初中數學三角函數教學優(yōu)化策略分析

郭國清

三角函數是歷年中考的必考內容，因此要求初中生對該內容做到透徹理解和靈活運用.教學方法有效性的高低，直接影響學生對知識的掌握程度.然而，現階段教師的教學方法通常存在許多不適合學生身心發(fā)展之處，影響學生的學習質量，下面對教學中存在的問題進行分析.

一、初中數學三角函數教學中存在的問題

現階段初中數學三角函數的教學主要存在以下問題.1.教師教學方法陳舊，學生學習效率低下.教師教學墨守成規(guī)，缺乏新理念、新技術，傳統(tǒng)的說教式教學不符合學生身心發(fā)展的規(guī)律.2.教師教學拘泥于書本知識，缺乏對書本外知識的拓展，導致學生對知識整體性理解不透徹.同時，教師忽視學生對知識的運用能力，導致許多學生做不到舉一反三.3.三角函數內容煩瑣，學生缺乏學習興趣.教師為了加深學生對三角函數知識的理解，多要求學生死記硬背三角函數值，采用題海戰(zhàn)術讓學生加深理解，導致學生單純記住函數值，卻不會利用三角函數解決實際問題.

二、初中數學三角函數教學優(yōu)化策略

三角函數是數學中的一類函數，它的本質是一個角的集合與一個比值的集合變量之間的映射，通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的.初中教學范圍內，并不研究三角函數的形式，只要求學生理解三角函數的意義并能解決應用問題，因此，優(yōu)化教學策略要從提高學生理解能力的角度著手.

1.優(yōu)化策略一：數形結合

鑒于三角函數的復雜性，它又與三角形有極大關聯，因此，將三角函數與三角形結合起來學習，可以收到事半功倍的效果.以九年級上冊“正弦三角函數”一道例題為例，本節(jié)課對三角形的正弦值進行詳細介紹，即：那個角對應的直角邊和斜邊的比值.為了加深學生的理解，并將三角函數與現實生活相聯系，在教學中教師可以提出這樣的問題：“同學們，我們已經初步了解三角函數中正弦值的解法，那么，正弦值在我們的實際生活中有哪些用處呢？有位運動員就遇到了這樣的難題.如圖1，某登山運動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達山頂B，若AB=2 000米，則他實際上升了多少米？”根據角的度數和正弦邊之間的關系可以求邊長.sin30°=12，BC=AB·sin30°=2000·12=1000.通過數形結合，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，也可以對正弦的應用有進一步的掌握.

這道題考查學生對正切值的理解.解題的關鍵是求出∠DAC的度數.求∠DAC需要借助輔助線，即過點C作CE垂直于AB.像這種包含圖形重合與作輔助線的題型，借用多媒體制作成動態(tài)解題過程再合適不過.首先體現兩個三角板的重合過程，然后呈現重合后各已知角的度數，引導學生計算其余角的度數，最后用虛線作輔助線（如圖2），學生可以清晰地看到解題過程，方便理解也加深印象.

3.優(yōu)化策略三：發(fā)散式教學

初中三角函數知識與許多其他數學知識都存在密切的關聯性，因此在三角函數的教學中，教師應注重啟發(fā)學生發(fā)散思維，整體把握知識脈絡，爭取做到融匯貫通.

綜上所述，現階段初中數學三角函數教學中確實存在一些問題，影響教師的教學質量，因此教師應盡可能利用數形結合的方法，借助多媒體制作動態(tài)課件，多激勵和鼓勵學生，從而提高學生學習三角函數的效率.