“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下線性代數(shù)課程教學(xué)改革探索

單嫻

摘要：線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一門分支學(xué)科，在各個(gè)領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用，它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。本文就線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，針對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀提出了教學(xué)改革的實(shí)施方案，包括：改善網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境、整合優(yōu)質(zhì)教育資源、開展網(wǎng)絡(luò)碎片化課程、課程考核評(píng)價(jià)方式多元化、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+教育”；線性代數(shù)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）52-0115-03

一、前言

線性代數(shù)是理、工、農(nóng)以及經(jīng)管類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程，它的課程特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后章節(jié)聯(lián)系較大，對(duì)于學(xué)生的抽象性以及邏輯性具有較高的要求，但是現(xiàn)在以傳統(tǒng)教學(xué)方式為主，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)成果較低。為加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化，“十三五”規(guī)劃中明確指出要積極探索“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式，進(jìn)行教育深化改革，從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。線性代數(shù)這門課程應(yīng)整合教學(xué)手段及教學(xué)資源，將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到線性代數(shù)的課程中，要善于結(jié)合實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，有助于提高線性代數(shù)的教學(xué)效果。

二、線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀

1.傳統(tǒng)教學(xué)模式較為單一。隨著互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入高校以來，線性代數(shù)的教學(xué)模式比以前有著很大的改進(jìn)。不過大部分教師對(duì)新型教學(xué)方式具有抵觸心理，仍采用“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，在課堂上往往是教師的“個(gè)人表演”，都是“你說我聽”的教學(xué)方式，教學(xué)質(zhì)量不高。教師在授課過程中僅注重課程內(nèi)容進(jìn)度，為了完成教學(xué)任務(wù)，往往很少探究前后知識(shí)點(diǎn)的前因后果，形成了“填鴨式”的教學(xué)模式，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，消極情緒開始出現(xiàn)，逐漸在課堂中感到煩躁，從而缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.多媒體應(yīng)用效果不顯著。多媒體在教學(xué)過程中對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力具有重要的作用，可以更好地輔助教學(xué)。但近年來教師在教學(xué)過程中沒有真正意義上應(yīng)用多媒體，許多教師應(yīng)用多媒體時(shí)往往沒有控制資源傳遞的信息量，信息泛濫，并且對(duì)教學(xué)內(nèi)容只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的展示，在展示過程中沒有對(duì)概念的理解和公式的推導(dǎo)，在較短的時(shí)間內(nèi)學(xué)生往往不能跟上教學(xué)的節(jié)奏，對(duì)教學(xué)內(nèi)容不理解，導(dǎo)致失去學(xué)習(xí)興趣。比如，空間向量及其運(yùn)算時(shí)，需要繪制其立體圖形，而在傳統(tǒng)教學(xué)方式中，主要是教師動(dòng)手在黑板上畫出圖形，而圖形的直觀性會(huì)影響到學(xué)生對(duì)其的理解，手繪圖形限制了視覺的角度，不能多角度的觀察圖形。

3.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性。多數(shù)大學(xué)生不理解線性代數(shù)對(duì)未來生活所起到的作用，教師也并未對(duì)學(xué)生解釋學(xué)習(xí)線性代數(shù)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)。認(rèn)為線性代數(shù)不重要，多年來受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生只做到上課聽講，下課完成作業(yè)，過度依賴?yán)蠋?，?dú)立探索與學(xué)習(xí)能力較差，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率較為低下。

4.課程考核評(píng)價(jià)指標(biāo)不完善。隨著互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)方式的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的課程考核評(píng)價(jià)指標(biāo)已經(jīng)不適用于對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，許多教師對(duì)互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的方法使用不當(dāng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高[1]。教學(xué)考核方式單一且主觀，教師評(píng)定學(xué)生成績(jī)過度依據(jù)期末考試成績(jī)，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與綜合表現(xiàn)的評(píng)估。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+線性代數(shù)”的模式探析

1.“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的內(nèi)涵?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”并不是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與教育的簡(jiǎn)單結(jié)合，也不像以往的教育信息化那樣僅僅只是看重信息技術(shù)的不斷發(fā)展[2]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+教育”是將現(xiàn)在的教育融入到互聯(lián)網(wǎng)當(dāng)中，使互聯(lián)網(wǎng)成為解決教育問題的工具，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育的方式，師生共同使用互聯(lián)網(wǎng)，建立互聯(lián)網(wǎng)思維，用互聯(lián)網(wǎng)思維解決問題。首先，轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，建立以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者。另外，在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，推動(dòng)教育信息化的發(fā)展，形成“網(wǎng)絡(luò)化、信息化、數(shù)字化、個(gè)性化”的教育體系，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

