科研科普兩相成，創(chuàng)作教學(xué)齊攀峰
——張景中的科普人生

彭翕成

張景中是我國著名的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，同時也是一位科普作家，曾擔(dān)任中國科普作家協(xié)會理事長。張景中從學(xué)生時代（二十世紀(jì)四五十年代）就開始在報紙雜志上零散地發(fā)表科普文章，在二十世紀(jì)八九十年代達到一個創(chuàng)作高峰，至今共出版科普圖書二十余部。

張景中自小喜歡讀科普作品。法布爾的書讓他看到了一個新奇有趣的世界，伊林的作品讓他知道了許多平凡的事物卻有著不平凡的故事和道理?？破諉l(fā)人思考，激勵人探索，使人產(chǎn)生研究和創(chuàng)新的愿望。因為喜愛科普，從而敬仰科學(xué)家和科普作家，所以張景中從小立志，若有一天能出書，也要寫這樣好的科普書。就這樣，張景中開啟了他的科普人生。

科研科普相輔相成

習(xí)近平主席指出，科技創(chuàng)新、科學(xué)普及是實現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的兩翼。這將科普的價值、地位提高到前所未有的高度。

理論上，沒有誰說科普不重要，但實際上有不少人認為科研比科普難，科研比科普高。許多院校和科技單位在統(tǒng)計成績時只考慮論文專著，科普作品被打入另冊或不予考慮。甚至有人說，科學(xué)家搞科普是“不務(wù)正業(yè)”，是科研干不下去了走旁門左道。

張景中很不贊成這種說法。他認為科研和科普都姓科，兩者相輔相成，缺一不可?？破展ぷ髂艽偈箍蒲泄ぷ髡邔ο嚓P(guān)科學(xué)內(nèi)容作更多的思考，想得更清楚、明白。隨著科普創(chuàng)作實踐的不斷深入、豐富，科研工作也會有更充分的理解，更開闊的思路，兩者形成一種良性的循環(huán)互動?？茖W(xué)家主要從事科研工作，但科普也是一種責(zé)任擔(dān)當(dāng)。社會為科學(xué)家提供了科研條件, 那么科學(xué)家就有責(zé)任向大家說明研究工作的進展以及研究工作的意義。

正因為張景中科研成果突出，同時注意科研與科普的結(jié)合，所以才寫出了一系列的原創(chuàng)科普作品。

譬如很多科普文章寫尺規(guī)作圖，都是從數(shù)學(xué)史中摘取素材，因此寫出來的大同小異。而張景中卻注意到了美國著名幾何學(xué)家佩多教授公開征解的銹規(guī)問題（固定大小的圓規(guī)作圖問題），將之圓滿解決后，相關(guān)的學(xué)術(shù)論文刊登在英文版的《幾何學(xué)報》上，同時也寫進了科普書《數(shù)學(xué)家的眼光》中。尺規(guī)作圖的研究史里幾乎沒有出現(xiàn)過中國人的名字，張景中的科普不炒冷飯，而是給數(shù)學(xué)史續(xù)寫了新的篇章。

用機械的方法解決千變?nèi)f化的幾何問題，曾是歷史上一些卓越的數(shù)學(xué)家的美好夢想?，F(xiàn)在，這個夢想已成為現(xiàn)實。成功來之不易，是許多數(shù)學(xué)家多年努力的成果，其中以吳文俊先生為代表的當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家的工作起了決定性作用。如何向大眾介紹這一前沿成果？這并不容易。而張景中卻在《計算機怎樣解幾何題》中用生動的語言娓娓道來，將例證法、搜索法、吳方法、面積法等講得清清楚楚，普通的中學(xué)生讀后，都能對幾何定理機器證明有個大致了解。

在課堂上，數(shù)學(xué)老師反復(fù)強調(diào)：不能通過測量有限個三角形的內(nèi)角和是180度來確定所有三角形的內(nèi)角和都是180度。但例證法的研究卻否定了這一點，甚至可以在測量有限個三角形的內(nèi)角和接近180度（誤差滿足一定條件）時，就下肯定的結(jié)論。有誤差的計算竟然能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，這種與常識“相?！钡目蒲羞M展，其研究成果還是老模式，既寫成學(xué)術(shù)論文在《中國科學(xué)》這樣的高層次期刊發(fā)表，又寫成通俗易懂的科普給中學(xué)生看。若干年后，基于這一想法，張景中團隊開辟了“零誤差計算”的新的研究方向。例如，基于這一思想建立的因式分解新算法，對于兩個變元的情形，解題效率是現(xiàn)有方法的上千倍。這個方向的研究還在發(fā)展中。如果讀者對“有誤差的計算可能獲得準(zhǔn)確結(jié)果”表示懷疑，不僅可以細看文章中的解釋，還能進一步查看更嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)論文。這樣，張景中就把讀者一步步引向了科學(xué)的前沿。

