一種航天器錯頻設(shè)計的工程優(yōu)化方法

歐 紅 旗， 林 仁 邦， 朱 景 忠， 陳 鳴 亮， 白 瑞 祥

( 1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所， 上海 201109；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系， 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

航天器在飛行中普遍存在著振動，對航天器的安全性和可靠性的影響是不可忽視的[1-2]。全煒倬等[3]采用適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法，考慮了航天器氣動力以及特定的工作環(huán)境的影響，采用固定界面模態(tài)綜合法建立了航天器氣動彈性動力學(xué)模型。宋健[4]研究了推力和空氣阻力對火箭橫向振動頻率和振型的影響，分析了推力和阻力作用下頻率降低的原因，給出了推力對振型頻率影響的評估公式，對主動加速段、被動減速段和推力與阻力平衡時的巡航段的動力特性進行了討論。劉源等[5]針對用振動臺進行航天器振動環(huán)境試驗時存在試驗周期長、耗費高及易發(fā)生過試驗或欠試驗等問題，采用虛擬試驗技術(shù)，建立了振動臺機械系統(tǒng)、振動控制系統(tǒng)、電磁作動系統(tǒng)和試件柔性體的仿真模型，通過各系統(tǒng)間的聯(lián)合仿真，建立了航天器虛擬振動試驗平臺。毛玉明等[6]提出了一種航天器地面振動試驗狀態(tài)的界面載荷和條件分析方法，基于結(jié)構(gòu)動態(tài)質(zhì)量計算，能根據(jù)給定的振動試驗條件計算航天器界面載荷，也能夠根據(jù)飛行試驗狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計載荷修正地面振動試驗條件，保證主結(jié)構(gòu)不會因過試驗而造成結(jié)構(gòu)破壞。在隨機振動研究方面，袁宏杰等[7]對航天器實測的助推段振動數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)建模的方法，應(yīng)用局部平穩(wěn)模型進行分析，得到該非平穩(wěn)隨機振動信號的時變數(shù)字特征，有效地避免了把非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)近似為平穩(wěn)數(shù)據(jù)所帶來的一系列問題。在航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，橫向和縱向基頻特性是首要考慮的動力學(xué)問題[8-9]，需要在盡量不增重的前提下，進行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計，選出約束條件下綜合性能最佳的設(shè)計方案[10]。采用有限單元法建立航天器的動力學(xué)模型有很多局限性，優(yōu)化計算的效率低，而基于定性分析和工程數(shù)據(jù)的工程優(yōu)化方法則在結(jié)構(gòu)設(shè)計中更顯高效。

針對航天器整器與推進艙縱向基頻可能出現(xiàn)的耦合問題，為規(guī)避耦合帶來結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險，將推進艙縱向基頻與整器縱向基頻完全錯開從而避免耦合發(fā)生成為當(dāng)前亟須解決的問題。本研究針對此問題開展了航天器整器與推進艙縱向基頻錯頻的工程優(yōu)化設(shè)計，以尋求合理、可行且代價較小的解決途徑。實現(xiàn)整器與推進艙縱向基頻錯頻規(guī)避耦合風(fēng)險具有顯著的工程意義。

1 航天器相關(guān)動力參數(shù)介紹

某型航天器需要攜帶大量推進劑，推進劑攜帶量為2.4～3.5 t任意狀態(tài)，全部裝載在推進艙內(nèi)的推進模塊中。貨艙中貨物攜帶量為8～6.9 t，維持航天器有效載荷的總量一定。該航天器結(jié)構(gòu)見圖1，其中貨物艙是加筋壁板式密封結(jié)構(gòu)，艙體主結(jié)構(gòu)是由框、桁條、蒙皮等組成的半硬殼鉚接結(jié)構(gòu)，外形為圓柱筒狀；推進模塊是采用雙層球冠的中心承力筒式結(jié)構(gòu)，通過雙層法蘭框與艙體主結(jié)構(gòu)T框螺接。

圖1 航天器推進艙結(jié)構(gòu)示意圖

表1給出推進劑2.4和3.5 t兩種極限工況下整器及推進艙縱向基頻。經(jīng)分析，隨著推進劑加注量的增加，推進艙縱向基頻(即推進模塊裝艙后推進艙的縱向基頻)逐漸降低；而貨艙中攜帶的貨物重量減少，導(dǎo)致整器的縱向基頻逐漸提高。因此可以推斷，當(dāng)推進劑加注量是介于2.4和3.5 t 之間的某一狀態(tài)時，整器縱向基頻與推進艙縱向基頻是非常接近甚至完全相等的，見圖2。此時，整器縱向基頻與推進艙縱向基頻耦合?；l耦合將引起推進模塊響應(yīng)過大，從而導(dǎo)致推進模塊自身結(jié)構(gòu)乃至艙體主結(jié)構(gòu)的破壞。

