沖瀉區(qū)形態(tài)動力學耦合模型研究Ⅰ：分段輸沙率公式建立

鄧 斌 ，蔣昌波 ，楊樹清 ，陳 杰

（1.長沙理工大學 水利工程學院，湖南 長沙 410114；2.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114；3.School of Civil，Mining and Environmental Engineering，University of Wollongong，Wollongong，Australia 2522；4.長沙理工大學 水科學與環(huán)境工程國際研究中心，湖南 長沙 410114）

1 研究背景

沖瀉區(qū)（Swash zone）是沿海周期性受上爬水流覆蓋和水流回落后裸露，處于水流爬高最高位置與回落最低位置之間的岸灘，也是海岸帶中水動力作用最激烈和泥沙運動最活躍地帶［1-2］，其水動力和泥沙運動情況對海陸相互作用的強度、海灘剖面變化、海岸線演化、海岸建筑穩(wěn)定性以及海岸帶生物的發(fā)育繁殖等起著極其重要作用［3］。已有研究表明，岸灘中大部分的侵蝕和淤積都集中發(fā)生在沖瀉區(qū)［4］。而該區(qū)域水深較淺，波浪上爬和回落時間通常較短、水流加速快，現(xiàn)場和實驗室觀測非常困難［5］，對該區(qū)域的水動力特性、泥沙輸運過程的研究十分欠缺，深入開展相關(guān)研究十分必要。

國內(nèi)外很多學者一直致力于波浪作用下輸沙模式的研究，建立了許多應用于破碎帶泥沙運動的計算模式（詳見文獻［6-7］），但針對沖瀉區(qū)復雜非線性水動力作用下的輸沙模式則相對較少。沖瀉區(qū)內(nèi)的泥沙運動主要呈層移（Sheet flow）形式［8］，部分學者基于恒定流簡化沖流過程建立了應用于沖瀉區(qū)的泥沙輸運公式，一定程度上解釋了岸灘響應關(guān)系。如：Nielsen［9］基于能量的河流泥沙輸運公式，提出了可描述水流加速影響下的懸移質(zhì)泥沙輸運模型，并預測了沖瀉區(qū)內(nèi)的泥沙輸移。Butt［10］認為在波浪反射較大的情況下，采用能量公式預測沖瀉區(qū)內(nèi)的泥沙輸移不一定準確，在充分考慮沖瀉區(qū)沖流紊動和床面滲透性基礎(chǔ)上建立了沖瀉區(qū)泥沙輸運概念模型。類似的工作還有Masselink和Hughes［11］、Puleo等［12］、Masselink 和 Russell［13］、Sumer等［14］開展的研究。

現(xiàn)有研究多是借鑒單向流輸沙理論中基于能量形式的公式，并通過修正希爾茲參數(shù)建立輸沙率計算公式。然而，沖瀉區(qū)水動力呈明顯的非恒定流和往復流特性，其作用下的泥沙輸運與單向流作用下的特性差異大，同時還受岸灘邊坡、地下水出入滲等因素的影響，特別是由非黏性沙組成的沙質(zhì)岸灘。如Barnes和Baldock［15］認為沖瀉區(qū)內(nèi)泥沙輸運主要受內(nèi)破碎區(qū)和岸灘坡度控制。Elfrink和Baldock［4］提出沖瀉區(qū)為達到岸灘平衡存在泥沙輸運的不對稱性。Masselink等［16］認為若上爬與回落過程中的輸沙率相等，相比上爬過程，相對較長的回落過程將會侵蝕更多的泥沙。此外，沖瀉區(qū)特有的振蕩環(huán)境下泥沙運動還受到岸灘地下水這類高階非線性過程的影響［17］。如陸彥等［18］用水槽試驗測定沙波的尺寸及運動速度與床面滲流水力梯度的關(guān)系，并結(jié)合理論分析，推導出推移質(zhì)輸沙率隨床面滲流變化的計算公式，認為滲流的作用不應忽略，但該研究只是針對明渠恒定流的情況。這些研究工作一定程度推進了沖瀉區(qū)泥沙輸運的研究進展。

