基于FAHP的汽車鏈條自動化生產線綜合評價模型

何漢朝，戴霞林，劉 剛，何治富，李 靜

(蘇州椿盟智能科技有限公司，江蘇 蘇州 215412)

鏈條作為一種重要的傳動件在汽車中得到廣泛使用，隨著國際市場內汽車需求量逐年增長，汽車傳動鏈條也存在著很大的需求。鏈條生產往往采用自動化生產線的制造方式，合理的生產線不僅可以有效降低操作工人的勞動強度、提高勞動生產率，更能確保產品質量的穩(wěn)定[1]。因此，生產線效能評估是發(fā)現(xiàn)制約因素、改進生產線性能的重要方式。

目前，研究人員分別采用不同軟件、算法對生產線性能進行仿真分析研究：鐘珂珂等[2]建立了一種車間實時狀態(tài)數(shù)據(jù)驅動的生產線性能評估模型，對生產計劃進行實時評估；李波等[3]以實際汽車總裝車頭為對象，基于利特爾法則，運用實際生產參數(shù)定量評估生產線性能的優(yōu)劣；王國新等[4]綜合加工時間、到達率和交貨期等隨機因素，仿真分析了不同故障率下調度規(guī)則和路徑選擇規(guī)則組合的性能；唐一等[5]通過建模分析對生產線進行設計，進而對系統(tǒng)進行全面、準確的分析評價。而以上文獻研究的評價結果多為點值，包含的評價信息有限，難以準確地綜合評價被評對象和獲取足夠的分析信息。為了分析汽車傳動鏈條生產線整體效能，本文基于模糊層次綜合評價法建立了一套生產線評價模型。通過科學的數(shù)字模型處理模糊的評價對象，得出較為科學、合理、貼近實際的量化評價，以實現(xiàn)對生產線效能的有效評價。

1 滾子傳動鏈生產線工作流程

生產線的生產過程是將一切制造資源或生產要素經(jīng)過特定的轉換過程，最終得到特定的產品或服務。鏈條生產線將金屬等物料經(jīng)過生產、裝配、檢測和包裝等一系列生產過程加工成可用產品。滾子傳動生產線詳細工作流程如圖1所示。

圖1 滾子傳動鏈生產線工作流程

2 鏈條生產線綜合評價模型的構建

2.1 FAHP綜合評價法

企業(yè)規(guī)模的不同導致了各自生產線具有相對獨立性，不同因素在企業(yè)生產線中所占的影響比例也不同。由于評價指標存在著不確定性、模糊性的特點，傳統(tǒng)的總分法和加權平均法難以給出評價的準確值，因此，利用模糊層次綜合評價法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP)[7-8]對生產線進行全面綜合評價是非常有效的。

FAHP是一種將模糊綜合評價法(fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE)和層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)相結合的評價方法，是一種定性與定量相結合的評價模型。較傳統(tǒng)加權平均法來說，F(xiàn)AHP具有以下優(yōu)勢：(1)計算得出的評價結果以向量形式展現(xiàn)，比加權平均法更為豐富；(2)FAHP處理優(yōu)、良、中、差等模糊概念的評價尺度時，比加權平均法所給定的具體數(shù)值來進行比較更符合常理；(3)FAHP的計算結果受個別指標數(shù)值的影響較加權平均法來說非常?。?4)FAHP可應用到各種體系評價、效能評估、系統(tǒng)優(yōu)化等方面，較加權平均法有較強的適用性。

2.2 確定評估指標

為了更好地分析生產線的優(yōu)劣，需要建立一套合理評價的評價模型。結合國內外針對制造產業(yè)發(fā)展的關注點，鏈條生產線的評價可大致圍繞以下4個指標[6-7]：(1)成本指標：生產成本、運行成本、維護成本、廢料處理等；(2)效率指標：設備水平、人員技能、生產能力、自動化程度等；(3)時間指標：設備工作時長、維護周期、生產班次等；(4)質量指標：合格率、穩(wěn)定性、安全性等。各指標又可進一步劃分出相應的二級指標。

本文預先從眾多評估指標中選取影響較大的指標，然后結合層次分析法來確定評估指標權重集。模糊綜合評估中權重系數(shù)的大小反映了各指標權重的相對重要程度，一般采用美國運籌學家Santy提出的1～9標度法。

根據(jù)生產線特點，從成本、效率、時間、質量4個方面進行評價指標選定，故評價指標集U={成本指標，效率指標，時間指標，質量指標}。

2.3 建立判斷矩陣

1)確定矩陣元素的相對重要性。判斷矩陣作為層次分析法的基本信息，是進行各要素優(yōu)先級權重計算的重要依據(jù)。其確定方式是以上層某一要素為判斷準則，對相應下層各要素之間進行比較，來確定矩陣元素的相對重要性。比較判斷矩陣A如下：

(1)

式(1)中：aij>0；aij=1/aji。當i=j時，aij=1。aij表示指標ui比uj對于上層某一要素而言的相對重要性。判斷矩陣中相對重要性標度表如表1所示。

2)求矩陣特征值與特征向量。由比較判斷矩陣A確定權重Wi，可以采用特征向量法中的和積法，將比較判斷矩陣A每一列進行歸一化：

(2)

將歸一化后的矩陣按行進行相加：

(3)

將向量M= (M1，M2，…，Mn)T歸一化：

表1 判斷矩陣中相對重要性標度表

(4)

