例析作輔助線法在地理圖題解題中的運用

湖北 鄢木銀

所謂作輔助線法，就是當(dāng)解題條件不夠時，添加輔助線(多為直線或曲線)構(gòu)成新圖形，形成新關(guān)系，使分散的條件集中(即將圖形中的分散、遠(yuǎn)離的元素，通過變換和轉(zhuǎn)化，使它們相對集中聚攏到有關(guān)的圖形上來)，建立已知與未知的關(guān)系橋梁(使題設(shè)條件與結(jié)論建立邏輯關(guān)系)，將難以解決的問題轉(zhuǎn)化為簡單易解決的問題。作輔助線法可增強圖示的直觀性，化難為易、化繁為簡，大大降低解題的難度，提高解題的準(zhǔn)確率。

一些地理圖題在解題時，在原圖的基礎(chǔ)上添加輔助線，將圖示條件中的隱含的有關(guān)圖形的性質(zhì)充分顯示出來，以便取得過渡性的推理，達(dá)到推理出結(jié)論的目的。

一、在剖面圖中的運用

【例1】(2018年全國新課標(biāo)卷Ⅰ·6)圖1示意某河流上游河段的單側(cè)斷面。該河流兩岸依次分布著海拔不同的四個平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆積著河流沉積礫石。礫石的平均礫徑T3>T0>T2>T1。洪水期河水僅能淹沒T0。據(jù)此完成下題。

圖1

面積仍在擴大的平坦面是

( )

A.T0B.T1C.T2D.T3

【答案】A

【解析】根據(jù)材料“洪水期河水僅能淹沒T0”，在圖1中作洪水期河流的水位線，見圖2所示(圖中粗橫線A表示洪水期河流的水位線)。

圖2

湖北省武漢外國語學(xué)校)

從圖2中可以看出，當(dāng)河流處于洪水期時，河流的水位線A高于平坦面T0，由于此時河流的流量大，水流急，搬運能力強，河流帶來的礫石等會在平坦面T0上堆積，因而該平坦面的面積仍在擴大，故答案選A。

二、在等值線圖中的運用

【例2】(2017年江蘇卷)我國東南沿海某地擬修建一座水位60米的水庫。圖3為“擬建水庫附近地形示意圖”。讀圖回答下題。

圖3

建設(shè)成本最低的水庫大壩宜建在

( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】A

【解析】水庫大壩宜建在山谷地區(qū)，根據(jù)圖中等高線的分布可知，丙地位于鞍部，海拔在60～80米之間，與“擬修建一座水位60米的水庫”不相符，因而不適宜建水庫大壩。甲、乙、丁位于山谷地區(qū)，海拔均低于60米，可建設(shè)水庫大壩。水庫大壩建設(shè)的成本包括大壩建設(shè)的工程量、庫區(qū)淹沒和移民安置等，結(jié)合材料所提供的信息，水庫大壩建設(shè)的成本主要體現(xiàn)為大壩建設(shè)的工程量，而大壩建設(shè)的工程量主要體現(xiàn)為大壩的長度和高度。

首先比較甲、乙、丁三地的大壩長度。根據(jù)材料“擬修建一座水位60米的水庫”，在圖3中的甲、乙、丁三地分別作出水庫大壩，如圖4所示(圖中甲、乙、丁三地的粗直線段表示水庫大壩)。

圖4

從圖4可以看出，甲地水庫大壩的長度最短，丁地次之，乙地最長。

其次比較甲、乙、丁三地的大壩高度。甲、丁兩地海拔高度大致相同(海拔在40～60米之間)，那么所建的大壩高度也大致相同；乙地海拔相對較低(海拔在20～40米之間)，所建大壩的高度大于甲、丁兩地。通過以上的對比分析，建設(shè)成本最低的水庫大壩宜建在甲地，故答案選A。

三、在統(tǒng)計圖中的運用

【例3】(2015年重慶卷)圖中的曲線示意中國、日本、意大利和法國四個國家的城鎮(zhèn)化率變化情況，曲線上的圓點表示各國不同高鐵線路開始運營的年份。讀圖5，回答第1，2題。

圖5

1.圖中第一條高鐵開始運營時，四個國家中鄉(xiāng)村人口比重最小的為

( )

