大學(xué)物理方法邏輯及“勢(shì)能”的教與學(xué)探討*

（貴州大學(xué) 物理學(xué)院 貴州貴陽(yáng) 550025）

一、大學(xué)物理的兩種主要方法范式

物理是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，它是對(duì)我們生活周?chē)F(xiàn)象的不斷總結(jié)、歸納、理解和分析逐步發(fā)展起來(lái)的當(dāng)今社會(huì)最成熟最重要的自然科學(xué)。物理學(xué)的研究成果使得人們對(duì)自然規(guī)律有了定量化的認(rèn)識(shí)，極大地促進(jìn)了社會(huì)文明的進(jìn)步。國(guó)際純粹物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)23屆會(huì)議指出：物理學(xué)是一項(xiàng)國(guó)際事業(yè)，它對(duì)人類的未來(lái)起著探索自然、驅(qū)動(dòng)技術(shù)、培養(yǎng)人才的關(guān)鍵作用。物理學(xué)既是世界觀又是方法論，人類的發(fā)展文明的每一步進(jìn)步，物理學(xué)無(wú)不起著重要的作用。所以，大學(xué)物理的學(xué)習(xí)是掌握必要的方法論和學(xué)習(xí)社會(huì)專業(yè)技能的基礎(chǔ)。

為了更好的讓學(xué)生學(xué)好扎實(shí)的物理基礎(chǔ)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，將大學(xué)物理的兩種主要的方法范式列舉如下：

1.基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、定律的邏輯推導(dǎo)：物理學(xué)是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律總結(jié)形成了物理學(xué)的基本定律。這些基本定律是物理內(nèi)在邏輯演繹的基礎(chǔ)，是物理理論的出發(fā)點(diǎn)，不能用其他更基本的方法導(dǎo)出。如各種守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、熱力學(xué)定律、畢奧薩伐爾定律、庫(kù)侖定律等。通過(guò)這些物理學(xué)的基本定律，建立起物理學(xué)的整個(gè)體系。

2.基于原理、假設(shè)的邏輯演繹：為了解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，在建立理論的過(guò)程中需要引入一些基本的原理和假設(shè)，以這些原理和假設(shè)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)邏輯演繹，得到新的描述物理現(xiàn)象的規(guī)律，進(jìn)一步加深人們對(duì)自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)科學(xué)的發(fā)展。如力學(xué)相對(duì)性原理，等效原理，相對(duì)性原理，光速不變?cè)恚灰齐娏骷僭O(shè)、薛定諤方程、波函數(shù)假設(shè)等。

二、勢(shì)能的教與學(xué)邏輯

勢(shì)能是大學(xué)物理學(xué)中非常重要的概念，為了刻畫(huà)保守力做功而引入[1]。常見(jiàn)的保守力場(chǎng)有重力場(chǎng)，彈性力場(chǎng)，萬(wàn)有引力場(chǎng)，電場(chǎng)等。在筆者給理工科大學(xué)生講授勢(shì)能的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)勢(shì)能相關(guān)的內(nèi)容理解不透徹，對(duì)教材中給出的各種保守場(chǎng)的勢(shì)能形式感到很突兀，對(duì)保守力做功和勢(shì)能的關(guān)系缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬂斫?。鑒于這些問(wèn)題，本文從基本原理和基本定理出發(fā)，通過(guò)簡(jiǎn)單的思維實(shí)驗(yàn)，對(duì)保守力做功和勢(shì)能的關(guān)系做了邏輯化的理解。根據(jù)本文的討論，教材中給出的勢(shì)能零點(diǎn)的一般選取、各種保守場(chǎng)的勢(shì)能形式都有了自然的邏輯結(jié)果。

我們首先給出在教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生的常見(jiàn)困惑與不解，主要集中于：為了刻畫(huà)保守力做功，引入和位置有關(guān)的勢(shì)能函數(shù)如萬(wàn)有引力勢(shì)能為學(xué)生缺乏邏輯的理解。對(duì)保守力做功等于勢(shì)能增量的負(fù)值[2]，即學(xué)生對(duì)負(fù)號(hào)的理解混亂，出現(xiàn)將公式的推論反過(guò)來(lái)作為原因的邏輯循環(huán)。