W= (W1，W2，…，Wn)T為所求特征向量，即指標權重向量。

根據(jù)式(1)和式(4)，求出所需的最大特征根：

A·W=λmax·W，

(5)

(6)

3)對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性指標計算公式為

(7)

一致性比例計算公式為

(8)

若CR<0.1，則一致性接收；否則，需重新調整判斷矩陣，使其滿足判定條件。RI系數(shù)如表2所示。

表2 RI系數(shù)表

2.4 確定模糊評判矩陣

生產線評價是一個復雜過程，難以用具體的模型來確定，因此，采用模糊綜合評價法FCE與專家評價法進行評估。

對于模糊評判矩陣，本文采用模糊評定統(tǒng)計的方法，即通過調查問卷的方式詢問相關專家對各評估指標的評判意見，并結合評判優(yōu)先級。設專家總人數(shù)為N，評估對象因素為ui，評定等級為vj，將ui評定為vj的人數(shù)為xij，則：

(9)

通過統(tǒng)計所有專家的各個評估因素的不同等級的頻數(shù)，得到對應指標的隸屬度rij，即可得出模糊評判矩陣R。

(10)

模糊評判矩陣R需滿足以下特征條件：

(11)

圖2 鏈條生產線綜合評價模型

2.5 建立評判因素集

建立評判因素集V={V1，V2，V3，V4}，指標V劃分為4個等級:V1為優(yōu)，V2為良，V3為中，V4為差。

2.6 確定綜合評估

得出模糊評判矩陣R以及指標權重向量W后，可得到模糊綜合評估向量B：

(12)

對于多層次評估體系，按從下至上的原則進行因素計算，將不同因素的子集計算得出的評估結果向量作為上一層的模糊矩陣再次計算，得到最終的模糊綜合評估結果向量B為止。最后，可計算出綜合評估值：

(13)

2.7 綜合評價模型

綜合可知，鏈條生產線綜合評價模型如圖2所示。

3 實例分析

本文以汽車傳動鏈條生產線為例，通過確定因素集、評判集構建模糊評價矩陣以及計算評價結果，最終計算出生產線整體及各指標的具體評價得分，旨于發(fā)現(xiàn)并分析生產線中的薄弱環(huán)節(jié)，提出進一步改善意見。結合式(1)～(13)對鏈條生產線進行綜合評估。各層一級指標權重如下：

(14)

由式(2)～式(6)求出最大特征根λmax=4.031，權重向量為W=(0.161，0.466，0.096，0.277)T。因為是4階矩陣，所以RI=0.89。由式(7)、(8)可求得CI=0.0103，CR=0.011 6<0.1，表明滿足一致性要求，各權重因素分配合理。二級指標經(jīng)計算均滿足CR<0.1的條件，這里不做詳細計算。通過企業(yè)內10位生產管理專員所給出的評定，得出模糊評判矩陣如表3所示。

表3 各評估指標權重及模糊評判數(shù)據(jù)

由式(12)計算一級模糊綜合評估向量(以B1為例)：

(15)

(16)

則：

(17)

同理可對B2～B4進行計算，可得模糊評判矩陣R為

(18)

又W=(0.161，0.466，0.096，0.277)T，則

B=W×R=(0.232 0,0.321 8,0.373 3,0.066 4)。

(19)

取V=(1.0, 0.8, 0.6, 0.2)，根據(jù)式(13)求得制造服務商評估綜合值為

(20)

根據(jù)綜合評價結果C在參照評判因素集V(0.6～0.8，良)之中，得出該鏈條生產線的評價等級為良好。各項一級指標評分為CU1=0.722 6，CU2=0.744 7，CU3=0.702 7，CU4=0.707 2。從指標評分來看，在效率方面該生產線配備了較好的生產資源，而時間、質量部分相對得分較低，說明該生產線存在效果較弱的部分，未來應進一步加強生產時間管理與質量管控。

研究發(fā)現(xiàn)，該鏈條生產線在實際生產過程中，由于缺少科學嚴謹?shù)纳a時間規(guī)劃以及質量管控資源，存在生產周期模糊、計劃落后、質量監(jiān)管不到位的現(xiàn)象，與理論分析模型結果較為一致，驗證了模型的合理性?；贔AHP的生產線綜合評價模型將生產線的各項指標權重更為直觀地展現(xiàn)，企業(yè)可對各指標的評價結果進行詳細分析，發(fā)現(xiàn)該生產線管控過程中的薄弱環(huán)節(jié)，以進行下一步改進因素的識別、改造。此外，企業(yè)可根據(jù)自身發(fā)展方向以及生產線管理需求，靈活調整評估指標及權重，建立符合企業(yè)發(fā)展特點的評價模型，具有較強的適用性。

4 結 語

為對汽車鏈條自動化生產線的效能進行綜合評價，本文對汽車傳動鏈條生產線的各評價指標進行分類，運用FAHP從成本、效率、時間、質量4個一級指標和下層對應的14個二級指標構建了一套生產線綜合評價模型。結合專家評判意見，以某企業(yè)生產線為例進行了驗證，表明FAHP可以較客觀全面地反應該生產線的生產效能，并有機結合了定性評價與定量評價。本文方法可為企業(yè)進行鏈條生產線效能綜合評價提供科學依據(jù)，具有一定的理論指導作用。