Ti-6Al-4V鈦合金高速切削鋸齒化靈敏度仿真分析*

邱德元，馮吉路

(1.江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；2. 天津城建大學(xué) 控制與機(jī)械工程學(xué)院 ，天津 300384)

0 引言

塑性材料在高速切削時(shí)通常會(huì)形成鋸齒形切屑。由于鋸齒形切屑的形成過(guò)程伴隨著切削力的周期性波動(dòng)，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致刀具磨損的加劇和已加工材料表面質(zhì)量的降低[1]。研究人員仍未得到充分的認(rèn)識(shí)鈦合金鋸齒形切屑形成機(jī)理，但其形成機(jī)理可歸納為兩大理論體系，分別為絕熱剪切理論和周期脆性斷裂理論[2]。Ti-6Al-4V鈦合金具有比強(qiáng)度高、高溫?zé)釓?qiáng)性和耐熱性能以及抗腐蝕性好等優(yōu)良特點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。同時(shí)，Ti-6Al-4V鈦合金產(chǎn)生鋸齒形切屑所對(duì)應(yīng)的切削速度范圍較寬，甚至在低速小切寬時(shí)也能產(chǎn)生無(wú)規(guī)律性的鋸齒形切屑[3-4]，使其成為了該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

高速切削加工技術(shù)的研究主要采用實(shí)驗(yàn)和有限元模擬仿真兩種方法。由于傳統(tǒng)的切削加工刀具難以滿足Ti-6Al-4V鈦合金高速切削的工況條件，且在切削過(guò)程中準(zhǔn)確獲取溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)的難度較高，嚴(yán)重限制了Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工實(shí)驗(yàn)研究的進(jìn)展。目前，研究人員通常會(huì)采用有限元模擬對(duì)鈦合金切削加工狀態(tài)進(jìn)行研究[5-6]。在進(jìn)行切削加工仿真時(shí)，由于JC材料本構(gòu)模型具有很強(qiáng)的場(chǎng)變量分析能力，因此在有限元模擬仿真過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用。

眾所周知，當(dāng)切屑的鋸齒化程度較大時(shí)，則會(huì)實(shí)現(xiàn)切屑的自動(dòng)斷屑。雖然研究人員對(duì)Ti-6Al-4V鈦合金切削加工鋸齒形切屑形成機(jī)理進(jìn)行了大量的研究，但有關(guān)切削工藝參數(shù)對(duì)鋸齒形切屑鋸齒化程度影響的量化分析還鮮有報(bào)道。切削工藝參數(shù)是切削加工中最容易控制的變量，因此研究切削工藝參數(shù)對(duì)切屑鋸齒化的影響大小對(duì)實(shí)現(xiàn)Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工具有十分重要的意義。

本文采用有限元模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析方法，驗(yàn)證了正交切削Ti-6Al-4V鈦合金有限元模型的準(zhǔn)確性。JC材料本構(gòu)模型和剪切損傷準(zhǔn)則被用于Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削過(guò)程的有限元模擬，提出了鋸齒化靈敏度分析方法，分析了切削工藝參數(shù)對(duì)切屑鋸齒化程度的影響大小，該研究有助于深入理解Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工過(guò)程。

1 高速切削有限元模型的建立

1.1 幾何模型建立

由于在正交切削建模過(guò)程中切削寬度遠(yuǎn)大于切削厚度，因此可以將該切削過(guò)程簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理[7]。采用YG8刀具切削Ti-6Al-4V鈦合金正交切削的有限元模型如圖1所示，刀具前角為0°，后角為10°。刀具和工件均采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變雙線性熱力耦合縮減積分單元(CPE4RT)。為了提高計(jì)算精度和收斂性，切削層網(wǎng)格被相對(duì)細(xì)劃。

圖1 Ti-6Al-4V鈦合金正交切削有限元模型

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

在高速切削有限元分析中，為了準(zhǔn)確的反映各因素對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響，本文采用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型用于描述材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化及熱軟化效應(yīng)。JC本構(gòu)模型適用的材料應(yīng)變率范圍為103～106s-1，與高速切削加工時(shí)切屑第一變形區(qū)的材料應(yīng)變率范圍相符。 模型中材料等效流動(dòng)應(yīng)力的表達(dá)式為：

