多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

李一奇

(江蘇省如東中等專業(yè)學(xué)校 226400)

一、多元化思維及其在中職數(shù)學(xué)解題中的地位和作用

第一，多元化思維就是從不同角度和各個(gè)方面看待問題和思考事物的綜合性思維過程，它與單一思維相對應(yīng)，注重從全方位、多角度看待事物和解決問題，是幫助人獲得更多選擇方式和余地、產(chǎn)生新思路、避免走進(jìn)死胡同、尋找最優(yōu)解決方案的有效方式.

第二，有助于幫助學(xué)生從不同的角度、用不同的方法思考和解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)成績.數(shù)學(xué)是一門十分鍛煉和提升人的思維能力的學(xué)科，運(yùn)用不同的思維方式分析和解決數(shù)學(xué)問題，能夠幫助學(xué)生更加靈活地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法，提高數(shù)學(xué)成績.

第三，有助于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活的思維和思考方式.多元化思維就是從不同的角度分析和解決問題，運(yùn)用多元化思維解決數(shù)學(xué)問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用不同方法和途徑解決數(shù)學(xué)和其他課程學(xué)習(xí)過程中遇到的問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成全面思考問題的習(xí)慣，能夠從多種方案中選擇出解決問題的最佳方式.

二、多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)學(xué)解題中用到的解題思維方式多種多樣，比較常見的有轉(zhuǎn)化思維、整體思維、逆向思維、數(shù)形結(jié)合等數(shù)十種思維方法.筆者以轉(zhuǎn)化思維和逆向思維為例，分析多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用.

第2，轉(zhuǎn)化思維.轉(zhuǎn)化思維是幾乎每一道數(shù)學(xué)題都會(huì)用到的解題思路，它指的是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)兩種解題思維的簡稱，也稱化歸思維.簡單地說，化歸思維就是將比較復(fù)雜的問題簡單化，由繁化簡，在數(shù)學(xué)的解題方法中，待定系數(shù)法、配方法和整體代入法對這種思維方式的體現(xiàn)最為明顯.如下題：已知x,y滿足x2+3x+y-3=0,求x+y的最大值.這道題求的是x+y的最大值，很明顯，x和y都是已知題目中的變量，它們存在的是某種變量關(guān)系，所以要求x+y的最大值就無法使用常規(guī)的求出x和y的具體數(shù)值的方式，可以根據(jù)方程式的關(guān)系用x將y表示出來(或用y表示x)，即y=-x2-3x+3,然后簡化x+y的關(guān)系式，得出x+y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)可以得出在x取-1時(shí)，函數(shù)取最大值，即x=-1時(shí)，x+y的值最大，此時(shí)x+y=-(-1+1)2+4=4,所以這道題的最終答案為4.上面這道例題同時(shí)使用了配方法和整體代入法兩種方法，鮮明地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思維在解題過程中的作用.

三、多元化思維在中職數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用的啟示

第一，熟悉掌握各種解題思維的方法和內(nèi)容.將多元化思維用于中職數(shù)學(xué)解題，必須明確各種思維方式的內(nèi)容和要點(diǎn)，了解它們各自適用的解題范圍和類型，這是能夠?qū)忸}思維和思路做出準(zhǔn)確判斷的必要條件之一.只有了解了不同解題思維的特點(diǎn)，才能根據(jù)特點(diǎn)在解題過程中選擇正確的解題方法.

第二，掌握堅(jiān)實(shí)牢固的基礎(chǔ)知識.多元化解題思維的運(yùn)用要以深厚的基礎(chǔ)知識積累為依托，思維方式只是為解題者提供大致的思考方向，它既適用于數(shù)學(xué)學(xué)科，也適用于其他學(xué)科，所以，多元思維在具體學(xué)科中的運(yùn)用還需要對這一學(xué)科的各項(xiàng)知識有深厚的積累.對中職數(shù)學(xué)的解題，要準(zhǔn)確迅速地找出解題方法，除對各種思維方式的了解外，也需要掌握大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(如概念、性質(zhì)、畫圖技巧等).

第三，增強(qiáng)練習(xí)強(qiáng)度.很多中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對很多知識都處于一知半解的狀態(tài)，需要在課前和課后通過大量的練習(xí)和精力投入才能彌補(bǔ)回來.而且，對不同解題思維和解題方法的熟練掌握，需要練習(xí)者不斷通過練習(xí)和實(shí)踐積累來完成.所以，對中職數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)情況來說，要實(shí)現(xiàn)多元思維在解題過程中的熟練運(yùn)用，必須通過大量的實(shí)踐練習(xí)來實(shí)現(xiàn).

多元思維是運(yùn)用不同思維方式看待事物和解決問題的一種思維方式，它追求在最短時(shí)間內(nèi)尋求最優(yōu)的解決方式.多元思維在中職數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用十分廣泛，它對于提高學(xué)生的解題效率和思維靈活性具有重要作用.在運(yùn)用多元思維進(jìn)行中職數(shù)學(xué)的解題時(shí)，需要掌握更多的思維方式、數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識，而達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，還需要學(xué)生們通過勤奮不輟的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn).