黏滯阻尼器配合雙曲面球型支座在大跨連續(xù)梁橋的優(yōu)化布置

李一鳴，虞廬松，夏修身

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黏滯阻尼器配合雙曲面球型支座在大跨連續(xù)梁橋的優(yōu)化布置

李一鳴，虞廬松，夏修身

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)豎向地震動(dòng)對(duì)采用雙曲面球型隔震支座的大跨度連續(xù)梁橋的地震響應(yīng)影響顯著，尤其是墩梁相對(duì)位移。以黏滯阻尼器配合雙曲面球型隔震支座進(jìn)行減震設(shè)計(jì)的大跨度連續(xù)梁橋?yàn)槔?，通過(guò)研究豎向地震動(dòng)作用下的減震效果，提出黏滯阻尼器的優(yōu)化布置方法。研究結(jié)果表明：將黏滯阻尼器按一定傾斜角度布置，可有效減少豎向地震動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。通過(guò)對(duì)阻尼器傾斜角度的優(yōu)化，得到按5°~15°傾角設(shè)置阻尼器，其減震效果最優(yōu)，滿足規(guī)范要求,具有一定的適應(yīng)性。

連續(xù)梁橋；減隔震設(shè)計(jì)；豎向地震動(dòng)；液體黏滯阻尼器；優(yōu)化布置

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路事業(yè)迅速發(fā)展，鐵路橋梁在總線路中占比較大[1]。對(duì)于高速鐵路橋梁，其上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)剛度均較大，周期較短，地震作用下極易破壞，采用減隔震技術(shù)十分必要。目前，對(duì)高速鐵路橋梁的減隔震裝置已有較多研究[2?3]，但多為單一的減隔震裝置設(shè)計(jì)。對(duì)于地處高烈度區(qū)的高速鐵路橋梁，單一的減隔震裝置尚不能抗震設(shè)計(jì)要求。因此，常采用減隔震支座與阻尼器配合使用的方式進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)。蔣建軍等[4]指出板式橡膠支座配合黏滯阻尼器可顯著減小梁體位移及墩梁相對(duì)位移，使墩底內(nèi)力分布更均勻。李建寧等[5]通過(guò)采用黏滯阻尼器配合雙曲面球型支座的方式對(duì)四跨連續(xù)梁橋進(jìn)行減隔震研究，表明該減隔震設(shè)計(jì)既可將地震荷載均勻分配至各墩又能減少邊墩的地震力和位移。周友權(quán)[6]以高烈度區(qū)某簡(jiǎn)支系桿拱橋?yàn)槔瑢?duì)黏滯阻尼器聯(lián)合雙曲面球型支座的應(yīng)用進(jìn)行研究，結(jié)果表明黏滯阻尼器的減震效果優(yōu)于雙曲面球型支座，聯(lián)合使用可有效發(fā)揮雙曲面球型支座的震后自復(fù)位功能。然而文獻(xiàn)[4]~[6]僅考慮水平地震動(dòng)對(duì)橋梁減隔震裝置的減震效果的影響。對(duì)處于高烈度區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)，在豎向地震荷載作用下，豎向動(dòng)反力對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的減震效果有較大影響，尤其是對(duì)設(shè)有摩擦擺式減隔震支座的橋梁結(jié)構(gòu)，豎向地震動(dòng)應(yīng)予以考慮[7?14]。本文以一座高烈度區(qū)某四跨高速鐵路連續(xù)梁橋，采用非線性時(shí)程分析方法，研究考慮豎向地震荷載作用下黏滯阻尼器的合理布置傾角對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的減震效果以及與減隔震支座球心距的變化關(guān)系，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 減隔震裝置力學(xué)模型及原理

1.1 雙曲面球形減隔震支座

雙曲面球型減隔震支座是參考FPS支座和現(xiàn)有的普通球型滑動(dòng)支座設(shè)計(jì)而成。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，支座水平剪力超過(guò)限值，抗剪銷和安全螺釘被剪斷，支座橫向限位約束被解除，通過(guò)摩擦擺動(dòng)耗能，延長(zhǎng)周期，起到減隔震的作用。對(duì)于高速鐵路橋梁，行車的安全性、舒適性以及巨大上部列車活載對(duì)支座的耐久性、初始剛度有較高要求，一般減隔震裝置難以滿足。而帶有震后自復(fù)位功能的雙曲面球型減隔震支座具有較高承載力和穩(wěn)定性，已在蘇通長(zhǎng)江大橋、福建鐵路烏龍江特大橋、佛山平勝大橋等大型橋梁工程中投入使用。

