基于雙目標(biāo)優(yōu)化的電動(dòng)汽車有序充電控制策略

鄭雪欽，吳景麗,熊 軍

(廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門 361024)

面對(duì)能源危機(jī)及汽車尾氣排放的環(huán)境問題，電動(dòng)汽車具有節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，它的普及已成為一種趨勢(shì)并有廣闊的發(fā)展前景。電動(dòng)汽車是一種典型的分散隨機(jī)負(fù)荷，其規(guī)?；尤雽?duì)電網(wǎng)安全可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生重大影響[1]。為了減小電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)造成的影響，有必要提出有效的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷控制策略對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行管理。

電動(dòng)汽車有序充電策略是一種在滿足充電需求的前提下，通過有效的技術(shù)引導(dǎo)電動(dòng)汽車充電行為的方法，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車與電網(wǎng)的協(xié)調(diào)互動(dòng)發(fā)展[2-4]。文獻(xiàn)[5-11]均從宏觀角度研究了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的影響及有序充電控制策略，但未考慮到目前大部分已建小區(qū)電網(wǎng)在規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮到電動(dòng)汽車的充電需要，大規(guī)模電動(dòng)汽車的接入導(dǎo)致電力負(fù)荷增加，將會(huì)給小區(qū)的變壓器安全穩(wěn)定運(yùn)行造成很大隱患。本文針對(duì)小區(qū)內(nèi)電動(dòng)汽車無序充電行為導(dǎo)致的負(fù)荷峰谷差變大、變壓器過載運(yùn)行等問題，以用戶充電費(fèi)用支出最少和小區(qū)負(fù)荷峰谷差最小為主要優(yōu)化目標(biāo)，提出基于雙目標(biāo)優(yōu)化的電動(dòng)汽車有序充電控制策略。

1 電動(dòng)汽車有序充電控制策略

以配電變壓器容量、用戶充電需求為約束條件，基于峰谷分時(shí)電價(jià)構(gòu)建用戶充電費(fèi)用支出最小的目標(biāo)函數(shù)，并采用遍歷尋優(yōu)算法求得可行解；運(yùn)用精英策略和自適應(yīng)策略的遺傳算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷特性峰谷差最小的方法與步驟，以提升電動(dòng)汽車的充電規(guī)劃的靈活性。

1.1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷

1.1.1 影響因素

電池充電特性決定了實(shí)際電動(dòng)汽車充放電功率及充電負(fù)荷曲線，主要采用恒流-恒壓充電方式，但相對(duì)于整個(gè)充電時(shí)間，恒壓充電過程僅占1%，可以忽略。為了便于分析，本文將鋰電池充電過程簡(jiǎn)化為恒功率充電過程。

考慮到目前我國(guó)電動(dòng)汽車滲透率低，對(duì)電動(dòng)汽車出行的可靠數(shù)據(jù)尚且缺乏，本文采用全美家用車輛出行的調(diào)查結(jié)果，將車輛最后行程返回時(shí)刻和日行駛里程近似為正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)如式(1)、(2)所示:

(1)

式(1)中：期望值μs=17.6，標(biāo)準(zhǔn)差σs=3.4。

(2)

式(2)中：期望值μD=3.2，標(biāo)準(zhǔn)差σD=0.88，d的單位為km。

1.1.2 需求模型

電動(dòng)汽車電池初始狀態(tài)(SOC)主要取決于電動(dòng)汽車開始充電前的日行駛里程及其使用情況。車輛返回時(shí)動(dòng)力電池的起始荷電狀態(tài)Si,0，可以通過行駛里程及耗電量求得，計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

式(3)中：E100、Bi分別表示每百公里耗電量和電池容量，單位為kW·h；Si,l為電動(dòng)汽車離開時(shí)的電池荷電狀態(tài)。

根據(jù)電池起始荷電狀態(tài)和充電結(jié)束后電池荷電狀態(tài)可以計(jì)算該車充電時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算公式如式(4)所示:

(4)

