淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用

（東莞市東城第一中學 廣東東莞 523120）

作為一種廣受初中學生喜歡的教學方法，數(shù)形結(jié)合的教學方法在初中數(shù)學課堂教學中得到了廣泛的使用。通過這種教學方法的有效使用，能夠降低一些復雜理論知識的學習難度，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學思維邏輯能力，引導學生發(fā)揮創(chuàng)新意識。在數(shù)形結(jié)合教學法下，可以在數(shù)軸、多邊形等知識與函數(shù)與方程構(gòu)建聯(lián)系，幫助學生更好地掌握相關(guān)知識內(nèi)容。所以在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合法，不但能夠提高教學質(zhì)量而且能夠提高學生的學習效率。論文對樹形結(jié)合法的具體應用進行探究，詳細內(nèi)容如下。

一、數(shù)形結(jié)合的作用

在新課改深入推行的當前，數(shù)形結(jié)合法在各個學段的數(shù)學教學中都得到了不同程度的應用。借助數(shù)形結(jié)合法，數(shù)學老師可以將晦澀難懂的理論知識內(nèi)容以形象直觀的形式展現(xiàn)在學生們面前，引導學生更加深入地掌握相關(guān)知識，提高學生們的課堂注意力。而且，數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合教學法的有效使用還可以使枯燥乏味的數(shù)據(jù)運算變得生動有趣，提高學生們的學習興趣，拓展學生們的思維空間，增強學生們的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合教學法符合素質(zhì)教育的理念要求。[1]

可以看到在初中數(shù)學教學活動中，數(shù)形結(jié)合教學法具有十分重要的作用，作為一種普遍使用的教學方式，它所發(fā)揮的作用具體可以歸納為以下四點:①能夠幫助學生更好的學習應用型的數(shù)學題;②能夠幫助學生掌握解答與函數(shù)有關(guān)的幾何題或代數(shù)題的有效方法;③通過數(shù)形結(jié)合法，學生能夠更好地解答與幾何量有關(guān)的函數(shù)不等式問題;①數(shù)形結(jié)合法對于解答數(shù)學方程式等相關(guān)問題很有效。

二、數(shù)形結(jié)合的應用策略

1. 讓學生化生為熟

在使用數(shù)形結(jié)合教學法的過程中，老師要引導學生認識相關(guān)知識點是如何產(chǎn)生的，增強學生的數(shù)感，引導學生認識數(shù)形結(jié)合教學思想和內(nèi)涵，只有讓學生熟悉什么是數(shù)形結(jié)合法才能讓學生更好地適應這種方法，才能提高數(shù)學教學的效率和學生的學習效率。總體上來講，初中學段的數(shù)學大體上與數(shù)學的基本思想與數(shù)學方法相符合，因此在初中階段的數(shù)學教學中有效使用數(shù)形結(jié)合的教學方式才更利于學生數(shù)學思維邏輯的培養(yǎng)。[2]

2. 教師要適時引導

通過數(shù)形結(jié)合發(fā)來提高學生邏輯思維能力，舉一反三，為學生今后的數(shù)學學習做好鋪墊。在這個過程中，老師的正確引導特別的重要，能夠明確學習方向，提高學習質(zhì)量與效率。[3]

3. 重視方法的應用

在教學中，老師要尊重學生的主體地位，發(fā)揮好引導作用，通過研究、對比分析與實際應用加深學生對數(shù)形結(jié)合法的認識，要注重指導學生，在研究、對比、應用的過程中加深對數(shù)形結(jié)合的理解，熟練掌握該方法具體應用技巧與范圍。[4]幫助學生更好的理解題意，形成解題思路，提高學生的解題速度與運算結(jié)果的準確性。

三、數(shù)形結(jié)合的應用實例

例.如下圖所示，⊙O 內(nèi)切于△ABC的三個點D、E、F，其中線段AB＝9，線段AC＝11，線段BC＝13，求AD的長度。

解答：設(shè)AE＝x，BF＝y(tǒng)，CE＝z，根據(jù)題意可以得出邊長AB＝AD＋BD，AC＝AE＋CE，BC＝BF＋CF；AE＝AD，BF＝BD，CE＝CF，

由此可以得到：

進行計算，解題可以得到

那么AD=3.5

在初中數(shù)學教材中我們會學習到許多關(guān)于圓的知識，在這個時候我們就可以運用代數(shù)來解決圖形問題。該題說明在研究幾何圖形的時候，可以利用代數(shù)的性質(zhì)找到解題之道。長期這樣思維訓練學生才能更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想，并做到活學活用，提升自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

以上題型是初中數(shù)學學習中相對來說比較基礎(chǔ)性的題目，考察學生對教材基礎(chǔ)知識內(nèi)容的掌握情況。但是即便是這種基礎(chǔ)性的問題，如果不借助數(shù)形結(jié)合法，而單純地依靠代數(shù)或者幾何方法進行解答，對于很多學生來說還是有一定難度的。如果缺乏數(shù)形結(jié)合思想，不會應用數(shù)形結(jié)合解題法很多題型學生都會無從下手，更別說在規(guī)定的時間內(nèi)獲得正確答案。

結(jié)語

在初中階段的數(shù)學教學活動中有很多數(shù)學思想方法可以加以應用，例如分類法、函數(shù)分析法、對稱法、數(shù)形結(jié)合法等等，它們在抽象的數(shù)學知識內(nèi)容的教學和學習中能夠發(fā)揮有效的作用。綜上所述，數(shù)形結(jié)合法作為眾多數(shù)學思想方法中的一種，在各個學段的數(shù)學教學工作中被廣泛使用，不僅提高了教學活動的效率和質(zhì)量，同時幫助學生們提高了學習效率，使得學生深刻體會到了數(shù)學學習的樂趣。作為數(shù)學教育工作者和，在初中階段的數(shù)學教學活動，老師應該更加注重對 數(shù)形結(jié)合教學法的深入研究，將數(shù)形結(jié)合法融入到課堂教學中活動中，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來，使得相關(guān)的定律、定理及公式更加形象直觀。通過數(shù)與形的有效結(jié)合，優(yōu)勢互補更好地處理教學與學習中遇到的各種數(shù)學難題，在實現(xiàn)教學目標的同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，提高學生學習數(shù)學這門學科的興趣與熱情，讓學生掌握正確的學習方法。