數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學(xué) 張如燕

當(dāng)前的教學(xué)改革已經(jīng)取得了一定的成效，但還存在著很多不足之處。我們都知道幾何教學(xué)是比較重要的知識點，如何讓學(xué)生更好、更快地理解學(xué)習(xí)幾何知識，也成為老師研究的重點。

一、幾何直觀能力培養(yǎng)存在的難點

1.學(xué)生在上課的時候都是被動接受老師的教導(dǎo)

雖然直觀的思維能夠為幾何問題的解決帶來方便，但學(xué)生往往抓不住重點，無法獨立完成解決問題。但是，學(xué)生只有明白哪些是突破口，才能抓住重點，以幾何直觀思維來解決相關(guān)的幾何問題。

2.描述問題

在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)問題就是以直觀的表達方式呈現(xiàn)給學(xué)生的，所以學(xué)生知道問題是什么。但如果轉(zhuǎn)換成幾何題，學(xué)生就很難用數(shù)學(xué)語言來描述這個問題，也不明白怎么表達。所以，有時候?qū)W生雖然知道怎么解決問題，卻不知道怎樣證明，如何以文字的形式表達出來。

3.缺少完整的直觀思維

通過調(diào)查研究我們可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決幾何問題的時候都會應(yīng)用到自己的直觀思維，但是并不能全面完整地分析這個問題，只能表達其中一種比較特殊的形式。

二、問題原因分析

要知道很多學(xué)生都缺少直觀意識，主要是由于老師在教學(xué)的過程中沒有認識到這一重點，所以很多學(xué)生缺少幾何直觀思維。除此之外，還有一些學(xué)生并不能正確認識什么是幾何直觀思維，也不了解怎樣運用到幾何題中，不知道幾何思維解題的優(yōu)勢。所以，老師在教學(xué)的過程中一定要教導(dǎo)學(xué)生使用幾何直觀思維來思考問題，因為這樣能夠最直接地找到幾何問題的突破口。學(xué)生也要有較強的創(chuàng)新思維能力，快速理解閱讀幾何題，還要多練多寫，這樣才能積累豐富的經(jīng)驗，能夠在實際解決問題的過程中合理靈活地運用自己的幾何思維。只有把抽象的幾何題轉(zhuǎn)換成最直觀的問題，才能快速解決。還有一些學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大，有些老師為了讓學(xué)生多得分，會讓學(xué)生按照步驟采取一些保守的方式解決問題，這些都限制了學(xué)生創(chuàng)新思維和直觀能力的培養(yǎng)。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

1.借助函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)特征

一個簡單的函數(shù)解析式能夠表達出變量相互之間存在著的制約關(guān)系，我們可以得知，函數(shù)圖象也能表達出函數(shù)的性質(zhì)。所以學(xué)生在解決函數(shù)問題的時候，一定要學(xué)會這種方法，能讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握解決問題的方法。除此之外，借助函數(shù)圖象解決問題，能夠讓學(xué)生形成完善的幾何直觀思維。

2.借助代數(shù)表達式

我們在解決空間幾何問題的時候可以借助坐標系，這樣能夠把問題變得數(shù)量化、代數(shù)化。簡單來講就是把這個幾何概念直接代入到我們常用的代數(shù)里。代數(shù)概念是比較抽象的，如果代入進去，代數(shù)就變得比較直觀，也能讓學(xué)生理解其中的幾何意義。我們在解決問題的過程中，可以通過聯(lián)想，借助代數(shù)把幾何圖形表達出來，再利用它的性質(zhì)解決其中的數(shù)量關(guān)系。

3.提高學(xué)生的動手操作能力

要想讓學(xué)生形成完善的幾何直觀思維，就要提高學(xué)生的觀察能力，老師還要重視起實驗操作的重要性。學(xué)生只有自己觀察，自己動手操作，才能提高自己的感官經(jīng)驗，所以老師在教學(xué)的過程中要認識到這個問題，引導(dǎo)學(xué)生動手操作。因為數(shù)學(xué)教學(xué)的過程比較枯燥乏味，很多學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的興趣。如果在課堂上組織學(xué)生操作實驗，就能吸引學(xué)生的注意力。一些學(xué)生喜歡剪紙、疊紙、拼圖，老師可以利用學(xué)生的興趣愛好，讓學(xué)生積極地參加到動手操作的課程中去。例如，把零散的紙片折疊成一個正方體，發(fā)現(xiàn)每一個面對應(yīng)的位置，學(xué)生在解決問題的過程中，就能對正方體有直觀的印象。

4.借助多媒體輔助教學(xué)工具

隨著科技的發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)的普及，很多新技術(shù)都已經(jīng)應(yīng)用在教學(xué)的過程中。例如多媒體技術(shù)，老師應(yīng)該把握好教學(xué)的重點，借助多媒體進行教學(xué)?？梢韵螺d一些和立體幾何相關(guān)的視頻或者是制作課件，把那些教學(xué)的重點難點放在多媒體上展現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生不再靠自己的想象組合幾何圖形，而是能夠直觀地看到這些圖形，這樣也能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。但是在這個過程中，我們要注意一點，多媒體教學(xué)并不是萬能的，還有很多工作都需要老師帶領(lǐng)著學(xué)生一起完成，學(xué)生也要多做題，積攢經(jīng)驗，這樣才能從容地面對不同的題型。

綜上所述，要想讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)解決幾何問題的方法，就要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，我們可以借助多種方法讓學(xué)生形成幾何直觀思維，老師也可以借助一些教學(xué)輔助工具，但一切還是要依靠自己，只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生形成合理的幾何直觀思維。

[1]谷政.略論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀性原則[J].遼寧農(nóng)業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2011（3）.

[2]楊立敏.重視直觀教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011（4）.

[3]張廣祥，文林.形式符號運算的認識論價值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011（11）.