斷電瞬間勵磁磁通不會突變。轉(zhuǎn)子繞組中感生出電流以維持勵磁磁通，轉(zhuǎn)子繞組的感生電流以轉(zhuǎn)子回路的時間常數(shù)衰減。定子繞組靜止不動，勵磁磁通以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因而定子繞組中會感生出電動勢，定子繞組中的這個電動勢即為斷電殘壓。電機斷電后定子三相電流都會變?yōu)榱?，即定子電流矢量is變?yōu)榱?。由于異步電動機的轉(zhuǎn)子繞組通常短接，即轉(zhuǎn)子電壓為零，因此可將空間矢量坐標下的電壓方程改寫為：

式中：us為定子殘壓；Ψs為定子磁鏈；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；ir'為轉(zhuǎn)子電流；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ΨI'為轉(zhuǎn)子磁鏈。假定在t0時刻電動機進入斷電狀態(tài)，且斷電時刻轉(zhuǎn)子電流為Irt0，則在斷電之后t 時刻轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子空間矢量坐標系下可表示為式1，將其歸算到定子側(cè)并在定子側(cè)空間矢量坐標系下可表示為式2：

復式中：Tr為轉(zhuǎn)子回路時間常數(shù)，Tr=Lr/Rr，θ為轉(zhuǎn)子繞組某相軸線與對應定子繞組軸線之間的夾角，θ=ωrdt+θ0，θ0為斷電瞬間θ的初值。電機斷電后定子殘壓表達式為：

式中：us為定子殘壓；Mm為定轉(zhuǎn)子線圈互感系數(shù)；Irt0為斷電時刻轉(zhuǎn)子電流；Tr為轉(zhuǎn)子回路時間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。由殘壓表達式可知，電動機在斷開電源后，殘壓的幅值和頻率都會衰減。因為Mm和Tr是恒定值，所以殘壓的初值與轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)，當轉(zhuǎn)子初始電流、轉(zhuǎn)動慣量以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大時殘壓初值也就越大。轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)速越大時殘壓衰減越慢，而殘壓頻率只與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)。

異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為J，轉(zhuǎn)軸摩擦系數(shù)為B，電磁轉(zhuǎn)矩為Te，負載轉(zhuǎn)矩為TL，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為Jdωr/dt=Te-TL-Bωr，在電動機斷開電源后，電磁轉(zhuǎn)矩Te=0，假定負載轉(zhuǎn)矩不變，則有：Jdωr/dt+TL+Bωr=0，解得：ωr= (ω0+TL/B)eBt/J-TL/B。

其中ω0為轉(zhuǎn)速初值，轉(zhuǎn)動慣量J 越大轉(zhuǎn)速衰減越慢，負載轉(zhuǎn)矩TL越大轉(zhuǎn)速衰減越快。大中型異步電動機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣性較大，在電動機斷電短時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降很小。定子殘壓頻率取決于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，在短時間內(nèi)殘壓頻率衰減較小。斷電殘壓是一個幅值逐漸衰減、相位逐漸變化的暫態(tài)量。

2 仿真分析

以9臺YKS560-2電動機為例仿真計算，電機參數(shù)如表1所示。0.1s 斷開110kV 線路，仿真電動機斷電殘壓。

表1 電動機參數(shù)

2.1 功率因數(shù)對殘壓的影響

無故障斷開線路開關(guān)。負荷電動機占比90%，改變10kV 電容器檔位調(diào)整10kV 母線功率因數(shù)0.88～0.93，進行仿真（圖1）。從仿真結(jié)果可以看出電動機母線功率因數(shù)影響殘壓幅值的初始值和殘壓衰減速度，功率因數(shù)越高殘壓幅值初始值越大衰減速度越慢。這是由于功率因數(shù)越高，電容器的無功補償量變多，母線電壓得到有效支撐，所以斷電后殘壓初值也就越大，衰減速度越慢。

圖1 功率因數(shù)-殘壓幅值

線路50%處發(fā)生金屬性接地短路故障。負荷電動機占比90%，改變10kV 電容器檔位調(diào)整10kV母線功率因數(shù)0.88～0.93，線路50%處發(fā)生金屬性接地短路故障，0.1s 斷開線路開關(guān)進行仿真。與無故障斷開線路仿真相比，殘壓幅值初始值大幅下降。這是由于外部短路造成母線電壓降低，導致母線失電后殘壓初值降低，但是衰減速度沒有影響。

2.2 電動機占比對殘壓的影響

調(diào)整電動機負荷中占比為0～100%，進行線路無故障開斷仿真，分別得到電動機母線殘壓幅值、殘壓相角、殘壓頻率曲線（圖2～4）。電動機占比不僅影響殘壓初始值，而且影響殘壓衰減時間，殘壓初始值隨電動機負荷增加升高，衰減時間速度變緩。這是由于電動機負荷越少總的反饋電量也就越少、電機內(nèi)部反電勢消耗的越快，導致殘壓衰減時間縮短。殘壓相角變化不明顯，殘壓相角隨電動機負荷增加變化速度略有增加。頻率降低，降低速度隨電動機負荷增加而較少，30%～90%電動機負荷時斷電200ms 頻率降低2.27～1.27Hz。

圖2 電動機占比對殘壓幅值的影響

圖3 電動機占比對殘壓相角的影響

圖4 電動機占比對殘壓頻率的影響

2.3 電動機轉(zhuǎn)動慣量對殘壓的影響

調(diào)整電動機負載轉(zhuǎn)動慣量，分別設置0、50、100、150、200，進行線路無故障開斷仿真，得到一組關(guān)于負載轉(zhuǎn)動慣量的仿真曲線。隨著負載轉(zhuǎn)動慣量的增加，電動機母線殘壓幅值變大，殘壓相角變化速度略有降低，頻率降低幅值變小。

2.4 電動機負載率對殘壓的影響

功率因數(shù)保持0.91，設置電動機負荷1.0MW、1.2MW、1.4MW、1.6MW、1.8MW，無故障開斷線路進行仿真。負荷越大殘壓衰減越快，這是由于負載轉(zhuǎn)矩為制動轉(zhuǎn)矩，負荷越大制動轉(zhuǎn)矩越大，制動效果越明顯。

綜上，本文理論和仿真分析了轉(zhuǎn)動慣量、負載轉(zhuǎn)矩TL、功率因數(shù)、電動機占比、電動機轉(zhuǎn)動慣量以及電動機負載率等對電機殘壓的影響，包括幅值和相角。所有因素都是通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速間接影響電機殘壓的變化。其中轉(zhuǎn)動慣量越小、負載轉(zhuǎn)矩越大將導致轉(zhuǎn)速衰減越快，從而使電機殘壓幅值衰減越快，但對殘壓相角及頻率的影響不明顯。通過仿真發(fā)現(xiàn)，功率因數(shù)越高、電機占比越大、轉(zhuǎn)動慣量越大，殘壓初始值越大，衰減越慢、頻率衰減越慢。電動機負載率越大殘壓幅值衰減越快。本文分析結(jié)果為電機電源的切換提供參考。