綜上所述，盡管目前通過研究對沖瀉區(qū)岸灘形態(tài)變化規(guī)律有了一定的認識，提出了一些沖瀉區(qū)泥沙輸運模式［19-20］，但準確預測沖瀉區(qū)的泥沙輸運仍然是一項非常具有挑戰(zhàn)的工作，必須更全面考慮水沙動力相互作用機制，如：紊動、床面剪切應力、床面摩阻、非恒流作用下產(chǎn)生的垂向流速、水流入滲/出滲、坡度等對泥沙運動的影響［17］。為此，本文在實驗和前人研究基礎(chǔ)上，擬提出非恒定流作用下考慮垂向流速、水流入滲/出滲、坡度等影響因素的沖瀉區(qū)非黏性泥沙運動輸沙率公式，為進一步了解沙質(zhì)岸灘的侵蝕機制和后續(xù)岸灘形態(tài)動力學模型的建立奠定基礎(chǔ)。

2 沖流過程中斜坡上床面泥沙受力分析

沖流過程中，沖瀉區(qū)內(nèi)沖流水深迅速從零增加到幾厘米甚至十幾厘米。在這種水流快速變化下，泥沙運動的響應也非常迅速。在水流上爬（Uprush）階段，沿岸灘方向的重力分量和水流入滲力抑制了泥沙的運動；在回落（Backwash）階段，沿岸灘方向的重力分量和水流入滲力促進了沖瀉區(qū)泥沙的運動，水流出滲。因此，分析波浪作用下的岸灘泥沙運動力學機理時除考慮重力作用外，還需考慮滲流的影響?？紤]泥沙的臨界起動狀態(tài)，對波浪上爬和回落兩個階段下床面單個泥沙顆粒主要受力進行分析，參見圖1。

圖1 泥沙受力分析示意圖

式中：W為泥沙顆粒的有效重力；FD和FL分別為水流產(chǎn)生的拖曳力和上舉力；f為摩擦力；k為摩擦系數(shù)；S為滲流力，其中水流上爬到岸灘上時會產(chǎn)生垂直于岸灘向下的入滲水流，形成水流入滲力Sin，相反，水流反轉(zhuǎn)后，岸灘逐漸裸露出來，岸灘中的地下水會產(chǎn)生垂直岸灘向上的出滲水流，從而形成水流出滲力Sex。

在水流回落階段，泥沙顆粒垂向和水平受力力矩平衡方程為：

由圖1和式（1）～式（4）可知，在水流上爬階段，水流入滲力使得泥沙所需的起動拖曳力增加，從

在水流上爬階段，泥沙顆粒垂向和水平受力力矩平衡方程為：而導致顆粒不易起動；而在水流回落階段，水流出滲力向上促使泥沙所需的起動拖曳力減小，泥沙起動更容易。Alfadhli等［21］對滲流影響下泥沙受力進行了形象的描述，認為水流入滲導致泥沙變成“鐵沙”，水流出滲導致泥沙變成“塑料沙”。Butt等［22］認為在由粗沙組成的床面上，水流入滲和出滲對泥沙向岸輸運的影響非常大，并指出存在一個泥沙粒徑臨界值，小于該臨界值時入滲和出滲會導致泥沙離岸輸運，大于該臨界值則泥沙向岸輸運。