A．20%～30% B．30%～40%

C．40%～50% D．60%～70%

【答案】B

【解析】衡量城鎮(zhèn)化水平高低的指標(biāo)是城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎亍D中的城鎮(zhèn)化率即城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎??！班l(xiāng)村人口比重最小”意味著城鎮(zhèn)化率最高。在圖5中先沿“第一條高鐵開始運營時”的點，向橫坐標(biāo)作垂線，并與圖中四條城鎮(zhèn)化率的曲線相交，即輔助線A(則第一條高鐵開始運營時其對應(yīng)的時間大約為1964年)，然后沿A線與城鎮(zhèn)化率最高的曲線的交點向縱坐標(biāo)作垂線，即輔助線B，如圖6所示。

圖6

從圖6中可以看出，第一條高鐵開始運營時，城鎮(zhèn)化率最高的國家的城鎮(zhèn)化率約為60%～70%，則此時該國鄉(xiāng)村人口比重最小，約為30%～40%(城鎮(zhèn)化率+鄉(xiāng)村人口比重=100%)，故答案選B。

2.圖中2000-2010年高鐵新運營線路最多的國家在此期間

( )

A．工業(yè)化程度提高 B．人口增長率增大

C．逆城市化現(xiàn)象明顯 D．經(jīng)濟發(fā)展水平最高

【答案】A

【解析】在圖5中先作線段A和B,根據(jù)AB之間曲線上的圓點的多少，判斷出2000—2010年高鐵新運營線路最多的國家，然后作線段C和D,得出該國2000年和2010年的城鎮(zhèn)化率,如圖7所示。

圖7

由圖7可以看出：2000—2010年高鐵新運營線路最多的國家城鎮(zhèn)化率最低(約為36%～48%)，但城鎮(zhèn)化發(fā)展速度最快(曲線最陡)，說明該國處于城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的中期階段，只可能為中國(日本、意大利和法國均為發(fā)達(dá)國家，目前城鎮(zhèn)化水平高，發(fā)展速度緩慢)。此期間，我國人口增長已步入現(xiàn)代型模式，人口增長率較低，B錯；逆城市化主要出現(xiàn)在城市化發(fā)展的后期階段，目前主要出現(xiàn)在發(fā)達(dá)國家，此時我國尚未出現(xiàn)明顯的逆城市化現(xiàn)象，C錯；與其他三國相比，我國經(jīng)濟發(fā)展速度雖然較快，但經(jīng)濟發(fā)展水平仍低于其他三國，D錯；此期間，我國城鎮(zhèn)化率提升的主要動力是工業(yè)化程度不斷提高(工業(yè)化推動城鎮(zhèn)化)，故答案選A。

四、在區(qū)域圖中的運用

【例4】圖8為西北大西洋冬季浮冰(漂浮的冰塊)南界分布簡圖，完成下題。

圖8

圖示冬季浮冰南界西段位置偏南的主要原因是

( )

A.暖流①溫度低 B.寒流①勢力強

C.寒流②溫度低 D.暖流③溫度高

【答案】B

【解析】根據(jù)洋流的流向可判斷出①②為寒流(海水來自于緯度較高的海區(qū)，水溫低)，③為暖流(海水來自于緯度較低的海區(qū)，水溫高)，A錯。根據(jù)洋流②的流向，在圖中作曲線A，則曲線A表示不考慮其他洋流的影響而只受洋流②的影響時，西北大西洋冬季浮冰南界分布的狀況，如圖9所示。

圖9

從圖9可以看出，曲線A與實際的西北大西洋冬季浮冰南界的分布不符，C錯。如果主要是受暖流③的影響，溫度高，暖流③的南側(cè)不會有大面積浮冰的存在，且浮冰南界與暖流③的流向明顯不符，D錯。圖8中的浮冰南界在西段位置明顯偏南，表示西段水溫低，受寒流影響大，而西段則主要是受寒流①的影響，說明寒流①勢力強，故答案選B。

五、在示意圖中的運用

【例5】(2017年江蘇卷·3)某乘客乘航班從悉尼起飛，約9小時后抵達(dá)廣州。圖10為“航班起飛時的全球晝夜?fàn)顩r圖”。讀圖回答下題。

圖10

乘客抵達(dá)廣州時的北京時間大約是

( )

A．12時 B．15時

C．18時 D．21時

【答案】C

【解析】在圖10中添加一條輔助線，即經(jīng)線，如圖11所示。

圖11