例談高中數(shù)學(xué)的一般解題思路與方法

李吉平

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，其抽象概念較多，邏輯思維能力要求較高.這就要求數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)過(guò)的知識(shí)與題目聯(lián)系起來(lái)，提高解題能力.

一、強(qiáng)化學(xué)生審題訓(xùn)練

審題是解決問(wèn)題的首要環(huán)節(jié).所謂審題，一般說(shuō)就是了解題意，搞清問(wèn)題中所給的條件和要達(dá)到的目的.正確的審題是提高解題準(zhǔn)確率和解題速度的關(guān)鍵.只有在解題前對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和問(wèn)題有關(guān)的全部情況進(jìn)行合理分析、研究，準(zhǔn)確把握題目中的關(guān)鍵詞與量（如“至少”、α>0、自變量的取值范圍等），挖掘隱含條件，才能了解題目本質(zhì)，進(jìn)而迅速地找出解題方向，快捷、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題.

經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的嘗試，學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)就會(huì)習(xí)慣從多個(gè)角度去思考，尋求新途徑、新方法，解題的思路就會(huì)更加開(kāi)闊.

四、深入開(kāi)展錯(cuò)題探究

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、形成解題能力是一個(gè)不斷探索的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的.組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解辨析，可以充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從更高的層次審視問(wèn)題，探究、分析錯(cuò)誤根源，尋找避免類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法.在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，能深化對(duì)知識(shí)的理解，掌握解決同類問(wèn)題的規(guī)律.

數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)，運(yùn)用有效策略指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想滲透到具體習(xí)題的求解中.