2.線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)。線性代數(shù)的基本概念和性質(zhì)較多，內(nèi)容比較抽象，前后知識(shí)聯(lián)系非常緊密，系統(tǒng)性強(qiáng)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有較強(qiáng)的抽象能力和邏輯性，在學(xué)習(xí)中應(yīng)找出所學(xué)到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，并掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，可以擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，掌握好的學(xué)習(xí)方法和解題技巧。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)（無關(guān)）與齊次線性方程組有非零解（僅有零解）的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。

3.互聯(lián)網(wǎng)與線性代數(shù)結(jié)合新模式?；ヂ?lián)網(wǎng)的自由度和信息化可以對(duì)線性代數(shù)的抽象性和邏輯性進(jìn)行輔助和渲染，二者可以產(chǎn)生以下結(jié)合點(diǎn)。首先，互聯(lián)網(wǎng)能夠更直觀、形象地展示，使線性代數(shù)課程不再受課程量和板書的限制，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的表達(dá)能力和傳播能力；其次，互聯(lián)網(wǎng)可以使得學(xué)生能夠隨時(shí)隨地搜索有關(guān)線性代數(shù)的課程資源，提高學(xué)生的信息儲(chǔ)量和自主學(xué)習(xí)能力；此外，互聯(lián)網(wǎng)可以使得學(xué)生更貼近實(shí)際問題，通過分析實(shí)際案例問題來提高學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的理解能力和分析能力；再者，互聯(lián)網(wǎng)可以幫助建立測(cè)評(píng)機(jī)制，更精確地評(píng)估學(xué)生在線性代數(shù)內(nèi)容方面的掌握程度；最后，互聯(lián)網(wǎng)的自由化和開放化可以使得數(shù)學(xué)思想更有趣，帶動(dòng)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)學(xué)習(xí)的積極性。結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)和線性代數(shù)形成的具體教學(xué)模式框架如下所示：

四、“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下線性代數(shù)課程改革實(shí)施方案

由圖1所示，依據(jù)互聯(lián)網(wǎng)與線性代數(shù)的結(jié)合點(diǎn)，線性代數(shù)課程改革實(shí)施方案可以從改善網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、整合優(yōu)質(zhì)教育資源、開展網(wǎng)絡(luò)碎片化教程、考核評(píng)價(jià)方式多元化、提高學(xué)習(xí)興趣這幾個(gè)方面進(jìn)行展開，具體的實(shí)施方案如下：

1.改善網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。線性代數(shù)課程內(nèi)容不易理解，創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境，搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該課程的理解，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。利用多媒體技術(shù)現(xiàn)代教學(xué)方式，可以向?qū)W生展示大量實(shí)例，讓學(xué)生了解線性代數(shù)的實(shí)用性。通過加強(qiáng)資金的投入，建設(shè)更多的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備，改善網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生能夠充分利用設(shè)備和平臺(tái)，在課外時(shí)間更有針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過提升教師的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)技能、提高教師的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)教師線上線下協(xié)同教學(xué)能力的發(fā)展，有助于教師探索新的教學(xué)方式。各高校應(yīng)廣泛應(yīng)用“區(qū)域教育云”等模式，建立統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的、基于互聯(lián)網(wǎng)云計(jì)算的信息管理平臺(tái)。

2.整合優(yōu)質(zhì)教育資源。線性代數(shù)是一門高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是各高等院校理、工、農(nóng)業(yè)、財(cái)經(jīng)、經(jīng)管類必修的一門學(xué)科[3]。隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不斷向傳統(tǒng)教學(xué)方式延伸，線性代數(shù)老師應(yīng)充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的思想，運(yùn)用MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂、微課等新型授課方式，提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化資源配置。例如：將優(yōu)質(zhì)線性代數(shù)課程，包括教案、課件、音視頻等內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)共享，使學(xué)生可以隨時(shí)在網(wǎng)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的薄弱環(huán)節(jié)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是直接應(yīng)用于教學(xué)的一種途徑，讓學(xué)生直接受益。創(chuàng)造信息化時(shí)代的新型教學(xué)模式，使用MOOC等方式共享了教學(xué)資源，做到了學(xué)習(xí)節(jié)奏可以自控、學(xué)習(xí)時(shí)間可以自定、學(xué)習(xí)內(nèi)容可以自選。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們真正做到課前預(yù)習(xí)、課上運(yùn)用、課后加強(qiáng)的效果。

