高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)之我見

盧家豪

【摘 要】在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)有了一些新的要求。但是，傳統(tǒng)的高中函數(shù)學(xué)習(xí)與新課改之間有很多需要改進(jìn)之處。本文就此做了相關(guān)探究，提出了對(duì)高中函數(shù)學(xué)習(xí)的一些新見解。

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；函數(shù)學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一，在解決很多數(shù)學(xué)問題時(shí)幾乎都要用到函數(shù)這一工具。函數(shù)的學(xué)習(xí)在于啟發(fā)我們的思維，為數(shù)理化的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，逐漸在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)建立起數(shù)學(xué)創(chuàng)新的思想。因此必須對(duì)新課改下高中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)研究給予重視。

一、體會(huì)函數(shù)定義，把握函數(shù)概念。

初學(xué)者在剛開始接觸函數(shù)時(shí)，一定要從函數(shù)最基本的概念入手，仔細(xì)體會(huì)函數(shù)的定義，這樣才能從根本上理解清楚函數(shù)這一抽象的概念。

（一）函數(shù)的解析式與定義域

函數(shù)的三要素——定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，三者是相互關(guān)聯(lián)、相互依存的。定義域是指自變量的取值范圍，值域是定義域在對(duì)應(yīng)法則下的象的集合，而對(duì)應(yīng)法則在大多數(shù)時(shí)候都是以解析式的形式出現(xiàn)的，這是一個(gè)函數(shù)最直接的表現(xiàn)方式（有時(shí)也可以用函數(shù)圖像和簡(jiǎn)單的列表來表示）。當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的解析式和定義域完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就是同一個(gè)函數(shù)，如：就是同一個(gè)函數(shù)，而就不是同一個(gè)函數(shù)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們一定要強(qiáng)調(diào)定義域和解析式的重要，要想表示出一個(gè)函數(shù)，二者缺一不可。

（二）函數(shù)的單調(diào)性

只有將函數(shù)的性質(zhì)理解清楚以后，才能深刻的認(rèn)識(shí)到函數(shù)不僅是定義域到值域的簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且還是自變量之間、函數(shù)值之間互為因果的聯(lián)系，這本身就刻畫出了事物內(nèi)部互為依存、互為轉(zhuǎn)化的規(guī)律，對(duì)于拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的邏輯能力都大有裨益。

二、函數(shù)學(xué)習(xí)的誤區(qū)

（一）重視情景引入，輕視課堂實(shí)效

函數(shù)的學(xué)習(xí)比較抽象枯燥，有些老師為了擺脫這樣的局面，引入了大量的情景設(shè)計(jì)，意圖讓學(xué)生從具體的例子中接受。然而，當(dāng)這些鋪墊工作做的差不多時(shí)，一堂課也快結(jié)束了，課堂實(shí)效性根本就沒有出來。

如在《指數(shù)函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，除了以細(xì)胞分裂作為引入外，還介紹了古代國(guó)王以麥粒來獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的趣事等情境，這固然是好，讓學(xué)生從感性上對(duì)指數(shù)有所了解，但這也同時(shí)制約了學(xué)生把指數(shù)抽象成為函數(shù)，致使學(xué)習(xí)要求陷入了困惑，反而達(dá)不到實(shí)際目標(biāo)。究其原因，就在于在情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，為了課堂效果而服務(wù)，不能脫離了學(xué)生的認(rèn)知能力。

（二）過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作意識(shí)，卻輕視了教師的指導(dǎo)

新課改在目標(biāo)要求中突出強(qiáng)調(diào)了自主合作的學(xué)習(xí)形式，所以在高中剛上課的時(shí)候，教師就開始遵從這一原則了。這本身很好，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)理念，積極調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，但教師要是掌握不好這個(gè)度，放任了學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，就會(huì)使自主合作的學(xué)習(xí)流于形式，學(xué)習(xí)效果就收獲甚微了。

如在《對(duì)數(shù)函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，上課時(shí)，有些教師就會(huì)讓學(xué)生對(duì)照書本上的提示就對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)進(jìn)行討論，然后舉了若干例子，通過各個(gè)小組競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行有獎(jiǎng)問答。這節(jié)課的整個(gè)過程，學(xué)生合作很開心，但也很吵鬧，我不禁要問：學(xué)生真正理解清楚對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用了嗎？若是稍微變式一下，這節(jié)課的效果分可能還要更低。所以，教師必須適時(shí)的點(diǎn)評(píng)與指導(dǎo)，或者啟迪學(xué)生總結(jié)并反思，充分與學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)和交流情感。

（三）函數(shù)的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，不能拔苗助長(zhǎng)

由于函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，是新課程的重要內(nèi)容，也是高考常見的重點(diǎn)考點(diǎn)，因而有些教師在講授函數(shù)的時(shí)候就喜歡拿高三的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行處理，一下拔高了學(xué)習(xí)水平，刺激了學(xué)生剛剛建立起來的函數(shù)思維，學(xué)生反而接受不了，產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。實(shí)際上，整個(gè)高中時(shí)期，不同的階段有不同的要求，作為剛?cè)腴T的函數(shù)初學(xué)者，能對(duì)函數(shù)的整個(gè)性質(zhì)有所簡(jiǎn)單的理解，已經(jīng)很不錯(cuò)了，不可能把函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性及周期性全部的熟練掌握。因此，教師應(yīng)該遵循學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知過程，切忌操之過急。

三、倡導(dǎo)函數(shù)模型，把函數(shù)生活化

充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)的學(xué)習(xí)誤區(qū)后，學(xué)生應(yīng)該慢慢體會(huì)到新教材滲透的螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問題的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要任務(wù)就是培養(yǎng)思維品質(zhì)、思考能力以及解決具體問題的操作能力。然而經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其是高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)學(xué)生來說很抽象。所以，如果再讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活那么遙遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而數(shù)學(xué)也只是紙上談兵，毫無用處。因此，教師一定要做到把函數(shù)問題生活化，創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單明了的生活情景，使學(xué)生從生活中理解認(rèn)識(shí)并喜歡函數(shù)，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十個(gè)論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010.4

[2]中華人民共和國(guó)教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003：11-13，99

[3]陶維林.函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2009（78）

[4]孫網(wǎng)榮.例談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（6） [5]李強(qiáng).高中新教材中函數(shù)概念教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2007（5）