啟發(fā)式路徑下節(jié)約里程的訂單分批算法

王 轉(zhuǎn)，裴澤平

北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083

1 引言

隨著電商B2C業(yè)務(wù)的興起與發(fā)展，消費(fèi)者的需求日益多樣化、個(gè)性化，電商配送中心訂單呈現(xiàn)出高頻次、小批量的特征。按單揀選的作業(yè)模式將大大降低揀貨效率，因此在電商配送中心內(nèi)部多以批量揀選處理客戶訂單。人到貨批量揀選系統(tǒng)是電商物流中心中最普遍的揀貨系統(tǒng)，該系統(tǒng)下的揀貨時(shí)間主要受限于揀貨人員在揀貨途中的行走距離。因此，如何劃分揀貨批次以合并訂單，使揀貨人員行走距離最短成為提升揀貨效率的關(guān)鍵。

近年來(lái)，關(guān)于訂單分批策略的研究普遍集中在以不同方法求解分批問(wèn)題上，例如先到先服務(wù)方法、排隊(duì)理論、種子算法及智能算法等。

先到先服務(wù)規(guī)則是最為常見的訂單優(yōu)先級(jí)別劃分方法，依據(jù)訂單到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間先后進(jìn)行合并，在不違反揀選設(shè)備容量的前提下，先到達(dá)的一批訂單首先成為一個(gè)批次被揀選出庫(kù)，因?yàn)橄鹊较确?wù)規(guī)則較為簡(jiǎn)單，因此其優(yōu)化結(jié)果也常被用來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比[1-3]。Lam，Choy，Ho[4]等人借助排隊(duì)論思想，采用模糊邏輯方法對(duì)揀選系統(tǒng)中訂單設(shè)置優(yōu)先級(jí)并以此為依據(jù)進(jìn)而合并訂單，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中提出的計(jì)算方法生成的揀選任務(wù)序列使得揀選人員行走距離減少。Ho與Tseng[5]引入巷道指數(shù)權(quán)重這一概念，提出將巷道編號(hào)的指數(shù)作為巷道權(quán)重，并將完成訂單揀選所需經(jīng)歷的巷道權(quán)重相加，訂單巷道權(quán)重最大的訂單作為種子訂單，利用種子算法對(duì)訂單合并問(wèn)題進(jìn)行求解。在運(yùn)用智能算法方面，S?ren Koch，Gerhard W?sche[6]提出了一種結(jié)合局部搜索過(guò)程的分組遺傳算法求解訂單分批模型。Osman Kulak[7]采用禁忌搜索算法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該算法在求解訂單分批模型時(shí)表現(xiàn)效果優(yōu)于先到先服務(wù)分批方法。Borja Menéndez，Eduardo G.Pardo，Antonio Alonso-Ayuso[8]等人提出了一個(gè)二階段的變鄰域搜索方法用于求解訂單分批模型，并且該方法可以找到一個(gè)較好的近優(yōu)解及若干個(gè)保留下來(lái)的次優(yōu)解。Soondo Hong，Youngjoo Kim[9]在考慮歷遍式揀選路徑的情況下提出了針對(duì)寬巷道物理模型的訂單分批模型求解方法。實(shí)驗(yàn)選取了一個(gè)包含六個(gè)巷道的揀選系統(tǒng)和一批訂單，結(jié)果表明采用該方法后的總行走距離比按單揀選縮減少9.9%。此外，Ricardo Pérez-Rodríguez，Arturo Hernández-Aguirre，S.J?ns[10]用分布統(tǒng)計(jì)算法求解訂單信息未知的在線訂單分批問(wèn)題。

同時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也熱衷于以新方法求解訂單分批模型，王旭坪[11]等人采用雙目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化人工并行分區(qū)的揀選系統(tǒng)，結(jié)果表明該方法對(duì)小批量訂單的分區(qū)優(yōu)化效果較為明顯。吳天行，郭鍵[12]通過(guò)構(gòu)造基于圖論的訂單合并模型，通過(guò)基于圖論的合并算法求解模型，但圖論方法在求解大規(guī)模訂單數(shù)據(jù)時(shí)較為困難。馬廷偉，雷全勝，李軍[13]等人提出了一種利用改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法求解訂單分批模型的方法以求解小規(guī)模訂單分批問(wèn)題。

