建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

安徽省淮南市壽縣三中 李福才

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新時期，新的知識體系對學(xué)生學(xué)習(xí)能力與目標(biāo)提出了不同的要求。然而，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于概念、理論性知識更具抽象、晦澀性特點，對學(xué)生思維轉(zhuǎn)化度、舉一反三的能力要求也更高，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果不理想。對此，教師應(yīng)積極研究建模這一數(shù)學(xué)思維模式，教授學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維模型將復(fù)雜、煩瑣的知識信息進行歸類、分析解決的方法。本文從實際出發(fā)，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)特色與建模思維教學(xué)特點為依托，從學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律與學(xué)習(xí)難點為根據(jù)，多角度討論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成初步健全的建模思想習(xí)慣。

一、注重日常思想導(dǎo)入，有意識地進行建模教學(xué)

現(xiàn)階段，課堂教學(xué)是教師開展教學(xué)、學(xué)生進行學(xué)習(xí)的主要形式，教材是教學(xué)活動的核心內(nèi)容，也是教學(xué)工作的出發(fā)點。鑒于此，教師應(yīng)積極重視日常課堂教學(xué)中建模思想的導(dǎo)入教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生跟隨教師思路逐漸了解數(shù)學(xué)建模思想的理論、用法、建模方法、適應(yīng)知識點等信息，逐步增加學(xué)生對建模這一概念的敏感度，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時運用建模理解、分析數(shù)學(xué)知識的意識。教師應(yīng)注意建模的導(dǎo)入應(yīng)循序漸進，從較容易理解的、較淺顯的知識入手，逐步加深建模思維的深度與相關(guān)知識點的廣度，一步步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)《二元一次方程組》一課時，教師可以利用雞兔同籠的問題引入方程建模思想，用黑板演示如何將已知數(shù)學(xué)信息進行整合，根據(jù)問題列出方程并加以求解，之后，教師可以向?qū)W生介紹二元一次方程組的模型特征，即方程組包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教師向?qū)W生講授這兩個方程應(yīng)如何相連求出x、y的值，最后，教師可以為學(xué)生設(shè)計一道相似的題目，讓學(xué)生自行求解，體會建模概念。這樣通過日常教學(xué)的滲透，教師向?qū)W生展示建模的思維模式，對學(xué)生起到潛移默化的影響，幫助學(xué)生不斷完善建模思想數(shù)學(xué)理念，提高學(xué)生對建模這一數(shù)學(xué)方法的認(rèn)知水平，有助于提高學(xué)生思維的靈活性。

二、注重小組合作探討，提高學(xué)生建模思想探究能力

教師關(guān)于建模這一思想的細致講解與課堂展示僅是將此教學(xué)方法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的第一步，教師應(yīng)明確，若是缺乏學(xué)生內(nèi)化建模思想的過程，那么再細致深入的講解都是起不到實際教學(xué)作用的，畢竟，將建模概念內(nèi)化才是學(xué)生實際掌握知識的關(guān)鍵一步。教師應(yīng)重視提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，尊重學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)地位，增加學(xué)生在教學(xué)活動中的參與環(huán)節(jié)，合理開展小組合作討論活動，調(diào)動學(xué)生互動積極性，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，將所學(xué)知識運用自己的思維模式展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生進一步熟悉建模的要領(lǐng)及知識特點，提高學(xué)生的建模探究能力。

三、綜合分析學(xué)生實際水平，有效開展分層化建模教學(xué)

建模思想是一種比較抽象的數(shù)學(xué)信息處理方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維靈活性要求高，深入理解并將數(shù)學(xué)信息融合處理之后，對數(shù)學(xué)題目的建模才能夠更有效地展開。然而，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生缺乏將數(shù)學(xué)信息綜合化處理的能力，因此，部分學(xué)生會感到數(shù)學(xué)建模無從下手，這也造成了許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的挫敗感。對此，教師應(yīng)該從學(xué)生實際知識能力水平出發(fā)，綜合分析學(xué)生的分析、判斷、擇取數(shù)學(xué)條件等綜合能力，有效開展分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生制定合適、容易理解的教學(xué)計劃、目標(biāo)、聯(lián)系等，引導(dǎo)學(xué)生逐級提高，幫助學(xué)生不斷發(fā)展成熟的建模思想。

例如，在教學(xué)《解直角三角形》一課時，教師可以為基礎(chǔ)層的學(xué)生設(shè)置與典型例題相似的習(xí)題進行深化理解；為發(fā)展層的學(xué)生設(shè)置條件變化、特殊化的題目，幫助學(xué)生進一步發(fā)展思維；為成熟層的學(xué)生設(shè)置不規(guī)則三角形、需設(shè)置輔助線解題的題目，幫助其深化借助輔助線求解三角函數(shù)的建模思想。通過這種教學(xué)方式，教師充分尊重學(xué)生個體差異性，根據(jù)學(xué)生自身實際情況幫助學(xué)生形成并逐漸深化數(shù)學(xué)建模思想，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生綜合處理數(shù)學(xué)信息的能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的敏感度。更重要的是，分層教學(xué)從學(xué)生基礎(chǔ)知識水平出發(fā)，實現(xiàn)“跳一跳就能夠到”的教學(xué)目標(biāo)，給予學(xué)生建模演練、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

建模思想是一種有效研究數(shù)學(xué)知識的方法，教師應(yīng)積極研究有效措施，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理融入建模教學(xué)，幫助學(xué)生逐漸適應(yīng)、接受這種教學(xué)方法。教師也應(yīng)明確建模思想教學(xué)的成效并不是一蹴而就的，教師應(yīng)具備極大的耐心與信心，運用自己的教學(xué)智慧，總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗，積極學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)教學(xué)理論，及時解決建模教學(xué)中出現(xiàn)的問題，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。