式(4)中：Pi表示動(dòng)力電池的充電功率，單位為kW；ηi表示動(dòng)力電池的充電效率。

本文假設(shè)選用相同規(guī)格型號(hào)的鋰電池作為充電電池，且根據(jù)鋰電池的充電特性，將鋰電池的充電過程視為恒功率充電過程。因此，可以假設(shè)第i臺(tái)電動(dòng)汽車在t時(shí)刻進(jìn)行充電的功率Pi(t)如式(5)所示：

Pi(t)=P,(tA

(5)

式(5)中：tA和tL表示車輛的起充時(shí)刻和充電結(jié)束時(shí)刻；P為充電電池的充電功率。

若有N輛電動(dòng)汽車在第t時(shí)刻同時(shí)接入充電，則在第t時(shí)刻的充電負(fù)荷Pc(t)的計(jì)算公式如式(6)所示；將該時(shí)刻參與充電的N臺(tái)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷與小區(qū)基礎(chǔ)負(fù)荷疊加，即為第t時(shí)刻配電網(wǎng)總負(fù)荷Pall,t，如式(7)所示：

(6)

(7)

1.2 有序充電控制數(shù)學(xué)模型

1.2.1 峰谷電價(jià)模型

實(shí)時(shí)電價(jià)是一種未來電價(jià)模型，是一種理想狀況下的電價(jià)形式，峰谷分時(shí)電價(jià)是在電網(wǎng)當(dāng)前的配置技術(shù)上的一種簡(jiǎn)化的實(shí)時(shí)電價(jià)。目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)在居民用戶中采取了峰谷分時(shí)電價(jià)的用電模式，將一天24 h分為用電高峰期、用電平時(shí)期以及用電谷期3個(gè)時(shí)段分別計(jì)價(jià)收費(fèi)，其時(shí)段劃分為：峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段。峰谷電價(jià)劃分如表1所示。

表1 峰谷電價(jià)劃分機(jī)制

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

從用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)入手，考慮住宅小區(qū)負(fù)荷特性、變壓器容量限制，在滿足充電需求的前提下，利用峰谷電價(jià)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充電控制，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，使充電負(fù)荷分配最合理。

以電動(dòng)汽車的充電成本最優(yōu)為目標(biāo)，如式(8)所示：

(8)

式(8)中：n表示電動(dòng)汽車的數(shù)量；tstart,i表示第i輛電動(dòng)汽車起始充電時(shí)刻；tend,i表示第i輛電動(dòng)汽車結(jié)束充電時(shí)刻；C(t)表示第i臺(tái)電動(dòng)汽車在第j時(shí)段的峰谷電價(jià)；Pi,j表示第i臺(tái)電動(dòng)汽車在第j時(shí)段的充電功率；Δt為時(shí)間長(zhǎng)度，根據(jù)峰谷電價(jià)模型，以1 h為間隔進(jìn)行充電費(fèi)用計(jì)算?？紤]小區(qū)負(fù)荷的整體波動(dòng)性，以負(fù)荷的峰谷差最小為優(yōu)化目標(biāo)，如式(9)所示：

minf2=max0< t≤24(Pload,t+PEV,t)-min0

(9)

圖1 用戶充電費(fèi)用最小化控制流程

式(9)中：Pload,t代表由配電一體化系統(tǒng)預(yù)測(cè)的t時(shí)刻住宅小區(qū)的常規(guī)負(fù)荷；PEV,t代表t時(shí)刻的所有電動(dòng)汽車充電負(fù)荷；t取一天24 h的整點(diǎn)時(shí)刻，則其取值范圍為24個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

1.3 有序充電控制流程及算法

1.3.1 基于遍歷算法的控制

針對(duì)電動(dòng)汽車隨機(jī)接入充電，通過計(jì)算電動(dòng)汽車最大充電時(shí)長(zhǎng)，滿足用戶充電需求的時(shí)間段一般有多個(gè)，采用遍歷算法對(duì)每一種可能充電時(shí)段進(jìn)行費(fèi)用計(jì)算，從而求出充電費(fèi)用最小的時(shí)間段，其控制流程如圖1所示。具體步驟為：從配電一體化系統(tǒng)采集小區(qū)日常負(fù)荷和充電電價(jià)信息；當(dāng)有電動(dòng)汽車接入時(shí)，獲取其基本運(yùn)行狀態(tài)及用戶用車信息；通過車輛基本信息及充電需求獲得車輛預(yù)期停留時(shí)間及在滿足用戶充電期望前提下所需充電時(shí)間；根據(jù)電動(dòng)汽車允許充電時(shí)段，以車輛返回時(shí)刻為起充時(shí)間計(jì)算所得充電成本為初始值。根據(jù)遍歷算法，起充時(shí)間依次后移1 h進(jìn)行充電成本計(jì)算，以此類推，遍歷所有充電可能，統(tǒng)計(jì)該車的可選擇充電時(shí)段數(shù)，形成可行解集。

