基于組合模型的城市軌道交通客流預(yù)測研究＊

趙珍祥

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712100）

隨著我國城市軌道交通建設(shè)步伐的加快，客流預(yù)測逐漸成為了城市軌道交通建設(shè)中極為重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，它的準(zhǔn)確與否不僅決定了城市軌道交通通行能力、軌道布局、列車型號、信號控制、工程造價以及投資收益等，還決定了城市軌道交通的線網(wǎng)優(yōu)劣、車站大小、發(fā)車間隔以及運(yùn)營效率。而在我國已建成的地鐵中，常常會出現(xiàn)客流預(yù)測結(jié)果與實(shí)際運(yùn)營結(jié)果相差甚遠(yuǎn)的情況，造成了部分時段部分車站超大客流頻繁出現(xiàn)且難以應(yīng)對的局面。因此，如何科學(xué)、高效地建設(shè)城市軌道交通，客流預(yù)測起著非常重要的作用。

1 客流預(yù)測方法

客流預(yù)測是指對未來城市軌道交通客流的流量和流向進(jìn)行預(yù)測，為主管部門提供決策依據(jù)，以預(yù)估城市居民對未來城市軌道交通的需求。客流預(yù)測的內(nèi)容一般應(yīng)包括站間方向到發(fā)客流量、全日斷面客流量、分時斷面客流量、總客運(yùn)量、各站乘降量、全日分時最大斷面客流量、高峰小時最大斷面客流量以及總客運(yùn)量占全市公共交通總運(yùn)量的比值等。目前，已有的客流預(yù)測方法主要包括兩大類：①基于數(shù)學(xué)和物理方法的傳統(tǒng)客流預(yù)測方法，比如時間序列模型、數(shù)據(jù)回歸模型、非參數(shù)回歸法等；②基于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方法的新型客流預(yù)測方法，比如支持向量機(jī)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測模型等。

1.1 時間序列模型

時間序列模型是依據(jù)所采集到的歷史客流數(shù)據(jù)，結(jié)合客流現(xiàn)狀，通過采用不同類型的回歸方法進(jìn)行分析計(jì)算，再將其擬合成為帶有參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。可分為線性平穩(wěn)和非線性平穩(wěn)兩種模型，AR模型（自回歸模型）、MA模型（滑動平均模型）以及ARMA模型（自回歸-滑動平均混合模型）屬于線性平穩(wěn)模型；ARIMA模型（自回歸求和滑動平均模型）和SARIMA模型（季節(jié)模型）則屬于非線性平穩(wěn)模型。其中，AR、MA、ARMA三類模型適用于平穩(wěn)時間序列，ARIMA模型適用于非平穩(wěn)時間序列，SARIMA模型適用于季節(jié)周期性時間序列。時間序列模型比較簡單，在歷史數(shù)據(jù)較為充分且連續(xù)性較高的情況下預(yù)測精度可靠，但是該模型僅僅依靠歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，未考慮其他影響因素，且歷史數(shù)據(jù)常常會出現(xiàn)各種斷檔缺失。

1.2 卡爾曼濾波模型

卡爾曼濾波模型是一種線性回歸模型，采用狀態(tài)方程和觀測方程組成的線性隨機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，將其描述濾波器，在預(yù)測過程中采用遞推算法對其狀態(tài)變量作最佳估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)濾除噪聲的功能。卡爾曼濾波模型具有線性、均方差小、無偏等優(yōu)點(diǎn)，對平穩(wěn)特性和非平穩(wěn)特性的數(shù)據(jù)系列均具有良好的適應(yīng)性，但實(shí)際應(yīng)用中客流量往往呈現(xiàn)出非線性、隨機(jī)性等特征時，預(yù)測結(jié)果不理想。

1.3 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)模型是在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出的一種將復(fù)雜的低維空間下的非線性問題轉(zhuǎn)換成一個高維度空間的線性問題的新的學(xué)習(xí)機(jī)器，通過不斷地對誤差結(jié)果試算，從而降低誤差率，其實(shí)這是一個凸二次規(guī)劃的最優(yōu)求解過程，理論上可消除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型在局部極值中出現(xiàn)的缺陷。支持向量機(jī)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、記憶性強(qiáng)，具有較高適應(yīng)性，可應(yīng)對各類異常情況，但該模型算法復(fù)雜、耗時長，特別在短期客流預(yù)測中效果難以保證。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種仿真人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，由大量簡單的神經(jīng)元以某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點(diǎn)包括并行處理能力、非線性處理能力、記憶容錯能力、自適應(yīng)與自學(xué)習(xí)能力。目前，該模型發(fā)展較快、類型也很多，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、單層感知器等。

1.5 WNN模型

WNN模型是一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的客流預(yù)測模型。小波變換通過小波的壓縮、放大、平移等功能來捕捉并提取待分析信號中所包含的局部信息，具有時頻局部化特點(diǎn)，在函數(shù)擬合應(yīng)用中效果較好，可分為緊致型和松散型兩種小波。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則是一種計(jì)算量小、簡單易行的多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其算法是反向傳播算法，但存在網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差、學(xué)習(xí)訓(xùn)練在局部極值中有缺陷。兩者結(jié)合構(gòu)成了一種新的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可在預(yù)測精度、計(jì)算速度、穩(wěn)定性等方面均有較大的提升，適用于常態(tài)客流預(yù)測。