(1)

表1 Ti-6Al-4V鈦合金JC本構(gòu)模型參數(shù)

表2 Ti-6Al-4V鈦合金物理力學(xué)性能參數(shù)

1.3 切屑分離準(zhǔn)則

進(jìn)行切削有限元仿真時(shí)，材料和切屑的分離準(zhǔn)則可以分為幾何分離準(zhǔn)則和物理分離準(zhǔn)則。本文在定義材料與切屑分離時(shí)，選用了與金屬切削過(guò)程更為相符的物理分離準(zhǔn)則-剪切損傷準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則根據(jù)被切削材料的等效塑性應(yīng)變是否達(dá)到材料本身的等效塑性斷裂應(yīng)變做為材料發(fā)生失效的判斷依據(jù)。當(dāng)滿足式(2)時(shí)，材料發(fā)生初試斷裂，此時(shí)刪除材料單元網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)切屑與工件的分離[2]。

(2)

2 鋸齒化靈敏度的定義

2.1 鋸齒化程度

正交切削Ti-6Al-4V鈦合金形成的鋸齒形切屑如圖2所示，三條豎線將鋸齒形切屑分為了兩部分。由于鋸齒形切屑的形成機(jī)理與帶狀切屑存在較大的差異，故不能用變形系數(shù)評(píng)估鋸齒形切屑變形程度。目前，研究人員通常會(huì)采用鋸齒化程度G來(lái)衡量切屑的變形程度，如式(3)所示：

(3)

式中，H為全齒高，h為齒根高。切屑的鋸齒化程度越高，切屑越接近于自動(dòng)斷屑。由于Ti-6Al-4V鈦合金切削加工時(shí)，極易產(chǎn)生切屑粘刀現(xiàn)象，從而導(dǎo)致刀具壽命降低。因此，比較理想的狀態(tài)是使得切屑的鋸齒化程度接近于1，這樣就能實(shí)現(xiàn)鈦合金切削加工過(guò)程的自動(dòng)斷屑。

圖2 鋸齒形切屑形貌

2.2 靈敏度分析

當(dāng)一個(gè)函數(shù)f由一個(gè)或者多個(gè)參數(shù)(x1，x2，…，xn)表示時(shí)，f對(duì)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)或者偏導(dǎo)數(shù)就是參數(shù)對(duì)函數(shù)的靈敏度，如式(4)所示：

(4)

其中，S為靈敏度。切削加工過(guò)程中鋸齒化靈敏度SG可以表示切削工藝參數(shù)變化對(duì)鋸齒化程度的影響大小，SG如式(5)所示：

(5)

式中，x1，x2，x3分別為切削速度vc、切削深度ap和刀具前角γ0。由于切削工藝參數(shù)的數(shù)量級(jí)不同，為了真實(shí)反映參數(shù)變化對(duì)鋸齒化程度的影響大小，因此將Δxi定為參數(shù)變化量與最大和最小值之差的比值。

3 結(jié)果與分析

3.1 切屑形態(tài)分析

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性，在車(chē)床CAK6150上采用車(chē)削端面的方法對(duì)Ti-6Al-4V鈦合金進(jìn)行了高速切削加工實(shí)驗(yàn)。切削速度為120m/min，切削厚度為0.2mm。實(shí)驗(yàn)與仿真使用的刀具均為的硬質(zhì)合金刀具YG8，且刀具前角γ0均為0°。將切削實(shí)驗(yàn)獲取的切屑鑲?cè)胙劳蟹酆妥阅劳兴旌弦褐校袒蠼?jīng)過(guò)研磨、拋光和腐蝕得到切屑的金相表面。