1.3.2 基于改進(jìn)遺傳算法的控制

1) 改進(jìn)遺傳算法

(1)引入精英策略改進(jìn)選擇算子。為了防止當(dāng)前群體的最優(yōu)個(gè)體在下一代發(fā)生丟失，導(dǎo)致遺傳算法不能收斂到全局最優(yōu)解，引入了精英策略，把種群在進(jìn)化過程中迄今出現(xiàn)的最好個(gè)體不進(jìn)行配對(duì)交叉而直接復(fù)制到下一代中。

(2)采用自適應(yīng)策略改進(jìn)參數(shù)設(shè)置。采用改進(jìn)的自適應(yīng)策略，使種群中具有最大適應(yīng)度值的個(gè)體的交叉概率和變異概率不為0，使它們不會(huì)處于幾乎不變的狀態(tài)，避免陷入局部最優(yōu)的可能。改進(jìn)后的交叉概率和變異概率的計(jì)算公式如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

式(10)、(11)中：fmax為種群中最大適應(yīng)度值；fave為每代種群平均適應(yīng)度值；f′為待交叉兩個(gè)體中較大適應(yīng)度值；f為待變異個(gè)體適應(yīng)度值；Pc1為最大交叉概率；Pm1為最大變異概率。

2)求解流程

圖2 負(fù)荷峰谷差最小化控制流程

針對(duì)N輛電動(dòng)汽車的起充時(shí)刻、所需充電時(shí)長(zhǎng)以及充電方案?jìng)€(gè)數(shù)m，構(gòu)建N×3的電動(dòng)汽車充電計(jì)劃矩陣B，其中充電方案?jìng)€(gè)數(shù)m是對(duì)第一個(gè)目標(biāo)優(yōu)化僅考慮充電費(fèi)用最少情況下獲取N輛電動(dòng)汽車充電可行解分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)所得。對(duì)B矩陣進(jìn)行車輛分類，得到M×3電動(dòng)汽車充電類型矩陣C，M表示M種充電類型(M≤N)，矩陣C中每行代表一種充電類型。對(duì)電動(dòng)汽車用戶充電時(shí)間計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化求解流程如圖2所示。具體操作過程如下：

(1)矩陣編碼并生成初始種群。采用實(shí)數(shù)編碼，以車輛充電方式數(shù)為進(jìn)制進(jìn)行編碼，隨機(jī)生成N×M的初始矩陣Q。該矩陣的每行為每輛電動(dòng)汽車在第一階段約束充電時(shí)段的充電行為，每列為某一充電類型電動(dòng)汽車充電方案。本文設(shè)置初始種群數(shù)量N為100個(gè)，生成初始種群。

(2)解碼，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。構(gòu)建N×T的功率矩陣P(N為種群的大小，T為充電時(shí)間點(diǎn))，Pa,b表示在第b時(shí)刻第a輛電動(dòng)汽車在所有充電方案下的功率總和；每列表示參與研究的電動(dòng)汽車在第b時(shí)刻的總功率；每行表示在第a輛電動(dòng)汽車在研究的充電時(shí)段下的總功率。通過初始種群逐個(gè)個(gè)體的元素計(jì)算車輛充電的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，并以開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間兩個(gè)值為界限對(duì)應(yīng)功率矩陣上第a行上的列坐標(biāo)b的范圍，將第j種充電類型計(jì)算所得的功率作為該位置上的值，逐個(gè)類型進(jìn)行循環(huán)，逐個(gè)個(gè)體i進(jìn)行循環(huán)，對(duì)充電功率進(jìn)行累加，由此得到初始功率矩陣P，即充電時(shí)間段內(nèi)所有車輛的充電總負(fù)荷。將功率矩陣的時(shí)間點(diǎn)解碼到實(shí)際時(shí)間，與日常負(fù)荷相加即得一天24 h各時(shí)刻的負(fù)荷，并對(duì)總功率矩陣求取每行的最大最小值，相減即為負(fù)荷峰谷差，至此，解碼結(jié)束，目標(biāo)函數(shù)計(jì)算完畢。

