在思維斷層中尋找知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”
——以《長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算》為例

江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)馬豐小學(xué) 傅美銀

斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。著名特級(jí)教師許衛(wèi)兵認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”為核心的活動(dòng)。由此，如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。只有善于填補(bǔ)學(xué)生的思維斷層，打通有效的思維通道，才能引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中使思維茁壯生長(zhǎng)。

一、找準(zhǔn)“銜接點(diǎn)”， 讓思維“鏈”起來(lái)

美國(guó)心理學(xué)家奧蘇泊爾指出：意義學(xué)習(xí)是通過新信息與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念的相互作用才得以發(fā)生的。所以教學(xué)中，我們要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)與新知識(shí)的緊密鏈接的舊知或?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生沉睡的思維，為新知的學(xué)習(xí)、思維的生長(zhǎng)做好鋪墊。

在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》時(shí)，由于長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的學(xué)習(xí)是建立在“數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)”的基礎(chǔ)之上的，所以在新授之前，可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生看圖數(shù)出面積的情境，讓學(xué)生通過“數(shù)個(gè)數(shù)”數(shù)出圖形的面積，喚起學(xué)生對(duì)如何用“數(shù)”描述面積大小的經(jīng)驗(yàn)，為后面新知學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。

二、抓住“生長(zhǎng)點(diǎn)”，讓思維“長(zhǎng)”起來(lái)

1．扣準(zhǔn)起點(diǎn)，讓思維有序生長(zhǎng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)有兩個(gè)：一是邏輯起點(diǎn)，即指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度應(yīng)該具有的知識(shí)基礎(chǔ)；二是現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，即指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源上已具有的知識(shí)基礎(chǔ)。所以作為數(shù)學(xué)老師，只有真實(shí)地了解邏輯起點(diǎn)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，遵循邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)精心設(shè)計(jì)，才能讓學(xué)生的思維有序生長(zhǎng)起來(lái)。

《長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算》的教學(xué)的邏輯起點(diǎn)是：學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形面積的計(jì)算，學(xué)生是在已經(jīng)掌握了度量長(zhǎng)度方法、習(xí)得了用“數(shù)個(gè)數(shù)”的方法數(shù)出平面圖形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生由一維圖形的度量向二維圖形度量的過渡學(xué)習(xí)?，F(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是：有不少學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，但是對(duì)為什么可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積不清楚，同時(shí)對(duì)計(jì)算的結(jié)果為什么會(huì)使用“平方米”“平方分米”或是“平方厘米”作單位不理解。在了解了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)后，教學(xué)時(shí)可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中初步感知長(zhǎng)方形的面積，然后再在測(cè)量長(zhǎng)和寬的活動(dòng)中感知面積與長(zhǎng)、面積與寬的關(guān)系，讓學(xué)生感受到一維與二維的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式，并針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)進(jìn)行追問。這樣從知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)出發(fā)組織教學(xué)，不僅讓學(xué)生知其所以然，也使學(xué)生的思維得以有序生長(zhǎng)。

2．拉長(zhǎng)體驗(yàn)，讓思維有力生長(zhǎng)

根據(jù)思維過程中的憑借物或思維形態(tài)的不同，思維可分為動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維。按照思維形態(tài)和學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律看，組織教學(xué)時(shí)要先讓學(xué)生在動(dòng)作思維中感知，再讓學(xué)生在形象思維中體驗(yàn)，最后在抽象思維中提升。

《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》的教學(xué)時(shí)，大多數(shù)教師是先組織學(xué)生小組活動(dòng)，用面積是1平方厘米的小正方形去度量長(zhǎng)方形的面積，然后讓學(xué)生觀察填寫的表格，對(duì)表格中的數(shù)字進(jìn)行分析比較，從而很快得出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，結(jié)束了新授的內(nèi)容。教師雖然組織學(xué)生進(jìn)行操作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)填寫的數(shù)字進(jìn)行觀察分析得出結(jié)論，但這個(gè)分析僅僅是學(xué)生對(duì)填寫的數(shù)字進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出的規(guī)律，其實(shí)并沒有真正理解長(zhǎng)方形的面積計(jì)算原理。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的思維是斷層的，教師在學(xué)生操作過后沒有引導(dǎo)學(xué)生在腦子里利用表象進(jìn)行想象，“悟”出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的方法，而是利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出結(jié)論，這樣做就忽視了形象思維在教學(xué)中的作用，沒有架起直觀和抽象的橋梁，學(xué)生的思維也就沒有真正生長(zhǎng)起來(lái)。

要讓學(xué)生的思維真正生長(zhǎng)起來(lái)，作為教師的我們一定要重視形象思維在教學(xué)中的作用，在組織操作活動(dòng)之后，不要著急得出結(jié)論，應(yīng)組織學(xué)生根據(jù)操作活動(dòng)在頭腦中形成的表象進(jìn)行形象思維活動(dòng)，拉長(zhǎng)學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在形象思維活動(dòng)中自己“悟”出結(jié)論。

三、把握“延伸點(diǎn)”，讓思維 “串”起來(lái)

特級(jí)教師許衛(wèi)兵認(rèn)為：數(shù)學(xué)是整體的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一旦有了整體性思維和結(jié)構(gòu)化思維，就會(huì)事半功倍。所以在教學(xué)時(shí)，我們要將知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，不僅抓好知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”，讓思維茁壯生長(zhǎng)，還要好好把握知識(shí)的“延伸點(diǎn)”，讓學(xué)生的思維前通后串，讓認(rèn)知更系統(tǒng)。

《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容屬于度量范疇。因此，在教學(xué)中，我們的教學(xué)不能僅僅停留在推導(dǎo)面積計(jì)算公式上面，教學(xué)中要與前面學(xué)過的測(cè)量長(zhǎng)度的方法進(jìn)行比較，從而提煉出度量?jī)?nèi)容學(xué)習(xí)的方法，形成“度量”知識(shí)的特有的思維結(jié)構(gòu)，為后面學(xué)習(xí)度量?jī)?nèi)容做好充分的準(zhǔn)備。像這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)整體化教學(xué)，讓學(xué)生的思維在不斷整體化學(xué)習(xí)中不斷結(jié)構(gòu)化，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)越來(lái)越輕松，越來(lái)越深刻。

總之，在教學(xué)中，我們要認(rèn)真分析教材，用整體思想、結(jié)構(gòu)化思想系統(tǒng)地分析教材，找準(zhǔn)知識(shí)的“銜接點(diǎn)”，抓住知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，把握知識(shí)的“延伸點(diǎn)”，架起新知與舊知、直觀與抽象的橋梁，不斷拉長(zhǎng)學(xué)生的體驗(yàn)，填補(bǔ)學(xué)生思維斷層，著實(shí)打通學(xué)生思維通道，才能讓學(xué)生的思維茁壯茂盛地生長(zhǎng)。