綜上所述，當(dāng)下國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于人到貨訂單揀選系統(tǒng)下的訂單分批問(wèn)題的研究，主要集中于采用不同的方法求解訂單分批模型，如優(yōu)先規(guī)則、排隊(duì)理論、智能算法（啟發(fā)式算法）等，并由其體現(xiàn)在對(duì)求解算法的創(chuàng)新上。然而，智能算法在求解較大規(guī)模的訂單分批問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)效果還有待探索，諸多研究中在算例驗(yàn)證中采用的訂單規(guī)模數(shù)據(jù)較小[11-13]，無(wú)法確定算法是否在較大規(guī)模訂單數(shù)據(jù)下依舊表現(xiàn)優(yōu)越。此外，電商環(huán)境下要求訂單履行中心盡快處理訂單，在較大規(guī)模下智能算法是否能夠高效的訂單分批操作也有待論證，小規(guī)模下的分批方法在面對(duì)大規(guī)模訂單數(shù)據(jù)的條件下很有可能失去造成訂單池淤塞癱瘓，進(jìn)而降低揀選效率。

同時(shí)，對(duì)于人到貨揀選系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能夠提供標(biāo)準(zhǔn)化的作業(yè)模式是重要的考慮因素，采用智能算法優(yōu)化算法后生成的批量揀貨單行走路徑復(fù)雜多變，不易揀貨人員記憶，可行性差[14]。如果能在傳統(tǒng)的揀貨策略上研究較為可行的啟發(fā)式揀貨策略，將會(huì)對(duì)人到貨揀選過(guò)程的作業(yè)效率、服務(wù)水平以及降低物流成本具有重要價(jià)值。

因此，本文綜合考慮揀貨器具容積和商品包裝體積多樣化因素，以批次揀選單距離節(jié)約量最大化為目標(biāo)，構(gòu)建基于里程節(jié)約的訂單分批模型。結(jié)合啟發(fā)式路徑策略，構(gòu)造距離節(jié)約量函數(shù)以合并訂單，提出基于訂單間節(jié)約里程量的訂單分批算法。最后將本文提出的D-eco算法（基于啟發(fā)式路徑下里程節(jié)約的訂單分批算法）與目前廣泛使用的FCFS方法（先到先服務(wù)方法）、SBBM方法（基于訂單相似度分批方法）進(jìn)行性能分析對(duì)比，以探討D-eco算法在求解訂單分批問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。

2 基于里程節(jié)約的訂單分批模型

2.1 問(wèn)題描述

采用訂單合并的批量揀選策略可減少總的行走距離，提高揀選效率。通常情況下，訂單合并是將一組訂單集合分批為幾個(gè)小的訂單子集合，每個(gè)批次由一個(gè)揀選員工進(jìn)行揀選。值得注意的是，每個(gè)合并批次都不能超過(guò)其揀選設(shè)備的容量，若超過(guò)容量，則應(yīng)將超出部分的訂單分配到其他合并批次中?？偟膩?lái)說(shuō)，訂單合并問(wèn)題就是在揀選路徑策略、揀選設(shè)備、商品位置等信息已知的情況下，如何將一組訂單集合分為數(shù)組訂單批次，以最小化所有訂單批次的行走距離。

圖1至圖3證明了兩訂單合并揀選比分別進(jìn)行揀選所行走的距離有所減少。圖1和圖2分別表示完成訂單1和訂單2在倉(cāng)庫(kù)中需行走的路徑，假設(shè)訂單中所包含的商品在揀選貨架上的分布已知，且采用遍歷型揀選路徑策略。圖3則為訂單和合并后的行走路徑，從圖中可以看出合并后的路徑長(zhǎng)度明顯要比單獨(dú)進(jìn)行揀選所行走的距離短。訂單合并問(wèn)題的特征與帶容量約束的車輛路徑問(wèn)題相似，都是對(duì)客戶或商品訪問(wèn)順序的優(yōu)化。但不同的是，訂單合并問(wèn)題需保持訂單的完整性，每個(gè)訂單的商品都必須在同一次揀選過(guò)程中完成，不得拆分。因此傳統(tǒng)的車輛路徑問(wèn)題解決辦法無(wú)法應(yīng)用到訂單合并問(wèn)題上。

圖1 訂單1揀選路徑

圖2 訂單2揀選路徑

圖3 訂單1與訂單2合并后揀選路徑

2.2 模型假設(shè)

本文研究的對(duì)象是人到貨的訂單揀選系統(tǒng)，采用訂單合并策略來(lái)提高揀選作業(yè)效率。揀選區(qū)域布局如圖4所示，揀選區(qū)域中擺放若干組多層貨架，貨架中擺放不同的商品，假設(shè)貨架大小寬度相同，且每種商品能存放在貨架一處。揀選人員拿到揀選任務(wù)單后，依據(jù)訂單中商品位置和數(shù)量等信息開始揀選工作。員工駕駛叉車從入口出進(jìn)入貨架間通道，依據(jù)事先規(guī)定好的揀選路徑策略在通道中行走，揀取任務(wù)單中的商品，并放置在叉車托盤中，當(dāng)揀選完任務(wù)單中的所有商品后，員工回到入口等待接收下一批次的揀選任務(wù)。

圖4 揀選系統(tǒng)布置

本文研究對(duì)象為人到貨的整箱揀選系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用P-C儲(chǔ)運(yùn)模式，即以托盤（P）為單位存儲(chǔ)，以箱（C）為單位揀選，系統(tǒng)模型假設(shè)條件如下：

（1）揀選貨架為托盤貨架，一層用于揀選，二層以上用于存儲(chǔ)。

（2）貨架一層每個(gè)貨位為一個(gè)揀選點(diǎn)，每個(gè)揀選點(diǎn)唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)商品品規(guī)。

（3）采用托盤或籠車作為揀選器具，每次揀選可完成多個(gè)訂單的揀選（批量揀選）。

（4）每個(gè)訂單所訂商品的總體積不超過(guò)揀選器具的裝載體積。

（5）訂單不允許分割，即一個(gè)訂單只能分配給一個(gè)揀貨任務(wù)。

2.3 模型建立

以往研究者求解的傳統(tǒng)訂單分批模型[15]以分批后揀選距離最短為目標(biāo)，在模型求解階段時(shí)還需考慮訂單合并依據(jù)（例如按訂單相似度合并），本文建立的訂單分批模型以批次揀選單距離節(jié)約量最大化為目標(biāo)，配合距離節(jié)約函數(shù)，相比以往訂單分批模型更易求解。同時(shí)，以往訂單合并模型將全部商品體積視為相同的，均為“1”單位體積，本文引入商品堆碼數(shù)的概念，增加了對(duì)不同商品體積的考慮。

建立基于節(jié)約里程且考慮商品包裝體積的訂單分批模型，首先對(duì)模型中變量與常量做以下定義：

I：表示訂單集合，i∈I；

K：表示批次任務(wù)單集合，k∈K；

J：表示商品品規(guī)集合，j∈J；

Vmax：表示揀選設(shè)備最大容量；

qij：表示訂單i中品規(guī) j的商品數(shù)量；

cj：表示訂單i中品規(guī) j的商品堆碼數(shù)；

目標(biāo)函數(shù)（1）表示訂單分批后，批次里程節(jié)約量之和最大；約束（2）為揀選設(shè)備裝載體積約束，表示每個(gè)批次商品總體積不超過(guò)揀選設(shè)備最大裝載體積；約束（3）表示一張訂單只能分配到一個(gè)批次任務(wù)中。該模型的解為向量Yk=(Y1k,Y2k,…,Ynk)，即第k個(gè)批次任務(wù)單的訂單組成。

3 基于里程節(jié)約的訂單分批算法

研究表明，訂單分批模型的求解屬于NP-hard難題[15]。且求解上述基于里程節(jié)約的訂單分批模型還需考慮路徑策略、商品包裝體積等因素，因此在面對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)求解難度較大，本章提出一種基于啟發(fā)式路徑策略下里程節(jié)約量的訂單分批算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

3.1 距離節(jié)約函數(shù)

圖5 “S&U”啟發(fā)式揀選路徑

3.2 “S&U”啟發(fā)式路徑里程算法

圖5為“S&U”型啟發(fā)式路徑策略，相比圖6中的歷遍式揀選路徑策略和返回式揀選路徑策略，“S&U”型路徑能夠有效減少揀貨行走距離。

在編寫揀貨路徑里程算法前，需對(duì)揀選區(qū)域特征參數(shù)進(jìn)行定義，首先對(duì)揀貨任務(wù)單中各待揀巷道進(jìn)行編號(hào)：例如某一揀貨單中涉及到3條待揀巷道，則按從左到右的順序3條待揀巷道的編號(hào)為A1、A2、A3，第i條待揀巷道編號(hào)為Ai，此外對(duì)算法流程中出現(xiàn)符號(hào)做如下介紹，符號(hào)示例如圖7所示。

