“軸對稱圖形”生活化教學(xué)案例分析

安徽省合肥市海頓學(xué)校 王敏敏

安徽省合肥市第四十六中學(xué) 張大偉

一、案例描述

1．教材內(nèi)容與學(xué)情分析

生活中處處都有軸對稱圖形，尤其是我國自古以來便十分講究對稱。八年級學(xué)生在生活中也見過許多以軸對稱為原型的實(shí)物，雖然他們不能以規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述軸對稱圖形的定義與內(nèi)涵，但是卻對軸對稱圖形有直觀的認(rèn)識與了解。從這個層面來說，本課的教學(xué)重點(diǎn)便是幫助初中生從數(shù)學(xué)角度來認(rèn)識軸對稱圖形，使其由形象思維上升到理性思維。

2．教法、學(xué)法分析

由于軸對稱圖形與初中生的實(shí)際生活緊密相關(guān)，所以本課教學(xué)應(yīng)以生活化教學(xué)法為中心，以自主、合作、探究教學(xué)模式為輔導(dǎo)，在初中數(shù)學(xué)課堂中引入大量的生活實(shí)例，以生活實(shí)例來組織初中生展開數(shù)學(xué)探究，從而保證初中數(shù)學(xué)的開放性與創(chuàng)新性。

3．教學(xué)目標(biāo)分析

新課改從“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三個維度來制訂與實(shí)施教學(xué)目標(biāo)，以便讓初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得智力、情感、品德、能力等多方面的發(fā)展。具體來說，本課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識與技能：能夠通過圖形形狀判斷哪些圖形是軸對稱圖形，總結(jié)軸對稱圖形、軸對稱的概念，找出對稱軸。

過程與方法：提高初中生的識圖、畫圖能力，使其具備空間想象能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓初中生樹立團(tuán)隊(duì)合作意識，使其學(xué)會欣賞對稱美，從而逐漸愛上數(shù)學(xué)這門科學(xué)。

4．教學(xué)過程

（1）創(chuàng)設(shè)生活情境

教師通過多媒體課件展示軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、奧運(yùn)五環(huán)、京劇臉譜、窗花等，然后組織初中生玩折紙游戲，如折飛機(jī)、小衣服、千紙鶴等。

【設(shè)計意圖】折紙游戲可快速調(diào)動初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而這個實(shí)踐活動本身也可為初中生總結(jié)軸對稱圖形、對稱軸的概念做好實(shí)踐準(zhǔn)備。

（2）引出探究主題

結(jié)合初中生的“折紙作品”，讓初中生講述一下他們的折紙過程以及折紙作品的形狀特征，根據(jù)學(xué)生的表述來總結(jié)這些圖形的共性，以便引出軸對稱圖形的概念。

生1：我折的是千紙鶴，這只千紙鶴長得跟蜻蜓、蝴蝶很相似，左右基本長得一樣。

生2：我折的是窗花，直接對折，沿著這條折線，兩邊的圖形可以完全重合。

生3：我折的是飛機(jī)，跟生2折的窗花的圖形特征是一樣的。

……

根據(jù)學(xué)生的表述，筆者在黑板上寫下了這些圖形的共性，如左右完全一致、沿著某條線對折完全重合等。之后，筆者直接引導(dǎo)初中生閱讀數(shù)學(xué)教材，引出了軸對稱圖形的概念，然后組織學(xué)生利用自己手中的圖形找到了各個圖形的對稱軸。

（3）小組合作活動

在本環(huán)節(jié)，筆者為學(xué)生提供了一些圖形分類題目，鼓勵初中生從大量圖形中篩選出軸對稱圖形。初中生需先根據(jù)自己對軸對稱圖形的理解，利用圖形編號來進(jìn)行圖形分類，在每一個軸對稱圖形上面畫出對稱軸。之后，學(xué)生應(yīng)以4人為一組，在組內(nèi)對照分類結(jié)果，就不同的分類結(jié)果進(jìn)行組內(nèi)探討。

在本輪小組合作活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對于同一個圖形，如正方形、長方形，本組組員所找到的對稱軸并不完全一致，但是每個人所找到的對稱軸都是正確的。趁學(xué)生感到疑惑的時候，筆者適當(dāng)提出問題：“一個圖形可以有多少條對稱軸？有數(shù)量限制嗎？”同時，為了幫助學(xué)生解答疑惑，筆者要求他們對“圓”的對稱軸進(jìn)行探討。

在小組討論中，學(xué)生預(yù)測：軸對稱圖形的對稱軸是根據(jù)圖形本身決定的，圓的對稱軸有無數(shù)條。筆者肯定了學(xué)生的推測。這個教學(xué)環(huán)節(jié)讓初中生備受鼓舞，每個學(xué)生都在此類探究活動中獲得了學(xué)習(xí)自信，燃起了學(xué)習(xí)熱情。

（4）賞析與總結(jié)

