一種改進的地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷方法

劉建強， 趙東明， 趙 楠

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著城市軌道交通建設(shè)的快速發(fā)展，地鐵車輛的正常、安全運行愈發(fā)重要。轉(zhuǎn)向架軸承作為地鐵車輛的重要部件，一旦出現(xiàn)故障，將會危及車輛的安全，甚至引發(fā)事故，快速、準(zhǔn)確地診斷其故障狀態(tài)對于地鐵車輛的行車安全具有重大意義。

軸承發(fā)生局部故障時，振動信號的故障特征相對明顯且易于監(jiān)測[1]?；谡駝有盘柕妮S承故障診斷方法主要有時域分析法、頻域分析法和時頻分析法。由于軸承故障時，振動信號表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性[2]，時頻分析法得到很多專家學(xué)者的認(rèn)可。小波包變換是一種重要的時頻分析工具，可以將信號既不交疊也不遺漏地分解到各個頻帶，提高時頻分辨率，在軸承振動信號分析中具有重要的應(yīng)用[3]。

轉(zhuǎn)向架軸承發(fā)生故障時，故障特征極容易受到輪軌激擾和環(huán)境隨機噪聲的影響，尤其在軸承故障早期，甚至有可能被這些干擾所淹沒，造成故障診斷效率降低甚至診斷失敗。為了削弱激擾和隨機噪聲的影響，很多專家學(xué)者做出了研究。文獻[4-5]利用EMD分解的濾波特性，將分解后的本征模態(tài)分量進行重組得到降噪后的信號，具有一定的降噪效果。但是，EMD分解存在端點效應(yīng)和模態(tài)混疊等固有的缺陷。文獻[6-8]研究了信號和噪聲的奇異值屬性，利用奇異值分解技術(shù)去除信號中的隨機噪聲。但是，奇異值分解降噪法中重構(gòu)矩陣的行列數(shù)和階次等的確定沒有成熟普適的方法，而且其降噪效果也容易受這些參數(shù)的影響。

本文在研究了地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承故障特征和干擾特性的基礎(chǔ)之上，提出一種基于信號預(yù)處理和自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析的軸承故障診斷方法。該方法首先利用巴特沃斯高通濾波器和S-G濾波器相結(jié)合，削弱信號中的激擾和隨機噪聲的影響。利用小波包分析工具將預(yù)處理后的信號等頻分解為8個頻帶，基于峭度指標(biāo)分析，自適應(yīng)地調(diào)整各個頻帶的包絡(luò)分析和故障搜索順序，從而快速、準(zhǔn)確地診斷軸承故障。為了驗證提出的故障診斷方法的有效性，搭建了軸承故障實驗平臺。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過預(yù)處理后的信號，故障特征更加明顯，提出的故障診斷方法能快速、準(zhǔn)確地診斷軸承故障。

1 信號預(yù)處理

轉(zhuǎn)向架軸承由于其工作環(huán)境的特殊性，干擾噪聲的成分和頻率十分復(fù)雜，主要有列車運行中的輪軌激擾和環(huán)境隨機噪聲。對于軸承振動信號的預(yù)處理，需要對這兩類干擾成分分別采取相應(yīng)的措施。

列車運行中，軌道不平順、軌道道岔、車輪缺陷等都引起輪軌激擾，該激擾混雜在軸承振動信號中。文獻資料表明，車輛運行中各種輪軌激擾的頻率成分一般低于1 kHz[9]。所以，采用巴特沃斯高通濾波器對激擾成分進行濾波處理。利用Matlab中的butter函數(shù)和filter函數(shù)實現(xiàn)巴特沃斯高通濾波器的功能，截止頻率設(shè)定為1 kHz，對信號中的低頻激擾進行預(yù)處理。

此外，列車運行中隨機出現(xiàn)的干擾產(chǎn)生大量的隨機噪聲成分[10]。對于這種隨機噪聲，采用S-G濾波器進行預(yù)處理。S-G濾波器[11]是Savitzky和Golay提出的一種時域內(nèi)的濾波方法，通過對待處理信號中寬度為M的窗口中的數(shù)據(jù)點進行階次為n的最小二乘多項式擬合，將擬合得到的函數(shù)在數(shù)據(jù)窗口中心點處的取值代替原始數(shù)據(jù)作為其濾波值，然后向前移動窗口并重復(fù)擬合取值過程，直到所有的信號點擬合結(jié)束，可以達到對原信號進行濾波的作用。S-G濾波器的作用與帶通濾波器相似，在通帶頻率范圍內(nèi)的信號可以完全通過，通帶頻率范圍之外的信號會得到抑制或者急劇衰減，從而使有用信號和噪聲信號得以分離。相比于普通的帶通濾波器，S-G濾波器具有形式簡單、設(shè)計方便的優(yōu)點，并且不需要確定信號的截止頻率就可以達到不錯的降噪效果。其理論推導(dǎo)過程如下：設(shè)xi(i=-M,…,0,…,M)表示原始信號x在i點處的幅值，構(gòu)造一個n階多項式y(tǒng)擬合xi。設(shè)y在i點的表達式為