3.開展網(wǎng)絡(luò)碎片化課程。線性代數(shù)課程的重難點(diǎn)是行列式與矩陣的變化、矩陣的正交、二次型的求解、方程組解的結(jié)構(gòu)、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)等內(nèi)容。為了讓學(xué)生更容易理解，首先對(duì)課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆解、細(xì)化知識(shí)點(diǎn)，凝練核心知識(shí)點(diǎn)，跳出課本，構(gòu)建新的教學(xué)內(nèi)容。將每章內(nèi)容拆解為若干小視頻，每個(gè)視頻講解1—2個(gè)知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生理解掌握。理論與實(shí)踐相結(jié)合，從解決實(shí)際問題的角度出發(fā)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行傳播講授，使教學(xué)內(nèi)容更容易理解。集中拍攝錄制課程內(nèi)容，研究討論、校對(duì)錄制內(nèi)容。做到教學(xué)視頻簡(jiǎn)明扼要，信息明確。線性代數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用廣泛，從其知識(shí)背景及實(shí)際出發(fā)，通過講述知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系實(shí)際問題，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣與動(dòng)力。例如：在解決穩(wěn)態(tài)線性電路問題時(shí)，可以通過基爾霍夫定理列出方程組，再用矩陣表示這些方程組，并用矩陣變換進(jìn)行求解。

4.課程考核評(píng)價(jià)方式多元化。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的改革，學(xué)生的課程考核評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也要隨之改革，課程成績(jī)不應(yīng)該單一的由期末考試成績(jī)決定，應(yīng)由在線網(wǎng)上視頻觀看、網(wǎng)上作業(yè)、線上討論、課堂教學(xué)成績(jī)、期末考試成績(jī)和課堂表現(xiàn)等組成。做到考核方式多元化、考核內(nèi)容模塊化，全面評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)獲取、分析與解決問題能力提高、基本科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的考核辦法。實(shí)現(xiàn)“知識(shí)、能力、素養(yǎng)”三方面綜合考核，突出課程考核的過程性、動(dòng)態(tài)性，達(dá)到以評(píng)促學(xué)的課程考核目的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。最后總成績(jī)?cè)u(píng)定如下圖所示。

5.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種文化，它是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，可以這么說，每一次重大科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步都是靠數(shù)學(xué)在背后強(qiáng)有力的支撐?；ヂ?lián)網(wǎng)中有許多的數(shù)學(xué)資源，學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)可以了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、發(fā)展過程中的歷史趣事和數(shù)學(xué)家們的先進(jìn)事跡。例如：講授牛頓與萊布尼茲的“恩怨情仇”，洛必達(dá)法則第一任創(chuàng)造者到底誰，介紹偉大的數(shù)學(xué)家歐拉、數(shù)學(xué)王子高斯等。通過講授課本背后的故事，不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的公式內(nèi)容有更深刻地理解、增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、陶冶數(shù)學(xué)美的情操，有助于學(xué)生形成的數(shù)學(xué)思想。

五、結(jié)束語

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和普及，互聯(lián)網(wǎng)與教育融合度越來越高，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”會(huì)成為未來教育的主流，是線性代數(shù)課程改革和發(fā)展的必然趨勢(shì)。利用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”可以為師生們提供互動(dòng)的多元學(xué)習(xí)環(huán)境，通過課上教學(xué)、課下學(xué)習(xí)等有效融合，形成一個(gè)師生互動(dòng)的教學(xué)模式。線性代數(shù)課程改革始終要以教育為核心目標(biāo)，而互聯(lián)網(wǎng)只是用來提升和變革的技術(shù)手段，高校要充分合理地利用互聯(lián)網(wǎng)的資源，從教育的核心需求出發(fā)，通過課程教育改革，讓高校教師、學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代能夠呈現(xiàn)出嶄新的“教”與“學(xué)”[4]。

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