圖1為該支座的力學(xué)滯回曲線。若雙曲面球型減隔震支座結(jié)構(gòu)豎向荷載為，支座水平位移為d，滑動(dòng)球面與轉(zhuǎn)動(dòng)球面之間的球心距為，摩擦因數(shù)為，則該支座側(cè)向回復(fù)力1，屈后剛度h，支座設(shè)計(jì)位移d對(duì)應(yīng)的等效剛度eff，等效阻尼比eff和等效周期eff對(duì)應(yīng)的典型力學(xué)公式如下。

圖1 雙曲面球型隔震支座側(cè)向滯回模型

(2)

其中：

由式(1)~(6)可得：雙曲面球型減隔震支座主要控制參數(shù)為球心距滑動(dòng)面摩擦因數(shù)，支座設(shè)計(jì)位移d。本文假設(shè)在豎向地震荷載作用下，雙曲面球型支座的滯回曲線仍近似為規(guī)則的雙線性力學(xué)模型。

1.2 液體黏滯阻尼器

采用Maxwell模型模擬阻尼器，其力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 Maxwell模型模擬阻尼器

該黏滯阻尼器輸出的水平阻尼力2：

對(duì)于已采用減隔震支座的連續(xù)梁橋，配合使用的黏滯阻尼器與減隔震支座的輸出力存在相位差。當(dāng)雙曲面球型支座水平位移最大時(shí)，支座側(cè)向回復(fù)力1最大，速度最小，相應(yīng)阻尼器輸出力2最小，有利于支座復(fù)位。

2 連續(xù)梁橋有限元模型

某4跨連續(xù)梁橋的跨徑布置為(80+2×128+80) m。橋址位于8度地震區(qū)，所在場(chǎng)地類別為2類，設(shè)計(jì)地震加速度為0.3，場(chǎng)地特征周期=0.45 s。梁體為單箱單室變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高按圓曲線變化。中支點(diǎn)梁高為10 m，邊支點(diǎn)為6 m，采用C55混凝土。橋墩為圓端形實(shí)心墩，與簡(jiǎn)支梁相接的兩邊墩采用C40混凝土，其余墩采用C50混凝土，橋墩配筋率約為0.9%，承臺(tái)采用C30混凝土。各墩高分別為17，14，20，21和23 m，編號(hào)從左至右依次為1，2，3，4和5號(hào)，橋梁立面布置圖如圖3所示。

采用Midas Civil建立該橋空間有限元模型。全橋共286個(gè)節(jié)點(diǎn)，250個(gè)單元，采用空間梁?jiǎn)卧M橋墩和梁體，將鄰跨簡(jiǎn)支梁的質(zhì)量及二期恒載質(zhì)量之和的1/2施加在邊墩墩頂上，利用集中質(zhì)量單元實(shí)現(xiàn)。樁土相互作用通過(guò)彈簧來(lái)模擬，施加在承臺(tái)底部，用來(lái)模擬地基對(duì)承臺(tái)底部的約束，彈簧剛度系數(shù)采用“M”法求得[15]。支座的布置形式如圖4所示，其中SQ為雙曲面球型支座，SX為雙向活動(dòng)支座，DX為縱向滑動(dòng)支座，DY為橫向滑動(dòng)支座，GD為固定支座。雙曲面球型隔震支座通過(guò)摩擦擺單元和鉤單元、間隙單元并聯(lián)，再與摩擦擺單元串聯(lián)的形式來(lái)模擬，忽略銷栓剪斷對(duì)支座的影響?？紤]到阻尼器的噸位和輸出力不宜過(guò)大，因此在1號(hào)墩和5號(hào)墩上各布設(shè)1個(gè)黏滯阻尼器，2號(hào)和4號(hào)墩上各2個(gè)，全橋共計(jì)6個(gè)，沿順橋向布置。