正是由于科學(xué)研究的深入，使得張景中的科普絕不同于一般的科普讀物，它不是簡單的材料收集和整理，而是一個站在科學(xué)前沿的學(xué)者的真知灼見。其視角獨特、見解深刻、引人深思、令人叫絕，廣受讀者好評。因此有評論認為，張景中的科普作品是中國數(shù)學(xué)科普的一面旗幟。

科普教學(xué)融為一體

傳統(tǒng)的科普作為課外讀物出現(xiàn)，大多選取一些趣味故事，希望借此擴展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而這些趣味故事可能與課堂上學(xué)的內(nèi)容有較遠的差距，兩者關(guān)聯(lián)甚微。若將數(shù)學(xué)科普和課堂內(nèi)的知識結(jié)合，不但能讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，還能切實提高學(xué)生的成績。這也是家長最關(guān)心的。

由于張景中非常關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因此很自然地將數(shù)學(xué)科普和數(shù)學(xué)教育融為一體了。

數(shù)學(xué)教育有很多世界公認的難點，如初等數(shù)學(xué)里的幾何和三角，高等數(shù)學(xué)里面的微積分，都比較難學(xué)。為了攻克這些難點，很多老師以及數(shù)學(xué)教育的專家前赴后繼，做了不少的研究，進行了廣泛的教學(xué)實踐。實在太難就“刪繁就簡”，少學(xué)或者不學(xué)。張景中則是迎難而上，創(chuàng)建教育數(shù)學(xué)流派，希望改造數(shù)學(xué)使之更適于教學(xué)和學(xué)習(xí)。在幾何中，他建立了面積法體系，結(jié)束了幾何無定法的歷史（見《幾何新方法和新體系》）；在三角中，他改變了正弦的定義，使其很早（初一階段）就能被學(xué)習(xí)者掌握，而不用等到學(xué)習(xí)了三角形相似（初三階段）之后（見《一線串通的初等數(shù)學(xué)》）；在微積分中，他更是大膽創(chuàng)新，勇于挑戰(zhàn)權(quán)威，建立不用極限的微積分，先是在《數(shù)學(xué)家的眼光》中增補了一章，后又寫成兩本科普書《不用極限的微積分》《直來直去的微積分》。

張景中在不斷修改完善微積分的科普（他的合作者林群院士也是如此）。他認為，全世界每年有數(shù)以千萬計的人在學(xué)習(xí)微積分，其中有相當(dāng)部分為學(xué)不好微積分而苦惱。如果實行微積分教學(xué)的改革，可以大大減少微積分教學(xué)的時間，保守估計能減少1/3，也就是說如果現(xiàn)在學(xué)一年半，教學(xué)改革后一年就行了，而且學(xué)生掌握得更好。因此微積分教學(xué)改革是一件很有價值的事情。

寫科普固然辛苦，推廣科普更難，特別是張景中這種原創(chuàng)性強，在諸多方面與傳統(tǒng)觀念“格格不入”的科普。

張景中非常希望他的科普作品能發(fā)揮更大的作用。科普作品，以“普”為貴。科普作品中的內(nèi)容若能進入基礎(chǔ)教育階段的教材，被社會認可為青少年普遍要學(xué)的知識，就“普”得不能再“普”了。當(dāng)然，一旦成為教材，科普書也就失去了自己作為科普的意義，只是作為歷史記錄而存在。這是張景中的希望，也是多年努力的目標(biāo)。

