從高考物理題的求解談二級結(jié)論的形成與應(yīng)用

湖北 許 文

在物理學(xué)習(xí)與解題活動中，常見的情況是一個題目解完了，關(guān)于此題求解的方法功能也隨之結(jié)束。事實上，解決了一個問題，而無數(shù)新的問題就會取而代之。因此，客觀上需要我們?nèi)ミ@樣思考：解決前一問題的方法是否也能用來解決后繼問題呢？前一問題的結(jié)論能否成為一個解決其他問題的“二級結(jié)論”？這種可能性是存在的。所謂物理二級結(jié)論，通常指依據(jù)有關(guān)物理概念或物理規(guī)律，通過一定的演繹推理對典型的物理問題進(jìn)行分析得到的具有通用性、普遍性意義的結(jié)論。從形式來說，物理二級結(jié)論可以是文字描述，也可以是數(shù)學(xué)表達(dá)式。就其作用而言，它可以引導(dǎo)我們迅速地應(yīng)用相關(guān)的結(jié)論來分析與解決問題，加速解決問題的進(jìn)程，節(jié)省考試時間，為考試獲勝打下基礎(chǔ)。本文通過對2018年高考理綜全國卷Ⅰ的幾道典型物理試題的分析，和同學(xué)們談?wù)勎锢矶壗Y(jié)論的形成與應(yīng)用。

一、二級結(jié)論的形成過程

物理二級結(jié)論是物理概念與物理規(guī)律的延伸拓展，是對某些物理模型內(nèi)涵與特征的具體化描述，其形成過程通常有以下兩種途徑。

1.依據(jù)概念與規(guī)律進(jìn)行演繹推理。由這種方法得出的二級結(jié)論是建立在對基礎(chǔ)知識、基本概念和基本規(guī)律熟練掌握和對現(xiàn)象產(chǎn)生的條件、過程深刻了解的基礎(chǔ)上的，它為我們解決問題提供了新的思路與方法。

如圖1所示，長為l的導(dǎo)體棒與兩足夠長的水平導(dǎo)軌、電阻組成回路(回路中總電阻為R)，整個導(dǎo)軌平面內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。讓棒沿導(dǎo)軌做切割磁感線運動，當(dāng)運動距離為x時回路中磁通量的變化為ΔΦ=Blx，且n=1

若將圖1中的電阻R換成電容為C的電容器，當(dāng)棒的速度變化Δv時，則電容器電壓變化ΔU=BlΔv，電容器通過棒充、放電，其帶電荷量變化q=CΔU

可得q=CBlΔv④

以上①②③④四個關(guān)于電荷量的表達(dá)式，可作為求電磁感應(yīng)中的電荷量的二級結(jié)論。

( )

【答案】B

2.通過分析具體問題進(jìn)行歸納總結(jié)。物理中存在著大量的相同或相似的問題模型，這些模型或具有相同的物理狀態(tài)特征，或具有相同的物理過程特征。通過分析具體問題，我們可以歸納、總結(jié)出具有普遍性意義的問題模型結(jié)論。

(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小；

在磁場中做圓周運動的半徑為R1滿足幾何關(guān)系x1=2R1sinθ1

【點評】平拋運動與圓周運動是兩種典型的曲線運動。將帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動與在勻強磁場中的圓周運動進(jìn)行組合擬題，是深化這兩種曲線運動的構(gòu)題方式。對這類問題的分析與求解，要充分地挖掘出這兩種運動聯(lián)系的隱含條件，抓住聯(lián)系兩個場的紐帶——速度。本題中涉及兩個不同的帶電粒子的運動，其運動過程相同。以上求解中充分利用了帶電粒子在電場中偏距與偏角、平拋(類平拋)運動瞬時速度的反向延長線過水平位移中點這幾個二級結(jié)論，加速了解題過程，優(yōu)化了解題思維。求解這類問題除了合理地利用有關(guān)二級結(jié)論外，還要善于畫出幾何圖形，找出幾何關(guān)系，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識處理物理問題。