單位：cm

圖4 雙曲面球型隔震支座布置

3 地震動(dòng)輸入

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的減隔震設(shè)計(jì)，要求在較大地震作用下減隔震裝置進(jìn)入非線性階段，而橋梁上部結(jié)構(gòu)、橋墩和基礎(chǔ)部分基本處于彈性工作階段，以使隔震橋梁的耗能主要集中于減隔震裝置，而僅在極端情況下出現(xiàn)橋墩延性耗能。因此，為研究2種減隔震裝置配合使用的減隔震效果，本文選取該橋址場(chǎng)地地震安評(píng)報(bào)告提供的3條罕遇地震的人工地震波作為順橋向輸入，50 a超越概率2%的最大地震動(dòng)峰值加速度達(dá)0.57，豎向地震動(dòng)輸入按水平地震動(dòng)的0.65倍折減。圖5為3條罕遇地震人工波的偽加速度譜和位移譜，時(shí)程分析的最終結(jié)果取3條地震波分析結(jié)果的最大值，計(jì)算工況如表1。

(a) 偽加速度譜；(b) 位移譜

表1 水平與水平+豎向地震動(dòng)作用下減隔震支座的各種工況

4 全橋動(dòng)力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的響應(yīng)是動(dòng)力問(wèn)題，而橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性決定其動(dòng)力響應(yīng)的特點(diǎn)。對(duì)于大跨連續(xù)梁橋，其一階橫向彎曲，一階豎向彎曲對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能十分重要，因此應(yīng)首先對(duì)結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行分析。在對(duì)四跨連續(xù)梁橋建模的基礎(chǔ)上，采用多重Ritz向量法對(duì)該橋非隔震結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行分析。表2給出該橋前10階振型的振型特點(diǎn)及對(duì)應(yīng)周期，分析結(jié)果的振型參與質(zhì)量達(dá)到98.98%且滿足抗震規(guī)范要求。由于篇幅所限，本文僅列出前四階振型，如圖6所示。

通過(guò)全橋非隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析可以看出：第1階振型主要以2和3跨主梁的面內(nèi)彎曲振動(dòng)以及3號(hào)橋墩的縱向側(cè)彎為主。由于3號(hào)橋墩設(shè)有固定支座，而其余橋墩均設(shè)置活動(dòng)支座，因此3號(hào)橋墩在第1階振型中提前出現(xiàn)縱向彎曲振動(dòng)。

表2 全橋動(dòng)力特性分析

(a) 第1階振型；(b) 第2階振型；(c) 第3階振型；(d) 第4階振型

5 結(jié)果與分析

5.1 豎向地震動(dòng)對(duì)減隔震支座的影響

為研究豎向地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)雙曲面球型減隔震支座的滯回曲線及支座動(dòng)反力的影響，選取豎向地震動(dòng)強(qiáng)度按水平地震動(dòng)的0.65倍及1.5倍放大并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。選取3號(hào)支座在不同豎向地震動(dòng)強(qiáng)度下的滯回曲線及支座動(dòng)反力作為研究對(duì)象，如圖7~8所示。在分析時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)構(gòu)造及梁縫的設(shè)置，認(rèn)為縱向墩梁相對(duì)位移宜控制在30 cm以內(nèi)，否則可能使梁體發(fā)生碰撞損傷或相鄰孔發(fā)生落梁危害。

由圖7(a)和7(b)可知，與僅考慮水平地震動(dòng)的滯回曲線相比，加入豎向地震動(dòng)后，雙曲面球型減隔震支座屈服后的滯回曲線受支座動(dòng)反力影響較大，其滯回曲線頂部呈鋸齒形。且隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，對(duì)應(yīng)的滯回曲線越不規(guī)則，支座的縱向剪力及位移也相應(yīng)增大。對(duì)比圖8(a)和8(b)可得，與僅考慮水平地震動(dòng)的支座動(dòng)反力相比，豎向地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)支座動(dòng)反力的影響較大。工況2產(chǎn)生的支座動(dòng)反力為工況1的0.59~1.36倍，而工況3產(chǎn)生的支座動(dòng)反力為工況1的0.06~1.85倍。隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度增大，豎向動(dòng)反力對(duì)減隔震支座的滯回曲線影響越明顯，其滯回曲線越不規(guī)則，對(duì)應(yīng)支座的耗能能力隨之降低，從而影響到減隔震橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，這與文獻(xiàn)[9]所得結(jié)論一致。而根據(jù)規(guī)范，豎向地震動(dòng)按水平地震動(dòng)的0.65倍折減所得減隔震支座的滯回曲線形狀仍與雙線性力學(xué)模型 相近。