3 考慮不同因素影響下希爾茲參數(shù)修正方法的討論

3.1 考慮垂向流速的影響 Alfadhli等［21］認為泥沙運動不僅要考慮水平剪切流速的影響，還不能忽視垂向流速的影響，減速流會促進向上流動，向上的流速可提高顆粒的移動性，加速流會促進向下流動，向下的流速會增加顆粒的穩(wěn)定性；推導出影響泥沙運動并含水平流和垂向流相關(guān)參數(shù)的方程。在考慮由主流所產(chǎn)生的垂向流速時，還需考慮表層水的入滲以及地下水的出滲，因此凈垂向流速為Vs=Vs1+Vs2，其中Vs1為地下水的水力梯度i引起的垂向速度（也即滲流速度），Vs2為主流的非恒定性或非均勻性所引起的垂向速度。當Vs2和Vs1的方向相反時，凈垂向流速Vs可能為零，籍此可解釋前人實驗雖觀測到滲流，但為何沒有影響到泥沙運動的現(xiàn)象（Watters和Rao［23］）?？紤]主流非恒定性或非均勻性所引起的垂向速度Vs2，并考慮水平和垂向的立面二維流動，基于連續(xù)性方程得到垂向流速的表達式：，其中?u/?x為水平流速u沿x方向的梯度，如果下游流速增加（加速流），則?u/?x為正值；如果水流經(jīng)歷減速流，則?u/?x為負值。因此，加速流會產(chǎn)生一個負（向下的）垂向流速v，減速流會產(chǎn)生正（向上的）垂向流速v，v值即為Vs2。Alfadhli等［21］認為由于垂向流速的存在，可能會導致觀測到的臨界剪切應力值大于或小于希爾茲參數(shù)的預測值，因此采用傳統(tǒng)的希爾茲數(shù)判斷泥沙的起動是不合適的?？紤]垂向流速的影響，從力平衡方程出發(fā)得到垂向流速影響下的泥沙有效重度的變化關(guān)系，可得到修正后的臨界剪切應力為：

式中：τ′c為考慮垂向流速的臨界剪切應力；ω為泥沙沉降速度； ρs和 ρ分別為泥沙和水的密度。與原始希爾茲參數(shù)相比可得：

從式（6）分析可知，臨界剪切應力的修正只是針對滲流引起的有效重度變化，并未體現(xiàn)到由于滲流影響床面剪切應力的改變。

3.2 考慮坡度與滲流流速共同作用 沖瀉區(qū)泥沙運動不僅要考慮重力的影響，還需考慮滲流的影響。重力分量的大小與岸灘坡度有關(guān)，滲流的影響改變了邊界層的厚度（即床面剪切應力發(fā)生改變），因此需從坡度和床面剪切應力兩方面分析滲流對岸灘演變的影響［24］。前人研究滲流對沖瀉區(qū)泥沙運動的影響時，認為沖瀉區(qū)的泥沙運動可歸功于以下兩種方式［22，25-26］：（1）床面泥沙顆粒有效重度的增加，有利于床面的穩(wěn)定；反之，會導致床面不穩(wěn)定；（2）作用于床面泥沙顆粒上剪切應力的增大和減小分別對應于邊界層厚度的減薄和增厚。為了解釋這兩種方式聯(lián)合作用下的泥沙運動機理，前人根據(jù)修正希爾茲參數(shù)提出了一些經(jīng)驗模型，如Nielsen模型［25］、Turner和Masselink模型［26］和Liu模型［24］。對這3種模型的歸納及分析如表1所示。

對比3種希爾茲參數(shù)修正模型可知，Alfadhli模型雖考慮了主流中垂向流速和滲流流速的聯(lián)合作用，但只對希爾茲參數(shù)中有效重度的變化進行了修正；Nielsen模型和Turner和Masselink模型均考慮了滲流對床面剪切應力和泥沙有效重度的影響，但均存在一定的局限性；Liu模型在Turner和Masselink模型的基礎(chǔ)上，考慮斜坡上泥沙運動情況，增加了坡度對泥沙起動的影響，但認為滲流對泥沙有效重度的影響非常有限，模型中舍棄了滲流對泥沙有效重度的改變效應。

表1 不同希爾茲修正模型

4 沖瀉區(qū)有效希爾茲參數(shù)的修正及參數(shù)確定

4.1 沖瀉區(qū)有效希爾茲參數(shù)的修正 由于沖瀉區(qū)水流運動的強非恒定性和非均勻性，沖瀉區(qū)泥沙運動可近似看作是非恒定流下的泥沙運動，水流上爬和回落兩個階段可分為兩個相互獨立的過程［27］，考慮不同岸灘坡度影響，結(jié)合本文第3節(jié)中所考慮凈垂向流速（含滲流流速和主流產(chǎn)生的垂向流速）和岸灘坡度對沖瀉區(qū)泥沙運動的影響，在Liu模型的基礎(chǔ)上考慮主流產(chǎn)生的垂向流速和有效重度改變（即Alfadhli模型），可得到符合沖瀉區(qū)水沙動力運動物理過程的瞬時希爾茲參數(shù)計算公式：