P0：揀貨人員起點(diǎn)；

圖6 歷遍式揀選路徑與返回式揀選路徑

圖7 揀貨路徑算法參數(shù)示例

Tup：揀選區(qū)域上方通道；

Tdown：揀選區(qū)域下發(fā)通道；

Aleft：揀貨人員出發(fā)后距離其最近的待揀巷道；

Alast：揀貨任務(wù)單中最后一條待揀巷道；

L：巷道長(zhǎng)度。

“S&U”型啟發(fā)式路徑里程算法流程如圖8所示，算法規(guī)則如下：

圖8 “S&U”型揀選路徑算法流程

（1）若巷道中所有待揀商品的位置距巷道入口的距離均小于巷道總長(zhǎng)的1/2，則揀貨人員完成揀貨后折返至原通道并行走至下一條待揀巷道。

（2）若巷道中存在某待揀商品且其儲(chǔ)位距巷道入口的距離大于巷道總長(zhǎng)1/2，揀貨人員并完成揀選并穿越巷道后到達(dá)倉(cāng)庫(kù)另一端通道，行走至下一條待揀巷道。

（3）若巷道中不存在待揀商品，揀貨人員跳過(guò)該巷道行走至下一條待揀巷道。

（4）多次運(yùn)用規(guī)則（1）～（3）至揀貨結(jié)束，并輸出揀貨人員行走總距離。

3.3 基于節(jié)約里程的啟發(fā)式訂單分批算法

在構(gòu)造距離節(jié)約函數(shù)和確定揀貨路徑后，本文基于節(jié)約里程的改進(jìn)式種子算法對(duì)訂單進(jìn)行分批。該算法從全局角度入手，在不超過(guò)揀選設(shè)備容量的前提下，計(jì)算兩兩訂單的最大距離節(jié)約量，每次合并時(shí)均選取節(jié)約量最大的兩個(gè)訂單合并，直至訂單分批完成，算法流程如圖9所示。該算法主要步驟如下：

步驟1計(jì)算距離節(jié)約量。若訂單集合I中存在多個(gè)訂單，則計(jì)算各訂單間的距離節(jié)約；否則，執(zhí)行步驟6。

步驟2訂單選擇。選擇距離節(jié)約量最大的訂單Im與In，訂單商品總體積分別為Vm與Vn。

步驟3合并訂單，判斷訂單容量是否滿足揀選設(shè)備體積約束。

若Vm+Vn≤Vmax，合并 {Im,In}后將{Im,In}加入I，并刪除Im與In，返回步驟1。

若Vm+Vn＞Vmax，違反體積約束，執(zhí)行下一步。

步驟4選擇其余訂單合并。選擇Im與In中訂貨量更大的訂單（如Im），計(jì)算Im與其余訂單間的距離節(jié)約量。如果存在Il與訂單Im的距離節(jié)約量較大，且滿足Vm+Vl≤Vmax，則合并{Im,In}并刪除Im與Il，返回步驟1；否則，執(zhí)行下一步。

步驟5直接生成揀選任務(wù)單。如果沒有訂單在滿足體積約束的情況下能合并Im，則Im直接生成揀選批次單，刪除I中的Im，返回步驟1。

步驟6 I中僅剩1張訂單，則其單獨(dú)成為一個(gè)批次揀貨任務(wù)單。

步驟7結(jié)束。

4 仿真分析與比較

基于MATLAB R2015a開發(fā)環(huán)境，設(shè)計(jì)不同訂單池規(guī)模的實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)前文提出的基于里程節(jié)約的訂單分批優(yōu)化模型及算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)同F(xiàn)CFS、SBBM兩種方法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，論證本文提出的D-eco分批算法在不同訂單規(guī)模下的有效性。

圖9 基于里程節(jié)約的訂單分批算法流程

4.1 參數(shù)設(shè)置

（1）揀選區(qū)域參數(shù)