表1 整器及推進艙縱向基頻

2 基本理論和方法

對于基礎(chǔ)激勵時不變線性系統(tǒng)，其動力學(xué)運動方程為

M

+C

+Kx=F

(1)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量陣，C為結(jié)構(gòu)阻尼陣，K為結(jié)構(gòu)剛度陣，F(xiàn)為激勵載荷。當(dāng)考慮無阻尼自由振動時，式(1)則退化為整器和推進艙的各階縱向固有頻率和振動模態(tài)，理論上可分別由公式(2)求出。對航天器動力特性評估主要考慮兩種行為：(1)當(dāng)載荷激勵激起的動力響應(yīng)與整器或推進艙的某階固有頻率接近時，容易發(fā)生共振破壞；(2)推進劑加注量的變化導(dǎo)致整器縱向基頻與推進艙縱向基頻是非常接近甚至完全相等，整器縱向基頻與推進艙縱向基頻耦合，基頻耦合將引起推進模塊響應(yīng)過大，從而導(dǎo)致推進模塊自身結(jié)構(gòu)乃至艙體主結(jié)構(gòu)的破壞。在掌握整器和推進艙的質(zhì)量和剛度數(shù)據(jù)，以及激勵載荷的頻率范圍的前提下，由公式(1)和(2)進行評估和設(shè)計，避免第一種動力破壞模式是比較容易的；對于第二種破壞模式，則需要解決頻率耦合問題，其基本原理是使推進艙縱向基頻與整器的縱向基頻完全錯開。

M

+Kx=0

(2)

圖2 整器與推進艙縱向基頻耦合

根據(jù)公式(2)進行定性分析可知，在不改變結(jié)構(gòu)質(zhì)量的前提下，需要提高結(jié)構(gòu)縱向剛度來提高整器或推進艙的縱向基頻，那么就有兩種途徑可以解決基頻耦合問題。

途徑A：提高整器的縱向基頻，使推進劑加注2.4 t時整器縱向基頻高于推進艙縱向基頻占用的頻段，并錯開一定距離，見圖3(a)。

途徑B：提高推進艙縱向基頻，使推進劑加注3.5 t時推進艙縱向基頻高于整器縱向基頻占用的頻段，并錯開一定距離，見圖3(b)。

從技術(shù)難度、實施周期、質(zhì)量代價、對其他系統(tǒng)影響4個方面考慮，需要對途徑A、B進行對比。根據(jù)表2可知，途徑B實施技術(shù)難度相對較小，實施周期較短，質(zhì)量代價較小，對其他系統(tǒng)影響小，故確定采用途徑B解決整器和推進艙縱向基頻耦合問題。

(a) 提高整器的縱向基頻

(b) 提高推進艙縱向基頻

圖3 解決基頻耦合問題的兩種途徑

表2 兩種途徑對比

3 工程優(yōu)化方案

將提高推進艙的縱向基頻歸結(jié)為提高推進艙的縱向剛度，而影響推進艙縱向剛度的因素有以下三大方面：推進艙主結(jié)構(gòu)剛度、推進模塊結(jié)構(gòu)剛度以及推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度。根據(jù)推進艙結(jié)構(gòu)的特點和參考以往相似結(jié)構(gòu)研制經(jīng)驗的工程數(shù)據(jù)庫，可知推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度對于推進艙縱向基頻的影響較大，因改變的僅是連接剛度，并不改變推進模塊和推進艙主結(jié)構(gòu)的設(shè)計形式，這樣就可以用最小的代價來實現(xiàn)錯頻設(shè)計。

假定在推進艙主結(jié)構(gòu)剛度和推進模塊結(jié)構(gòu)剛度一定的前提下，研究如何通過提高推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度來提升推進艙縱向基頻。推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接環(huán)節(jié)主要實現(xiàn)將推進模塊的載荷均勻、直接、穩(wěn)定地傳遞到推進艙主結(jié)構(gòu)上，可從增加連接螺栓的數(shù)量、T框優(yōu)化設(shè)計和增加傳遞路徑這三個方面來實現(xiàn)錯頻優(yōu)化設(shè)計。

3.1 增加連接螺栓的數(shù)量

增加推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)之間連接螺栓的數(shù)量，一方面可以提高兩者的連接剛度，另一方面增加螺栓數(shù)量也直接增加了推進艙的軸向剛度，同時還可以提高載荷傳遞的均勻性。原先上下兩層T框共72個(單層36個)M10的連接螺栓，現(xiàn)均增加至96個(單層48個)。

3.2 T框優(yōu)化設(shè)計

T框是推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)連接的主要構(gòu)件，如圖4所示。

圖4 推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接形式

T框的結(jié)構(gòu)形式合適與否直接影響到兩者的連接剛度。因此有必要對T框結(jié)構(gòu)形式進行優(yōu)化設(shè)計，增強T框自身的結(jié)構(gòu)剛度，并能均勻、直接且有效地傳遞載荷。具體采取以下兩條措施：