2 組合模型

上述各類模型各有優(yōu)、缺點(diǎn)，針對不同客流情況，產(chǎn)生的預(yù)測精度也各有不同。實(shí)際客流情況是很復(fù)雜的，如果采用某一種預(yù)測模型往往具有片面性，組合模型選取得當(dāng)則會獲得較好的預(yù)測精度。針對不同的客流狀況，選取兩種或以上的客流預(yù)測方法進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。

2.1 ARIMA-RBF組合預(yù)測

ARIMA模型本質(zhì)是將差分計(jì)算和自回歸-滑動平均混合模型的組合運(yùn)算，單獨(dú)使用并不能達(dá)到最優(yōu)預(yù)測，在非線性特征的客流預(yù)測中模擬效果欠佳。RBF模型則是一種逼近性能良好、結(jié)構(gòu)簡潔、學(xué)習(xí)速度快的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在非線性特征客流預(yù)測中模擬效果優(yōu)越。兩者組合形成的ARIMA-RBF組合預(yù)測既能利用滑動平均模型實(shí)現(xiàn)客流數(shù)據(jù)的線性擬合，又能利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對客流數(shù)據(jù)的非線性部分誤差進(jìn)行預(yù)測試算，從而提高預(yù)測精度，減小預(yù)測誤差，能很好地消除工作日客流預(yù)測的周期性、非線性影響。

2.2 EMD-RBF組合預(yù)測

EMD模型本質(zhì)是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臄?shù)據(jù)處理方法，可通過分解非線性客流數(shù)據(jù)為多個IMF分量，簡化分量之間的干涉與耦合。利用有效IMF分量建立起來的RBF模型即組成RBFEMD-RBF組合，該組合預(yù)測可有效地將兩種模型的優(yōu)勢結(jié)合起來，通過有效IMF分量實(shí)現(xiàn)客流預(yù)測精度的提高。適用于平常日客流預(yù)測，周末、節(jié)假日客流的隨機(jī)性則會影響該組合的預(yù)測精度。

2.3 ARIMA-ANN組合預(yù)測

ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種能較好地揭示非線性時間序列，在時延狀態(tài)空間的相關(guān)性的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，其缺點(diǎn)是在預(yù)測神經(jīng)元個數(shù)選擇上存在缺陷。ARIMA-ANN組合預(yù)測通過ARIMA模型的線性擬合，較好地解決了ANN模型的訓(xùn)練難度大、計(jì)算復(fù)雜的問題，又彌補(bǔ)了ARIMA模型在變化特征較大的客流預(yù)測中精度降低的缺點(diǎn)。

2.4 GA-WNN組合預(yù)測

GA（遺傳算法）是在生物遺傳和進(jìn)化過程的基礎(chǔ)上建立的一種搜索和優(yōu)化算法，該方法由于具有較強(qiáng)的全局搜索能力，可有效避免陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，保證了預(yù)測模型的可靠性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Morlet小波函數(shù)，在客流預(yù)測實(shí)時性上有明顯優(yōu)勢。兩者結(jié)合組合成基于遺傳算法的Morlet小波BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在短時客流預(yù)測精度上得到了較大的提升。

2.5 PWNN組合預(yù)測

PWNN組合預(yù)測方法是將不同變化特征的客流數(shù)據(jù)輸入不同的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，構(gòu)建并加權(quán)后建立的一種組合預(yù)測方法。該模型克服了單個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只能處理某一特征的客流數(shù)據(jù)，適用于節(jié)假日客流預(yù)測和客流變化特征較大的平常日客流預(yù)測。

3 結(jié)束語

隨著城市軌道交通的不斷發(fā)展，客流也會發(fā)生許多難以預(yù)測的變化，加之國家政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)劃、產(chǎn)業(yè)比重、運(yùn)輸結(jié)構(gòu)以及人口增長等各方面因素的影響，客流數(shù)據(jù)中的可變信息將會越來越多，因此，客流預(yù)測在未來仍然需要更進(jìn)一步的研究。只有實(shí)現(xiàn)客流的準(zhǔn)確預(yù)測，才能為主管部門提供可靠的決策依據(jù)，從而真正實(shí)現(xiàn)緩解城市交通壓力的目標(biāo)。

［1］何九冉.城市軌道交通客流統(tǒng)計(jì)特征分析及組合預(yù)測方法實(shí)證研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2013.

［2］梁青槐.城市軌道交通客流預(yù)測問題分析及建議［J］.都市快軌交通，2005（01）.

［3］王卓，王艷輝，賈利民，等.改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鐵路客運(yùn)量時間序列預(yù)測中的應(yīng)用［J］.中國鐵道科學(xué)，2005（02）.

［4］崔博.城市軌道交通客流預(yù)測模型實(shí)證分析研究［D］.石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2016.