在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考

江蘇省濱?？h獐溝中學(xué) 王海成

數(shù)學(xué)文化能啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情操，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。缺少文化的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿功利性，學(xué)生學(xué)得苦不堪言，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，借助于數(shù)學(xué)文化將知識(shí)中隱含的豐富背景展現(xiàn)出來(lái)，變枯燥刻板為形象生動(dòng)，以提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析

部分教師意識(shí)到數(shù)學(xué)文化在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重要性，但在常態(tài)課教學(xué)中仍然重視知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成，數(shù)學(xué)文化僅有調(diào)節(jié)氣氛等點(diǎn)綴作用。課堂仍以解題方法為主，而數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)審美性的知識(shí)缺乏挖掘，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)與知識(shí)技能的掌握割裂開(kāi)來(lái)。教師迫于應(yīng)試的壓力，強(qiáng)調(diào)解題的思想、方法與技巧，而忽視知識(shí)的由來(lái)，創(chuàng)新能力的發(fā)展。授人以魚(yú)不如授人以漁，教師要以數(shù)學(xué)文化撥動(dòng)學(xué)生的心弦，啟發(fā)學(xué)生的探究精神，提升學(xué)生的審美意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

1.融入知識(shí)

數(shù)學(xué)文化只有融入理論學(xué)習(xí)之中，才能破解當(dāng)前數(shù)學(xué)文化教學(xué)的困境。教師要避免將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)彼此割裂而空談數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化彼此蘊(yùn)含，教師要挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生接受文化的熏陶，也要將數(shù)學(xué)文化適當(dāng)分解、細(xì)化，有層次地融入所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之中。

2.富有趣味

教師只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才會(huì)起到事半功倍的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)文化是教師激趣的有效素材，往往會(huì)收到良好的教學(xué)效果。教者可以借助于小高斯巧妙求出1至100的和導(dǎo)入“倒序求和”，遠(yuǎn)比直接講授要好得多。

3.利用史實(shí)

很多數(shù)學(xué)理念都是繼承和發(fā)展原有的理論，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題往往是前人已經(jīng)解決了的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題的方法也是數(shù)學(xué)家們?cè)缫烟剿骱玫模瑢W(xué)生要將前人的間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自己的直接經(jīng)驗(yàn)。

4.關(guān)注人本

數(shù)學(xué)文化是由人創(chuàng)造的，其服務(wù)的對(duì)象是人，因而數(shù)學(xué)文化不能離開(kāi)人而存在。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生理性思維的培養(yǎng)，能培養(yǎng)學(xué)生推理、抽象、化歸等意識(shí)。當(dāng)學(xué)生遇到更為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)利用這些思維與意識(shí)去解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)以數(shù)化人的育人效果。

5.依托工具

數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)世界與改造自然的工具，能解決生活實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是非常有用的工具時(shí)，他們會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去分析世界，用數(shù)學(xué)的方法去描繪世界，以數(shù)學(xué)的思維去處理問(wèn)題，定能獲得巨大的收獲。

三、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.以數(shù)學(xué)史料激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

導(dǎo)入是學(xué)生思維的起點(diǎn)，良好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師借助于數(shù)學(xué)史料進(jìn)行導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。如《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)專著，分方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等幾章，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的，選取相應(yīng)的內(nèi)容導(dǎo)入。如在數(shù)列復(fù)習(xí)課導(dǎo)入時(shí)，可用均輸章中的題目“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，上四節(jié)容三升，問(wèn)中間二節(jié)欲均容各多少”導(dǎo)入，讓學(xué)生感受古人的智慧，體現(xiàn)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2.借知識(shí)背景掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言

符號(hào)、圖形、圖像都是豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，他們是數(shù)學(xué)表達(dá)的載體，學(xué)生只有借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，才能呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)普遍語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯，提升學(xué)生理解題意的能力。但如果僅將一堆符號(hào)、圖像拋給學(xué)生，而不呈現(xiàn)這些知識(shí)的背景，就會(huì)引起他們對(duì)抽象內(nèi)容的反感。教師需要學(xué)生講述知識(shí)的背景，如在學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系時(shí)，可以向?qū)W生講述笛卡爾在思考幾何圖形的“點(diǎn)”與方程的一組“數(shù)”關(guān)聯(lián)的問(wèn)題時(shí)，看到屋頂角上蜘蛛的“表演”而豁然開(kāi)朗，他將蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)，在進(jìn)行上下、左右的運(yùn)動(dòng)，把每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來(lái)，從而創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系。

3.用數(shù)學(xué)思想建構(gòu)知識(shí)體系

很多教師重知識(shí)呈現(xiàn)輕發(fā)展過(guò)程，重解題技巧輕思想傳授，知識(shí)體系與數(shù)學(xué)思想缺乏應(yīng)有的聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想是對(duì)知識(shí)方法的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，是解決問(wèn)題的主要策略，高中階段主要有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想，每一種思想的產(chǎn)生都離不開(kāi)數(shù)學(xué)文化背景，教師應(yīng)通過(guò)挖掘文化背景促進(jìn)學(xué)生的深刻理解。如可以向?qū)W生適當(dāng)講解笛卡爾坐標(biāo)系的創(chuàng)立，讓數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在此基礎(chǔ)上解決新的問(wèn)題，航海領(lǐng)域的精準(zhǔn)航線、軍事上炮彈的彈道研究、天文上的星象圖等。

4.用審美體驗(yàn)增強(qiáng)解題能力

數(shù)學(xué)之中蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)知識(shí)，有簡(jiǎn)潔之美、和諧之美、對(duì)稱之美和奇異之美，如果在“高冷”的數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)如此美麗的數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)令枯燥的知識(shí)變得生動(dòng)有趣。數(shù)學(xué)有簡(jiǎn)潔之美，能以0至9這10個(gè)數(shù)字表示所有數(shù)，分類討論思想能化繁為簡(jiǎn)，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)有和諧之美，有條件結(jié)論的和諧，項(xiàng)與次數(shù)的和諧、數(shù)與形的和諧、思想與解題策略的和諧，能啟迪學(xué)生的心靈，提高學(xué)生的解題能力。如在講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，教者可以針對(duì)0＜a＜1、a＞1分別畫(huà)出函數(shù)y=ax、y=logax的圖像，再把兩種情況分別畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，就會(huì)顯示出和諧統(tǒng)一之美，也加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。函數(shù)具有對(duì)稱之美，有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、鏡面對(duì)稱，如加減法、乘除法、乘方開(kāi)方、指數(shù)對(duì)數(shù)、微分積分等互逆的運(yùn)算，這需要我們與學(xué)生一起探索，深入體會(huì)，如奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)同數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與探究熱情，拓展學(xué)生的視野，發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)了他們的認(rèn)知建構(gòu)，從而構(gòu)建富有活力的數(shù)學(xué)課堂。