二、二級結(jié)論的應(yīng)用要領(lǐng)

從二級結(jié)論的形成過程來看，物理二級結(jié)論與教材中的概念、規(guī)律相比，它應(yīng)具有新的內(nèi)涵。因此在應(yīng)用二級結(jié)論前應(yīng)做到以下兩個方面。

1.正確理解結(jié)論的內(nèi)涵。理解二級結(jié)論的內(nèi)涵是正確應(yīng)用二級結(jié)論的前提，它包括問題模型結(jié)構(gòu)、特征、結(jié)論及含義等。

如楞次定律中“阻礙”的含義為感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流產(chǎn)生的原因。我們將楞次定律的內(nèi)涵進(jìn)行推廣，表現(xiàn)出以下一些二級結(jié)論：(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；(2)阻礙導(dǎo)體間相對運動——“來拒去留”；(3)阻礙回路面積的變化趨勢——“增縮減擴”；(4)阻礙回路中原電流的變化——“增反減同”等。

【例3】(2018·全國卷Ⅰ第19題)如圖6，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是

( )

A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動

B.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動

【解析】開關(guān)閉合后，由安培定則可知右邊線圈中電流磁場方向是右端為N極，左端為S極；在開關(guān)閉合的瞬間左邊閉合線圈中因磁通量增大，會產(chǎn)生感應(yīng)電流。由楞次定律的內(nèi)涵推廣“增反減同”知左邊線圈中感應(yīng)電流磁場是右端為S極，左端為N極，由安培定則可知通過上方直導(dǎo)線中的電流方向從右向左，直導(dǎo)線上方磁場方向垂直紙面向里，故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動；開關(guān)閉合并保持一段時間后，左邊線圈因磁通量無變化，沒有感應(yīng)電流，小磁針將回到圖示位置不偏轉(zhuǎn)；開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，線圈中磁通量的減小，由楞次定律的內(nèi)涵推“增反減同”知左邊線圈中感應(yīng)電流磁場是右端為N極，左端為S極，由安培定則知直導(dǎo)線中的電流方向從左向右，導(dǎo)線上方的磁場方向垂直紙面向外，故小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動。

【答案】AD

【點評】本題考查楞次定律與安培定則。涉及因電生磁與因磁生電，因此要特別注意其中的因果關(guān)系與前后之間的聯(lián)系，問題的核心是楞次定律的理解與應(yīng)用。楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為幾種具體形式。以上求解分析在于正確理解楞次定律的內(nèi)涵，利用推廣的二級結(jié)論，達(dá)到快速解題的目的。

2.鑒別或類化問題模型。鑒別問題模型，就是判斷這是屬于哪一類的問題模型，如果符合有關(guān)的二級結(jié)論問題模型時，就可以遷移應(yīng)用已有的二級結(jié)論。類化問題模型，就是通過一定手段或方法構(gòu)建與二級結(jié)論相同或相似的問題模型，然后應(yīng)用二級結(jié)論。

如雙星系統(tǒng)是指由兩顆相對于其他星來說，位置看起來非?？拷奶祗w系統(tǒng)。一般來說雙星系統(tǒng)中的兩星分別繞它們連線上某點做圓周運動，兩星與圓心始終共線(如圖7所示)。雙星系統(tǒng)模型有以下一些二級結(jié)論：

(1)兩星的繞行方向、周期及角速度都相同，即

T1=T2，ω1=ω2

(2)兩星圓周運動的半徑r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即

【例4】(2018·全國卷Ⅰ第20題)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約 400 km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星

( )

A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和

C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度

【答案】BC

【點評】本題以2017年人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波為背景，要求考生對試題所展示的實際情景進(jìn)行分析、判斷，弄清物理情景，抽象出物理模型，分析解決實際問題。以上求解中正確建立了兩中子星的雙星模型，把雙星模型的一些二級結(jié)論遷移應(yīng)用，使問題得到快速解決。