n≤2M

(1)

yi和xi之間的擬合誤差為

(2)

為了使擬合誤差最小，需要令e對yi的系數(shù)ar的偏導(dǎo)數(shù)為0，即

r=0,1,…,n

(3)

計算化簡為

(4)

由于ak和i沒有關(guān)聯(lián)，所以

(5)

考慮到濾波的效果和計算量的均衡，一般取M=2,n=3。分別取r=0,1,…,n，對式(5)進行化簡計算，可以得到a0,a1,a2,a3的表達式，將其帶入yi的表達式中，可以得到y(tǒng)i的通用表達式。取i=±2,±1,0，得到y(tǒng)-2,y-1,y0,y1,y2。用y-2,y-1表示xi的起始2個點，用y1,y2表示xi的最后2個點，用一般化的y0表示xi中間的點。由此，我們得到S-G濾波器的表達式

(6)

式中:i=3,4，…,N-2，N為信號點數(shù)；y即為原始信號x濾波處理后的信號。

2 自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析

2.1 小波包變換

小波變換是一種有效的時頻分析工具[12]，但是他只對信號的低頻部分進行分解，導(dǎo)致信號高頻部分的頻率分辨率比較差。小波包變換在小波變換的基礎(chǔ)之上，對高頻部分也進行了分解，以3層小波包分解為例，原始信號S分解為低頻頻帶A和高頻頻帶D，再經(jīng)過2層分解，形成8個不同頻段的信號，見圖1。

小波包分解算法[13]為

(7)

小波包重構(gòu)算法為

(8)

式中：di,j,m為第j層第m個頻帶的第i個小波包分解系數(shù)。

2.2 基于峭度指標(biāo)的自適應(yīng)包絡(luò)分析

2.2.1 自適應(yīng)峭度準(zhǔn)則

對于軸承振動信號，正常軸承振動信號的幅值基本滿足正態(tài)分布，峭度指標(biāo)接近3.0；一旦軸承出現(xiàn)諸如點蝕、局部剝落等故障，那么振動信號中會出現(xiàn)大量周期性沖擊脈沖，并且這種沖擊脈沖的幅值往往比較大，使得信號幅值的分布偏離正態(tài)分布，從而導(dǎo)致峭度指標(biāo)大于3.0。故障越嚴(yán)重，振動信號的幅值越偏離正態(tài)分布，相應(yīng)的峭度指標(biāo)數(shù)值就越大。因此，信號峭度指標(biāo)的大小在很大程度上能反映該信號含有故障特征可能性的大小。其計算式為

(9)

式中:xrms為信號xi的方均根值；N為信號點數(shù)。從峭度指標(biāo)的定義可知，其分子是信號的4次方，分母是方均根值的4次方，故障軸承振動信號中的沖擊成分會引起分子的急劇增大，而分母的增大相對較小，從而引起峭度指標(biāo)值發(fā)生顯著的變化，因而峭度指標(biāo)對軸承故障沖擊非常敏感。

通過對小波包變換后每個頻帶峭度指標(biāo)的分析，可自適應(yīng)地決定各頻帶的包絡(luò)分析順序以及是否需要繼續(xù)對某些頻帶信號進行包絡(luò)分析。

2.2.2Hilbert變換

(10)

式中：τ為積分變量。式(10)表示對原始信號g(t)求取卷積積分，也可表達為

(11)

(12)

表示成復(fù)數(shù)形式為

g+(t)=A(t)ejφ(t)

(13)

式中：模值A(chǔ)(t)為g(t)的包絡(luò)。

(14)

