初中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)引思的實(shí)踐與思考

江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)城東分校 陳愛軍

讓學(xué)引思指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要明確一些基本的課程實(shí)施的中心，要找到教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，并且要采取科學(xué)有效的方式加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與鍛煉。讓學(xué)引思理念的核心在于對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與引導(dǎo)上，并且要透過這種學(xué)習(xí)方式的有效實(shí)施來加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維能力、思維素養(yǎng)與思維品質(zhì)的鍛煉，這是學(xué)生核心學(xué)科素養(yǎng)形成的根基。

一、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

隨著教學(xué)的慢慢加深，教師對(duì)于學(xué)生思維訓(xùn)練的側(cè)重點(diǎn)和方向性要越來越清晰，對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉要越來越深入。在學(xué)生慢慢開始接觸幾何知識(shí)后，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生形象思維能力提出了要求。學(xué)生要能夠很好地在自己頭腦中構(gòu)建圖形，形成各種圖形關(guān)系，然后透過有效的空間思維過程進(jìn)行問題的分析，形成清晰有效的問題解答方案。這些都是對(duì)于學(xué)生思維能力的更高階訓(xùn)練，也是在教學(xué)實(shí)施中逐漸需要培養(yǎng)學(xué)生具備的能力。教師可以讓教學(xué)指導(dǎo)過程由淺入深展開，首先從基本功的培養(yǎng)出發(fā)，讓學(xué)生掌握一些常規(guī)的分析思考問題的方法技巧，再來逐漸進(jìn)行思維深度的培養(yǎng)，讓學(xué)生慢慢具備解析那些綜合復(fù)雜問題的能力和技巧。

教師可以首先在一些代數(shù)知識(shí)的教學(xué)中融入幾何思維，透過這種巧妙的教學(xué)銜接和過渡初步實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。例如，利用數(shù)軸直觀學(xué)習(xí)理解有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小、學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，這種利用幾何思維解析代數(shù)問題的方法直觀、形象、便捷，有助于學(xué)生初步感受形象思維的特性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過對(duì)空間或圖形的形式進(jìn)行感知獲得表象，并對(duì)這些表象進(jìn)行加工改造，按照一定的規(guī)律描述而形成新的形象就是形象思維。很多幾何問題的分析解答往往是對(duì)于學(xué)生形象思維的考查，也是對(duì)于學(xué)生思維深度的一種訓(xùn)練。教師要多從這個(gè)角度出發(fā)來訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生可以逐漸適應(yīng)更加有難度的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

二、設(shè)計(jì)懸念引發(fā)學(xué)生探究興趣

為了加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維積極性和思維活躍程度的引發(fā)，教師可以在教學(xué)中穿插入一些趣味化的環(huán)節(jié)與內(nèi)容，可以透過懸念設(shè)置的方法來引發(fā)學(xué)生對(duì)于問題探究的興趣，讓學(xué)生思考問題的主動(dòng)性更強(qiáng)，能夠更充分地鍛煉自身自主展開問題探究的能力。教師可以在課堂上設(shè)置一些教學(xué)懸念，可以在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入懸念，集中學(xué)生注意力，讓學(xué)生迅速跟隨教師進(jìn)入到教學(xué)主題的分析學(xué)習(xí)中來；也可以在分析問題的環(huán)節(jié)中引入懸念，比如構(gòu)建認(rèn)知偏差，激發(fā)學(xué)生分析問題的欲望熱情，讓學(xué)生的思維迅速活躍起來。這些都是很好的教學(xué)實(shí)施方法，也是能夠切實(shí)鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和思維能力的教學(xué)實(shí)施策略。

