數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

遼寧省葫蘆島綏中縣中等職業(yè)技術(shù)專業(yè)學(xué)校 秦忠香

我們要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時能夠進行有條理的思考，并通過數(shù)學(xué)建模的方式，讓學(xué)生能夠在實際問題中將呈現(xiàn)出的抽象化概念具體化，通過建立數(shù)學(xué)模型這一學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題方面更加簡單具體，從而更進一步地加速學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，當然，這樣做還能在思維能力、情感態(tài)度以及價值觀方面影響學(xué)生，使其在這些方面得到進步和拓展，更大程度地引導(dǎo)學(xué)生自覺自主地用數(shù)學(xué)的方式去解決在實際生活中所出現(xiàn)的問題。函數(shù)在中職教學(xué)中占有很重要的位置，如果解決了函數(shù)問題，我們在學(xué)習(xí)以后數(shù)學(xué)內(nèi)容方面也會變得簡單許多，函數(shù)是中職數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基石，我們主要通過數(shù)學(xué)建模的方式來引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)內(nèi)容進行理解和分析，通過建立與實際相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而更好地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐當中。

一、數(shù)學(xué)建模思想的基本概念和內(nèi)容

1．數(shù)學(xué)建模的概念

所謂數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)家懷特海曾經(jīng)說過數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征就是從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究。這句話所蘊含的意思是人們根據(jù)問題中所包含的內(nèi)容在實際中找到相應(yīng)的對象，然后再通過我們的情感提煉感受，用一種模型來替代對象，雖然不能將其完全替代，但是抓住了事物的主要特征，就能反映模型原型的主要特征。通常我們在現(xiàn)實生活中所遇到的難以解決的問題及一些社會熱點問題，甚至于是學(xué)生在學(xué)習(xí)中所遇到的操作問題，都可以將其作為一個原型，在經(jīng)過我們情感的加工改造之后，將模式盡可能簡單化，我們所說的數(shù)學(xué)模型主要是對學(xué)習(xí)與生活中出現(xiàn)的一些特定的數(shù)學(xué)現(xiàn)象而言的，以此為一種特定的目的和規(guī)律來進行的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，包括數(shù)學(xué)概念、公式、算法等方面都屬于數(shù)學(xué)模型，比如我們要解決房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展關(guān)系，運用數(shù)學(xué)建模，通過土地劃分的情況以及人口的合理分配來進行理解，這就是數(shù)學(xué)建模的體現(xiàn)，將建模思維運用到實踐當中，是數(shù)學(xué)建模解決問題的主要體現(xiàn)。

2．數(shù)學(xué)建模的模式

對于數(shù)學(xué)建模，我們并沒有一個特定的模式，但是我們所操作的步驟體現(xiàn)出了問題的性質(zhì)以及數(shù)學(xué)建模的目的，我們在進行中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐當中，本著在認識數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)建?？醋魇菍嶋H運用中提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的一種能力，通過這種方式，提高學(xué)生的思維能力，更好地解決實際問題，當然，我們在實際問題的解答中也會出現(xiàn)數(shù)學(xué)有無用論這一探討爭辯的問題，在一般模型的構(gòu)建過程中，有分析問題、假設(shè)簡化、建立模型、求解并檢驗?zāi)Ｐ停治鲞@幾個步驟。所謂分析也就是深入理解問題，挖掘其主要內(nèi)涵，假設(shè)簡化是根據(jù)情感簡化，用主要特征和精確需要來簡述，建立模型則為在假設(shè)基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)知識來衡量其相對應(yīng)的關(guān)系，再建立相應(yīng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，至于求解并檢驗?zāi)Ｐ停瑒t是將模型結(jié)果與實際情況相比較，以此檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性，所謂分析就是在檢驗?zāi)Ｐ驼_的基礎(chǔ)上對結(jié)果給出具體的含義，并對其進行有理有據(jù)的解釋。從具體方面來講，我們也可以將建模步驟劃分為對對象的表述、數(shù)學(xué)模型的求解、模型解釋以及模型驗證四個方面。

我們在數(shù)學(xué)建模的過程中會用到多種解決問題的方法，比如歸納法和列舉法，根據(jù)實際情況的不同以及建模方式中所存在的差異，我們在不同的步驟方面使用的方法有著很大的不同與差異，因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當對教學(xué)實際情況進行有理有據(jù)的總結(jié)，將正確的方法運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、數(shù)學(xué)建模在中職函數(shù)教學(xué)中的滲透