(a) 0.65倍豎向地振動(dòng)；(b) 1.5倍豎向地振動(dòng)

(a) 0.65倍豎向地振動(dòng)；(b) 1.5倍豎向地振動(dòng)

5.2 阻尼器布設(shè)角度的影響

選取與軸呈0°，5°，15°，30°和45°傾角沿縱橋向設(shè)置阻尼器。研究工況4和5下黏滯阻尼器不同傾角對(duì)減隔震結(jié)果的變化規(guī)律。以各墩墩梁相對(duì)位移及3號(hào)墩墩底的內(nèi)力響應(yīng)作為考察指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比研究。圖9(a)和9(b)給出了各墩在工況4和工況5下不同傾角設(shè)置阻尼器對(duì)應(yīng)的墩梁相對(duì)位移。表3給出了3號(hào)墩在工況4和5下的墩底內(nèi)力響應(yīng)。

由圖9(a)和9(b)及表3可知：

1) 水平地震動(dòng)作用下，水平設(shè)置阻尼器的墩梁相對(duì)位移的最小，減震效果最佳。且隨著設(shè)置傾角的增加，各墩墩梁相對(duì)位移相應(yīng)增加?？紤]豎向地震動(dòng)作用后，按5°~15°傾角設(shè)置阻尼器的墩梁相對(duì)位移均較小，而水平0°與30°傾角設(shè)置的相對(duì)位移相近，說(shuō)明在豎向地震荷載作用下，阻尼器豎向設(shè)置一定傾角可有效限制豎向地震荷載對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響。且在5°~15°傾角設(shè)置阻尼器時(shí)的相對(duì)位移較為接近，說(shuō)明按5°~15°傾角設(shè)置阻尼器為最佳角度。

2) 考慮豎向地震荷載作用下，不同墩徑的橋墩與梁體的相對(duì)位移變化規(guī)律基本一致，說(shuō)明各墩的地震響應(yīng)與其自身的自振周期，頻率及輸入的地震動(dòng)的特性有關(guān)。

3) 對(duì)比3號(hào)墩在相同工況下阻尼器設(shè)置不同傾角的墩底內(nèi)力響應(yīng)可得，隨著阻尼器設(shè)置傾角的增大，墩底內(nèi)力響應(yīng)大體呈減小趨勢(shì)。對(duì)比工況4和5下相同角度的墩底內(nèi)力響應(yīng)可知，3號(hào)墩底的剪力和彎矩在考慮豎向地震動(dòng)前后相差10%以內(nèi)，說(shuō)明豎向地震動(dòng)對(duì)設(shè)置2種減隔震裝置橋梁的墩底內(nèi)力影響較小，采用黏滯阻尼器配合雙曲面球減隔震型支座的減震措施具有合理性。

(a) 水平地震動(dòng)；(b) 水平+豎向地震動(dòng)

表3 3號(hào)墩在工況4和工況5下墩底內(nèi)力響應(yīng)峰值對(duì)比

5.3 減隔震支座球心距R與阻尼器設(shè)置傾角的關(guān)系

以上討論不同傾角的阻尼器對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)減隔震效果的變化規(guī)律是在雙曲面球型減隔震支座參數(shù)一定(支座球心距=6)的情況下進(jìn)行的，為研究雙曲面球型減隔震支座球心距與阻尼器設(shè)置最佳傾角及墩底內(nèi)力響應(yīng)的變化規(guī)律，選取支座球心距為6，5，4，3和2 m的雙曲面球型支座并設(shè)置不同傾角的阻尼器進(jìn)行對(duì)比分析。以1號(hào)墩墩梁相對(duì)位移及墩底的剪力和彎矩響應(yīng)作為考察指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比研究。