(1)T框2和推進模塊的上法蘭采用花瓣形法蘭，如圖5所示。通過該措施既可解決推進模塊的安裝問題，又可縮短T框1的懸臂長度，從而有效地改善了傳力形式。

(2)沿推進模塊球冠的切線方向設(shè)置加強筋，并使加強筋位置盡可能靠近推進艙主結(jié)構(gòu)桁條，如圖6所示。原方案中由于傳力路徑不直接，在T框與推進主結(jié)構(gòu)蒙皮連接處形成附加的彎矩，降低了連接剛度。通過采取該措施，既增強了T框自身的結(jié)構(gòu)剛度，又便于力流均勻、直接且有效地傳遞，極大地減少了附加彎矩。

圖5 花瓣形法蘭形式

圖6 T框設(shè)置加強筋

3.3 增加傳力路徑

在“3.2”給出的優(yōu)化方案中，力流傳遞路徑如圖7中路徑①所示，在推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)之間設(shè)置拉、撐桿形成另一力流傳遞路徑，如圖7中路徑②所示，通過增加傳力路徑能夠在原有基礎(chǔ)上進一步提高力流傳遞的效率；另一方面拉桿和撐桿的引入必然直接增加了結(jié)構(gòu)的縱向剛度，力流傳遞效率的改善提高了材料的利用率，也相當(dāng)于間接地提高了縱向等效剛度，從而改善了推進艙縱向基頻。

圖7 增加傳力路徑

4 優(yōu)化效果評估

采用有限元仿真分析對3種優(yōu)化方案進行優(yōu)化效果評估，艙體模型主要采用梁單元和殼單元。采用優(yōu)化方案逐個疊加的方式，得到3種優(yōu)化方案的優(yōu)化效果，并說明各優(yōu)化方案對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響。

4.1 增加連接螺栓的數(shù)量

在初始方案的基礎(chǔ)上，分析增加推進模塊與T框連接螺栓數(shù)量對改善基頻的效果，連接螺栓數(shù)量由72個增加到96個，推進艙縱向基頻由24.5 Hz 提升0.9 Hz到25.4 Hz，僅付出0.85 kg的質(zhì)量代價，效率較高。

4.2 T框優(yōu)化設(shè)計

在已實施增加連接螺栓數(shù)量方案的基礎(chǔ)上，分析T框進行優(yōu)化設(shè)計對改善基頻的效果。T框結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化設(shè)計，不僅實現(xiàn)推進艙縱向基頻由25.4 Hz提升5.7 Hz到31.1 Hz，而且自身質(zhì)量減少6.5 kg，效率非常高。

4.3 增加傳力路徑

在已實施增加連接螺栓數(shù)量以及T框優(yōu)化設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，分析增加傳力路徑對改善基頻的效果。通過增加拉、撐桿的方式增加傳力路徑，推進艙縱向基頻由31.1 Hz提升2.1 Hz到33.2 Hz，付出13.6 kg的質(zhì)量代價。

優(yōu)化前后模態(tài)陣型圖如圖8所示。從圖8可以看出，推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接環(huán)節(jié)處剛度得到有效改善。3種優(yōu)化方案均實施后，推進艙縱向基頻提升到33.2 Hz，而此時整器縱向基頻為30 Hz，推進艙縱向基頻高于整器縱向基頻，并錯開一定距離。

綜上所述，3種方案提高了推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度，進而有效地提升了推進艙縱向基頻，且對整器縱向基頻基本無影響，從而實現(xiàn)了縱向基頻的錯頻，解決了基頻耦合問題。

圖8 優(yōu)化前后模態(tài)陣型圖

5 結(jié) 論

通過工程優(yōu)化設(shè)計方法，對一種航天器整器與推進艙錯頻設(shè)計的研究，得到以下結(jié)論：

(1)提升航天器整器縱向基頻綜合難度較大，通過提升推進艙縱向基頻實現(xiàn)錯頻設(shè)計是更為可行的方式。

(2)通過增加推進模塊與T框連接螺栓數(shù)量、T框優(yōu)化設(shè)計以及增加傳力路徑，推進模塊與推進艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度增加，推進艙縱向基頻高于航天器整器縱向基頻，并錯開一定距離，成功解決了基頻耦合問題。

(3)T框優(yōu)化設(shè)計既能實現(xiàn)推進艙縱向基頻提升5.7 Hz，又可自身減重6.5 kg，具有極高的效率，增加連接螺栓數(shù)量和增加傳力路徑在付出很小質(zhì)量代價情況下也可一定程度提升推進艙縱向基頻。