我們認(rèn)為建立對(duì)勢(shì)能這一知識(shí)點(diǎn)的邏輯化理解，首先需要認(rèn)識(shí)自然界關(guān)于能量的兩個(gè)客觀規(guī)律：（1）能量守恒規(guī)律[3]；（2）關(guān)于體系穩(wěn)定性的位能（勢(shì)能）最低原理。勢(shì)能最低原理告訴我們體系處在相對(duì)位能較低的狀態(tài)時(shí)，體系是相對(duì)穩(wěn)定的。若體系只受到自身保守力的作用，自然界的一切系統(tǒng)總是趨于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，即向相對(duì)勢(shì)能能量較低的位置演化。日常生活中重物受到了重力的作用會(huì)豎直下落，因?yàn)楦叨仍降停w系的相對(duì)勢(shì)能越低，體系越穩(wěn)定。正電荷產(chǎn)生電場(chǎng)中的電子總是向帶負(fù)電的帶電體運(yùn)動(dòng)是由于體系勢(shì)能處于更低的狀態(tài)。由于上面兩個(gè)原理的支配，自然界的體系總是朝著穩(wěn)定的方向演化，這是自然界存在的普遍客觀規(guī)律。

設(shè)想一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)，某一物體處在保守力場(chǎng)中，在保守力的作用下從場(chǎng)中某一位置A運(yùn)動(dòng)到某一位置B。根據(jù)保守力做功的特點(diǎn)，引入勢(shì)能的概念使得保守力做功用兩個(gè)位置的勢(shì)能差表示，我們有進(jìn)一步根據(jù)假設(shè)，在體系自身的作用下（只受到保守力的作用），若物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則保守力對(duì)物體做功一定滿足體系朝著穩(wěn)定的狀態(tài)演化有這里一部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了其他形式的能量，綜合上面兩個(gè)條件得到若物體在保守力的作用下做速度減小的運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)能量守恒部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，這時(shí)勢(shì)能一定增加，系統(tǒng)處在相對(duì)不穩(wěn)定的狀態(tài)。由動(dòng)能定理和上面的穩(wěn)定性條件可知這時(shí)仍然有的結(jié)論。所以我們得到保守力做功和勢(shì)能變化滿足這就是相關(guān)教材中規(guī)定的保守力做功等于勢(shì)能增量的負(fù)值[2]。由萬(wàn)有引力做功

將該式和上面的結(jié)論比較立即得到萬(wàn)有引力勢(shì)能的表達(dá)式為

結(jié)語(yǔ)

本文總結(jié)了物理學(xué)的主要范式邏輯，通過(guò)思維實(shí)驗(yàn)，從自然界客觀規(guī)律出發(fā)討論了勢(shì)能的教與學(xué)邏輯。從我們的討論中看出勢(shì)能的相關(guān)規(guī)定其實(shí)是作為一個(gè)最自然的數(shù)學(xué)結(jié)論出現(xiàn)，據(jù)此，勢(shì)能的概念有了邏輯化的理解。思維實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中起著非常重要的作用，關(guān)于光在不同參考系中運(yùn)動(dòng)的思想實(shí)驗(yàn)啟發(fā)了愛(ài)因斯坦建立相對(duì)論，量子力學(xué)創(chuàng)始人之一的海森堡也通過(guò)思維實(shí)驗(yàn)得到了不確定關(guān)系的普遍規(guī)律[4]。通過(guò)本文我們?cè)僖淮慰吹剿季S實(shí)驗(yàn)對(duì)理解和建立物理定理有著重要的作用。在其它知識(shí)的學(xué)習(xí)中，可以利用類似的方法范式，深刻理解物理知識(shí)的內(nèi)在邏輯，掌握基本知識(shí)，建立方法論。