在講授“用平方差公式分解因式”時(shí)，我先在黑板上寫出兩個(gè)式子：6322-6222，5822-4222，并讓學(xué)生在10秒內(nèi)計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生暫時(shí)是不可能完成計(jì)算任務(wù)的。有了這個(gè)背景后，我給學(xué)生放映了一段有關(guān)的智力搶答錄像，題目和上面的問題類似，搶答中，主持人語言剛落，就立刻有一個(gè)學(xué)生搶答說出了答案，其速度之快簡(jiǎn)直讓人咋舌。目睹錄像中的學(xué)生以如此快的速度算出結(jié)果，就會(huì)給學(xué)生造成一種懸念，為什么他能計(jì)算得這么快呢？學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇和求知欲，很想知道原因。這時(shí)我告訴大家，這和我們今天要學(xué)到的新課內(nèi)容有直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生立刻產(chǎn)生了強(qiáng)烈的了解興趣，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也明顯增強(qiáng)。這種設(shè)計(jì)教學(xué)懸念的方法能夠很好地集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)于知識(shí)的探究欲望與熱情。基于這樣良好的教學(xué)背景，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)會(huì)積極性更高，自身思維能力的訓(xùn)練也會(huì)更充分，學(xué)習(xí)的熱情會(huì)更為濃厚，這些都是實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生思維訓(xùn)練的有效開端。

三、訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)新性

思維能力的訓(xùn)練是一個(gè)相對(duì)寬泛的范疇，其中涵蓋的內(nèi)容很多。除了要鍛煉學(xué)生思維的靈活性，訓(xùn)練學(xué)生形象思維能力外，訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)新性也很重要。在學(xué)生知識(shí)積累不斷增多后，學(xué)生會(huì)慢慢遇到各種有一定綜合程度，且復(fù)雜性更高的問題。這樣的背景下對(duì)于學(xué)生思維的能力素養(yǎng)和問題解決的方法技巧提出了更高要求。學(xué)生不僅需要綜合利用所學(xué)知識(shí)，靈活構(gòu)建問題分析的思維方案，還要具備一些思考問題的方法技巧。尤其是那些非常靈活的問題的解析，往往對(duì)于學(xué)生思維創(chuàng)新性有要求。學(xué)生如果懂得找到多樣化的問題分析的切入點(diǎn)，能夠在創(chuàng)新思維的引發(fā)下從不同角度嘗試對(duì)于問題的思考，很多問題會(huì)變得輕松很多。這也是基于讓學(xué)引思教學(xué)背景下，在課程教學(xué)實(shí)施不斷深入的過程中，教師要關(guān)注對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的原因。

以下述例題的教學(xué)為例：已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3a-2，2a+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求a的值。有些學(xué)生想到列方程：3a-2=2a+3，求得a=5，就以為大功告成了。而另一些學(xué)生列方程：（3a-2）+（2a+3）=0求得a=-0.2。這道題有兩種情況，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)除了相等之外，還可以是互為相反數(shù)，學(xué)生如果考慮到分類思想的應(yīng)用，就不會(huì)做錯(cuò)了。這個(gè)問題有很好的代表性，透過這個(gè)例題的分析充分讓學(xué)生意識(shí)到，分析問題時(shí)要對(duì)于各種可能性都考慮在內(nèi)，要在創(chuàng)新思維的引導(dǎo)下找到各種可能的情況。在引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種錯(cuò)誤解法的原因并訂正后，我沒有到此為止，而是繼續(xù)提出問題：如果要使答案是a=5或a=-0.2，那么這個(gè)題目應(yīng)如何改動(dòng)？這是進(jìn)一步發(fā)散與延伸，透過這樣的設(shè)問，學(xué)生需要進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)于這個(gè)問題的剖析，要深入挖掘題干，分析各種可能性，然后從結(jié)果進(jìn)行題設(shè)條件的倒推。這也是對(duì)于學(xué)生思維品質(zhì)的一種鍛煉，是在引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)新的角度出發(fā)來分析問題的過程。學(xué)生多經(jīng)歷這樣的例題訓(xùn)練模式，不僅自身思維的靈活性會(huì)提升，解決各種實(shí)際問題的方法技巧掌握也會(huì)更充裕。