式中：γ為岸灘坡度；?為泥沙的內(nèi)摩擦角；Vs為主流加速或減速引起的垂向流速Vs2和滲流流速Vs1的共同作用。式（9）中當Vs1＜0時，sign（Vs1）為負，對應于水流上爬階段，反之對應于水流回落階段，而式（10）由于同時考慮了Vs1和Vs2，使用sign（Vs1）不能反映水流離岸還是向岸運動，故式中采用u/|u|來表示水流運動方向，當u/|u|=1時表示水流上爬階段，u/|u|=-1時表示水流回落階段。系數(shù)b取2.0［28］，fw為摩阻系數(shù)，ω為沉降速度。

4.2 參數(shù)確定 式（10）中坡度γ可直接測量得到，但還需確定Vs、fw和ω。其中Vs的計算分兩部分，主流運動產(chǎn)生的近底垂向流速可近似為定床測量得到的近底垂向流速Vs1，滲流產(chǎn)生的床面滲流流速Vs2可通過測量岸灘中的孔隙水壓力近似計算；fw在沖流過程中是隨時間變化的，計算時近似采用定床情況下計算得到的Cf，即fw=αCf，α取值0.1～1.0［29-30］；ω根據(jù)泥沙屬性計算。下面將結(jié)合實驗詳細分析各參數(shù)的計算。

4.2.1 實驗設(shè)置 實驗在長沙理工大學水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室的PIV專用水槽中進行，水槽尺寸為20.0 m×0.4 m×0.5 m，總體誤差小于1.0 mm，水槽兩側(cè)為透明玻璃。本研究在水槽內(nèi)設(shè)置潰壩生成涌浪實驗裝置，如圖2所示，在水槽左端采用兩塊厚2 mm的鋁板封閉，其中右邊鋁板設(shè)置為可上下移動的閘門，與水槽兩側(cè)形成一個1.0 m長、0.4 m寬的水箱。閘門頂部采用不可拉伸的細繩連接，通過滑輪，細繩另一端配重10.0 kg，閘門的開啟通過電磁開關(guān)控制配重的釋放，可在0.2 s內(nèi)被完全抽起，潰壩產(chǎn)生的波浪在下游發(fā)生卷破，并形成高強度的涌浪和隨后的沖流事件。實驗布置如圖2所示。

圖2 實驗布置圖

沖瀉區(qū)岸灘地形分別概化為1∶10沙質(zhì)斜坡、1∶35沙質(zhì)斜坡以及 1∶10和 1∶35的復式沙質(zhì)斜坡。斜坡起點位于x=0.0 m位置，采用實驗標準篩篩好的泥沙鋪成。其中，均勻沙粒徑為0.456 mm的中沙，非均勻沙由粒徑為0.895 mm粗沙、0.456 mm中沙和0.267 mm細沙按1∶1∶1的質(zhì)量比混合而成。通過對均勻沙和非均勻沙各3次隨機取樣，利用激光粒度儀進行級配測試，繪制級配曲線見圖3。對3次測試結(jié)果進行平均，得到均勻沙粒徑為0.456 mm；非均勻沙中值粒徑為0.464 mm，不均勻系數(shù)為2.87。實驗工況如表2所示。

圖3 泥沙粒徑級配曲線

表2 實驗工況

實驗中采用孔隙水壓力計（PPS）測量岸灘的地下水響應，從而分析滲流對岸灘演變的影響，孔隙水壓力計布置見表3；并通過在岸灘上不同斷面布置集沙盒（長10.0 cm×寬40.0 cm×深10.0 cm）采集上沖流和回落流過程中泥沙的沉積量，從而計算得到各斷面推移質(zhì)輸沙率，測量的斷面位置見表4。測量時，一個斷面分兩次單獨沖流過程收集，第一次收集水流上爬產(chǎn)生的泥沙沉積，隨后把床面泥沙均勻混合并整平，第二次收集水流上爬和回落兩個階段產(chǎn)生的泥沙沉積，每個斷面重復3次，則每測量一個斷面共重復6次沖流過程。

