跳出課時(shí)限定 走向縱向整合
——以《二次函數(shù)》專題為例

（太倉(cāng)市沙溪鎮(zhèn)岳王學(xué)校 江蘇太倉(cāng) 215400）

任教初中多年，常常面臨這樣的困惑：同一專題的知識(shí)分片安排在了不同的學(xué)時(shí)甚至學(xué)年。學(xué)生學(xué)習(xí)完某一內(nèi)容的前期基礎(chǔ)知識(shí)后，在后續(xù)深學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常常會(huì)淡忘之前的知識(shí)，重新復(fù)習(xí)造成拖延課時(shí)、降低效率的結(jié)果。因此，構(gòu)建學(xué)科縱向整合專題教學(xué)的實(shí)踐與研究尤為重要。

江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師李庚南老師做的“我與‘自學(xué)·議論·引導(dǎo)’教學(xué)法”中提到的“單元教學(xué)”讓我眼前一亮。根據(jù)知識(shí)發(fā)生的規(guī)律，內(nèi)在的聯(lián)系，將學(xué)材分知識(shí)模塊，從整體上把握教學(xué)要求，安排教學(xué)內(nèi)容，分課時(shí)實(shí)施。李老師的主張給了我很大的啟發(fā)。

一、核心思想積極引領(lǐng)，教學(xué)目標(biāo)整體確立

數(shù)學(xué)核心思想是指在數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)中起到核心作用的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念。在數(shù)學(xué)問題解決中，如果有數(shù)學(xué)核心思想來(lái)整體把控，則往往可以超越困境。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的起點(diǎn)，又是教學(xué)的終點(diǎn)。正確的制定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過(guò)程的重要節(jié)。明確的教學(xué)目標(biāo)可以激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性；核心思想積極引領(lǐng)，教學(xué)目標(biāo)整體確立將作為縱向整合專題教學(xué)的首要任務(wù)。[1]

在第一課時(shí)制定專題教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原有的一次函數(shù)認(rèn)知上升到二次函數(shù)認(rèn)識(shí)，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)；通過(guò)經(jīng)歷二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的探究、建構(gòu)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合情推理和邏輯推理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；通過(guò)二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，推理論證能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。建構(gòu)函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本課最后，師生共同總結(jié)二次函數(shù)的知識(shí)體系按照“單元教學(xué)，整體規(guī)劃，分課時(shí)實(shí)施”。

二、教學(xué)內(nèi)容充分拓展，教學(xué)效率得到提高

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，隨著新課程改革的一步步深入，數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。學(xué)生會(huì)提出超出課本范疇的問題，教師要善于捕捉拓展課本知識(shí)，促使學(xué)生深層次思考。教學(xué)內(nèi)容充分拓展，教學(xué)效率得到提高將作為縱向整合專題教學(xué)的首重要任務(wù)。

在第二、三課時(shí)：通過(guò)圖像研究二次函數(shù)的基本性質(zhì)。師生共同總結(jié)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識(shí)體系。并板書思路及知識(shí)框架。而在第四、五課時(shí)通過(guò)例題研究以一個(gè)題目背景，不斷變式提高，涵蓋所有性質(zhì)的考察。讓學(xué)生在例題中對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)化。到了第六課時(shí)可以獨(dú)立練習(xí)，獲得學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果反饋，及時(shí)糾偏、糾錯(cuò)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

三、教學(xué)模式整體構(gòu)建，思維技能整體關(guān)注

“縱向整合專題教學(xué)模式的整體自主建構(gòu)”：從學(xué)生的已有知識(shí)和學(xué)習(xí)能力出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，打破課時(shí)的編排，對(duì)教材進(jìn)行深入分析，再重新組合、編排，注重整體性。

在教學(xué)設(shè)計(jì)更注重學(xué)生的主體參與，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的思考、探索、合作、驗(yàn)證對(duì)自己的學(xué)習(xí)結(jié)果和方法進(jìn)行自我反饋和調(diào)控，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高自我管理能力。[2]

例如在前六課，學(xué)生對(duì)《二次函數(shù)專題》有了整體的核心思想的引領(lǐng)，整個(gè)專題目標(biāo)的確定，又對(duì)教學(xué)內(nèi)容作了充分的探究及拓展，那對(duì)思維技能的關(guān)注要在接下來(lái)的課程中提上重要議程。

在第七、八課時(shí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，師生共同總結(jié)二次函數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的知識(shí)體系。第九、十課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，討論二次函數(shù)有形與無(wú)形的應(yīng)用。注重建立函數(shù)模型的生成。第十一課時(shí)獨(dú)立練習(xí)教學(xué)模式整體構(gòu)建，思維技能整體關(guān)注，教師先引導(dǎo)學(xué)生尋找概念間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)整理的過(guò)程中系統(tǒng)化整理記憶。逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖式等形式，把單元知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)單元整體的教學(xué)策略。

四、組編解題開放思維，素養(yǎng)提升享受數(shù)學(xué)（如圖）

數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的變化可以看出。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力。教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。

在第十二課時(shí)綜合習(xí)題研究以二次函數(shù)的知識(shí)為主體，組編解題運(yùn)用的知識(shí)和方法較綜合的命題和題設(shè)或結(jié)論開放的命題，全班練、議，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系和微妙深邃的聯(lián)系，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

閱讀整章知識(shí)，做完本章練習(xí)，整合教材形成體系，整體設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)專題備課。用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，特殊到一般的思想，數(shù)形結(jié)合等方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)知識(shí)間關(guān)系的構(gòu)建。促進(jìn)學(xué)生更快、更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決綜合題的能力。

結(jié)語(yǔ)

學(xué)科縱向整合專題教學(xué)是教師的一種理念。重視知識(shí)的聯(lián)系性、系統(tǒng)性及整體性，根據(jù)學(xué)生情況，通過(guò)對(duì)教材的課時(shí)重組和教材內(nèi)容優(yōu)化，為學(xué)生有效地建構(gòu)起自己良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。打破固有的人為的知識(shí)體系的分割，無(wú)限延伸資源的范圍，多種多樣的方式選擇，最大限度的整合學(xué)生的思維框架促進(jìn)教學(xué)資源的開發(fā)和使用，為學(xué)生提供更豐富、更智慧、更快樂的課程體系。