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    對(duì)一道模擬考試題的探究

    2018-11-29 02:52:14鄭淑品
    福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年1期
    關(guān)鍵詞:準(zhǔn)點(diǎn)準(zhǔn)線考試題

    鄭淑品

    本文通過對(duì)一道模擬考試題的探究,得到了關(guān)于橢圓焦點(diǎn)與相應(yīng)“準(zhǔn)點(diǎn)”(準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn))的一個(gè)關(guān)聯(lián)性質(zhì),接著再推廣到關(guān)于橢圓的“類焦點(diǎn)”與“類準(zhǔn)點(diǎn)”(“類準(zhǔn)線”與軸的交點(diǎn))的情形,最后進(jìn)一步推廣到雙曲線、拋物線的情形。

    1 縱向探究:由特殊到一般的探究

    2 逆向探究:由原命題到逆命題的探究

    3 縱向再探究:由焦點(diǎn)、“準(zhǔn)點(diǎn)”到“類焦點(diǎn)”、“類準(zhǔn)點(diǎn)”的探究

    4 橫向探究:由橢圓到雙曲線、拋物線的探究

    以上是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道模擬考試題進(jìn)行的探究,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些典型問題進(jìn)行分析,提出新的問題,探究新的結(jié)論,讓學(xué)生經(jīng)歷在教師引導(dǎo)下的“問題一探究一發(fā)現(xiàn)”的自主學(xué)習(xí)過程,探索隱藏在試題背后奧秘,領(lǐng)會(huì)試題的深刻背景,感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì),深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解,這對(duì)提高養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無疑是有益的,正如著名數(shù)學(xué)教育家G.波利亞所說:“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目,去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面,使其通過這道題,就好像通過一道門戶,把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?!?/p>

    參考文獻(xiàn)

    [1]張金生.二次曲線系視角下對(duì)2017年全國(guó)I卷理數(shù)20題的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西師大),2017 (8): 31-32

    [2]黃明英.一道自主招生試題的探究性學(xué)習(xí)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2015(4):29-31

    [3]衛(wèi)德彬.一道習(xí)題的潛在價(jià)值的開發(fā)[j].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2009 (4):34-36

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