基于學(xué)生起點(diǎn) 促進(jìn)概念“生長(zhǎng)”——談“問(wèn)題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

福建師范大學(xué)第二附屬中學(xué) 韋葉平

一、問(wèn)題串的解析

1．問(wèn)題串的內(nèi)涵

所謂的問(wèn)題串主要是指在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師立足學(xué)生的學(xué)情，在備課環(huán)節(jié)對(duì)所要講授的內(nèi)容進(jìn)行深入地分析與探究，結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出一組與教學(xué)主題相關(guān)的問(wèn)題。問(wèn)題串的設(shè)置目的是有效地完成某一教學(xué)任務(wù)，借助極具邏輯性的幾個(gè)問(wèn)題將學(xué)生的思維串聯(lián)起來(lái)，借助問(wèn)題來(lái)生成課堂，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究。在問(wèn)題串的作用下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力將會(huì)得到提高。

2．問(wèn)題串在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重要組成部分，其是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的前提，同樣也是學(xué)生形成邏輯思維和空間想象能力的基礎(chǔ)。在新一輪的課程改革下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)越來(lái)越受到廣大一線教師的重視。那么，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題串究竟有什么意義呢？

（1）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，在應(yīng)試教育的壓力下，大部分教師常常采取照本宣科的方式，將教材中所包含的概念性知識(shí)直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后借助大量的習(xí)題練習(xí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解。這種方式下，大部分學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)概念只是表層內(nèi)容，無(wú)法對(duì)其形成過(guò)程及其深層的內(nèi)涵有深刻的理解。在片段化的概念教學(xué)中，學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備下，難以將所學(xué)到的概念加以聯(lián)系，從而導(dǎo)致其概念學(xué)習(xí)低效或無(wú)效。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的研究成果我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)其實(shí)就是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。概念的形成過(guò)程遠(yuǎn)比一個(gè)極具結(jié)論性的概念有意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，借助問(wèn)題串來(lái)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，可以使其在循序漸進(jìn)地感知、探究下加深對(duì)概念的理解，形成本質(zhì)性的理解，還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（2）體現(xiàn)學(xué)生的主體性

正如上文所提及的，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師作為教學(xué)的主宰，將學(xué)生作為被動(dòng)接受知識(shí)的容器。這是與新課改所倡導(dǎo)的以人為本的教學(xué)理念相違背的。概念教學(xué)互動(dòng)開(kāi)展的主旋律是引導(dǎo)學(xué)生自主地參與，在自主參與中探究到概念的本質(zhì)。借助問(wèn)題串來(lái)開(kāi)展概念教學(xué)，不但可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，借助一個(gè)個(gè)符合學(xué)生學(xué)情的問(wèn)題來(lái)調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，還可以使其在合作探究下自主地觸及概念的本質(zhì)，在知識(shí)遷移下自主地形成新的數(shù)學(xué)概念，為其思維的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（3）突破教學(xué)重難點(diǎn)

概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重點(diǎn)不應(yīng)當(dāng)僅僅局限在概念的理解和運(yùn)用上，還要體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，在過(guò)程中對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行細(xì)致地剖析與理解。將問(wèn)題串引入概念教學(xué)活動(dòng)之中，不但可以使學(xué)生體驗(yàn)到某一個(gè)概念的生成過(guò)程，還可以使學(xué)生在生成中自主地理解概念中所包含的深刻含義，借此實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)知識(shí)的突破。

既然在概念教學(xué)中引入問(wèn)題串有諸多的好處，那么我們要如何在概念教學(xué)中最大限度地發(fā)揮問(wèn)題串的價(jià)值呢？

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中問(wèn)題串的應(yīng)用方法

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析我們可以看到，數(shù)學(xué)概念主要可以分為兩類，一種是從現(xiàn)實(shí)的對(duì)象中抽象出來(lái)的概念，一種則是純數(shù)學(xué)的抽象物。無(wú)論是何種形式的概念，其在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，都需要遵循教學(xué)的基本規(guī)則，即按照知識(shí)的形成邏輯和學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律來(lái)開(kāi)展教學(xué)。我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，會(huì)從概念引入、概念形成以及理清概念等方面來(lái)應(yīng)用問(wèn)題串。

1．在概念引入中發(fā)揮問(wèn)題串的引導(dǎo)作用

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，大部分教師會(huì)直接將本節(jié)課所要講授的抽象概念直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，忽視了學(xué)生是否樂(lè)于接受這些抽象的概念。一節(jié)好課的導(dǎo)入就好比是“鳳頭”，可以充分地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的課堂參與積極性，為其整堂課的自主探究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我在概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展之初，會(huì)借助問(wèn)題串來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