在中國的中小學(xué)教材上出現(xiàn)什么內(nèi)容，甚至以何種面貌出現(xiàn)，都有一定的規(guī)則。打破這個規(guī)則，實在太難了。張景中利用其影響力，組織了由多位北大、清華、中科大、北航的院士、教授和知名中學(xué)教師等組成強大的作者隊伍，精心編寫了湘教版高中數(shù)學(xué)教材。這套教材在教育部審定評比中頗受好評，但由于一些慣性思維，張景中的很多想法還是被刪掉了。他希望寫出科普作品的風(fēng)格，寫成學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下自己閱讀的書，寫成學(xué)生愿意在畢業(yè)之后保存參考的書，這樣寫也有助于緩解教師力量不足的困難。他認為教材在語言上要適度口語化，不板著面孔講數(shù)學(xué)，盡量用貼近學(xué)生生活和感情的、通俗明白的語言來講明數(shù)學(xué)內(nèi)容最精華的內(nèi)核，避免故弄玄虛嚇唬人。

用大白話講數(shù)學(xué)，而且要講得清楚明白，很不容易。如果對數(shù)學(xué)了解較少，只能照書上的話說，越雷池一步就要犯錯誤；只有對數(shù)學(xué)了解深刻了，才可以用自己的語言，用大眾化的語言講授。這就是一位數(shù)學(xué)家、一位科普作家在寫數(shù)學(xué)教材時的優(yōu)勢。

雖然湘教版數(shù)學(xué)教材的科普風(fēng)格最終有所刪減，但還是吸引了不少懂?dāng)?shù)學(xué)的人。中國臺灣地區(qū)的九章出版社果斷引進版權(quán)，在臺灣地區(qū)出版繁體字版。將大陸正在使用的基礎(chǔ)教育中學(xué)教材引進臺灣地區(qū)，這在兩岸文化交流史上尚屬首次。

在現(xiàn)階段，科普變成教材，幾乎是不可能的。但還是有不少一線教師被張景中的數(shù)學(xué)思想吸引，加入數(shù)學(xué)教育實踐中來。例如，廣州市海珠實驗中學(xué)的一個實驗班不直接使用統(tǒng)編的數(shù)學(xué)教材，而是將張景中的科普讀物《一線串通的初等數(shù)學(xué)》與人教版數(shù)學(xué)教材上的知識點進行整合，形成一種新的體系結(jié)構(gòu)。長達三年的實踐表明，使用了調(diào)整后的教材體系結(jié)構(gòu)，學(xué)生探索和解題的能力明顯提升，尤其是解決綜合題的能力大大增強，升學(xué)成績也明顯好于其他班。

風(fēng)格形式多種多樣

科研貴在創(chuàng)新，科普也要創(chuàng)新。風(fēng)格的創(chuàng)新、語言的創(chuàng)新、表達方式的創(chuàng)新、體制的創(chuàng)新，科普不在創(chuàng)新上下功夫是不行的。

張景中不但在內(nèi)容上創(chuàng)新，在形式上也創(chuàng)新。例如，《數(shù)學(xué)哲學(xué)》中一些類似散文詩的句子，充滿辯證色彩、哲學(xué)意味，讓人愛不釋手，這與古龍用詩歌語言寫小說一樣，屬開先河之舉措。這些哲學(xué)反思讓我們看到，數(shù)學(xué)家的眼光是抽象的、辯證的、精確的、透徹的，能看出一般人根本看不出、想不到的東西。

最近這些年，隨著計算機的普及，科普不再是簡單的紙質(zhì)書籍，形式更加多樣化，譬如視頻、動畫等。這方面國外領(lǐng)先我們很多，國內(nèi)起步較晚。張景中曾與李毓佩籌劃創(chuàng)作科普動畫片《數(shù)學(xué)王子》和《數(shù)學(xué)荒島歷險記》。2012年年底，張景中又和王鵬遠合作出版《少年數(shù)學(xué)實驗》，可謂在科普載體上下足了功夫。

《少年數(shù)學(xué)實驗》的設(shè)計以計算機支持的數(shù)學(xué)實驗為特色，為初中學(xué)生設(shè)計了內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)活動，借以培養(yǎng)他們的動手實踐能力，發(fā)展其個性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，并促進不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這些內(nèi)容也可以作為供廣大教師參考的有價值的教學(xué)案例。像《少年數(shù)學(xué)實驗》這樣既可以閱讀，又能利用免費電腦軟件，通過動手實驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的讀物，在國內(nèi)并不多見。最近幾年，張景中團隊又組織開發(fā)了網(wǎng)絡(luò)畫板，只要能上網(wǎng)（http://www.netpad.net.cn/），就能做出各種各樣的幾何圖形、函數(shù)曲線，甚至是讓計算機幫我們自動解題。