實(shí)驗(yàn)搭載的物理模型如圖10所示，其中托盤貨架一層用于揀貨作業(yè)，上層用于存儲(chǔ)，每個(gè)揀選點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種商品；揀選貨位尺寸與實(shí)際托盤式貨架相匹配；考慮到揀選設(shè)備作業(yè)空間面積，實(shí)驗(yàn)中巷道寬度與實(shí)際托盤貨架揀選區(qū)中巷道尺寸相符；實(shí)際物流中心內(nèi)部存儲(chǔ)品規(guī)較多，其中部分品規(guī)出庫(kù)次數(shù)頻繁，故往往對(duì)該類商品加以管理，專門設(shè)置揀選區(qū)以方便商品出庫(kù)，本仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的揀選區(qū)貨架共計(jì)10排8列，揀選點(diǎn)共計(jì)80個(gè)，揀貨人員從起點(diǎn)開始，沿巷道中心線行走，同時(shí)向左右兩邊揀貨。揀選區(qū)域詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

（2）訂單池?cái)?shù)據(jù)

圖10 實(shí)驗(yàn)揀選系統(tǒng)布置

表1 揀選區(qū)域參數(shù)

實(shí)驗(yàn)選取數(shù)據(jù)為某電商物流中心的真實(shí)訂單，鑒于一天中各時(shí)段下訂單處理系統(tǒng)的訂單池容量不同，因此本文設(shè)計(jì)選取5個(gè)容量不同的訂單池以代表不同規(guī)模的訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。訂單主要參數(shù)是通過(guò)EIQ數(shù)據(jù)分析后得到的訂單特征值：EN表示每張訂單的行數(shù)，EQ表示每張訂單的訂貨量，EIQ表示每張訂單每行訂貨量，實(shí)驗(yàn)訂單池特征如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)訂單池參數(shù)

（3）評(píng)價(jià)指標(biāo)

為衡量各訂單分批方法表現(xiàn)效果優(yōu)劣，本文選取兩個(gè)指標(biāo)對(duì)算法表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)：

①揀貨總距離S：完成所有揀貨任務(wù)所行走的總距離，總行走距離是評(píng)價(jià)揀貨效率高低的直接標(biāo)準(zhǔn)，有效的分批方法可以減少路線迂回，大大減少揀貨距離。

②平均行走距離SK：完成每個(gè)揀貨任務(wù)單所走的距離，包含揀貨總距離和揀選任務(wù)單數(shù)量?jī)蓚€(gè)維度，能夠更好地衡量揀選批次任務(wù)單的工作強(qiáng)度。

4.2 實(shí)驗(yàn)方案

為研究本文所提出的D-eco分批算法的有效性，本文分別對(duì)FCFS、SBBM以及D-eco分批算法進(jìn)行仿真程序設(shè)計(jì)，并生成揀貨路線圖用以指導(dǎo)揀貨人員按生成的批次揀選單及揀貨路徑進(jìn)行作業(yè)。

FCFS算法由于其簡(jiǎn)單性、快速性而被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，F(xiàn)CFS方法的原理為按訂單到達(dá)時(shí)間順序排序后分批，直至不滿足揀選設(shè)備裝載體積約束時(shí)即形成一個(gè)批次。

SBBM算法包含兩個(gè)階段：第一階段選擇種子訂單，第二階段進(jìn)行訂單合并。在訂單合并階段，首先選出的種子訂單作為訂單合并批次的初始訂單，再按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將剩余的訂單加入到種子訂單中，SBBM算法以相同通道系數(shù)Simimn作為訂單間相似度的度量方式，即兩訂單相同待揀巷道數(shù)與兩訂單全部待揀巷道數(shù)的比值：

4.3 結(jié)果分析

三種分批方法的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3與表4所示。其中表3為不同訂單池容量下三種方法輸出的揀貨任務(wù)單數(shù)K，表4為不同訂單池下三種方法輸出的總行走距離S和平均行走距離SK。

表3 不同訂單池下揀選批次數(shù)

表4 不同訂單池下平均行走距離和總行走距離

由表3中輸出的揀貨任務(wù)單結(jié)果可以看出，同一訂單池下，三種算法所得到的揀貨任務(wù)單數(shù)量K相差很小。分析可得，揀貨任務(wù)單數(shù)K受揀選設(shè)備裝載體積影響最大，其他因素對(duì)其影響很小。因此選擇其作為評(píng)價(jià)指標(biāo)并不合適，本文僅用該輸出結(jié)果計(jì)算平均行走距離SK。