為了得到信號的包絡(luò)譜，需要利用快速傅里葉變換工具對包絡(luò)A(t)進行進一步處理，進而從中提取故障信息。

3 基于信號預(yù)處理和自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析的軸承故障診斷方法

當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向架軸承發(fā)生故障時，故障點周期性地接觸軸承其他部分，將激起軸承系統(tǒng)的固有振動，同時上述振動也受到軸承故障特征頻率的調(diào)制。通過包絡(luò)譜分析可以提取故障特征。但是由于轉(zhuǎn)向架軸承運行工況的特殊性，軸承振動信號往往受到輪軌激擾和環(huán)境隨機噪聲的影響，所以要通過相應(yīng)的預(yù)處理方法削弱振動信號中的干擾成分。文獻[15]提出了一種軸承故障診斷方法，利用3層小波包分解、重構(gòu)將信號分解成8個頻帶，然后依次對每個頻帶進行包絡(luò)譜分析，使用提出的搜索算法診斷軸承故障。這樣的診斷方法過于盲目，并且非常浪費時間。

為了縮短故障診斷的時間，提高診斷效率，經(jīng)過理論分析和大量實驗，本文提出了自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析診斷方法。由于故障軸承振動信號的峭度指標(biāo)比較大，所以預(yù)先對小波包變換后的8個頻帶進行峭度指標(biāo)分析，按照各頻帶峭度指標(biāo)的大小，自適應(yīng)的決定進行包絡(luò)譜分析和故障識別的頻帶順序，即峭度指標(biāo)大的頻帶優(yōu)先分析，峭度指標(biāo)小的頻帶延后分析。當(dāng)在某頻帶中搜索到故障，則不再進行其后各頻帶的包絡(luò)譜分析。這樣一方面提高了診斷效率，另一方面也不會丟失任何故障信息。

基于以上論述，該方法的步驟為

Step1首先對采集的軸承振動信號進行信號預(yù)處理。即利用巴特沃斯高通濾波器濾除低頻激擾成分，利用S-G濾波器削弱隨機噪聲成分。

Step2對預(yù)處理后的信號利用db4小波進行3層小波包分解和重構(gòu)，將信號分解到8個頻帶。

Step3求取各頻帶峭度指標(biāo)，并對峭度指標(biāo)從大到小進行排序。

Step4按照Step3中的排序，利用Hilbert變換和FFT依次求取相應(yīng)頻帶的包絡(luò)譜并利用搜索算法搜索包絡(luò)譜圖。若搜索到故障特征，則結(jié)束本次故障診斷，輸出診斷結(jié)果；若未搜索到故障特征，則按順序分析下一頻帶。

4 實驗研究

4.1 軸承故障診斷實驗平臺

為了驗證所提出方法的正確性，構(gòu)建了軸承故障診斷測試臺，見圖2。實驗平臺中，使用額定功率為2.2 kW、額定轉(zhuǎn)速為1 410 r/min的西門子1LG0106-4AA20型電機拖動軸承運轉(zhuǎn)。使用液壓千斤頂加壓模擬負(fù)載，使用振動傳感器(HK8100)采集軸承振動加速度信號，并以電壓信號的形式輸出到信號采集單元進而存儲在計算機中，利用Matlab軟件完成采集數(shù)據(jù)的處理分析。

4.2 實驗驗證

使用廣州地鐵公司提供的有局部故障的軸承進行實驗。軸承具體參數(shù)為型號為BC1B326441A/HB1(SKF公司)，類型為圓柱滾子軸承，軸承節(jié)徑D為176 mm， 滾動體直徑d為26 mm，滾動體數(shù)目z為18，接觸角α為0°。

壓力設(shè)置為9.8 kN，電機轉(zhuǎn)速控制為540 r/min(即電機輸出頻率fr=9 Hz)。運行一段時間并采集振動信號。滾動軸承存在局部缺陷故障時，內(nèi)圈故障特征頻率為

(15)

外圈故障特征頻率為

(16)

滾動體故障特征頻率為

(17)

由式(15)～式(17)可得，該實驗條件下，內(nèi)圈、外圈、滾動體故障特征頻率分別為92.97、69.03、29.796 Hz。

使用內(nèi)圈存在故障的軸承驗證本文提出的診斷方法的有效性。首先將采集的振動信號(32 768點)利用Matlab進行加噪處理，即利用正弦函數(shù)產(chǎn)生頻率為500 Hz、幅值為0.2 V的離散信號模擬低頻激擾，利用awgn函數(shù)向原始振動信號添加隨機白噪聲。帶噪信號的時域波形和包絡(luò)譜局部波形，見圖3。