4.2.2 Vs的計算 在上述模型中，準確有效的測量滲流速度非常重要。本文基于實驗測量得到孔隙水壓力并結(jié)合滲流達西公式計算滲流速度Vs1：

上式中，假設(shè)同一垂線上的兩點z1和z2的測量到壓力值分別為p1和p2，則上式可變?yōu)椋?/p>

表3 孔隙水壓力計測量布置（單位：m）

通過式（12）便可計算得到滲流速度Vs1。另外，水力傳導系數(shù)K的計算采用文獻［31］中的公式計算：

式中： ρ為水的密度；動力黏度系數(shù)μ=10-3Nsm-2；孔隙率n≈0.45；d50為泥沙中值粒徑。在本文沙1和沙2下，K分別取值0.0034和0.0035 m/s。

由于泥沙不斷運動，難以準確的測量到近底層流速，故Vs2采用定床下通過PIV系統(tǒng)測量得到的結(jié)果近似，在一定坡度γ下，通過流速分解得到垂直于岸灘的流速Vs2=wcosγ-usinγ。

表4 集沙盒布置

4.2.3 fw的計算 摩阻系數(shù)fw在整個沖流周期內(nèi)是變化的［31］，其值的確定非常困難［32］。Butt等［22］等認為摩阻系數(shù)的計算可采用無滲流情況下恒定流的公式估算，并假設(shè)沖瀉區(qū)內(nèi)水流上爬和回落為獨立的準恒定流過程；Nielsen等［34］基于線性波理論，推導出床面可滲情況下的波浪摩阻系數(shù)計算公式。然而這2種計算公式得到的fw為定常數(shù)。在實際情況中，沖瀉區(qū)內(nèi)不同斷面在不同時刻其fw均是變化的，因此采用動態(tài)摩阻系數(shù)計算更符合實際，O'Donoghue等認為動床下床面摩阻系數(shù)為定床的α倍，即：fw=αCf，Cf為光滑床面下測量得到的摩阻系數(shù)［29］。此外，水流上爬階段和回落階段的床面摩阻系數(shù)也并不相等，如：Masselink等［13］和Barnes等［35］通過現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)床面摩阻系數(shù)系數(shù)在水流上爬階段約為回落階段的2倍。本研究在光滑定床實驗中［36］同樣發(fā)現(xiàn)，水流回落階段的床面摩阻系數(shù)大約為上爬階段床面摩阻系數(shù)的0.88倍。因此在計算中應分別考慮水流上爬和回落階段的床面摩阻系數(shù)。本研究計算中，α取值為2。

4.2.4 ω的計算 本研究考慮非黏性沙，無黏性沙沉降速度計算采用如下公式［37］：

式中：s=ρs/ρ為泥沙相對密度；ρs為泥沙密度；ρ為水的密度；d為泥沙粒徑；v為水的運動黏滯系數(shù)。

計算得到沙1和沙2的沉降流速分別為0.0677和0.0667 m/s。

5 沖瀉區(qū)分段輸沙率公式的建立

前人基于恒定流假設(shè)，運用動力學、流速、能量平衡等理論為依據(jù)推導的輸沙率公式相對較多，然而沖瀉區(qū)內(nèi)的水流運動本質(zhì)上屬于非恒定流，涉及沖瀉區(qū)內(nèi)薄層水流運動中輸沙公式的研究非常少。部分學者采用推移質(zhì)輸沙率與流速u（或流速u和水深h）的高次方成正比的關(guān)系（q（u）或者q（h，u））描述沖瀉區(qū)內(nèi)的泥沙輸運［14，38］，然而這類冪次定律公式在解釋沖瀉區(qū)床面演化時仍然存在許多不足［39］，如輸沙率采用q（u）公式可能高估了淺水區(qū)的泥沙輸運，而q（h，u）類型的公式體現(xiàn)了泥沙輸運受到水深的控制，通常僅適應于較小的水深。考慮沖瀉區(qū)水沙運動實際情況，沖瀉區(qū)的輸沙率公式應能體現(xiàn)低、中沖瀉區(qū)輸沙強度由流速主導、高沖瀉區(qū)輸沙強度由水深主導的關(guān)系［40］。

