略論哈勃常數(shù)H0和一些物理學(xué)基本常數(shù)可能存在的聯(lián)系

【摘 要】從數(shù)值計(jì)算出發(fā)，通過幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來探討哈勃常數(shù)0H和一些物理學(xué)基本常數(shù)之

間可能存在的相互聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】哈勃常數(shù)；費(fèi)根鮑姆常數(shù)；數(shù)值計(jì)算

中圖分類號(hào)： O4-1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）23-0256-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.116

在物理學(xué)中有著各式各樣的常數(shù)，比如在原子物理學(xué)中就有一個(gè)非常著名的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α=e2/（？捩c），理論物理學(xué)上的三個(gè)領(lǐng)域在這里象征性地結(jié)合在一起，這就是以基本電荷e為代表的電磁學(xué)，以真空中的光速c為代表的狹義相對(duì)論和以約化普朗克常數(shù)？捩 為代表的量子理論。目前對(duì)于象α這樣的一些無量綱常數(shù)還沒有比較滿意的解釋。但可能正如英國(guó)物理學(xué)家狄拉克所指出并希望的那樣，對(duì)這些無量綱常數(shù)終究會(huì)找到一個(gè)解釋，那時(shí)人們就能夠從基本的數(shù)學(xué)方程計(jì)算出它們。人們可能期望這些無量綱常數(shù)是由一些4π和類似于4π的其他簡(jiǎn)單的數(shù)所構(gòu)成的。上世紀(jì)九十年代國(guó)內(nèi)有人按照這一思路得到了這樣的公式：1/α≈2πδ2 ，其中δ為混沌理論中的費(fèi)根鮑姆常數(shù)。在相對(duì)誤差約為0.039%的范圍內(nèi)，該公式達(dá)到了狄拉克的預(yù)期，即1/α是由2π和δ2這樣的數(shù)所構(gòu)成的。作者通過對(duì)相關(guān)問題的探討，并經(jīng)過數(shù)值計(jì)算，也找到一些類似的可能和物理學(xué)基本常數(shù)有關(guān)聯(lián)的公式，這其中就包括表明哈勃常數(shù)與費(fèi)根鮑姆常數(shù)以及其他一些物理學(xué)基本常數(shù)可能存在聯(lián)系的公式。

這樣的計(jì)算值和相應(yīng)的天文觀測(cè)值就比較接近了（至于ρvac∝m≈1076GeV4這個(gè)值，顯而易見，只有當(dāng)tplH0=1時(shí)才能得到，此時(shí)可能對(duì)應(yīng)著宇宙誕生極早期）。

上述相關(guān)問題也即宇宙學(xué)常數(shù)問題?，F(xiàn)在的宇宙學(xué)常數(shù)Λcc≈10-122 m，由上面的討論可知，其中的10-122有可能和（tplH0）2≈1.689×10-122密切相關(guān)。

（7）不過目前觀測(cè)給出的真空能密度ρA∝0.7ρ0≈10-47GeV4也似不隨時(shí)間而改變，所以我們必須通過利用公式（4）才能達(dá)到利用類似tplH0那個(gè)無量綱小數(shù)的目的，即

如果將（9）式的計(jì)算值再除以δ2，則

這樣，我們便有了兩種和真空中的能量密度ρΛ相關(guān)的公式，即包含哈勃常數(shù)H0的（7）、（8）式以及不包含哈勃常數(shù)H0的（9）、（10）式，兩者可能都反映了現(xiàn)在真空中的能量密度ρΛ為什么非常之小的緣由。

（8）我們?cè)賮砜纯磁c真空中的能量密度ρΛ相關(guān)的真空能的總量EZ。通過仔細(xì)考察約化普朗克常數(shù)？捩 及？捩與真空中的光速c的乘積？捩c的量綱，可以看出？捩及？捩c很可能還表明了時(shí)間及空間都代表著能量，一種新的不同于通常的電能、光能、熱能等形式的能量。由普朗克時(shí)間tpl和普朗克長(zhǎng)度lpl構(gòu)建的微觀時(shí)空對(duì)應(yīng)的就是普朗克能量Epl，即

在比普朗克時(shí)間tpl和普朗克長(zhǎng)度lpl更小的微觀時(shí)空內(nèi)或許也有類似的情形，因此也很可能對(duì)應(yīng)著比普朗克能量Epl更大的能量。這樣，宇宙極早期非常狹小的空間或極其短暫的時(shí)間意味著擁有異常巨大的能量（點(diǎn)狀時(shí)空則擁有無窮的能量）。這樣的真空能量或許是宇宙中一切可見物質(zhì)及暗物質(zhì)與暗能量之源。這也很可能是宇宙發(fā)生大爆炸或者說宇宙大爆炸得以發(fā)生的根本原因。至于我們現(xiàn)在看到的宇宙加速膨脹，則可能是宇宙膨脹發(fā)生到一定階段后四種基本的相互作用與宇宙時(shí)空具有的能量所共同作用的結(jié)果。不過由于微觀領(lǐng)域內(nèi)顯著的量子特性，所以即使是在考慮宇宙時(shí)空具有的能量本質(zhì)上，我們并不能把宇宙空間再人為地劃分成許許多多任意小的空間，也不能把宇宙的壽命再人為地細(xì)劃成許許多多的微小時(shí)間。為了反映宇宙整體時(shí)空的能量本質(zhì)，我們也必須把宇宙的大小看成一個(gè)整體，同時(shí)把宇宙的壽命看成一個(gè)連續(xù)的過程。不過上面兩種與真空中的能量密度ρΛ相關(guān)的計(jì)算方法，前一種ρΛ將逐漸減小，后一種ρΛ不變。而如果以上的相關(guān)考慮具有一定的合理性，則真空能的總量EZ就因該會(huì)隨著時(shí)間的緩慢流逝也即隨著宇宙的膨脹而逐漸增大，至少在宇宙膨脹發(fā)生到一定階段后應(yīng)該會(huì)是這樣，因而可能會(huì)有：

如果將這個(gè)計(jì)算值除以δ2，則約為6.88×10-47GeV4，且這兩個(gè)計(jì)算值都將逐漸增大。

式中為π圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底，Φ為黃金比例，ψ為超黃金比例，Y為歐拉數(shù)，δ為費(fèi)根鮑姆常數(shù)。這里π 的取值為3.141592659，與實(shí)際值相比已精確到了小數(shù)點(diǎn)后第9 位。但即使是這樣，我們就能說這幾個(gè)常數(shù)之間真的一定存在必然的相互聯(lián)系嗎？顯然不能。人們最多也只能由此去對(duì)這些常數(shù)之間可能隱含有某種特殊關(guān)系產(chǎn)生一些聯(lián)想或者說幻想?？傊匀唤缰杏刑嗟闹i，物理學(xué)中也留有不少久未解決的基本問題。本文希望通過對(duì)其中某些問題的簡(jiǎn)單探討，能有助于提高大家對(duì)哈勃常數(shù)H0是否與一些物理學(xué)基本常數(shù)存在密切聯(lián)系的關(guān)注和思考，加深對(duì)一些物理學(xué)基本問題的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而為這些問題的最終解決增添一種新的可能和希望。

【參考文獻(xiàn)】

[1]倪光炯李洪芳《近代物理》上海科技出版社1979.

[2]曾斌精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)與菲根鮑母常數(shù)的聯(lián)系《現(xiàn)代物理知識(shí)》1993年學(xué)術(shù)論文增刊.

[3]易照雄從電子、中微子的靜質(zhì)量到另一類可能存在的基本費(fèi)米子《今日科苑》2015（12）.