我在組織“多項(xiàng)式”這一內(nèi)容導(dǎo)入的時(shí)候，會(huì)立足學(xué)生的生活實(shí)際，選擇符合其生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況的材料作為問(wèn)題串的素材，借助問(wèn)題串的形式來(lái)引入新知。

問(wèn)題1：超市里的一支鋼筆a元，假如小紅買了5支，請(qǐng)問(wèn)她一共要花多少錢？

問(wèn)題2：超市里的一支鋼筆a元，一支鉛筆b元，假如小紅買了3支鋼筆，5支鉛筆，一共需要花多少錢？

問(wèn)題3：我們班一共有40個(gè)學(xué)生，在上體育課的時(shí)候，每行站x個(gè)人，一共可以站成多少列？

問(wèn)題4：一個(gè)班在上體育課的時(shí)候，每行站了x名學(xué)生，在站了y列之后，還剩下2名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班一共有多少名學(xué)生？

問(wèn)題5：一所學(xué)校的七年級(jí)一共有x人，八年級(jí)的總?cè)藬?shù)是七年級(jí)總?cè)藬?shù)的3倍，那么八年級(jí)一共有多少人呢？

問(wèn)題6：一所學(xué)校七年級(jí)一共有x人，八年級(jí)的總?cè)藬?shù)是七年級(jí)總?cè)藬?shù)的3倍少3人，請(qǐng)問(wèn)八年級(jí)一共有多少人？

如此，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系列出相關(guān)的單項(xiàng)式，并通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題的分析和解決對(duì)多項(xiàng)式形成感性的認(rèn)識(shí)。借此在知識(shí)遷移的過(guò)程中，發(fā)揮問(wèn)題的引導(dǎo)作用，自主地體會(huì)到多項(xiàng)式的概念內(nèi)容。

2．在概念形成中發(fā)揮問(wèn)題串的啟發(fā)作用

正如上文所提及的，初中數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，在設(shè)計(jì)問(wèn)題串的時(shí)候，教師需要立足所要講授的新知內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)出符合其認(rèn)知實(shí)際，并極具啟發(fā)性的問(wèn)題，使其在有針對(duì)性的問(wèn)題解決中自主地深入探究數(shù)學(xué)概念，在問(wèn)題的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)概念本質(zhì)的揭露。

我在組織“多項(xiàng)式”教學(xué)的時(shí)候，設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題串：

問(wèn)題1:3a+4b，xy+4，5x-5，這三個(gè)代數(shù)式與其相對(duì)應(yīng)的單項(xiàng)式有什么關(guān)系呢？這三個(gè)代數(shù)式有什么相似之處呢？

問(wèn)題2：多項(xiàng)式和單項(xiàng)式是一樣的嗎？是否也有系數(shù)和次數(shù)？

問(wèn)題3：試著分析一下2x2-3x+6的項(xiàng)和次數(shù)是什么？

問(wèn)題4：你能分析出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式有何區(qū)別或聯(lián)系嗎？

以上的問(wèn)題串設(shè)計(jì)遵循了遞進(jìn)與對(duì)比的原則，前三個(gè)問(wèn)題是作為引導(dǎo)而設(shè)置的，學(xué)生可以在問(wèn)題解決的過(guò)程中觀察到各類的共同點(diǎn)，從而進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的關(guān)系，形成多項(xiàng)式的概念，順其自然地解決第四個(gè)問(wèn)題。

3．在理清概念中發(fā)揮問(wèn)題串的整合作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中應(yīng)用問(wèn)題串的目的是借助問(wèn)題串的形式來(lái)驅(qū)動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，即借助問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在此需要注意一點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題串的時(shí)候，需要按照由淺入深的原則設(shè)計(jì)出符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，如此，學(xué)生在極具層次性的問(wèn)題引導(dǎo)下，發(fā)揮主觀能動(dòng)性來(lái)思考、探究。在循序漸進(jìn)的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生也可以以小步子的形式向前發(fā)展，自然而然地完成整堂課的學(xué)習(xí)。我在設(shè)計(jì)問(wèn)題串的時(shí)候，不但會(huì)針對(duì)某一個(gè)概念設(shè)計(jì)出極具層次性的問(wèn)題，還會(huì)對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行分析，以此設(shè)計(jì)出極具層次性的問(wèn)題串，這樣可以用問(wèn)題串將整個(gè)教學(xué)活動(dòng)串起來(lái)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的系統(tǒng)性。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師可以借助問(wèn)題串的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，在問(wèn)題的解決過(guò)程中自主地感知、理解概念內(nèi)容，從而降低概念教學(xué)的難度，提高學(xué)生的概念理解能力。