1．對數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的內(nèi)容

總的來說，數(shù)學(xué)建模是一種比較獨特先進的教學(xué)方式，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠很好地適應(yīng)，然而，并不是所有中職教學(xué)的內(nèi)容都適合用建模的方式來解決問題，教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)當對與實際情況密切聯(lián)系有關(guān)的專業(yè)課知識進行這種建模方式的教學(xué)，在多年的教學(xué)經(jīng)驗中，我們可以通過設(shè)計與實際情況相關(guān)聯(lián)對應(yīng)的題目，以此達到建模方式的學(xué)習(xí)，這樣可以顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性，提高學(xué)生的思維能力，改革教師在教學(xué)中的方式。

2．數(shù)學(xué)建模在中職函數(shù)教學(xué)中的運用

其實在數(shù)學(xué)所有內(nèi)容當中，函數(shù)是最能體現(xiàn)整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程的，早些年的時候，教育改革就提出以函數(shù)為綱的口號，這說明函數(shù)一直都被作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心，但是，雖然函數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位占據(jù)著重要的地位，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)階段也被視為數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，但初步接觸函數(shù)就想將函數(shù)的所有知識點全部理解掌握，還是有很大的困難的，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當注意教學(xué)的方式方法，通過引入數(shù)學(xué)建模的方式來進行函數(shù)內(nèi)容方面的教學(xué)，讓學(xué)生能夠更好地理解掌握函數(shù)知識點，不斷體會和理解函數(shù)的內(nèi)容和性質(zhì)，在掌握了函數(shù)知識點之后，能夠在頭腦中形成函數(shù)思想，繼而在以后數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中更好更有效地解決問題，為以后的知識學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3．二次函數(shù)的應(yīng)用

我們知道，在實際生活中，銷售利潤問題是我們最普遍看到接觸的問題，如何使得利潤最大化和如何經(jīng)營也是我們最關(guān)心的問題，若是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有類似這方面的問題，我們就可以將其與具體實際相聯(lián)系，通過建模思想解決問題，在日常教學(xué)中，教師可通過二次函數(shù)的知識來對其進行建模方式的教學(xué)，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解決起來也就游刃有余。通過二次函數(shù)的知識點來對問題進行假設(shè)分析，通過一系列有論據(jù)的計算，得到最終答案，如此便解決了生活中所遇到的問題。

4．分段函數(shù)的運用

我們在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中有一種特殊的函數(shù)，那就是分段函數(shù)，當自變量在不同的取值范圍內(nèi)時，相應(yīng)的，便會出現(xiàn)不同的法則來對應(yīng)，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)。學(xué)生對于函數(shù)的理解和掌握本來就比較困難，分段函數(shù)的出現(xiàn)使得學(xué)生在解決問題方面更加不知所措，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當在合適的情況下引用數(shù)學(xué)建模思想，立足于教學(xué)課本，將分段函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生通俗易懂的例子，讓學(xué)生在更大程度上理解函數(shù)，理解分段函數(shù)的運用，這樣做不僅可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性，還能夠讓學(xué)生體會到來源于生活的樂趣，引起學(xué)生的共鳴。

三、數(shù)學(xué)建模對于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

近些年來，本著中職學(xué)生理論知識薄弱的情況，我們采用理論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式來培養(yǎng)中職學(xué)生，然而事實證明，我們所進行的理論知識方面的學(xué)習(xí)與學(xué)生的發(fā)展規(guī)律及其專業(yè)學(xué)習(xí)是脫節(jié)的，為此，我們提出了建模思想來解決問題，經(jīng)驗證明，數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)給了傳統(tǒng)教學(xué)有力的一擊，建模學(xué)習(xí)方式的出現(xiàn)讓學(xué)生更好地理解掌握了學(xué)習(xí)的意義，也讓教學(xué)變得通俗易懂，作為全新的教學(xué)思想，讓學(xué)生達到了學(xué)以致用的目的。

我們通過將建模思想運用到實踐中的，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐當中，提高了學(xué)生對于函數(shù)知識的理解和掌握，也提高了對實際問題解決的能力，這體現(xiàn)了中職學(xué)校教學(xué)的宗旨，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新探索精神，培養(yǎng)有能力、有思想的中職學(xué)生，這也從另一方面體現(xiàn)了中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)。