借助錯(cuò)題集，促進(jìn)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省海門中等專業(yè)學(xué)校 吳焱焱

對(duì)口單招是在中職教育階段，學(xué)生的理論知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)能力更是良莠不齊。數(shù)學(xué)又是一門難度較大的學(xué)科，在日常學(xué)習(xí)、作業(yè)和考試中，難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。針對(duì)這些錯(cuò)誤，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予高度重視，巧妙借助構(gòu)建錯(cuò)題集方法促進(jìn)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的改善，讓學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)受到啟發(fā)和感悟，推動(dòng)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

一、合理安排確定時(shí)間，組織學(xué)生整理錯(cuò)題

根據(jù)中職數(shù)學(xué)課時(shí)安排情況來看，每一章節(jié)結(jié)束后通常安排2節(jié)復(fù)習(xí)課，由此可見用來復(fù)習(xí)的時(shí)間較少。在中職教育階段，為促進(jìn)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)的良性發(fā)展，教師首先需合理安排和確定整理錯(cuò)題集的時(shí)間，一般為每周一次，要求學(xué)生將課堂作業(yè)、家庭作業(yè)中的錯(cuò)題摘抄下，每月或期中、期末考試前進(jìn)行典型錯(cuò)題分析活動(dòng)。這樣顯得具有可操作性，并納入教學(xué)常規(guī)中，借此改善中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低、遺忘快、錯(cuò)題難以糾正的問題。

例如，在進(jìn)行“空間兩條直線的位置關(guān)系”教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生每周整理一次錯(cuò)題，讓他們將作業(yè)、練習(xí)冊(cè)等出現(xiàn)的錯(cuò)題抄錄下來，收藏至錯(cuò)題集中，包括判斷題、選擇題、填空題、證明題和應(yīng)用題等，并記錄錯(cuò)誤思考過程和正確思維。本章節(jié)常見的錯(cuò)誤有：異面直線的定義、特點(diǎn)及理解，尤其是不能把異面直線誤解為分別在不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線，也就是說，在兩個(gè)不同平面內(nèi)的直線，它們既可以是平行直線，也可以是相交直線。無法準(zhǔn)確判斷空間兩條直線的三種位置關(guān)系，即為相交、平行和異面等。之后，月底利用一節(jié)時(shí)間組織學(xué)生先在組內(nèi)分享，各組代表分享典型錯(cuò)題，在考試之前再一次綜合性的錯(cuò)題回顧活動(dòng)，指導(dǎo)他們徹底糾正錯(cuò)誤。

上述案例，在構(gòu)建錯(cuò)題集時(shí)，整個(gè)流程在時(shí)間的合理安排與確定下有序進(jìn)行，為學(xué)生提供充裕的時(shí)間進(jìn)行糾錯(cuò)，使其真正解決錯(cuò)題所帶來的煩惱，促進(jìn)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。而這種糾錯(cuò)與分析將學(xué)生的問題進(jìn)一步暴露給學(xué)生，并啟發(fā)學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在真正的錯(cuò)題整理的過程中達(dá)成對(duì)錯(cuò)題的理解與吃透，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的提升 ，促進(jìn)教學(xué)效果的優(yōu)化。

二、堅(jiān)持全體參與原則，靈活開展糾錯(cuò)活動(dòng)

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想借助錯(cuò)題集促進(jìn)對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高，教師應(yīng)該堅(jiān)持全員參與的原則，以小組為單位靈活開展糾錯(cuò)活動(dòng)。先在組內(nèi)進(jìn)行糾錯(cuò)，即為“說”錯(cuò)題的活動(dòng)，根據(jù)中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的情況來看，他們?cè)谧鲱}中極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。隨后在班內(nèi)分享錯(cuò)題，中職數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生分析錯(cuò)題時(shí)，不能一味挑選成績優(yōu)秀的，要結(jié)合題目難度，為各個(gè)層次學(xué)生均提供分享錯(cuò)題的機(jī)會(huì)，使他們?cè)诠逃谢A(chǔ)上有所提高。

