滲入數(shù)學(xué)思想，成就實(shí)效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省南通市啟秀小學(xué) 顧國(guó)琴

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課本編排體系的靈魂，是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，也是學(xué)生確立解題思路的指南。在以往的課堂教學(xué)中，教師只注重知識(shí)的傳授，而忽視數(shù)學(xué)思想的挖掘，致使學(xué)生無(wú)法深入理解所學(xué)的知識(shí)，不能掌握知識(shí)的本質(zhì)，阻礙著學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)有意識(shí)、有目的地滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、滲入轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)內(nèi)化

轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、突破教學(xué)難點(diǎn)，完成知識(shí)構(gòu)建的有效策略。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)科本位，密切數(shù)學(xué)前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，向?qū)W生滲入轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，從而幫助學(xué)生加快新知內(nèi)化的歷程，完成知識(shí)體系的構(gòu)建。

比如在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，教師出示問(wèn)題：“一塊菜地，用它的1/2種番茄，用它的1/4種黃瓜，種黃瓜和種番茄的面積占這塊地的幾分之幾？”這道題目的解題思路非常明確，學(xué)生們很快列出了算式：1/2+1/4，但也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：這是一道異分母分?jǐn)?shù)加法算式，以前沒(méi)有學(xué)過(guò)，該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探討，然后組織交流，學(xué)生想到的方法有：①將1/2和1/4都轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后運(yùn)用小數(shù)加法的方法，再進(jìn)行相加。②用一張長(zhǎng)方形紙，先涂色表示出它的1/2，再涂色表示出它的1/4，然后看涂色部分占這張紙的幾分之幾。③將1/2和1/4變成同分母分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)相加的規(guī)則算出結(jié)果。盡管上面三種算法不同，但無(wú)不是將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)，算出結(jié)果。哪種算法更好呢？學(xué)生們進(jìn)入了新一輪的探究中……

上述案例，教師在教學(xué)中并沒(méi)有將異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法告知學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，將新知轉(zhuǎn)化成舊知進(jìn)行解答，挖掘出蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，深化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

二、滲入數(shù)形結(jié)合思想，化難為易

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性很強(qiáng)，學(xué)生由于年齡尚小，認(rèn)知能力不足，難以理清題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，更不能尋找到解題的思路，形成解題的困惑。數(shù)形結(jié)合是連接“數(shù)”與“形”的橋梁，它不僅僅是一種重要的解題方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生滲入數(shù)形結(jié)合思想，拓展學(xué)生的解題思路，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)開(kāi)辟重要的途徑。

比如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：“用9個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，拼成一個(gè)大的正方形，拼成后的大正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？”題目出示后，學(xué)生們覺(jué)得這道題目很簡(jiǎn)單，認(rèn)為可以運(yùn)用正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，先算出一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，再乘9，就可以算出所拼大正方形的周長(zhǎng)。顯然，透過(guò)學(xué)生的解題思路可以發(fā)現(xiàn)，他們并沒(méi)有能夠抓住題目的要領(lǐng)，把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。這時(shí)，教師并沒(méi)有告知學(xué)生正確的解題思路，因?yàn)槟菢拥膶W(xué)習(xí)是不深刻的，教師讓學(xué)生畫(huà)出所拼的正方形，并標(biāo)出所拼正方形的邊長(zhǎng)，然后思考：它的周長(zhǎng)該怎么求？在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們紛紛畫(huà)出所拼的正方形，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)它的邊長(zhǎng)是3厘米，它的周長(zhǎng)應(yīng)該是3×4=12（厘米），得出了正確的結(jié)論。

上述案例，在學(xué)生無(wú)法尋找到正確的解題思路時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，向?qū)W生滲入數(shù)形結(jié)合的思想，將難以理清的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成清晰、直觀的圖形，降低了解題難度，達(dá)到了化難為易的目的。

三、滲入符號(hào)化思想，發(fā)展思維

英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！痹跀?shù)學(xué)知識(shí)體系中，提倡用簡(jiǎn)單的形式將抽象、復(fù)雜的事物表示出來(lái)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供便捷和方便。所以，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生滲入符號(hào)化思想，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，解答實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)能力。

比如在教學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，教師出示了這樣一道題目：“3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，是3的倍數(shù)嗎？”題目出示后，學(xué)生們投入到了思考中，舉例進(jìn)行計(jì)算，然后組織學(xué)生匯報(bào)，老師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在了黑板上，有的學(xué)生寫(xiě)的是：“1、3、5，和是9，是3的倍數(shù)。”也有學(xué)生寫(xiě)的是：“3、5、7，和是15，是3的倍數(shù)?！边€有學(xué)生寫(xiě)的是：“5、7、9，和是21，是3的倍數(shù)?！睂?xiě)著寫(xiě)著，老師表現(xiàn)出為難狀：這樣無(wú)休止地寫(xiě)下去，太累了，有沒(méi)有便捷一些的寫(xiě)法呢？老師的話促進(jìn)了學(xué)生思考，有學(xué)生想到：不管是哪三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間那個(gè)可以用n表示，第一個(gè)可以用n-2表示，第3個(gè)就可以用n+2表示，它們的和是3n，必定是3的倍數(shù)，用字母來(lái)表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)凸顯無(wú)疑。

上述案例，教師在教學(xué)中有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，巧妙滲入符號(hào)化思想，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精華和精髓，是隱藏在知識(shí)背后的寶貴財(cái)富。在教學(xué)生的過(guò)程中，教師應(yīng)意識(shí)地向?qū)W生滲入數(shù)學(xué)思想，讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問(wèn)題，真正實(shí)現(xiàn)切實(shí)、有效的發(fā)展。

[1]屈佳芬.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育探索，2015（01）.

[2]陳海明.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中國(guó)校外教育，2014（02）.