(3)計(jì)算適應(yīng)度并進(jìn)行精英選擇。選擇基于排序的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度分配，負(fù)荷峰谷差越小，適應(yīng)度值越大；負(fù)荷曲線波動(dòng)越小，適應(yīng)度值越大。根據(jù)“峰谷差值越小，分配的適應(yīng)度值越大”的原則，對(duì)負(fù)荷峰谷差最小的精英個(gè)體進(jìn)行提取。

(4)自適應(yīng)遺傳操作。設(shè)置最大交叉概率Pc1為0.8，最大變異概率Pm1為0.1。剔除峰谷差最小的精英個(gè)體，重新分配適應(yīng)度值，經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整后，余下種群按照新的交叉、變異概率進(jìn)行遺傳操作。用提取的精英個(gè)體取代當(dāng)前適應(yīng)度最差的個(gè)體，并重新插入種群中，形成子代種群，進(jìn)行下一代遺傳。

2 算例仿真分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

圖3 住宅小區(qū)預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線

本文采用某城市住宅小區(qū)為例進(jìn)行仿真分析，該小區(qū)配電變壓器額定容量為630 kW，日最大負(fù)荷為600 kW，負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖3所示。

該小區(qū)共有500戶住房，假設(shè)每家住戶均有1輛汽車，設(shè)定電動(dòng)汽車滲透率為20%，即電動(dòng)汽車總數(shù)為100輛。電動(dòng)汽車相關(guān)參數(shù)：充電功率4 kW；充電效率90%；百公里耗電量15 kW·h；電池容量24 kW·h。

2.2 仿真結(jié)果分析

通過對(duì)電動(dòng)汽車無序充電和有序充電兩種充電模式及采用遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法不同求解方式進(jìn)行分析。

2.2.1 有序充電與無序充電仿真結(jié)果分析

表2列出了兩種模式下充電負(fù)荷的分布和充電費(fèi)用的對(duì)比。

表2 無序充電和有序充電結(jié)果對(duì)比

圖4和圖5為兩種模式下電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷曲線和小區(qū)總負(fù)荷曲線。

圖4 有序及無序充電模式下充電負(fù)荷分布

圖5 電動(dòng)汽車有序充電與無序充電對(duì)比

由圖4可知，無序充電負(fù)荷集中在傍晚到晚上用戶下班返回時(shí)間段，而有序充電負(fù)荷則分布在谷電價(jià)時(shí)段，這兩種充電模式下的充電負(fù)荷幾乎完全錯(cuò)開，可以認(rèn)為，有序充電控制將原本疊加在用電高峰的充電負(fù)荷“移到”了深夜至凌晨的用電低谷期，達(dá)到了降低峰值負(fù)荷的目的，很好地實(shí)現(xiàn)了充電負(fù)荷的移峰填谷。

由圖5可以看出，在無序模式下，由于電動(dòng)汽車充電負(fù)荷峰值與住宅小區(qū)常規(guī)負(fù)荷的峰時(shí)段相互疊加，導(dǎo)致總負(fù)荷超出變壓器容量限制，變壓器處于過載運(yùn)行狀態(tài)，最高負(fù)載率可達(dá)110%，若長(zhǎng)期過載運(yùn)行除了減少變壓器的運(yùn)行壽命，還會(huì)給用戶用電帶來安全隱患，而這一現(xiàn)象也會(huì)隨著電動(dòng)汽車比例的增加而越發(fā)嚴(yán)重。經(jīng)過有序充電策略的調(diào)整，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷移峰填谷、合理分布，很好地解決了變壓器容量的對(duì)充電負(fù)荷的約束問題。