圖10 1號(hào)墩在不同支座球心距設(shè)置不同傾角阻尼器的墩梁相對(duì)位移對(duì)比

由圖10可得，對(duì)于不同雙曲面球型支座的球心距，1號(hào)墩在5°~15°傾角設(shè)置阻尼器時(shí)的墩梁相對(duì)位移均較小。且隨著球心距的增加，水平設(shè)置(0°)阻尼器對(duì)應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)的墩梁相對(duì)位移與5°~15°傾角設(shè)置阻尼器時(shí)的墩梁相對(duì)位移相差越大，最大相差10.9%。對(duì)比相同阻尼器設(shè)置傾角不同球心距的墩梁相對(duì)位移可得，顯然隨著減隔震支座球心距的增大，減隔震支座剛度隨之降低，對(duì)應(yīng)墩梁相對(duì)位移隨之增大。由圖11(a)和11(b)可知，相同球心距不同阻尼器傾角的墩底內(nèi)力變化規(guī)律較為一致，即隨阻尼器設(shè)置傾角的增大，墩底內(nèi)力隨之減小。且減隔震支座球心距的變化對(duì)相同傾角的墩底內(nèi)力影響較小。與其余減隔震支座球心距相比，球心距為2時(shí)的墩底彎矩及剪力均較大。

(a) 墩底彎矩；(b) 墩底剪力

6 結(jié)論

1) 豎向地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)雙曲面球型減隔震支座的滯回曲線及支座動(dòng)反力均有較大影響。隨著豎向地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，支座動(dòng)反力的波動(dòng)范圍隨之增大，雙曲面球型減隔震支座的滯回曲線越不規(guī)則，對(duì)應(yīng)支座的耗能能力越低，與文獻(xiàn)[9]所得結(jié)論 一致。

2) 在水平地震荷載作用下，水平設(shè)置阻尼器時(shí)各墩的墩梁相對(duì)位移最小。在水平+豎向地震荷載作用下，阻尼器按5°~15°傾角設(shè)置時(shí)，各墩墩梁相對(duì)位移較小。隨著阻尼器設(shè)置傾角的增大，墩底內(nèi)力響應(yīng)隨之降低，而水平(0°)設(shè)置阻尼器時(shí)的墩底內(nèi)力響應(yīng)較大。豎向地震動(dòng)對(duì)設(shè)置2種減隔震裝置橋梁的墩底內(nèi)力影響較小，采用黏滯阻尼器配合雙曲面球型減隔震支座的減震措施具有合理性。

3) 不同減隔震支座球心距對(duì)應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)的墩梁相對(duì)位移在5°~15°設(shè)置阻尼器時(shí)均較小，且隨著球心距的增加，水平(0°)設(shè)置阻尼器時(shí)的墩梁相對(duì)位移與5°~15°設(shè)置阻尼器的墩梁相對(duì)位移相差越大，而阻尼器設(shè)置傾角相同時(shí)對(duì)應(yīng)墩底的內(nèi)力響應(yīng)隨支座球心距的變化較小。因此，按5°~15°傾角設(shè)置阻尼器配合雙曲面球型支座的減震措施具有一定的適應(yīng)性。而隨著阻尼器設(shè)置傾角的增大，墩底內(nèi)力下降較明顯，建議在各墩墩梁相對(duì)位移滿足設(shè)計(jì)要求(30 cm)時(shí)盡量增大阻尼器的傾角以降低墩底的內(nèi)力響應(yīng)。

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Optimal placement of the viscous dampers combined with double spherical seismic bearings in large span continuous girder bridge

LI Yiming, YU Lusong, XIA Xiushen

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

For the railway large-span continuous girder bridge which is located in the high intensity earthquake-prone area, the vertical seismic motion has obvious influence on the bridge structures with the double spherical seismic bearings, and the relative displacement of the pier and beam .Based on the comparative study of the vertical angle of the viscous dampers, the optimal placement of viscous dampers cooperating with double spherical isolation bearings is carried out under the vertical seismic motion. The results show that: when the viscous damper is placed with horizontal angle of 5~15, the relative displacement of pier and girder is the smallest, and the damping effect is the best and economical. Meanwhile, the optimization scheme can effectively reduce the influence of vertical seismic motion on the isolation bearing, and limit the relative displacement of the pier beam, so that the oscillating energy dissipation of the double spherical seismic bearings is more evenly, which has a certain adaptability.

continuous girder bridge; seismic isolation design; vertical ground motion; fluid viscous dampers; optimal placement

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.018

TU375.4

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2867 ? 08

2017?09?26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51368033,51668035)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015G002-B)

夏修身(1978?)，男，安徽渦陽(yáng)人，教授，博士，從事橋梁抗震及減隔震研究；E?mail：xiaxiushen@mail.lzjtu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)