圖3a和圖3b分別為仿真切屑形態(tài)的等效塑性應(yīng)變圖和實(shí)驗(yàn)切屑形態(tài)，由圖3a明顯可以看出鋸齒與鋸齒之間的等效塑性應(yīng)變明顯比周?chē)牧系牡刃苄詰?yīng)變大，中間等效塑性應(yīng)變較大的部分即絕熱剪切帶。其形成是由于高速切削時(shí)，第一變形區(qū)瞬間處于絕熱狀態(tài)，第一變形區(qū)材料的熱軟化效應(yīng)超過(guò)了加工硬化效應(yīng)所致。由圖3b明顯可以看出，鋸齒與鋸齒之間存在明顯的絕熱剪切帶。對(duì)比圖3a和圖3b可知，仿真和實(shí)驗(yàn)在相同的切削條件下獲得的切屑形態(tài)基本相似，也驗(yàn)證了有限元模型的有效性。

(a) 仿真切屑形態(tài) (b) 實(shí)驗(yàn)切屑形態(tài)圖3 仿真與切削實(shí)驗(yàn)形態(tài)對(duì)比

3.2 鋸齒化靈敏度分析

為了進(jìn)行鋸齒化靈敏度分析，首先采用一種高效的取樣方法——Box-Behnken取樣[9]。該方法對(duì)每個(gè)變量取三個(gè)水平點(diǎn)，然后按照一定的規(guī)則組合出樣本點(diǎn)；然后應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件計(jì)算出不同切削參數(shù)對(duì)應(yīng)的切屑鋸齒化程度如表3所示，再根據(jù)抽取的樣本點(diǎn)構(gòu)建鋸齒化程度的響應(yīng)面函數(shù)。為了保證切屑鋸齒化程度取值的準(zhǔn)確性，切屑鋸齒化程度取連續(xù)三個(gè)齒鋸齒化程度的平均值。

表3 切屑鋸齒化程度的仿真結(jié)果

根據(jù)表3樣本點(diǎn)及切屑鋸齒化程度的仿真結(jié)果，應(yīng)用最小二乘擬合，保留2次項(xiàng)，可得到切屑鋸齒化程度的響應(yīng)面函數(shù)：

G=-0.18875+0.00125x1+2.825x2-0.00232x3+

(6)

式中，x1，x2，x3分別為切削速度、切削深度和刀具前角。其取值區(qū)間x1=[120,360]，x2=[0.2,0.3],x3=[-7,7]。確定系數(shù)R2≈0.98，說(shuō)明響應(yīng)面的擬合程度較好，能夠真實(shí)的反映切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關(guān)系。

圖4為切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關(guān)系。由切片圖4分析可知，切屑鋸齒化程度隨著切削速度和切削深度增加而增大，隨著刀具前角的增大而減小。為了量化切削工藝參數(shù)對(duì)切屑鋸齒化程度的影響大小，采用Monte Carlo結(jié)合靈敏度分析法進(jìn)行高速切削鋸齒化靈敏度分析。為了保障模擬數(shù)據(jù)的有效性，在進(jìn)行Monte Carlo抽樣時(shí)樣本數(shù)據(jù)ns=107。以Δxi=0.25為例，通過(guò)計(jì)算得到切屑工藝參數(shù)靈敏度如圖5所示。由圖5分析可知，切削速度和切削深度與切屑鋸齒化程度成正相關(guān)，刀具前角與切屑鋸齒化程度成負(fù)相關(guān)，這與切片圖觀察結(jié)果完全一致；切削速度對(duì)切屑鋸齒化程度的影響最大，刀具前角的影響次之，切削深度的影響最小。

圖4 切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關(guān)系

圖5 切削工藝參數(shù)的鋸齒化靈敏度

4 結(jié)論

基于ABAQUS有限元分析軟件建立了Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削過(guò)程的有限元模型，提出了Ti-6Al-4V鈦合金高速切削切屑鋸齒化程度的分析方法，得到結(jié)論如下：

(1)通過(guò)對(duì)比有限元仿真與切削加工實(shí)驗(yàn)得到的切屑，驗(yàn)證了采用JC本構(gòu)模型和剪切損傷準(zhǔn)則對(duì)Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削加工過(guò)程模擬仿真有限元模型的有效性。

(2)提出了一種新的高速切削鋸齒化靈敏度分析方法，分析得到切削速度對(duì)切屑鋸齒化程度的影響最大，刀具前角的影響次之，切削深度的影響最小。

(3)切屑鋸齒化程度隨著切削速度和切削深度增加而增大，隨著刀具前角的增大而減小。