待學(xué)生活動結(jié)束之后，筆者利用多媒體為學(xué)生播放了一組軸對稱圖形的組合圖形動畫視頻，升華學(xué)生的認(rèn)識，讓初中生獲得美的感受。之后，筆者便組織初中生就本課知識，如軸對稱圖形的含義、特征以及軸對稱的含義與確定方法等進(jìn)行了總結(jié)與回顧。

二、案例分析

1．案例的優(yōu)勢

本案例以生活實(shí)例入手，以生活實(shí)物結(jié)尾，引導(dǎo)初中生從生活角度認(rèn)識了軸對稱圖形，同時又使其從數(shù)學(xué)角度來欣賞生活實(shí)物。這種教學(xué)方法可讓初中生真正意識到生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，有助于他們端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，以積極、向上的姿態(tài)來面對未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，由于軸對稱圖形的教學(xué)始終圍繞初中生的生活展開，所以有效降低了數(shù)學(xué)知識的理解難度，便于學(xué)生內(nèi)化新知。在本輪生活化教學(xué)活動中，學(xué)生可通過充足的生活實(shí)例來獲取直觀認(rèn)識，且有部分學(xué)生主動嘗試尋找生活中的“軸對稱圖形”，愿意探究這些生活實(shí)物的“對稱軸”在哪里、一共有幾條等。這就表明本課教學(xué)幫助初中生做到了學(xué)以致用、舉一反三，提高了初中生的知識遷移能力。

之后，教師便組織學(xué)生以數(shù)學(xué)語言來總結(jié)軸對稱圖形的特征與概念，這就代表初中生的思維能力得到了開發(fā)與提升，這也從側(cè)面證明了本課的成功。隨即，教師利用小組合作學(xué)習(xí)中的“意外問題”來組織初中生深入探究“對稱軸”的數(shù)量，直接升華了本課知識，拓展了初中生的學(xué)習(xí)視野，在保護(hù)初中生好奇心的同時，還將其轉(zhuǎn)化為合理的課堂教學(xué)資源，可謂是真正促進(jìn)了教學(xué)相長。

2．案例的劣勢

本案例最顯著的一個劣勢便是教師沒有考慮到不同層次水平初中生的學(xué)習(xí)差異，這主要是指學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求。尤其是在“小組合作探究環(huán)節(jié)”，有部分小組存在學(xué)困生沒有積極參與小組討論的情況。這些學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)壓力與“失敗的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”的刺激下，對數(shù)學(xué)課并不感興趣。雖然教師一開始利用投影機(jī)所展示的生活實(shí)物圖片讓這部分學(xué)生產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)興趣，但是在后續(xù)的探究主題與小組合作活動中，教師沒有發(fā)揮出這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，這就造成了這樣一個局面：有的學(xué)生雖然在“折紙”活動中折出了“對稱圖形”，但是沒有主動展示，也沒有找到“對稱軸”，所以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了認(rèn)知“盲點(diǎn)”，導(dǎo)致他們無法緊跟教學(xué)節(jié)奏，從而嚴(yán)重挫傷了他們的學(xué)習(xí)積極性。可想而知，這部分學(xué)生便不能積極參與生生合作，導(dǎo)致他們依然認(rèn)為自己是被忽視的群體。

面對這部分學(xué)生，教師應(yīng)多創(chuàng)造讓這部分學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的機(jī)會，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)探究，讓這部分學(xué)生感到自己被重視。在折紙活動中，教師應(yīng)先讓后進(jìn)生展示自己的操作成果，根據(jù)后進(jìn)生所展示的圖形來引導(dǎo)學(xué)生尋找對稱軸。這是因?yàn)閮?yōu)等生與中等生的學(xué)習(xí)能力比較好，他們能夠通過教師的講授，結(jié)合自己的思考，準(zhǔn)確找到自己所創(chuàng)造的折紙作品的對稱軸。因此，以學(xué)困生的折紙作品引入對稱軸教學(xué)，不僅可兼顧學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求，還可以給優(yōu)等生、中等生留出思考時間，鍛煉他們的學(xué)習(xí)能力。另外，教師應(yīng)善于鼓勵每一個層次的學(xué)生，比如表揚(yáng)學(xué)困生的積極學(xué)習(xí)狀態(tài)、主動回答問題的勇氣、正確回答問題的過程；表揚(yáng)中等生勇于提出問題的勇氣與智慧，認(rèn)真、負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度；賞識優(yōu)等生善于探究與創(chuàng)新的能力，主動幫助其他同學(xué)的良好品質(zhì)，從而讓每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上都“如沐春風(fēng)”！

總而言之，本課的生活化教學(xué)相對來說比較成功，促進(jìn)了初中生的全面發(fā)展。在未來的教學(xué)中，教師仍需繼續(xù)鉆研生活化教學(xué)的有效方法，促使初中數(shù)學(xué)教育凸顯生活味、數(shù)學(xué)味與人文味。

[1]李博．初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)案例分析[J]．基礎(chǔ)教育研究，2017（12）：71+73．

[2]張翔．初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)案例分析[J]．學(xué)周刊，2014（31）：85．