提高初中數(shù)學解題能力的有效途徑

江蘇省泰州市民興實驗中學 鮑良梅

初中數(shù)學當中涉及的問題富有變化性，同時也擁有多種多樣的形式，很容易讓學生產(chǎn)生混亂，而要讓學生在面對數(shù)學問題時能夠泰然處之，就需要培養(yǎng)數(shù)學解題能力，增強學生對數(shù)學知識的熟悉和應用能力，促進學生學科素質的發(fā)展。數(shù)學解題能力也是學生數(shù)學學習質量的一個重要體現(xiàn)，所以教師要把握好教學重點，積極運用多元化的教學路徑促進學生解題能力的提升。

一、掌握基礎知識，奠定解題基礎

縱觀當前初中生的數(shù)學學習過程，可以發(fā)現(xiàn)有一個重要問題，就是學生的解題能力較低，在解決問題當中甚至會出現(xiàn)方向性的錯誤。導致這一問題出現(xiàn)的根源在于學生的基礎知識掌握不牢固，對于諸多數(shù)學概念的理解存在偏差，因而不能夠將這些知識技巧與概念應用到解題當中，也無法正確把握解題思路與方向。而在認識到學生基礎知識薄弱這一問題之后，教師在培養(yǎng)學生的解題能力時，就要著重彌補學生的不足，除了要求學生對概念公式類的基礎知識爛熟于心之外，也要借助基礎知識對學生的邏輯思維、運算、解題等多元能力進行鍛煉。要幫助學生掌握數(shù)學基礎知識，其中一個非常重要的資源就是教材當中的例題資源。通過對這些例題進行剖析，能夠對其中涉及的基礎概念進行還原，產(chǎn)生示范性、鞏固性的顯著作用，為學生解題能力的發(fā)展打下基礎。此外，教師也要激勵學生對例題內(nèi)容進行總結，挖掘題目中涉及的思想方法和基礎內(nèi)容，幫助學生完成由表及里的過渡過程，真正窺得解題思路。例如，在學習一元一次方程時，針對例題當中判斷一元一次方程的問題，學生能夠提煉出判斷方程的四個典型條件，使得學生能夠正確判斷與解析方程，獲取和還原基礎概念，為掌握較高層次的解題技能打下基礎。

二、規(guī)范解題思路，培養(yǎng)解題能力

學生對數(shù)學問題進行解答的過程，也是學生深入思考以及鍛煉思維的過程，而要讓學生的解題活動成為鍛煉學生解題能力的平臺，就需要讓學生擁有規(guī)范化和科學化的解題思路作為重要支持，訓練學生的邏輯思維，增強學生思維的條理性。第一，理解數(shù)學問題的含義。為了提高學生的解題質量，教師先要引導學生對題目的含義進行正確的理解，特別是要分析已知條件和問題，把握二者之間的關聯(lián)，抓住解題關鍵點。例如：假如表示2x+1的是一個正數(shù)，那么整數(shù)x可取什么值？這個數(shù)學問題的關鍵點是整數(shù)，所以在審題時，必須要理解題目的真實內(nèi)涵，以免遺漏重要條件，導致解題錯誤。第二，確定數(shù)學解題思路。在審清問題之后，接下來就需要確定好解題思路，也就是要結合題目當中得到的條件，確定已知條件和問題的關聯(lián)，并思考能否利用已學知識解決數(shù)學問題。分析的方法可以是從結論著手化繁為簡，也可以是從已知條件著手逐步推導。第三，表述解題過程。在了解了題目含義并找到解題思路之后，接下來就需要用書面呈現(xiàn)解題過程，不過解題過程在書寫方面必須要保證規(guī)范性，恰當?shù)剡\用數(shù)學符號語言，保證整體步驟和條理清楚嚴密。第四，檢驗解題結果。為了提高解題正確率，學生要利用一定的時間來進行結果的檢驗，提高思維的完整性。

三、加強解題反思，促進能力升華

正所謂“溫故知新”，在解決完多種多樣的數(shù)學問題之后，對解題思路和解題過程當中運用方法進行回顧，并對其進行綜合性的分析與研究，做好歸納總結工作，才能夠真正舉一反三，讓學生在解題能力方面進步更加明顯。培養(yǎng)學生解題能力的過程并不是要求學生只是得到題目的正確結果，而是要對整個解題過程當中的思維以及運用到的知識技巧進行總結歸納，找到一類題型的解題方案，在解決新問題過程當中更加得心應手。教師要指導學生養(yǎng)成自覺總結和反思的習慣，主動將錯題記錄下來，并標好失誤原因，同時也要注意總結同一類型的數(shù)學題，從中找到解題規(guī)律。比如在學習多位數(shù)的表示時，教師可以將一類型的數(shù)學題歸納起來，共同總結解題規(guī)律：（1）已知這個數(shù)是三位數(shù)，百位數(shù)字是1，假如將1放在末位，剩余數(shù)字不變，得到的新數(shù)比原數(shù)大234，那么這個數(shù)是多少？（2）已知這個數(shù)是三位數(shù)，百位數(shù)比十位數(shù)大1，個位數(shù)是十位數(shù)的3倍少，如果顛倒數(shù)字，得到的新數(shù)和原數(shù)總和是1171，那么這個數(shù)是多少？這一類問題可以用一元一次方程進行解答，進而得到一類題目的解題思路。

總而言之，提高學生的數(shù)學解題能力是初中階段數(shù)學教學的重點與難點，通過扎實學生解題能力，有助于挖掘學生的學習潛能，提高學生對數(shù)學知識的掌握以及應用能力，全面提高學生的數(shù)學學習質量。教師也要認識到學生解題能力的提升是一個循序漸進的過程，期間要有學生的自主努力，同時也要有教師的耐心指導。所以教師要注意指導學生掌握基礎知識，規(guī)范學生解題思路，指導學生進行解題反思，不斷扎實學生的解題能力發(fā)展基礎，并促進能力升華。