幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合

江蘇省泰興市大生初級(jí)中學(xué) 錢明華

隨著新課改的不斷推進(jìn)和深化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，越來(lái)越多的老師將幾何畫板引入自己的教學(xué)課堂當(dāng)中去，因?yàn)閹缀萎嫲宓牟僮骷夹g(shù)難度較低，而功能又非常強(qiáng)大。幾何畫板的前身是歐氏幾何中“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代化，因?yàn)槠綍r(shí)在應(yīng)用的時(shí)候比較符合數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)思維模式和做題習(xí)慣，也因?yàn)椴僮骱?jiǎn)單，使得老師們使用起來(lái)得心應(yīng)手。初中是學(xué)生接觸高難度幾何知識(shí)的基礎(chǔ)階段，教師應(yīng)該積極對(duì)于自己的教育形式進(jìn)行多元化創(chuàng)新，運(yùn)用幾何畫板能夠更加清楚直觀地揭示幾何規(guī)律后面的現(xiàn)象和結(jié)論，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加明白和清晰。

一、運(yùn)用幾何畫板繪制圖形

幾何畫板最大的用處便是解決初中數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，而幾何圖形一般都是靠學(xué)生運(yùn)用直尺、三角板或者畫圖工具進(jìn)行繪制，幾何畫板就是這種形式的現(xiàn)代延伸，它將原本的繪圖基礎(chǔ)建立在已有的幾何圖形上，利用軟件提供的畫圖工具可以輕松繪制出任意幾何圖形，并且可以對(duì)所繪制的圖形進(jìn)行一些空間變換，比如平移和旋轉(zhuǎn)等。除了這些，幾何畫板還有很多強(qiáng)大的功能，相比于在黑板上作圖，大大提高了老師上課的效率，并且讓學(xué)生能夠更加清楚地明白構(gòu)造圖形的注意事項(xiàng)。

在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的教育模式與方法是老師在講述知識(shí)和定理的時(shí)候，在黑板上用尺規(guī)進(jìn)行作圖，而這在一定程度上降低了講課效率，比如在講述等邊三角形中線、高線和角平分線三線合一這個(gè)定理的時(shí)候，我們?cè)诤诎迳献魍陥D以后，一般首先會(huì)畫出垂線，但是還要證明它是角平分線和中線，中線用尺子量即可，但是角平分線由于手工作圖存在差異，并不好測(cè)量，但是幾何畫板可以直接對(duì)展示的圖形進(jìn)行測(cè)量，解決了這個(gè)難題。另外，幾何畫板還可以繪制出很多手工作圖很難畫出來(lái)的幾何形狀，彌補(bǔ)了手工作圖不準(zhǔn)確的缺陷。

二、運(yùn)用幾何畫板對(duì)圖形進(jìn)行變換

圖形變換是我們初中要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，也是初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中記憶較多、較為煩瑣的一節(jié)，其中包括平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，并且在中考中也時(shí)常會(huì)出現(xiàn)圖形變換的題目，如果按照傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)于圖形變換進(jìn)行教學(xué)，可能一個(gè)中心變換的題目就可以讓老師花費(fèi)大半節(jié)課的時(shí)間在畫圖上，這是非常低效的教學(xué)辦法。幾何畫板具有強(qiáng)大的圖形變換功能，可以滿足初中數(shù)學(xué)幾何圖形變換的要求，大大提高了老師的講課效率，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)于幾何變換的理解。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)中心對(duì)稱一節(jié)的時(shí)候，按照傳統(tǒng)教學(xué)方法，老師需要將中心變換的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)與中心相連，并且按比例進(jìn)行延伸，有可能會(huì)放大和縮小比例，這種黑板作圖，假如在面臨不規(guī)則的圖形時(shí)，做題的時(shí)候失誤率會(huì)大大提高，我們要教導(dǎo)學(xué)生的是掌握做這類題目的快捷方法，而不是每次都要他們通過(guò)畫圖來(lái)解題。幾何畫板可以讓在老師迅速完成作圖，提高畫圖效率，同時(shí)讓學(xué)生更清楚地明白中心對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征。

三、運(yùn)用幾何畫板解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題

幾何畫板的另一個(gè)重要功能，就是解決初中數(shù)學(xué)的另一大難點(diǎn)——函數(shù)問(wèn)題。函數(shù)其實(shí)是方程的升華，由于很多學(xué)生在接觸函數(shù)之前并沒(méi)有太多的了解，很多人對(duì)于函數(shù)的概念并不清晰，這個(gè)時(shí)候，教師可以選擇從圖形入手。在講述了幾何的章節(jié)后，因?yàn)橐呀?jīng)向?qū)W生們灌輸了這樣的思想，并且?guī)缀魏痛鷶?shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以教師可以將一些基本函數(shù)的圖像用幾何畫板進(jìn)行演示，比如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)于函數(shù)解析式中的a，b，c都有疑問(wèn)，這些參數(shù)到底對(duì)于函數(shù)本身有哪些影響呢？為什么拋物線的對(duì)稱軸是b/2a？a為什么會(huì)影響圖像的開(kāi)口大小呢?這個(gè)時(shí)候我們要將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題來(lái)解決。老師可以根據(jù)同學(xué)的疑問(wèn)改變某個(gè)參數(shù)，讓學(xué)生觀察在參數(shù)變化的情況下，圖像會(huì)怎樣改變，從而明確函數(shù)的變化。

總之，幾何畫板的操作較為簡(jiǎn)單，而且功能非常齊全和強(qiáng)大，非常適合初中數(shù)學(xué)老師使用，并且能夠在幾何部分內(nèi)容的教學(xué)中發(fā)揮強(qiáng)大的作用，大大提高了老師的授課效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教育的雙贏。同時(shí)，幾何畫板對(duì)于突破數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)具有事半功倍的效果，所以要讓老師熟練掌握幾何畫板軟件，利用平時(shí)的授課環(huán)境多去實(shí)踐應(yīng)用這個(gè)軟件，將它的應(yīng)用與數(shù)學(xué)教學(xué)有效結(jié)合起來(lái)，能夠?yàn)橥苿?dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展發(fā)揮巨大的作用。