表4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在各容量訂單池下，D-eco算法下的總行走距離最短，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯優(yōu)于FCFS算法；盡管在訂單規(guī)模較?。ㄓ唵纬厝萘俊?00）時(shí)，D-eco與SBBM算法所得的總行走距離S相差不大，但隨著訂單池容量增大，D-eco算法有效性愈發(fā)凸顯，當(dāng)訂單池容量為250單時(shí)，D-eco算法下的總行走距離僅為1 983 m，其優(yōu)化后揀貨總距離比FCFS多縮減了12.2%，比SBBM多縮減了2.1%。并且由圖11中的曲線斜率可以推斷：相比其他兩種算法，隨著訂單池規(guī)模增大，采用D-eco算法所節(jié)約的距離將更多。

圖11 三種算法下總行走距離S對(duì)比曲線

圖12 為三種算法下各揀貨任務(wù)單平均行走距離SK的對(duì)比圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在各容量訂單池下D-eco的表現(xiàn)效果均優(yōu)于FCFS和SBBM。由于FCFS忽略訂單間聯(lián)系，因此該算法下的揀貨任務(wù)單下的揀貨路徑將會(huì)有較多迂回，平均行走距離SK近乎于D-eco算法所得結(jié)果的2倍。SK同時(shí)包含揀貨總距離與批次任務(wù)單數(shù)量?jī)蓚€(gè)維度，能夠更好地評(píng)價(jià)算法的有效性，因此說(shuō)明本文提出的D-eco在各種訂單規(guī)模下的分批優(yōu)化效果更好。

圖12 三種算法下平均行走距離Sk對(duì)比曲線

綜上所述，可得以下結(jié)論：

（1）D-eco所得的總行走距離S最短，且隨訂單數(shù)增加，其優(yōu)化效果愈發(fā)明顯。

（2）D-eco所得的平均行走距離SK最短，揀貨人員完成D-eco生成的任務(wù)揀選單時(shí)將更迅速。

（3）三種算法中，隨著訂單規(guī)模的增大，D-eco能夠比FCFS和SBBM節(jié)約更多的行走距離。

圖13 某一揀貨任務(wù)單揀貨路徑圖

此外，為更好地指導(dǎo)揀貨人員持揀貨任務(wù)單進(jìn)行揀貨，應(yīng)對(duì)揀貨人員做出正確的路徑引導(dǎo)。圖13為仿真實(shí)驗(yàn)生成的動(dòng)態(tài)揀貨路線圖（該圖實(shí)際上為動(dòng)態(tài)圖，揀貨順序和路線是動(dòng)態(tài)可視的），揀貨人員需要揀選的貨位被標(biāo)記在圖中，且揀貨人員行走路線符合“S&U”啟發(fā)式路徑策略，揀貨路徑圖的生成可以有效避免揀貨人員發(fā)生路線錯(cuò)誤的情況，與僅顯示分批結(jié)果的單據(jù)相比，結(jié)合路徑動(dòng)態(tài)圖的揀選任務(wù)單更適合于實(shí)際揀貨作業(yè)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先構(gòu)建基于節(jié)約里程的訂單分批模型，模型中首次新增了商品堆碼數(shù)這一參數(shù)，將商品包裝體積多樣化納入考慮；采用“S&U”型啟發(fā)式路徑策略，并設(shè)計(jì)“S&U”型啟發(fā)式路徑算法以計(jì)算揀選訂單里程；構(gòu)造距離節(jié)約函數(shù)計(jì)算訂單間里程節(jié)約量作為訂單合并依據(jù)；設(shè)計(jì)基于節(jié)約里程的訂單分批啟發(fā)式算法進(jìn)行訂單合并；最后，在不同訂單池容量下對(duì)FCFS、SBBM、D-eco三種訂單分批方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，D-eco算法表現(xiàn)效果最好，能夠有效減少揀貨行走總距離和平均行走距離。在5種不同訂單池容量下，采用D-eco算法進(jìn)行分批優(yōu)化后的揀貨總距離平均比FCFS多縮減了12.2%，比SBBM多縮減了2.1%。

綜上所述，本研究從物流中心存在的實(shí)際操作問(wèn)題出發(fā)，綜合考慮不同商品體積、揀選設(shè)備裝載體積等條件和約束，提出了一套有效的訂單分批方法。該方法豐富了訂單分批算法，計(jì)算效率高，優(yōu)化效果明顯，對(duì)于電商配送中心人到貨的揀選具有較高的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，該方法下的揀貨路徑更適合應(yīng)用到實(shí)際揀選作業(yè)中，可為企業(yè)物流中心的運(yùn)作管理提供決策支持。另外，本文的研究成果同樣可以應(yīng)用到人到貨的零揀系統(tǒng)中。