在Zhu［40］的研究基礎(chǔ)上，充分考慮沖瀉區(qū)不同位置水深和流速的影響，首先假定輸沙率qb=q（h，u），并分段考慮推移質(zhì)輸沙率為速度和水深的函數(shù)，即在x/Rx＜L范圍內(nèi)采用Meyer-Peter Müller的輸沙公式 q∝θ3/2［41］，而在 L＜x/Rx≤1的范圍內(nèi)采用 Pritchard和 Hogg輸沙公式 q（h，u）［42］，具體形式為：

式中：x為起始于初始岸線沿岸灘的位置；Rx為最大上爬高度相對于初始岸線的位置；x/Rx＜0表示離岸位置，x/Rx=1表示最大上爬高度位置處；L代表沖瀉區(qū)內(nèi)水深相對于流速對輸沙率起主導對應的位置。A1的確定如下，由 Meyer-Peter Müller的輸沙公式［41］：

令 θcr=0，結(jié)合式（10）可把式轉(zhuǎn)化為推移質(zhì)輸沙率為速度的指數(shù)函數(shù)的形式，則有：

對比式（15a），并代入到式（10），則可得A3為：

式（15）總體含義表示，當流速對輸沙率影響起主導作用的時候，采用流速的指數(shù)公式計算；當水深對輸沙率起主導作用的時候，采用水深乘流速的指數(shù)公式計算，其中A2取值為0.015 s-2m-2。該公式的特點是考慮薄層水流運動引起的泥沙運動。式（15）中尚需對參數(shù)L進行討論，即選擇合適的劃分沖瀉區(qū)薄層水流所對應的位置，具體由下文基于實驗擬合得到。

6 實驗驗證

基于上文建立的分段輸沙率公式，根據(jù)實驗實測資料對公式進行驗證。首先以Case1的x=1.5 m斷面為例，各參數(shù)的計算過程結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）（b）分別為實驗測量得到的沖流水深和水深平均流速隨時間的變化。圖4（c）給出了由實驗數(shù)據(jù)分解得到主流非恒定運動產(chǎn)生的垂向流速Vs2和基于式（12）計算得到的滲流流速Vs1。從圖中可見，該斷面下沖流過程中滲流流速均為負數(shù)，均值為-0.0039 m/s，表明該工況沖流過程中主要以水流入滲為主，這與實驗中觀測到的現(xiàn)象基本一致，實驗中觀察到的出滲水流是在沖流過程結(jié)束一段時間后才出現(xiàn)，即出滲并未出現(xiàn)在水流回落階段，而是存在一定的滯后；由主流產(chǎn)生的垂向流速可見，垂向流速Vs2的平均值為-9.4×10-6m/s，僅在水流上爬初期產(chǎn)生了垂直岸灘向上的較大流速，其他情況下均為負數(shù)，但均接近于0 m/s，在水流回落晚期出現(xiàn)正負波動。疊加后的垂向流速顯示，除上爬初期由Vs2主導外，其他時刻與Vs1相差不大，平均值為-0.003 88 m/s。

圖4（d）（e）也分別給出了Vs1和Vs2單獨作用下以及聯(lián)合作用下相對希爾茲參數(shù)和推移質(zhì)體積輸沙率隨時間的變化。分析可見，垂向流速V中Vs2的增加對θ/θ0和q產(chǎn)生了一定的影響，特別是水流上爬初期影響較大，水流上爬階段產(chǎn)生的垂直岸灘向上的流速平衡了該時段水流入滲所產(chǎn)生的作用，而在其他時段由于Vs2相對Vs1太小，Vs2的作用得到了限制，Vs1的作用更為明顯，特別是在水流上爬晚期至回落結(jié)束，聯(lián)合作用下的q與Vs1單獨作用計算得到的q基本一致。綜上可見，考慮Vs1和Vs2的聯(lián)合作用更為合理。