通過雙目標(biāo)優(yōu)化模型的調(diào)整，電動(dòng)汽車安排到往常的低谷時(shí)段，從整體的負(fù)荷曲線來看，負(fù)荷峰值不變，負(fù)荷谷值提高，峰谷差縮減明顯。此外，在有序充電規(guī)則下，系統(tǒng)負(fù)荷曲線于06:00左右出現(xiàn)小高峰，這明顯區(qū)別于現(xiàn)在常規(guī)的負(fù)荷特性。隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的進(jìn)一步增加，按照本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，很可能會(huì)在00:00-08:00出現(xiàn)新的負(fù)荷高峰，在此種情形下，提出對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.2.2 基礎(chǔ)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法仿真結(jié)果分析

采用精英策略和自適應(yīng)策略改進(jìn)基礎(chǔ)遺傳算法。針對(duì)新的小高峰可能發(fā)生時(shí)段，即00:00-08:00時(shí)段進(jìn)行分析。3種遺傳算法下負(fù)荷峰值對(duì)比及小區(qū)總負(fù)荷值如圖6～7所示。由圖6可以看出，通過對(duì)遺傳算法的改進(jìn)均使負(fù)荷峰谷差達(dá)到降低的優(yōu)化效果，降低了該時(shí)段的負(fù)荷波動(dòng)，有利于電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行。由圖7可以看出，整體的負(fù)荷曲線中負(fù)荷峰值基本不變，通過對(duì)遺傳算法的改進(jìn)，調(diào)整了該時(shí)段的充電負(fù)荷的分布，在一定程度上改善了00:00-08:00時(shí)間段內(nèi)可能出現(xiàn)的新的負(fù)荷小高峰。而從充電樁方面考慮，對(duì)充電小高峰時(shí)刻的充電負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，使得下一時(shí)刻處于不工作狀態(tài)的充電樁參與充電，從而提高了充電樁的利用率。

圖6 3種遺傳算法下負(fù)荷峰值對(duì)比

圖7 3種遺傳算法下小區(qū)總負(fù)荷

有序充電策略的調(diào)整及遺傳算法的改進(jìn)，使得該時(shí)段內(nèi)變壓器最大負(fù)載率降低至85%左右。采用精英策略，使得該峰值降到542 kW，降低10 kW以上；進(jìn)一步采用自適應(yīng)策略，該峰值降到了535 kW，降低了當(dāng)充電需求增加時(shí)變壓器過載的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論

考慮到小區(qū)配電變壓器容量、用戶充電需求，本文建立雙目標(biāo)優(yōu)化的有序充電控制策略，采用遍歷算法和改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，通過仿真分析，得到以下結(jié)論：

1)經(jīng)濟(jì)性方面，相比無序充電模式，有序充電模式通過對(duì)谷電價(jià)進(jìn)行充分利用，將原本疊加在用電高峰的充電負(fù)荷“移到”了深夜至凌晨的用電谷期，使得充電費(fèi)用降低了30%，電動(dòng)汽車充電經(jīng)濟(jì)性大大地提高。

2)變壓器負(fù)載方面，在無序充電模式下，變壓器處于過載運(yùn)行狀態(tài)，其最大負(fù)載率達(dá)到110%；有序充電模式下的小區(qū)負(fù)荷沒有超過變壓器容量限制，負(fù)載率為92.31%，保證了變壓器的安全運(yùn)行。

3)峰谷差方面，雖然有序充電控制并沒有降低負(fù)荷的峰值，但是提高了負(fù)荷谷值，一樣達(dá)到了降低負(fù)荷峰谷差率的效果，負(fù)荷峰谷差率明顯下降，僅為24.2%，實(shí)現(xiàn)了抑制負(fù)荷曲線波動(dòng)的目的。

4)通過對(duì)遺傳算法的改進(jìn)，調(diào)整了00:00-08:00時(shí)段充電負(fù)荷分布，在一定程度上改善了該時(shí)間段內(nèi)可能出現(xiàn)的新的負(fù)荷小高峰，有利于引導(dǎo)電動(dòng)汽車的有序用電，優(yōu)化電力資源。