由圖3可見，由于受到激擾和隨機噪聲的干擾，軸承振動信號的時域波形和包絡(luò)譜波形中，都沒有發(fā)現(xiàn)明顯的故障特征，導(dǎo)致診斷失敗。

利用本文提出的故障診斷方法進行故障診斷。首先對原始振動信號進行降噪預(yù)處理，經(jīng)過預(yù)處理后振動信號的時域波形見圖4。

從去噪信號波形中可以看到，激擾和隨機噪聲成分已經(jīng)得到削弱，振動信號中存在較明顯的沖擊，軸承可能存在故障。

利用db4小波對預(yù)處理后的信號進行3層小波包分解，重構(gòu)后8個頻帶的時域波形見圖5。

對重構(gòu)后每個頻帶的信號進行峭度指標(biāo)分析，各個頻帶的峭度指標(biāo)大小見表1。根據(jù)峭度指標(biāo)的大小自適應(yīng)決定各個頻帶的分析順序?；贛atlab平臺，采用m語言編寫故障診斷算法，輸出結(jié)果為U=1,f=93.073 6 Hz,i=1,pos=8。

表1 各頻帶峭度指標(biāo)

輸出結(jié)果U=1,f=93.073 6 Hz表明在93.073 6 Hz處存在明顯的譜峰(該頻率處于內(nèi)圈故障特征頻率的可接受誤差范圍內(nèi))，診斷為軸承存在內(nèi)圈故障，與實際情況一致，此外，pos=8說明診斷結(jié)果是在小波包分解重構(gòu)后按照自然排序的第8個頻帶信號中得到的，而i=1說明通過峭度指標(biāo)分析，該頻帶的峭度指標(biāo)最大，所以算法自適應(yīng)地將該頻帶調(diào)整為第一個進行包絡(luò)分析處理，從而快速地診斷出了軸承故障。8個頻帶的包絡(luò)譜波形見圖6，診斷出故障的頻帶包絡(luò)譜波形的局部放大圖見圖7。包絡(luò)譜圖中顯示內(nèi)圈故障特征頻率處的確出現(xiàn)了明顯的峰值，說明本文所提出方法是正確的。實際上，當(dāng)程序自適應(yīng)地調(diào)整各個頻帶的分析順序并在調(diào)整順序后第一個頻帶中診斷出了故障，將不會繼續(xù)分析其他頻帶，從而進一步節(jié)省診斷時間和資源。

如果使用文獻[15]中的診斷方法，直接按照小波包分解重構(gòu)后各個頻帶的自然順序依次進行包絡(luò)分析和故障搜索，發(fā)現(xiàn)程序需要花費對前7個頻帶進行包絡(luò)分析和故障搜索的時間，才可以在第8個頻帶搜索到故障。而本文提出的方法可以利用峭度指標(biāo)自適應(yīng)調(diào)整頻帶分析順序，調(diào)整后在第一個頻帶即可診斷出故障。相比之下，本文提出的方法效率更高。

此外，通過軸承測試臺對具有滾動體、外圈故障的軸承檢測表明，本文所提出的方法同樣快速準(zhǔn)確地診斷出了故障，進一步驗證了本文所提出方法的快速性和正確性。

實際應(yīng)用中，可在車輛轉(zhuǎn)向架軸箱上安裝振動加速度傳感器，振動加速度信號輸出給信號采集單元。采集單元采用本文所提出診斷方法，實現(xiàn)實時在線分析軸承的故障狀態(tài)，一旦診斷出故障，通過故障標(biāo)志變量的值驅(qū)動報警裝置進行報警，可在列車運行條件下快速、準(zhǔn)確地對轉(zhuǎn)向架軸承進行實時故障診斷。

5 結(jié)束語

轉(zhuǎn)向架軸承部件的正常運轉(zhuǎn)對于地鐵列車的安全運行具有重大意義。為了對其故障狀態(tài)進行快速、準(zhǔn)確地診斷，本文提出了一種基于信號預(yù)處理和自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析的轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷方法。該方法首先對采集的振動信號進行降噪預(yù)處理，以削弱信號中的激擾和隨機噪聲成分，在此基礎(chǔ)上進行自適應(yīng)小波包包絡(luò)分析，快速提取軸承的故障特征并作出診斷。為了驗證所提出故障診斷方法的正確性，搭建軸承測試臺并開展實驗研究。實驗結(jié)果表明，該方法能夠在無人參與的情況下準(zhǔn)確、快速地實現(xiàn)軸承故障診斷，是一種符合實際需求的故障診斷方法。