為保持與實驗測量一致，對推移質(zhì)輸沙率q進行時間上的積分，可得該斷面上的單寬輸沙率。根據(jù)實驗測量斷面，分別按照上述計算過程對所有斷面進行計算，計算中先不考慮L的取值，兩種輸沙公式同時計算，結(jié)果如圖5所示。從圖中可見，采用分別采用式（15a）和（15b）計算的結(jié)果具有一定的差別，在低沖瀉區(qū)兩公式計算的結(jié)果均高估了實驗結(jié)果，且式（15a）計算得到的結(jié)果更大；而在中、高沖瀉區(qū)內(nèi)，式（15b）計算得到的結(jié)果更接近實驗值，兩公式計算差別的具體分界點對應于Case1：x/Rx＜0.24、Case2：x/Rx＜0.3、Case3：x/Rx＜0.3、Case4：x/Rx＜0.2，即在分界點的離岸區(qū)域，式（15a）計算的結(jié)果更接近實驗值，而在分界點的向岸區(qū)域式（15b）的計算結(jié)果更優(yōu)。因此，在本文實驗條件下，對于式（15），L的取值范圍為：0.2～0.3，即分界點位于低沖瀉區(qū)和中沖瀉區(qū)的銜接段。綜上可知，采用不同公式分段進行沖瀉區(qū)的推移質(zhì)輸沙率是可行的，結(jié)果更為可靠，在本研究后續(xù)研究（第II部分）中進行岸灘剖面變化計算中也得到了證實，由于篇幅問題在此不再詳述。

圖4 輸沙率計算過程（Case1，x=1.5m）

4 結(jié)論

近岸帶沖瀉區(qū)往復急變薄層水流作用下床面泥沙運動過程非常復雜，以致現(xiàn)有沖瀉區(qū)泥沙輸運函數(shù)大多是借鑒河流輸沙理論中基于能量形式的公式。根據(jù)本研究，得到以下結(jié)論：

（1）考慮滲流流速、主流產(chǎn)生的垂向流速對沖瀉區(qū)泥沙運動床面剪切應力和有效重度改變效應，結(jié)合岸灘坡度的影響，分析得到了符合沖瀉區(qū)水沙動力特征的瞬時希爾茲參數(shù)計算公式，能夠反映上舉力、拖曳力、摩擦力、重力和滲流力等對顆粒運動狀態(tài)的影響，并給出了所含參數(shù)的計算方法。

（2）依據(jù)低、中沖瀉區(qū)輸沙強度由流速主導、高沖瀉區(qū)輸沙強度由水深主導的關(guān)系，建立了可描述沖瀉區(qū)薄層水流下泥沙運動的分段輸沙模式，并基于實驗數(shù)據(jù)擬合得到本實驗條件下分段參數(shù)L的取值，計算結(jié)果表明采用分段進行沖瀉區(qū)的推移質(zhì)輸沙率計算是可行的。

與此同時，由于沖瀉區(qū)床面泥沙輸運過程十分復雜，本研究對一些參數(shù)計算做了適當簡化。例如，在摩阻系數(shù)的計算中并未完全考慮動態(tài)摩阻系數(shù)。此外，目前關(guān)于波浪作用下近岸帶床面泥沙運動的輸沙模式仍然難以采用通用的輸沙模式，特別是在泥沙運動呈現(xiàn)Sheet flow運動形式時。因此，現(xiàn)階段采用分段推移質(zhì)輸沙率計算公式并基于水槽實驗率定的方式確定分段參數(shù)是一種較為有效的處理方法，提出適應于近岸帶泥沙運動的通用輸沙模式將是未來研究的方向。

圖5 不同工況下凈輸沙率計算值與實驗值的沿岸分布