比如，在展開“直線與圓的方程”教學(xué)時(shí)，針對(duì)構(gòu)建錯(cuò)題集環(huán)節(jié)，教師可將班內(nèi)學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組以3人左右為最佳，人數(shù)不能過多或過少，過多難以確保小組成員均有說的機(jī)會(huì)，過少則錯(cuò)誤類型單一，不夠全面。學(xué)習(xí)完這一章節(jié)內(nèi)容后，抽取固定時(shí)間整理錯(cuò)題集，讓學(xué)生根據(jù)課堂作業(yè)和課下作業(yè)進(jìn)行整理，先在小組內(nèi)歸納，相同錯(cuò)題每人說2道題左右，不能重復(fù)說，特殊錯(cuò)題自己說。如：有的學(xué)生難以牢固記憶中點(diǎn)坐標(biāo)公式，其他同伴可提供糾錯(cuò)方法，即為求平均數(shù)，隨后在班內(nèi)分享，共同糾錯(cuò)。此外，易錯(cuò)點(diǎn)還有斜率概念，直線在y軸上的截距概念，直線的斜截式方程及應(yīng)用，斜截式方程與點(diǎn)斜式方程的關(guān)系等，均可采用同樣的方式進(jìn)行糾錯(cuò)。

上述案例，教師堅(jiān)持全體參與的原則，利用組內(nèi)、班內(nèi)兩級(jí)模式開展糾錯(cuò)活動(dòng)，讓整體學(xué)習(xí)均參與其中，相互分析各自的錯(cuò)誤，并提供相應(yīng)的糾錯(cuò)方法，從而提升錯(cuò)題集的完整性。這種錯(cuò)題集能較為全面地反饋學(xué)生存在的問題，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、明確錯(cuò)題整理目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開展任何活動(dòng)都要有明確的內(nèi)容和目的，整理錯(cuò)題集也是如此，同樣需要有組織、有針對(duì)性、有計(jì)劃地開展，將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們說出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并進(jìn)行深層次的挖掘。所以，中職數(shù)學(xué)教師錯(cuò)題集教學(xué)中應(yīng)賦予學(xué)生自由發(fā)言的權(quán)力，讓他們說出造成錯(cuò)誤是因?yàn)閷忣}不認(rèn)真、思維卡殼，或知識(shí)理解錯(cuò)誤、運(yùn)算失誤等。學(xué)生只有掌握產(chǎn)生錯(cuò)誤的關(guān)鍵所在，才可以明確構(gòu)建錯(cuò)題集的目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在“等差數(shù)列”教學(xué)中，學(xué)生羅列錯(cuò)題、分析錯(cuò)因，如：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是使an＜－2006成立的最小正整數(shù)n是（ ）。A.2009；B.2010；C.2011；D.2012。錯(cuò)解原因：不能準(zhǔn)確地根據(jù)等差數(shù)列求和公式的性質(zhì)求出d＝－1，a1＝2。又如：已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值及展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。該題容易錯(cuò)在審題不清楚，誤用前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列。再如：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)l≠m時(shí)，Sm＝S1，那么n是何值時(shí)Sn最大？錯(cuò)解分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，可將問題轉(zhuǎn)化為求解關(guān)于n的二次函數(shù)的最大值，但易忘記此二次函數(shù)的定義域?yàn)檎麛?shù)集這個(gè)限制條件。

如此，教師組織學(xué)生自主構(gòu)建錯(cuò)題集，分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以此明確整理錯(cuò)題的目標(biāo)，幫助他們根據(jù)具體成因進(jìn)行糾正，使其找準(zhǔn)復(fù)習(xí)鞏固、練習(xí)的切入點(diǎn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

總之，在對(duì)口單招數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師需結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況開展錯(cuò)題集活動(dòng)，合理安排和規(guī)劃時(shí)間，讓整體學(xué)生均參與到糾錯(cuò)活動(dòng)中，并明確構(gòu)建錯(cuò)題集的目標(biāo)，指導(dǎo)他們找出錯(cuò)誤成因，有針對(duì)性地改正，最終促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。